第5天 数与代数——解决实际问题 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年一升二数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 三 数与代数一 解决实际问题 第5天 智闯易错迷宫 类型一 两数相差多少（含“还缺多少”） 多少个萝卜？小黑兔呢？ 例1还要准备多少把勺子才能和 点拨：画直条图分析题中的数量，如下： 盘子配套？ 24个萝卜 小白兔 多5个 已经准备了69个 小灰免口 盘子和53把勺子。 小黑免口 一个盘子和一 少20个 把勺子配一套。 根据直条图中表示出的数量关系， 列出加法或减法算式。 点拨：要求还要准备多少把勺子才 解答： 能和盘子配套，就是求盘子和勺子 相差多少，即盘子比勺子多多少，用 易错分析 减法计算。 解决多个量的比多少问题 解答： 先根据问题从条件中找到与之相 关的信息，明确两个量的数量关系，再 易错分析 确定用加法还是减法解决问题。 相差问题 解决相差问题的关键是将要求 类型三有趣的“同样多” 的问题转换成求一个数比另一个数 例3怎样做才能使两只蚂蚁的豆 多多少的问题，用减法计算。 子数量同样多？ 类型二求比一个数多（少）几的数是多少 我有32粒 我有20粒 豆子。 豆子。 例2小白免拔了24个萝卜，小灰 大蚂蚁 小蚂蚁 免比小白兔多拔了5个，小黑免比 点拨：用“0”表示一粒豆子，画出示 小灰免少拔了20个。小灰免拔了 意图： 采蜜角· 加减乘除勤练习，生活难题变容易。 宫期升极训练数学（北师版）一年级 32粒 数量关系，根据数量关系选择对应 大蚂蚁O0000○00000005 的问题并列式计算。 小蚂蚁00○○ 20粒 解答：（在例题中填一填） 从图中可知，只要把大蚂蚁多出的 易错分析 选择信息提出问题 豆子数量的一半给小蚂蚁，两只蚂 解答这类题目，只需三步：先匹 蚁的豆子数量就同样多。 配条件与对应问题，再明确两者的数 解答： 量关系，最后列式计算。 易错分析 类型五还原问题 用“移多补少”法解决“同样多”问题 例5袋子里装有一些球，小明第一 用“移多补少”法解决使物体同样 次拿出30个球，第二次放进10个 多的问题时，只要找出两边物体的相 差部分，把它的一半移给少的即可。 球，现在袋子里还有28个球，袋子 里原来有多少个球？ 类型四获取和选择信息提问题 点拨： 例4选择合适的条件和问题编一 现在袋子里 第二次放进 道数学题目，并解答。 有28个球。 10个球。 用减法求出第二次放球 第一次拿出 ①有32个，21个7。 前，袋子里球的数量。 30个球。 ②9比自多7个。 用加法求出袋子里原来球的数量。 ③比鲁少10个。 ④自有多少个？ 解答： 司比号少多少个？ ⑤ 易错分析 选择的条件是( ),选择的问题 运用倒推法解决还原问题 是( )。(填序号)》 解决还原问题可采用倒推法，从 列式解答： 最终数量出发，逆向运算，逐步将原 来的数量还原。 点拨：分析所给的条件，找出蕴含的 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 采蜜角 [宋]杨万里 整合提优10天深度融通（春季学期） 第5天 勇攀思维巅峰 类型一 求总数问题 点拨：根据题意，可以画图分析： 例1 丽丽和浩浩一共跳了多少下？ 原来白鸽比 灰鸽多7只增加8只 我比总数少 我比总数少 白鸽 跳10下。 跳26下。 丽丽 浩浩 灰鸽[ 现在白鸽比灰 鸽多的只数 点拨：两人跳的下数合起来就是一共 增加13只 跳的下数，即总数。用整根直条表示 从上图可以直接比较两者总的数量。 总数，绿色直条表示丽丽跳的下数，黄 解答： 色直条表示浩浩跳的下数（如图）。 10下 丽丽 比总数少跳10下 例3李叔叔家养了一些家禽，已知 浩浩 26下 比总数少跳26下 鸡比鹅多16只，鸭比鹅多7只，鸡 26下 恰好是总数 比鸭多几只？ 10下 点拨：根据题意，可以画图分析： 解答： 16只 鸡 方法点金 鸭 总数问题中的数量关系 鹅口 7只 当两个数与总数（这两个数的 从图中可以直接看出鸡比鸭多几只。 和)比较多少时，这两个数分别与总 解答： 数相差的数的和就是总数。 类型二 巧比多少 方法点金 例2李叔叔的养殖场里原来白鸽 运用画图法解决比多少的问题 比灰鸽多7只，今年又增加了13只 比较几个未知量的多少时，可以借 助示意图来厘清数量之间的关系，从图 灰鸽和8只白鸽，现在白鸽多还是 上可以直观看出未知量之间的差异。 灰鸽多？多几只？ 评价苑 第5天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆根据“凑十法”有6十4=10,10十2=12,3十 4=7,7十5=12，则第一幅图可以竖着是2， 4,6,横着是3,4,5；根据“凑十法”有4十6= 10,10+3=13,2+6=8,8+5=13,则第二 幅图可以竖着是3,6,4，横着是2,6,5。 320+旧=日 20+9=99 25-9=9-3 四、1.最多：10十10=20最少：7+7=14 2.33-1=32(块)33+32=65（块） 解析：每相邻两块红色骨牌中间放一块黄色 骨牌，则黄色骨牌的数量比红色骨牌的数量 少1块；根据上述分析求出黄色骨牌的数 量，再根据加法的意义计算求解即可。 三数与代数解决实际问题 第5天智闯易错迷宫 例169-53=16（把） 例2小灰兔：24十5=29（个） 小黑免：29一20=9（个） 例332一20=12（粒）12=6十6大蚂 蚁给小蚂蚁6粒豆子，两只蚂蚁的豆子数量 同样多 例4答案不唯一，如①②④ 32+7=39(个) 例528-10=18（个）18十30=48（个） 第5天勇攀思维巅峰 例110+26=36（下） 附：答案与解析 例27+8=15（只）15>1315-13= 2(只)现在白鸽多，多2只 例316-7=9（只） 第6天冲刺满分赛场 -、1.22662.43.4937 4.小月36解析：画出小月、小南、小言 踢毽子数量之间的关系： 小月日 小南口 120个 小言口 16个 由图可知，小月和小言相比，小月踢的多，多 20+16=36(个)。 二、1.②2.②3.③ 4.③解析：本题可以运用倒推法进行还 原，冬冬买水彩笔用去剩下钱的一半，此时 还剩20元，那么冬冬买水彩笔之前还剩 20十20=40（元）；因为买文具盒用去所带钱 的一半，所以剩下的40元也是所带钱的一 半，因此冬冬一共带了40十40=80（元）。 三、1.(1)73-50=23(2)答案不唯一， 如买1条围巾和1条裤子32十64=96（元） 2.答案不唯一，如①③④ 36-15=21(本) 3.假设一年级原来有男生1名。原来女 生：1十12=13（名）现在女生：13十6= 19(名)现在男生：1+15=16（名）19>16 19一16=3（名）现在是女生多，多3名 解析：假设一年级原来有男生1名，则女生 有1十12=13（名），这学期有女生13十6= 19(名)，有男生1十15=16（名），因为19> 16,所以现在女生多，多19一16=3（名）。 79