精品解析：河北保定市易县2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测四年级数学

2025——2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学 时间80分钟总分100分 含卷面3分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.答题时必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为（ ），这时的结果是（ ）。 2. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，一艘龙舟重约270千克，全长18.36米。 270千克＝（ ）吨，18.36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 3. 在一道减法算式里，把被减数、减数、差加起来，和是94，被减数是（ ）。如果被减数不变，减数减少7，则差会（ ）7.（填“增加”或“减少”） 4. 如果□＋△＝100，那么48×□＋48×△＝（ ）。 5. 小数3.73的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位；小数点左边的“3”表示（ ），小数点右边的“3”表示（ ），这两个“3”表示的数相差（ ）。 6. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 新华书店要给希望小学运送900本图书，每25本扎一捆，每4捆装一箱。需要准备（ ）个箱子。 8. 一个三角形最多可以画（ ）条高。 9. 三角形ABD和等腰三角形ADC组成一个直角三角形（如图）。已知∠1＝60°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 10. 小华参加了四次体育测试，平均分是88分，他想在第五次测验后把平均分提高到90分，第五次他需要考（ ）分。 11. 下面是四名同学50米跑的成绩：乐乐9.13秒、贝贝8.9□秒、林林9.□8秒、佳佳9.26秒。如果乐乐跑了第三名，那么林林的成绩是（ ）秒。 12. 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.53kg，桶重（ ）kg。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13. 站在同一个位置上观察某一物体，最多只能看见它的3个面。（ ） 14. 0除以任何数都得0。（ ） 15. 去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 16. 桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。（ ） 17. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数是原数的10倍。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18. 把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（ ）处。（填字母） 19. 用如图所示的升降台可以调节高度，是应用了（ ）。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形易变形的特性 C. 平行四边形易变形的特性 D. 平行四边形不易变形的特性 20. 豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 21. 优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 12 22. 下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 四、一丝不苟，认真计算。（共24分） 23. 直接写出得数。 25×4＝ 125×8＝ 420÷60＝ 4.8÷10＝ 0.7＋0.3＝ 6.2－0.7＝ 3.5×100＝ 0×312＝ 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 21.38＋9.7＝ 35.4－12.47＝ 665÷25＝ 105×28＝ 25. 脱式计算，能简算的要简算。 360÷[（13＋17）×2] 12.56－（3.7＋5.56） 117×101－117 13.8＋0.78＋0.22＋4.2 五、操作题。（共12分） 26. 分别画出从前面、上面、左面观察左侧物体时看到的形状。 27. 实践操作，探索创新。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）①号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （3）画出①号图形向下平移4格再继续向右平移5格的后的图形③。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28. 下面是开心小学三至六年级学生常用查阅资料的途径人数情况统计图。 （1）三年级在图书馆查阅资料的人数比四年级多24人，三年级在图书馆查阅资料的有（ ）人，并把上面统计图补充完整。 （2）三至六年级平均每个年级用电脑查阅资料的有多少人？ （3）根据统计图所呈现的信息，你对以后同学们查阅资料的途径变化趋势有怎样的预测？ 29. 希望小学有一块试验田，去年收了1吨芝麻。如果按100千克芝麻可以榨出52千克芝麻油计算，1吨芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 30. 八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 31. 中国结是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。