第10天 复习综合检测-【通成学典】2026-2027学年预备九年级数学暑期升级训练（8升9人教版）

第10天复习综合检测 -、1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.C8.D 9.D解析：如图，过点B作BH⊥AD于点H.设 ∠ADB=x.:四边形ABCD是平行四边形，∴.AB= CD,BC∥AD,∠ADC=∠ABC=105°.∴.∠CBD= ∠ADB=x.:'AD=BD,∴.∠DBA=∠DAB 180)2..x+180)2=105..x=30..∠ADB= 2 2 30°，∠DAB=75°.BH⊥AD,.易得AD=BD= 2BH,DH=3BH.∠EBA=60°，∠DAB=75°， ∴.∠AEB=45°.∴.∠AEB=∠EBH=45°.∴.EH= BH.∴.DE=DH-EH=√3BH-BH=(W3-1)· BH..AB2=BH2+AH2=BH2+(2BH-3BH)2= (8-43)BP-CD,.DE-3-1)=4-25 ·CD28-43 8-43 古“器0…器-号 D E HA B 0 (第9题) (第10题) 10.C解析：如图，设PD=x,GH=y,则PH=x y.矩形纸片和正方形纸片的周长相等，∴.2AP+ 2(x一y)=4x.∴.AP=x十y.易得EH=y,涂色部分的 面积=S矩形ACD一2S△DH一2S△AB=(2x十y)(2x一 y)-2x2(x-y(2x+)-2x2(2x-)·x= 1 4x2-y2-(2x2+xy-2xy-y2)-(2x2-xy)=4x2 y2-2x2+xy+y2一2x2+xy=2xy.正方形纸片的面 积=x2,故选项A不符合题意.四边形EFGH的面积 y,故选项B不符合题意.△BEF的面积=F· BQ=2y,故选项C符合题意.△AEH的面积= 号EH·AM=(一》令y子，故选项D不 符合题意. 二、11.乙队12.-113.1214.1 15.一5<m<1解析：直线y=一x+3向上平移m个 单位长度后得到直线y=一x十3+m.联立 z=m-1 y=-x+3+m, 解得 3 交点坐标为 y=2x十4， y 2m+10 3 m一1∠0， m-12m+10 3 3’3 交点在第二象限，∴ 2m+10 3>0, 得-5<m<1. 16.(3,5)或(2,6)解析：如图，A(-1,2),B(3,-1), C(3,2),D(一1,5)，.易得AB=CD=5.四边形 ABCD'是菱形，∴.AD'=AB=5.又CD'在第一象限 内，∴.当点D平移至点D(3,5)处时，AD=5:当点D 平移至点D”(2,6)处时，AD=5. 8 --7 D -6 D 1 2 (第16题) 三、17.(1)-3-22 3 (2)-45+65 18.(1)959020(2)估计这个月B型扫地机器人达 到“优秀”等级的台数为3000×30%=900(3)A型扫 地机器人的扫地质量更好理由：在平均除尘量都是90g 的情况下，A型扫地机器人除尘量的众数比B型扫地机 器人除尘量的众数高（言之有理即可）. 19.(1):四边形ABCD是矩形，.OA=OC=2AC, OB-OD-BD.AC-BD.OB-(X-OA-OD. :BE=CE,OE=OE,.△BEO≌△CEO (2)△DHE,△CHO,△DEG,△BFO 20.(1)设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进 价为每千克b元由题意，得60十406-1520·解得 30a+50b=1360, 口=12：.甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的 b=20. 进价为每千克20元(2)设第三次购进x千克甲种水 果，则购进(200一x)千克乙种水果.由题意，得12x+ 20(200一x)3360,解得x≥80.设获得的利润为 元.由题意，得=(17-12)×(x一m)+(30-20)× (200-x-3m)=-5x-35m+2000.-5<0,∴.w随 x的增大而减小.∴.当x=80时，心的值最大，最大值 为-35m+1600.由题意，得-35m十1600≥800，解得 m<1”正整数m的最大值为2 21.(把B(-30代人y=x+2,得-3+号=0， 解得k=?“直线AB对应的函数解析式为y=2x十 三把C2,0)代入y=-2x+6,得-4+6=0，解得6 4.∴.直线AC对应的函数解析式为y=一2x十4(2)作∴.OD=1.∴.D(一1,0).②当∠DFE=90时，如图②， 点A关于y轴的对称点A',连接A'C,与y轴交于点P, 易得OB=3,AF=2,OF=1..BF=OB+OF=4 1 3 y= 立x十‘解得 x=1, ∴.AB=√AF2+BF=2/5.由翻折可得AE=AB= 此时PA+PC最小.联立 y=2. 25,BD=DE,..EF=AE-AF=25-2.DF=a, y=-2x十4， 则BD=DE=4一a.在Rt△DEF中，由勾股定理，得 ∴.A(1,2).∴.A'(-1,2).设直线AC对应的函数解析 式为y=m+n.将A'(-1,2),C(2,0)代入，得 DF2+EF2=DE,∴.a2十(25-2)2=(4-a)2,解得 2 a=5-1.∴.BD=4-(W5-1)=5-√5.∴.OD=OB- 一m十n=2 3 BD=3-(5-5)=√5-2.∴.D(2-√5,0).综上所述，点 解得 ∴.直线A'C对应的函数 2m+n=0, n= D的坐标为（一1,0）或(2一5,0) 3 解析式为y= 2 4 32+ 令x=0则y=点P的 4 坐标为0，号) (3)①当∠EDF=90°时，如图①，则 ∠BDE= 90°.