第3天 数与代数——用乘、除法解决实际问题 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）三年级 二 数与代数一 用乘、除法解决实际问题 第3天 智闯易错迷宫 类型一 多个条件的连乘问题 易错分析 连乘问题的解决方法 例1阳光小学有6个年级，每个年级有 根据已知条件找中间量，确定先求什么， 4个班，每间教室摆了5排课桌，每排课 再求什么。可以先求每份量，再乘总份数得总 桌有8张。一共有多少张课桌？ 数；也可以先求总份数，再乘每份量得总数。 点拨：方法一： 有6个年级 每个年级有4个班 类型二最佳方案问题 例2有22名同学一起去划船，每条大船 一共有多少个班 每间教室摆了5排课桌 限乘客6人，租金是36元：每条小船限乘 共有多少排课桌 每排课桌有8张 客4人，租金是32元。怎样租船最省钱？ 一共有多少张课桌 点拨：租船时，可以只租一种船，也可以 两种船搭配着租。租大船，平均每人费 方法二： 用是36÷6=6（元）；租小船，平均每人 每排课桌有8张 每间教室摆了5排课桌 费用是32÷4=8（元）。由6<8，可知应 每间教室摆了多少张课桌每个年级有4个班 尽量租大船。为了找出最省钱的租船 方案，可按租的大船的数量由多到少的 每个年级摆了多少张课桌 有6个年级 顺序把租船方案通过列表的方式写出 共有多少张课桌 来，再进行比较，确定最省钱的方案。 解答： 解答： 大船/条小船/条可坐人数租金/元 方案 方案二 方案三 方案四 方案五 6 1日等于365天。（打一成语） 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 易错分析 易错分析 用列表法确定最佳方案 归一问题的解决方法 解决此类问题时，若不能直接确定解 在归一问题中，一份量是不变的，可以 决方案或方案有几种可能，则可用列表的 根据题中已知的总量和对应份数，先求出 方法，即先根据题中的条件一一列举出合 一份量，然后要求几份量就乘几。 适的方案，再筛选出最佳的方案。 类型四归总问题 类型三归一问题 例4一支工程队修一条公路，原计划每 例3阳光蛋糕房6位面点师3小时可 天修450米，8天完成。现在要求提前 以做90盒小蛋糕。照这样计算，9位面 2天完成，则平均每天应修多少米？ 点师2小时可以做多少盒小蛋糕？ 点拨：要求现在平均每天应修多少米， 点拨： 必须知道这条公路的总长度。 90盒小蛋糕 3小时 原计划每天 现要求提前 8天完成 修450米 2天完成 6位面点师每小时可以 8-2 做多少盒 6位面点师 这条公路的总长度 现在所需天数 每位面点师每小时 现在平均每天应修多少米 9位面，点师 可以做多少盒 解答： 9位面点师每小时共可以 做多少盒 2小时 × 共可以做多少盒小蛋糕 解答： 易错分析 归总问题的解决方法 在归总问题中，总量是不变的，可以根 据题中已知的一份量和对应份数求出总 量，进而根据题目要求进行解答即可。 采蜜角 砌墙的砖头—一后来居上。 [P6答案：度日如年] 宫期升极训练数学（北师版）三年级 第3天 勇攀思维巅峰 类型一 倍数问题 类型二】 买几赠几问题 例1甲、乙、丙三数之和是123，且甲比 例2学校组织280名学生去春游，每名 丙的2倍少2，乙比丙的3倍多5。甲、 学生需要1瓶饮用水，正好赶上超市推 乙、丙三数分别是多少？ 出“买四送一”的促销活动，饮用水每瓶 点拨：根据题意，可画线段图帮助分析 3元，买饮用水一共要花多少钱？ 数量关系（如图）。 点拨：可以运用画图法帮助理解题意。 比丙的2倍 用1个“○”表示1瓶饮用水，根据“买四 少的2 甲 送一”，可以画出如下示意图。 丙 123 买4 送1 乙 比丙的3倍多的5 OOO○ O 从线段图中可以看出，如果把丙看作1份 000O 量，那么甲补上2就是丙的2倍，乙去掉 o0OO 5就是丙的3倍，此时它们的和就变为 将买的4瓶和送的1瓶看作1组，280瓶 123+2一5=120，且正好是1+2+3= 里正好有这样的280÷(4十1)=56（组）。 6(份)。由此可以求出一份量是多少， 每组中需要付钱的是4瓶，求出需要付 也就是丙的大小，进而可求出甲和乙的 钱的一共有多少瓶，再结合“饮用水每 大小。 瓶3元”即可算出一共要花的钱数。 解答： 解答： 方法点金 方法点金 用“去多补少”法解决倍数问题 解决“买几赠几”问题的一般方法 解决此类倍数问题时，可采用“去多补 解决此类问题时，将“买”和“赠”的数 少”法，即把少的补上，多的去掉，并求出此 量合起来看作一个整体，计算需要买的数 时的总数，然后用总数除以对应的总份数， 量中有多少组这样的整体，再用组数乘 求出每份数。 “买”的数量，就是实际需要付钱的数量。 第3天 用时： 分钟 自我评价：☆★☆★☆ 。评价苑言期升级训练数学（北师版）三年级 530 327 8 9 4240 2943 23 22 4)92 7157 8 14 1 2 17 12 14 0 3 四、1.193×4+3=775775÷6=129…1 解析：根据错误的除数是4，错误的结果是 1933,及“商×除数十余数=被除数”，求 出正确的被除数是193×4+3=775，再用被除 数除以正确的除数6计算即可。 2.75÷7=10(组)…5（个）8+2+1十6十 4+0+9=3030×10+8+2+1+6+4=321 答：第75个数字是4，前75个数字的和是321。 二数与代数一用乘、除法解决 实际问题 第3天智闯易错迷宫 例1方法一6×4×5×8=960（张） 方法二8×5×4×6=960（张） 答：一共有960张课桌。 例2 大船/条小船/条可坐人数租金/元 方案 0 24 144 方案二 3 1 22 140 方案三 2 3 24 168 方案四 4 22 164 方案五 0 6 24 192 答：租3条大船和1条小船最省钱。 78 例390÷3÷6=5（盒） 5×9X2=90(盒) 答：9位面点师2小时可以做90盒小蛋糕。 例4450×8=3600（米） 3600÷(8-2)=600(米) 答：平均每天应修600米。 第3天勇攀思维巅峰 例1123+2-5=120丙：120÷(1+2+ 3)=20甲：20×2-2=38乙：20×3+5= 65答：甲是38，乙是65，丙是20。 例2280÷(4+1)=56（组）56×4×3= 672(元)答：买饮用水一共要花672元。 第4天冲刺满分赛场 一、1.一共卖出多少辆小汽车模型每套小 汽车模型多少元4×12×9=432（元） 2.24003.5684.300 5.80解析：由题意可知，练习本每本8元，则 512元可以买512÷8=64（本）。买4本送 1本，则买64本一共可以送64÷4=16（本），所 以王老师用512元最多可以买64+16= 80(本)练习本。 二、1.C2.A 3.B解析：根据题意，可画出如下示意图。 乙 288 甲 24 从图中可以看出，若给甲数补上24，则是乙数 的3倍。将乙数当作1份，则此时甲数是3份， 甲数与乙数一共是1十3=4（份），且它们的和 刚好是288+24=312。由此求出乙数是312÷ 4=78,则甲数是288一78=210。 三、1.28×2×3=168（个）