制作一个小中国结需要9分米红绳，制作一个大中国结需要15分米红绳，王阿姨制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了198分米红绳，那么王阿姨制作了多少个大中国结？ 32. 石家庄市西柏坡纪念馆位于平山县，是国家5A级旅游景区及全国重点文物保护单位，中共中央旧址所在地，被誉为“新中国从这里走来”。希望小学8名老师带领164名学生到西柏坡纪念馆开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价（如图）卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，最少需要多少元？ 中巴车 限乘客18人（不含司机），租金360元 小巴车 限乘客10人（不含司机），租金220元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学 时间80分钟总分100分 含卷面3分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.答题时必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为（ ），这时的结果是（ ）。 【答案】 ①. 320÷[（5＋15）×2] ②. 8 【解析】 【分析】按照要求的运算顺序一步步调整括号： 第一步要先算加法5＋15，给加法添上小括号，得到（5＋15）；第二步要再算乘法，也就是用加法的和去乘2，我们需要给小括号和乘2的整体再添上中括号，保证加法算完后紧接着算乘法；最后算最外层的除法，就符合先加、再乘、最后除的要求。 【详解】320÷[（5＋15）×2] ＝320÷[20×2] ＝320÷40 ＝8 给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为320÷[（5＋15）×2]，这时的结果是8。 2. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，一艘龙舟重约270千克，全长18.36米。 270千克＝（ ）吨，18.36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【答案】 ①. 0.27 ②. 18 ③. 3 ④. 6 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，千克换吨，小单位转化为大单位，小数点向左移动三位； 1米＝10分米，米换分米，大单位转化成小单位，小数点向右移动一位； 1米＝100厘米，米换厘米，大单位转化成小单位，小数点向右移动两位。 【详解】270千克，千克换吨，进率是1000，小单位转化为大单位，小数点向左移动三位，即0.27吨，270千克＝0.27吨； 0.3米，米换分米，进率是10，大单位转化成小单位，小数点向右移动一位，即3分米； 0.06米，米换厘米，进率是100，大单位转化成小单位，小数点向右移动两位，即6厘米；所以，18.36米＝18米3分米6厘米。 3. 在一道减法算式里，把被减数、减数、差加起来，和是94，被减数是（ ）。如果被减数不变，减数减少7，则差会（ ）7.（填“增加”或“减少”） 【答案】 ①. 47 ②. 增加 【解析】 【分析】根据减法算式各部分的关系：被减数＝减数＋差，已知被减数＋减数＋差＝94，从而求出被减数；根据减法的性质：在被减数不变的情况下，减数减少几，差反而增加几。据此判断差的变化情况。 【详解】被减数＋减数＋差＝94 被减数＋（减数＋差）＝94 被减数＋被减数＝94 被减数×（1＋1）＝94 2×被减数＝94 2×被减数÷2＝94÷2 被减数＝47 被减数不变，减数减少7，则差会增加7，因此，差会增加。 4. 如果□＋△＝100，那么48×□＋48×△＝（ ）。 【答案】 4800 【解析】 【分析】根据乘法分配律来算：两个数的和乘同一个数，可以先把这两个数分别乘这个数，再把得数加起来，反过来也成立。已知□＋△＝100，那么48×□＋48×△就等于48×（□＋△），把□＋△换成100，就是48×100＝4800。 【详解】48×□＋48×△ ＝48×（□＋△） ＝48×100 ＝4800 如果□＋△＝100，那么48×□＋48×△＝4800。 5. 小数3.73的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位；小数点左边的“3”表示（ ），小数点右边的“3”表示（ ），这两个“3”表示的数相差（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 个一 ④. 个 ⑤. 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点左边是整数部分，右边是小数部分，小数点右面第一位是十分位，它的计数单位是0.1，第二位是百分位，它的计数单位是0.01。小数的计数单位由最低位决定，有多少个计数单位就看去掉小数点后的整数是多少。小数点左边第一位是个位，它的计数单位是一。两个数相差多少用减法计算。据此解答即可。 【详解】小数3.73的计数单位是，它有个这样的单位；小数点左边的“3”表示3个一，小数点右边的“3”表示3个0.01。 所以这两个“3”表示的数相差2.97。 6. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.04 ②. 5.95 【解析】 【分析】本题是用“四舍五入”的方法求小数的近似数，想近似数是6.0的最大的两位小数时应从“四舍”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“四舍”要求的数字中4是最大的数字，因此最大是6.04；想近似数是6.0的最小的两位小数时应从“五入”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“五入”要求的数字中5是最小的数字，因此最小的数是5.95。 【详解】一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是6.04，最小是5.95。 【点睛】掌握考查小数的近似数，明确“四舍”得到的数比原数小，“五入”得到的数比原数大。 