由翻折可得∠ADB=∠ADE= 0 360°-90°=135°∠AD0=135°-90°=45.过点A作 2 Q AGI BC于点G,∴.易得AG=DG=2..OG=1, (第21题) 预学·新知储备 第二十五章一元二次方程 6.2解析：由题意，得a2一4=0，且a十2≠0，∴.a=2. 7.将(2x一1)-3x(x-2)=0化成一般形式，得-3x2+ 第11天一元二次方程的概念 8x一1=0，∴.二次项系数为一3，一次项系数为8，常数项 【新知导学】 为一1 1.B解析：方程(m一2)xm一2x=3是关于x的一 8.(1)①由题意，得m2一1=1，解得m=士√2..当 元二次方程，.m=2,且m-2≠0..m=一2. m=±√2时，该方程是一元一次方程.②由题意，得m 2.C解析：将4x(x+2)=25整理，得4x2+8x √5=0，解得m=√5.∴.当m=√3时，该方程是一元一次 25=0,∴.a=4,b=8,c=-25. 方程.③由题意，得m2一1=0，解得m=士1.∴.当 3.6解析：：a是一元二次方程x2十2x一3=0的一个 根，.a2+2a-3=0,即a2+2a=3.∴.2a2+4a= m=士1时，该方程是一元一次方程.综上所述，m的值 2(a2+2a)=2×3=6. 为±√2或3或±1(2)由题意，得m2一1=2且m 【预学过关】 √3≠0，解得m=一√3 1.A解析：由一元二次方程的概念可知，“☐”可以 a-4 是3x. 91(+8-名)=（ 2.C解析：一元二次方程3x2一2=一4x化成一般形式 ÷216 a-4 4a(a-3) a-3 4a(a-3) 为3x2十4x一2=0，∴.一次项是4x,常数项是-2. a-3 1 3.B解析：把x=0代人(a-2)x2+x-a2+4=0,得 -a2+4=0,.a=2或a=-2.:a-2≠0，∴.a=-2. (a+40a-)4a(a十④4a+16a:a是方程.x2+ 4x-21=0的-一个根，∴.a2+4a-21=0,即a2+4a= 4.B解析：m为方程x2+3x一2022=0的根， ∴.m2+3-2022=0..m2+3m=2022..原式= 21.原式=4×2184 11 m3+3m2-m2-3m-2022m+2022=m(m2+3m)- 第12天用直接开平方法、 (m2+3m)-2022m+2022=2022m-2022-2022m+ 2022=0. 配方法解一元二次方程 5.x2-7x一1=0解析：去括号，得x2一x-5=6x 【新知导学】 4.移项，得x2一x一5一6x十4=0.合并同类项，得x2 1.x1=x2=1 解析：（x一1)2=0，..x一1=0 7x一1=0，即一般形式为x2一7x一1=0. ∴.x1=x2=1. 10第10天 (满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1 1.函数y= 一的自变量的取值范围是 2x- ( A.x>0且x≠ R20且x≠号 C.x≥0 2.下列运算正确的是 A√2+3=5 C.W2-1)22X(W2+1)22=1 D.3√2-√2=3 3.[鄂州中考]如图，一次函数y=kx十b(k,b 为常数，且k<0)的图象与直线y=子x都经 过点A(3,1).当kr十b<x时，根据图象 可知，x的取值范围是 A.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>1 ↑y y=kx+b 0 (第3题) (第4题) 4.[眉山中考]如图，直线1与正五边形 ABCDE的边AB,DE分别交于点M,N,则 ∠1+∠2的度数为 () A.216° B.180° C.144 D.120° 5.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最 后10枪的成绩（单位：环）分别为10.9,10.7， 复习·整合提优 复习综合检测 时间：90分钟) 10.4,10.0,10.5,9.8,10.7,9.9,10.5,10.6, 则这10枪成绩的上四分位数是 () A.10.5环 B.10.6环 C.10.65环 D.10.7环 6.[兰州中考]如图，菱形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,E为AD的中点，连接 OE,∠ABC=60°，BD=43,则OE的长为 A.4 B.2/3 C.2 D.√3 E (第6题) (第7题) 7.如图，在△ABC中，AB=10,AC=8,BC= 6,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点 D,E,连接BD,则CD的长为 () A.1 R8 c D.25 4 8.[绍兴中考]已知(x1,y1),(x2,y2),(x3, y)三点在直线y=-2x十3上，且x1< x2<x3,则下列判断中，正确的是（) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0 C.若x2xa>0,则y1y3>0 D.若x2x3<0,则y1y2>0 9.[无锡中考]如图，在□ABCD中，AD=BD, ∠ADC=105°，点E在AD上，∠EBA= 60吧5的值是 E (第9题) A.? 1 B.2 C:③ 2 2 D 25 窖期升级训练数学（人教版）八年级 10.[宁波中考]将两张全等的矩形纸片和两张 全等的正方形纸片按如图所示的方式不重 叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片 和正方形纸片的周长相等.