第1天 数与代数——生活中的大数 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年二升三数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期 数与代数一生活中的大数 第1天 智闯易错迷宫 类型一 按要求填数 点拨：观察算式，按如图所示的方式 代换： 例1 里最大能填几？ △-☐=320 290<4284 7248>7 52 ①代换 →320-☐=300 点拨：第一题，两个数的百位上2=2， △-☐-▣=300 十位上9>8，所以<4，则 里最 先根据“减数=被减数一差”求出 大填比4小1的数。第二题，两个数的 □，再代入△-□=320中，求出△。 千位上7=7，十位上4<5，所以2> 解答：（在例题中填一填） 易错分析 ☐，则☐里最大填比2小1的数。 用等量代换法求未知项 解答：（在例题中填一填） 当两个量存在相等关系时，可以 易错分析 用一个量来代替另一个量，用这种等 用比较法解决填数问题 量代换的方法，能够把复杂的问题转 解决 里最大能填几的问题 化为简单的问题。如解决算式谜问 题时，将一个算式代入另一个算式， 时，不仅要考虑 所在数位上数字 转化为只含有一种图形的算式。 的大小，还要考虑 前后数位上数 字的大小。 类型三根据给定的算珠在算盘上拨数 例3用2颗算珠在算盘上拨出四 类型二 用等量代换法解决算式谜问题 位数，能拔出哪些不同的四位数？ 例2如果△-□=320，△-☐ 点拨：从千位开始想，分两种情况考 ☐=300，那么△=( ),□= 虑：一种是千位上有1颗算珠，一种 )。 是千位上有2颗算珠。第一种情 多位数大小比较歌：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小， 采蜜角 高位比起就知道。 宫期升极训练数学（冀教版）二年级 况，千位上的1颗算珠可能是下珠， 易错分析 也可能是上珠，再从低位开始一位 用给定的数字组成接近整千的数 根据给定的数字组成接近整干 一位地考虑另1颗算珠。第二种情 的数，组成的数可能比这个整千数大 况，千位上的2颗算珠可能都是下 些，也可能比这个整千数小一些， 珠，也可能是1颗下珠、1颗上珠。 但都接近这个整千数。 解答： 类型五用枚举法组数 易错分析 例5用0,2,5,8这四个数字，可以 用给定的算珠拨数 在算盘上拨算珠时，要从最高位开 组成哪些不同的四位数？（每个数 始考虑，先确定最高位上拨几颗算珠， 字都用且只用1次) 再确定其他数位上的算珠。还要注意 点拨：最高位千位上不能为0，千位 拨在某一数位上的是上珠还是下珠。 上有三种不同的情况；千位上的数 字确定之后再确定百位上的数字， 类型四 按要求组数 除千位上的数字外，另外三个数字 例4按要求用4、0、⑦、8这四 都可以放在百位上，有三种不同的 张数字卡片摆一摆。 情况；然后确定十位上的数字，千位 (1)摆出的数接近8000，这个数可 和百位上的数字确定后，十位上的数 能是( )。 字只有两种选择；十位上的数字确定 (2)摆出的数接近5000，这个数可 后，剩下的数字作为个位上的数字。 能是( )或( )。 解答： 点拨：(1)摆出的数接近8000，这个 易错分析 数可能比8000小一些，也可能比 按顺序组成四位数 8000大一些。(2)摆出的数接近 可以按从高位到低位的顺序依次 5000,数字卡片中没有5，所以摆出 组数，先确定千位上的数字，再写出百 的数只能比5000小一些。 位上所有可能的情况，然后针对每种 情况继续写出下一位上可能的情况。 解答：（在例题中填一填） 百尺竿头，进取一步。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第1天 勇攀思维巅峰 类型一 数阵问题 点拨：6出现在两个密码的个位上和 一个密码的百位上，观察哪个图形 例1把100,200,300， 有这样的特征，同理推断出其他图形 400,500分别填入右 代表的数字，最后推断图④的密码。 