第28天 预学检测(二) 倍数与因数-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第28天 预学检测（二） 倍数与因数 (满分：100分时间：60分钟) 一、认真填空。（第1题每空1分，其余每空2分，共28分） 1.在48÷6=8中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 2.9的因数有( );50以内的7的倍数有( )。 3.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是( ）。 4.三位数24☐是2,3的倍数，☐里最大能填()，最小能填( )。三位数 4☐☐同时是2,3,5的倍数，这个数最大是( )。 5.三个连续的奇数，中间一个数是a,另外两个数分别为( )和( )。 6.参加经典诵读比赛的同学人数在35一40，并且人数既是4的倍数，又是9的倍 数，参加经典诵读比赛的同学有( )人。 7.某商店举行“五周年店庆”抽奖活动，龙龙分到了一张有号码的抽奖券。根据下 面的描述猜一猜，龙龙的抽奖号码是( )。 这个抽奖号码是一个四位数，最高位上的数既是奇数又是合数，百位上的数 是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的自然数。 8.新趋势思维过程α和b是两个非零自然数，它们的关 a的因数 b的因数 系如图所示，那么m表示的数是( ),n表示的数 1,2 5,10 是()。 4,12 m,6 15,n 二、精挑细选。（每题2分，共12分） 1.下面各组数中，( )中的第二个数是第一个数的倍数。 A.45和9 B.280和40 C.0.5和870 D.30和60 2.在1~20中，是偶数但不是质数的数有( )个. A.2 B.8 C.9 D.10 3.若一个数是4的倍数，则它一定是( )的倍数。 A.2 B.6 C.8 D.16 4.新趋势数学名词6的所有因数是1,2,3,6，这几个因数之间的关系是1十2十3=6， 采蜜角 没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。 宫期升极训练数学（北师版）四年级 像这样的数叫作完全数（也叫完美数）。下面的数中，( )是完全数。 A.24 B.36 C.28 D.12 5.晓晓在空白的黑板上任意写出了10个不同的偶数，明明又添了2个奇数。这时 黑板上就有12个数。关于这些数的和，下面的说法中，正确的是( ）。 A.这些数的和可能是奇数，也可能是偶数B.这些数的和可能是质数 C.这些数的和一定是偶数 D.这些数的和不可能是7的倍数 6.一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完 且没有剩余，这筐鸡蛋至少有( )个。 A.30 B.60 C.90 D.120 三、按要求完成下面各题。（共40分) 1.将下面各数分别填入指定的圈内。(12分) 15211129074534961 8745102 偶数 奇数 质数 合数 2.从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。(10分) 奇数：( )。 偶数：( )。 同时是2和3的倍数：( )。 同时是3和5的倍数：( )。 同时是2,3和5的倍数：( )。 3.猜一猜。(9分) (1) 我们俩都是质 我们俩的和是 (2) 我既是30的因数， 数，积是143。 24,我比较大。 又是6的倍数。 我是( 我是( 我是( 62 1+110=120。(打一成语) 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 4.新趋势数学文化②照样子，写一写。(9分) 我国著名数学家陈景润对于哥德巴赫猜想的偶数情形得出如下证明结果：任何 充分大的偶数，都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称 为“1十2”。公式如：一个偶数=一个质数十一个质数×一个质数。 18=3+5×3 42=()+()×( 66=( )+( )X() 100=()十()X() 四、解决问题。（每题5分，共20分） 1.新情境科技生活智能工厂里，工人可以通过给机械臂输入设定值，让其将相同个数 的零件装箱打包。一批零件有60个，如果不能每次打包单个零件，也不能将零件 一次全部打包，且最后正好打包完，那么一共有几种设定值？每种设定值需要打 包几次？ 2.新趋势说理表达因小亮在文具店买了一些橡皮和文具盒（如图），付给收银员50元， 找回17元。找回的钱对吗？为什么？ 2元 10元△ 3.新情境人文历史端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产名录的节日，赛龙舟 和吃粽子是端午节的两大习俗。端午节这天，冬冬家包了许多粽子，妈妈先把 30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好 分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 4.用一根长40m的绳子围成一个长方形，它的长和宽都是整米数，并且一个是质 数，一个是合数，它的面积最大是多少？最小是多少？ 评价苑 第28天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 63言期升级训练数学（北师版）四年级 4.小悦和小明的说法一定错了理由：由于种 的向日葵有若干行（不止1行），且每行的棵数 都相等，因此总棵数应为“行数×每行棵数”， 即总棵数是合数（能分解成两个大于1的整数 的乘积)。53只有1和53两个因数，59只有1 和59两个因数，53和59都是质数，不能分解 成两个大于1的整数的乘积，所以小悦和小明 的说法一定错了。57有1,3,19,57这4个因 数，所以57是合数，能分解成两个大于1的整数 的乘积，所以小亮的说法可能正确（合理即可）。 第28天预学检测（二）倍数与因数 -、1.6,848486,82.1,3,97,14, 21,28,35,42,493.124.60480 5.a-2a+26.367.9240 8.330解析：根据题图可知，a的因数有1， 2,m,4,6,12。因为一个数最大的因数是它本 身，而a最大的因数是12，所以a=12,即1× 12=2×6=m×4,据此可求出m表示的数。b 的因数有1,2，m,5,6,10,15,n,最大的因数是 n,即1×n=2×15=m×10=5×6,据此可求 出n表示的数。 二、1.D2.C3.A4.C5.C6.B 三、1. 偶数 奇数 52,2,90, 1,111,53,49, 74,102 61,87,45 质数 合数 52,111,90,74, 2,53,61 49,87,45,102 2.奇数：465,645,605,405偶数：604,640 650,654,504,540,560,506,564,546,450, 90 460,406,456同时是2和3的倍数：654,504， 540,564,546,450,456同时是3和5的倍数： 405,645,540,450,465同时是2,3和5的倍 数：450,540 3.(1)1113(2)6或30 4.答案不唯一，如42=7+5×766=11+ 11×5100=5+19×5 四、1.一共有10种设定值，每种设定值需要 打包次数如下表所示： 设定值/个234561012152030 打包次数302015121065432 2.不对因为橡皮和文具盒的价格是偶数，付 的钱是偶数，找回的钱也应该是偶数 3.30和24的最大公因数是6 答：这些粽子最多分给了6家邻居 4.40÷2=20(m)20=2+18=5+15= 9+112×18=36(m2)5×15=75(m2) 9×11=99(m2)36<75<99 答：它的面积最大是99m2,最小是36m。 第三模块可能性 第29天不确定性 例1摸出的球可能是黄球，也可能是红球，摸 出红球和黄球的次数相差不大（合理即可） 知识归纳：1.确定不确定 2.确定不确定 例2黄黄 知识归纳：多少大小 [预学训练] 1.(1)C(2)D 2× 解析：可能性的大小与事物的数量有关，在总