若知道图中涂 色部分的面积，则一定能求出 D B (第10题 A.正方形纸片的面积 B.四边形EFGH的面积 C.△BEF的面积 D.△AEH的面积 二、填空题（每题4分，共24分） 11.[郴州中考]甲、乙两队参加合唱比赛，每队 均由20名队员组成.其中两队队员的平均 身高为x甲=元乙=160cm,身高的方差分别 为s=10.5,s2=1.2.若单从队员的身高 考虑，则演出形象效果较好的是 (填“甲队”或“乙队”)： 12.若/2m"2和√3m-2”+7都是最简二次根式， 则m一= 13.[鄂尔多斯中考]如图，AB⊥BC于点B, AB⊥AD于点A,E是CD的中点.若 BC=5,AD=10,BE=号则AB的长是 y/千米 10 65 甲 > 0 203235t/分钟 (第13题) (第14题) 14.[资阳中考]女子10千米越野滑雪比赛中， 甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离 y(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如 图所示，则甲比乙提前 分钟到达 终点 26 15.把直线y=一x+3向上平移m个单位长 度后，与直线y=2x十4的交点在第二象 限，则m的取值范围是 16.[德州中考]如图，线段AB,CD端点的坐标 分别为A(-1,2),B(3,-1),C(3,2), D(一1,5)，且AB/CD,将CD平移至第一 象限内，得到CD'(点C',D'均在格点上) 若四边形ABCD是菱形，则所有满足条件 的点D的坐标为 “6 -6 D 21,01345618x (第16题) 三、解答题（共46分） 17.(6分)计算： -(8+-10+2 (2)(7+4√3)X(7-43)-(3√5-1)2. 18.(8分)某公司生产A,B两种型号的扫地机 器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从 某月生产的A,B型扫地机器人中各随机抽 取10台，在完全相同的条件下进行试验， 记录下它们的除尘量x(单位：g),并进行整 理、描述和分析（共分为三个等级：合格为 80≤x<85,良好为85≤x<95,优秀为x≥ 95),制成如图所示的统计图和如下统计 表，下面给出了部分信息： 10台A型扫地机器人的除尘量（单位：g): 83,84,84,88,89,89,95,95,95,98. 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的 所有除尘量数据为85,90,90,90,94. 型 平均 中位众数/ 方 “优秀”等级 号 数/g数/g g 差 所占百分比 A 90 89 a 26.6 40% B 90 b 90 30 30% 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= b= (2)这个月该公司可生产B型扫地机器人 共3000台，估计这个月B型扫地机器人达 到“优秀”等级的台数， (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪 种型号的扫地机器人的扫地质量更好？请 说明理由（写出一条即可） 抽取的B型扫地机器人 除尘量扇形统计图 m% 优秀合格 良好 (第18题) 27 复习·整合提优 19.(8分)[哈尔滨中考]已知矩形ABCD的对 角线AC,BD相交于点O,E是边AD上一 点，连接BE,CE,OE,且BE=CE! (1)如图①，求证：△BEO≌△CEO: (2)如图②，设BE与AC相交于点F,CE 与BD相交于点H,过点D作AC的平行 线，交BE的延长线于点G,在不添加任何 辅助线的情况下，请直接写出图②中的四 个三角形（△AEF除外），使写出的每个三 角形的面积都与△AEF的面积相等， ① ② (第19题) 毫期升级训练 数学（人教版）八年级 20.(12分)[苏州中考]某水果店经销甲、乙两 种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货 甲种水果的 乙种水果的 批次 质量/千克 质量/千克 总费用/元 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价， (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店 决定回馈顾客，开展促销活动.第三次购进 甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金 不超过3360元.将其中的m千克甲种水 果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的 甲种水果以每千克17元的价格销售，乙种 水果以每千克30元的价格销售.若第三次 购进的200千克水果全部售出后，获得的 最大利润不低于800元，求正整数m的最 大值 28 21.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，O是 坐标原点，直线AB:y=kx十 三与直线 AC:y=一2x十b交于点A,两直线与x轴 分别交于点B(一3,0)，C(2,0). (1)求直线AB和AC对应的函数解析式. (2)P是y轴上一点，当PA+PC最小时， 求点P的坐标. (3)如图②，D为线段BC上一动点，将 △ABD沿直线AD翻折得到△AED,线段 AE交x轴于点F.若△DEF为直角三角 形，求点D的坐标 A B B 0 C\x E ① ② (第21题)