7. 新华书店要给希望小学运送900本图书，每25本扎一捆，每4捆装一箱。需要准备（ ）个箱子。 【答案】9 【解析】 【分析】由题意可知，每25本扎一捆，每4捆装一箱，用一捆的本数×4即可求出一箱一共能装多少本书，用总本数÷一箱可以装的本数即可求出需要多少个箱子，据此解答。 【详解】900÷（25×4） ＝900÷100 ＝9（个） 所以，一共需要准备9个箱子。 8. 一个三角形最多可以画（ ）条高。 【答案】3 【解析】 【分析】根据三角形的特征可知：三角形有3个顶点；根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高；解答即可。 【详解】由分析可得：一个三角形有3个顶点，所以最多可以画3条高。 【点睛】此题主要考查了三角形高的含义，要灵活运用。 9. 三角形ABD和等腰三角形ADC组成一个直角三角形（如图）。已知∠1＝60°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°、等腰三角形的两个底角相等、平角＝180°解答此题即可，∠1和等腰三角形ADC的顶角组成一个平角，顶角＝180°－∠1，用180°减去顶角再除以2求出∠2，在直角三角形中，∠3＝180°－90°－∠2，据此解答。 【详解】180°－60°＝120° （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠2＝30°，∠3＝60°。 10. 小华参加了四次体育测试，平均分是88分，他想在第五次测验后把平均分提高到90分，第五次他需要考（ ）分。 【答案】98 【解析】 【分析】根据“总分＝平均分×次数”，先求出前四次的总分和五次测验后的总分，再用五次总分减去前四次总分即可求出第五次的分数。 【详解】前四次测验的总分为：88×4＝352（分） 五次测验后的总分为：90×5＝450（分） 第五次需要考的分数为：450－352＝98（分） 所以，第五次他需要考98分。 11. 下面是四名同学50米跑的成绩：乐乐9.13秒、贝贝8.9□秒、林林9.□8秒、佳佳9.26秒。如果乐乐跑了第三名，那么林林的成绩是（ ）秒。 【答案】 9.08 【解析】 【分析】跑步比赛中，用时越少，成绩越好，名次越靠前。首先根据整数部分比较出贝贝的名次；然后根据乐乐是第三名，分析乐乐、林林、佳佳三人的名次关系；最后利用小数大小比较的方法，确定林林成绩中十分位上的数字。 【详解】比较整数部分：贝贝成绩的整数部分是8，乐乐、林林、佳佳成绩的整数部分都是9，因为8＜9，所以贝贝用时最少，是第一名。 剩余三人名次：剩下乐乐、林林、佳佳三人，名次分别是第二、第三、第四。 已知乐乐是第三名，说明三人中有一人比乐乐快（第二名），一人比乐乐慢（第四名）。 比较乐乐和佳佳的成绩：乐乐的成绩是 9.13秒，佳佳的成绩是 9.26秒，因为，9.13＜9.26，所以乐乐比佳佳快。由此可知，佳佳是第四名，林林是第二名。 确定林林的成绩：林林是第二名，说明林林的成绩小于乐乐的成绩，林林的成绩是9.□8秒，乐乐的成绩是9.13秒，要满足9.□8＜9.13，比较十分位上的数字，□必须小于1， 因为，□是一位数字，所以□只能填0，故林林的成绩是9.08秒。 12. 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.53kg，桶重（ ）kg。 【答案】 0.56 【解析】 【分析】一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半后连桶共重2.53kg，重量减少了（4.5－2.53）kg，减少的重量是一半蜂蜜的重量，用减少的重量加上减少的重量即是桶里原来蜂蜜重量，用蜂蜜和桶总重量减去蜂蜜重量即是桶的重量。 【详解】4.5－2.53＝1.97（kg） 1.97＋1.97＝3.94（kg） 4.5－3.94＝0.56（kg） 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.53kg，桶重0.56kg。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13. 站在同一个位置上观察某一物体，最多只能看见它的3个面。（ ） 【答案】√ 14. 0除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。 【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】题干中说的是“去掉小数点后面的0”，如：0.05，小数点后面有一个0，去掉后变成0.5，0.05≠0.5，所以小数的大小改变了。 故答案为：× 16. 桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，判断桥梁斜拉索的设计是否应用了三角形的稳定性，需结合三角形稳定性的定义及实际结构特点。三角形稳定性指三角形三条边确定后，形状唯一，不易变形。桥梁斜拉索通过连接桥塔与桥面，形成多个三角形结构，从而增强承重能力和稳定性。以此判断即可。 【详解】桥梁斜拉索的设计中，斜拉索、桥塔和桥面共同构成多个三角形结构。由于三角形具有稳定性（即三边长度固定后形状唯一），这种设计能有效分散外力，防止桥梁变形。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数是原数的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。 【详解】根据分析可知，把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，实际最后相当于把原小数的小数点向右移动了一位，所以这个小数是原数的10倍，原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18. 把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（ ）处。（填字母） 【答案】C 【解析】 【分析】要围成三角形需要满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，本题木棍总长24dm，若截在某点，会直接把木棍分出一段长度≥12dm的边，无法满足三边要求，逐个分析各点即可。 