面的圆圈里，使横行 解答：（在例题中填一填） 和竖列三个数加起来 方法点金 的和都是800。（每个数只能用一次） 用推理法解决密码问题 点拨：中间圆圈里的数是公共的，只 从已知的密码中出现的相同数 要从中选出两组和相等的数分别填 字入手，找出与之相符的密码图，推 入横行和竖列两端的圆圈里，再把剩 出部分图形所代表的数字，再 一一解 开密码，从而巧解未知密码。 下的数填在中间的圆圈里，最后检验。 解答：（在例题中填一填） 类型三 用假设法和筛选法解决猜数问题 方法点金 运用加法的知识解决数阵问题 例3一个三位数，十位上的数字比 解决此类问题的关键是准确地 个位上的数字小2，比百位上的数字 找到中间圆圈里应填的数。 大1，且三个数位上的数字之和不 超过10，这个数可能是( )。 类型二】 数字编码问题 点拨：先判断哪一数位上的数字最 例2刘叔叔的办公桌上有4个抽 小，再假设该数位上的数字并依次推 屉，他用图形设置了密码。前三个 出其他数位上的数字，最后逐一筛选。 抽屉上的图为①~③，它们的密码 解答：（在例题中填一填） 为136,516,617，但不知道哪幅图 方法点金 对应哪个密码。④是第四个抽屉上 用假设法解决猜数问题 解决此类问题时，可以先假设某 的图，这个密码是( )。 数位上的数字是几，再根据题中其 ◇O△△O▣O△△△▣⊙ 他条件分别求出其他数位上的数字。 ① ② ③ ④ 评价苑 第1天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆附：答案与解析 整合提优 10天深 数与代数一生活中的大数 第1天智闯易错迷宫 例131 例234020 例31001,1005,1010,1050,1100,1500,5001,5005， 5010,5050,5100,5500,2000,6000 例4答案不唯一，如(1)8047 (2)48074870 例58520,8502,8250,8205,8052,8025,5820,5802， 5280,5208,5082,5028,2850,2805,2580,2508, 2085,2058 第1天勇攀思维巅峰 例1填法不唯一，如 200 300 100 400 500 例2375解析：在136,516,617中，6在两个密码的 个位上，一个密码的百位上，观察密码图，只有△符合 要求，所以△=6。同理推出○=1，进而推出◇=5， ☐=7，△=3，则△☐◇=375 例3124或235 第2天冲刺满分赛场 -、1.(1)0(2)8或9(3)5,6,7,8,9 2.9430304940393490(最后一空答案不唯一) 3.48040解析：当被减数最大而减数最小时，两个 度融通（春季学期） 数的差最大，题中左边框中最大的数是520，右边框中 最小的数是40，所以差最大是520一40=480：当被减数 最小而减数最大时，两个数的差最小，题中左边框中最 小的数是240，右边框中最大的数是200，所以差最小是 240-200=40 4.810解析：把○-△=670代入○-△-△= 600,得670-△=600，所以△=670-600=70。把 △=70代入○-△=670，得○-70=670，所以 ○=670+70=740，则○+△=740+70=810。 5.123或246或369解析：根据题意，可知百位上的数 字最小，假设百位上是1，十位上是1+1=2，个位上是 1十1+1=3，这个数就是123；假设百位上是2，十位上 是2十2=4，个位上是2十2十2=6，这个数是246：假设 百位上是3，十位上是3+3=6，个位上是3十3十3=9， 这个数是369。 6.填法不唯一，如 200 100 80 400 300 二、1.③2.② 3.②解析：在101~200中，“0”只能出现在个位或十 位上，具体情况如下： 具体数 出现次数 0在个 110,120,130,140,150,160, 10 位上 170,180,190,200 0在十 101,102,103,104,105,106 10 位上 107,108,109,200 “0”出现过10十10=20（次）。