【详解】截在A点（5dm处）：第一段长度为5dm，剩余两段的总长度为24－5＝19（dm），后续可以在剩余的19dm区间内选择截断点，让分出的两段长度都小于12dm，且满足任意两边和大于第三边，比如截成5dm、9dm、10dm，可以围成三角形。 截在B点（10dm处）：第一段长度为10dm，剩余两段的总长度为24－10＝14（dm），剩余两段的长度必然都小于14dm，且最大边最多为10dm，满足“两边之和大于第三边”的构造条件，比如截成10dm、6dm、8dm，可以围成三角形。 截在C点（12dm处） 第一段长度直接为12dm，剩余两段的总长度为24－12＝12（dm），此时剩余两段的长度和等于12dm，不满足“两边之和大于第三边”的三角形要求，无法围成三角形。 截在D点（17dm处） 第一段长度为17dm，看似大于12dm，但我们可以选择另外两个截断点，不把17dm作为单独的一段，比如截成7dm、8dm、9dm，只要不将17dm作为单段，就可以构造出符合三边关系的三段，能够围成三角形。 把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在C处。 19. 用如图所示的升降台可以调节高度，是应用了（ ）。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形易变形的特性 C. 平行四边形易变形的特性 D. 平行四边形不易变形的特性 【答案】C 【解析】 【分析】升降台可以调节高度，平行四边形不具有稳定性，易变形，据此解答即可。 【详解】根据分析：图中的升降台可以调节高度，是应用了平行四边形易变形的特性。 20. 豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】观察上图可知，要使从右面看到的图形不变，再添加的一个小正方体只能放在原有小正方体的左边或右边，立体图形右边的个面旁边都可以放一个小正方体，左边的个面只有下层的个面旁边可以放一个小正方体，所以共有（种）不同的添加方法，据此即可解答。 【详解】有种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） 21. 优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】从两类物品中各选一种搭配时，总搭配方法数等于两类物品的数量相乘。 【详解】（种） 如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有12种不同的搭配方法。 22. 下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，在统计图中，平均本数对应的位置应该是能使高于它的部分和低于它的部分大致平衡的位置，据此解答。 【详解】A．①虚线位置明显偏低，大部分图书数量都高于它，不合理； B．②虚线位置使得高于它的图书数量部分和低于它的图书数量部分大致平衡，合理； C．③虚线虽然处于中间偏上位置，但高于它和低于它的部分不平衡，不合理； D．④虚线位置明显偏高，大部分图书数量都低于它，不合理。 所以图中的虚线所指能代表每类图书平均本数的是②。 故答案为：B 四、一丝不苟，认真计算。（共24分） 23. 直接写出得数。 25×4＝ 125×8＝ 420÷60＝ 4.8÷10＝ 0.7＋0.3＝ 6.2－0.7＝ 3.5×100＝ 0×312＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 21.38＋9.7＝ 35.4－12.47＝ 665÷25＝ 105×28＝ 【答案】 ;;; 【解析】 【分析】（1）小数进位加法，小数竖式计算核心规则——小数点对齐（相同数位对齐）；小数位数不一致时，可在位数较少小数末尾补0，准确处理进位； （2）小数退位减法要求：对齐小数点；被减数小数位数不足时末尾补0； （3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小； （4）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】 25. 脱式计算，能简算的要简算。 360÷[（13＋17）×2] 12.56－（3.7＋5.56） 117×101－117 13.8＋0.78＋0.22＋4.2 【答案】6；3.3；11700；19 【解析】 【分析】四则运算中，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法。 小数加减法运算，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号。 四则运算中，根据乘法分配律进行计算，式子变成117×（101－1）。 小数加法运算，运用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】360÷[（13＋17）×2] ＝360÷[30×2] ＝360÷60 ＝6 12.56－（3.7＋5.56） ＝12.56－5.56－3.7 ＝7－3.7 ＝3.3 117×101－117 ＝117×（101－1） ＝117×100 ＝11700 13.8＋0.78＋0.22＋4.2 ＝13.8＋4.2＋0.78＋0.22 ＝18＋（0.78＋0.22） ＝18＋1 ＝19 五、操作题。（共12分） 26. 分别画出从前面、上面、左面观察左侧物体时看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】此图从前面看，可看到2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到2个小正方形，右齐；从上面看，可看到3层，最上层可看到3个小正方形，中间一层可看到2个小正方形，最下层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐，依此画图。 【详解】略 27. 实践操作，探索创新。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）①号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （3）画出①号图形向下平移4格再继续向右平移5格的后的图形③。 【答案】（1）（3）画图如下： （2）8 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）通过平移可知，①号图形的面积＝长4厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 （3）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离（向下平移4格再继续向右平移5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】（1）（3）画图略。 （2）图形向下平移4格再继续向右平移5格的后的图形③。 4×2＝8（平方厘米） ①号图形的面积是（8）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28. 下面是开心小学三至六年级学生常用查阅资料的途径人数情况统计图。 （1）三年级在图书馆查阅资料的人数比四年级多24人，三年级在图书馆查阅资料的有（ ）人，并把上面统计图补充完整。 （2）三至六年级平均每个年级用电脑查阅资料的有多少人？ （3）根据统计图所呈现的信息，你对以后同学们查阅资料的途径变化趋势有怎样的预测？ 【答案】（1）90； （2）64人 （3）预测：以后用电脑查阅资料的同学会越来越多，在图书馆查阅资料的同学会越来越少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）求三年级在图书馆查阅资料的人数，用四年级在图书馆查阅资料的人数加多的人数；在三年级对应的图书馆查阅资料类别下画出长度对应人数的长条。 （2）首先找出三至六年级用电脑查阅资料的人数，先计算总人数，再除以4得到平均每个年级的人数 （3）观察统计图中数据，根据三至六年级用电脑查阅资料的人数和图书馆查阅资料的人数 判断变化趋势，对此进行预测。 【小问1详解】 66＋24 ＝ 90（人） 略 【小问2详解】 30＋56＋75＋95 ＝86＋75＋95 ＝161＋95 ＝256（人） 256÷4＝64（人） 答：三至六年级平均每个年级用电脑查阅资料的有64人。 【小问3详解】 观察统计图中数据，三至六年级用电脑查阅资料的人数分别是30人、56人、75人、95人，呈现逐渐增多的趋势；在图书馆查阅资料的人数分别是90人、66人、36人、28人，呈现逐渐减少的趋势。所以可以预测：以后用电脑查阅资料的同学会越来越多，在图书馆查阅资料的同学会越来越少。（答案不唯一） 29. 希望小学有一块试验田，去年收了1吨芝麻。如果按100千克芝麻可以榨出52千克芝麻油计算，1吨芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 【答案】 520千克 【解析】 【分析】先统一单位，将吨换算为千克，再计算总芝麻质量里包含多少个100千克，对应就能榨出多少份52千克的芝麻油，用乘法求出总出油量。 【详解】1吨1000千克 （千克） 答：1吨芝麻可以榨出520千克芝麻油。 30. 八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 【答案】（画法不唯一） 1080° 【解析】 【分析】把八边形分成了8个三角形，8个三角形的内角和是180°×8＝1440°，通过观察图形可知，在分成8个三角形后，原来八边形的度数和就多了中间的一个周角即360°。所以八边形的内角和等于分成的8个三角形的内角和减去中间一个周角的度数。 【详解】图略 180°×8－360° ＝1440°－360° ＝1080° 答：八边形的内角和是1080°。 31. 中国结是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。制作一个小中国结需要9分米红绳，制作一个大中国结需要15分米红绳，王阿姨制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了198分米红绳，那么王阿姨制作了多少个大中国结？ 【答案】3个 【解析】 【分析】这其实是鸡兔同笼问题。假设全是小中国结，需要的红绳总长度＝20×9。与实际用去的红绳长度比较，差数是因为每个大中国结比小中国结多的长度。用总差数除以每个大小中国结相差的长度，得到大中国结的数量。 【详解】（198－20×9）÷（15－9） ＝（198－180）÷6 ＝18÷6 ＝3（个） 答：王阿姨制作了3个大中国结。 32. 石家庄市西柏坡纪念馆位于平山县，是国家5A级旅游景区及全国重点文物保护单位，中共中央旧址所在地，被誉为“新中国从这里走来”。希望小学8名老师带领164名学生到西柏坡纪念馆开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价（如图）卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，最少需要多少元？ 中巴车 限乘客18人（不含司机），租金360元 小巴车 限乘客10人（不含司机），租金220元 【答案】（1） 1376元 （2） 租9辆中巴车和1辆小巴车最省钱，最少需要3460元。 【解析】 【分析】（1）先求出师生总人数，再算出每顶帽子优惠的钱数，用每顶优惠的钱数乘总人数，就能得到总共节省的金额。 （2）先算出总人数，再比较两种车的人均租金，尽量多租人均更便宜的车，同时保证每辆车都坐满，计算对应方案的总费用，找到最低费用。 【小问1详解】 8＋164＝172（名） 172×（26－18） ＝172×8 ＝1376（元） 答：学校节省了1376元。 【小问2详解】 中巴车每人花费：360÷18＝20（元） 小巴车每人花费：220÷10＝22（元） 20＜22 172÷18＝9（辆）10（人） 360×9＋220×1 ＝3240＋220 ＝3460（元） 答：租9辆中巴车和1辆小巴车最省钱，最少需要3460元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $