精品解析：江苏省无锡市澄宜六校联盟2025-2026学年高三上学期12月学情调研物理试题

澄宜六校联盟高三年级12月学情调研试卷 高三物理 一、单选题（每小题4分，共44分） 1. 宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成了发射，26日神舟十八号飞船与天和核心舱成功对接。假定飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B点，则神舟十八号（　　） A. 在图示运动过程中在Ⅰ轨道上时有最大动能 B. 在Ⅱ轨道上经过A点的速度可能大于11.2 km/s C. 从Ⅰ轨道到Ⅱ、Ⅲ轨道，周期先增大后减小 D. 最好在Ⅲ轨道上的B点附近与天和核心舱对接 3. 如图甲所示，小朋友坐在圆盘上随盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图乙所示，将小球系在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小球以定点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中小朋友转动半圈过程中所受摩擦力的冲量为零 B. 图甲中相同转速下小朋友离圆心越近越易相对盘滑动 C. 图乙中小球在最低点时向心加速度最大，处于超重状态 D. 图乙中若小球运动至最高点时突然松开绳子，则此后小球可能做自由落体运动 4. 如图所示，“苏超”足球赛场上，某防守队员将质量为m，速率为v0的球，在极短时间Δt内以速率为v反向踢出，则脚对足球的冲量大小约为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。则（　　） A. b点场强小于d点场强 B. b点电势高于d点电势 C. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 D. 套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动 6. 光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(光照强度不变)，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A. 光电池的电动势为6V B. 光电池的内阻为12Ω C. 光电池的输出功率为0.5W D. 回路中的总电阻为21Ω 7. 如图所示，小球从光滑轨道左端静止释放，不计空气阻力，则小球从轨道右端飞出后的轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 8. 用粗细均匀的相同导线制成等边三角形导体框，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在a、b之间接一直流电源，电流方向如图所示，ab边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 2F 9. 如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是多级直线加速器，丁是霍尔元件。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中如果只增大磁感应强度B，即可增大粒子获得的最大动能 B. 乙图可判断出通过电阻的电流从b流向a C. 丙图中带电粒子在筒中做匀加速直线运动 D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势低 10. 如图所示，一轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使重物匀速上升，从手突然停止到物体上升至最高点的过程中，物体运动的速率v、加速度大小a、动能Ek、弹簧的弹性势能Ep随物体上升高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二。非选择题 11. 某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个砝码质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz，动滑轮轻质。 （1）对于上述实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验过程中砝码处于超重状态 B. 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 C. 砝码的质量应远小于小车的质量 D. 弹簧测力计的读数应为砝码重力的一半 （2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2。（结果保留两位有效数字），若交流电的实际频率大于50 Hz，则上述计算结果与实际值相比________（填“偏大”、“偏小”或“相同”） （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______ A. B. C. D. （4）若实验过程中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如右图所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，则小车和长木板之间的动摩擦因数μ=________。 12. 两个波源分别位于坐标原点O和的Q点，时两个波源同时开始振动，形成机械波沿x轴传播，经历后的波形如图所示。 （1）求出波速并写出O点波源的振动方程； （2）时处质点的位移及振动通过的路程。 13. 如图所示，质量为m1=2kg的物块A静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形粗糙轨道相切，轨道半径R=0.5m。质量为m2=3kg的物块B以初速度v0=5m/s滑向A，B和A发生弹性正碰后，A恰好能通过圆弧轨道最高点P。物块A和物块B可视为质点，重力加速度g取10m/s²，求 ： （1）A和B碰后瞬间的速度大小； （2）A在半圆形粗糙轨道上克服摩擦力所做的功。 14. 如图所示，质量M=2kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.4，铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.2。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 （1）求木块对铁箱壁的压力； （2）求水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。 15. 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y＝L处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2L处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2L处的P3点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）磁感应强度的大小。 （3）粒子从P1运动到P3的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 澄宜六校联盟高三年级12月学情调研试卷 高三物理 一、单选题（每小题4分，共44分） 1. 宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据急动度的概念可知，急动度等于加速度的变化量与时间的比值，则其单位， 但由于N不是国际单位制的基本单位，可知只有D正确。 故选D。 2. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成了发射，26日神舟十八号飞船与天和核心舱成功对接。假定飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B点，则神舟十八号（　　） A. 在图示运动过程中在Ⅰ轨道上时有最大动能 B. 在Ⅱ轨道上经过A点的速度可能大于11.2 km/s C. 从Ⅰ轨道到Ⅱ、Ⅲ轨道，周期先增大后减小 D. 最好在Ⅲ轨道上的B点附近与天和核心舱对接 【答案】D 【解析】 【详解】A．神舟十八号在Ⅰ轨道上A点需点火加速才能变轨到Ⅱ轨道上，故在Ⅱ轨道上A点的动能要比Ⅰ轨道上的动能大，故A错； B．11.2 km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球成为太阳卫星的最小发射速度，神舟十八号在图示运动过程中都没有脱离地球，故B错； C．由开普勒第三定律有 可得从Ⅰ轨道到Ⅱ、Ⅲ轨道，周期的关系为，故C错； D．神舟十八号在轨道Ⅱ上B点附近加速可从B点附近进入轨道Ⅲ，若在B点附近未与核心舱对接，则其需要加（减）速追赶核心舱，导致神舟十八号进入新轨道，再次减（加）速到Ⅲ轨道尝试与核心舱对接，步骤多消耗越大，越容易发生事故，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，小朋友坐在圆盘上随盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图乙所示，将小球系在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小球以定点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中小朋友转动半圈过程中所受摩擦力的冲量为零 B. 图甲中相同转速下小朋友离圆心越近越易相对盘滑动 C. 图乙中小球在最低点时向心加速度最大，处于超重状态 D. 图乙中若小球运动至最高点时突然松开绳子，则此后小球可能做自由落体运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中小朋友转动半圈过程中所受摩擦力为，摩擦力的冲量，冲量是矢量，转动半圈的过程中冲量的总和不为零，A错误； B．图甲中，根据最大静摩擦力提供即将滑离时的向心力，可知相同转速下小朋友离圆心越远越易相对盘滑动，B错误； C．图乙中小球在最低点时速度最大，根据可知，向心加速度最大，加速度向上，则处于超重状态，C正确； D．图乙中若小球运动至最高点时最小速度为，不为零，可知突然松开绳子，则此后小球做平抛运动，不可能做自由落体运动，D错误。 故选C。 4. 如图所示，“苏超”足球赛场上，某防守队员将质量为m，速率为v0的球，在极短时间Δt内以速率为v反向踢出，则脚对足球的冲量大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以初速度方向为正方向，质量为，速率为的球与脚作用前的动量为 与脚作用后的动量为 根据动量定理可知脚对足球的冲量 即脚对足球的冲量大小为，故选D。 5. 如图，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。则（　　） A. b点场强小于d点场强 B. b点电势高于d点电势 C. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 D. 套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据两等量异种点电荷周围场强的分布特点可知，在两等量异种点电荷的连线上，其中点的电场强度最小，而在两等量异种点电荷连线的中垂线上，其中点的电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，故A正确； B．根据两等量异种点电荷周围电势的分布特点可知，MN是等势线，其电势为零，故b点的电势为0；又因为d点靠近正电荷，其电势为正值，所以b点的电势低于d点的电势，故B错误； C．由于顺着电场线的方向电势降低，则根据两等量异种点电荷周围电势的分布特点可知，a点的电势高于c点的电势。根据可知，试探电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误； D．MN上的电场强度方向垂直MN指向负电荷，故套在细杆上的带电小环所受的电场力为水平方向与细杆的弹力等大反向，则套在细杆上的带电小环由静止释放后，在MN方向上只受到重力的作用，所以在MN方向上做匀加速直线运动，故D正确。 故选AD。 6. 光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(光照强度不变)，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A. 光电池的电动势为6V B. 光电池的内阻为12Ω C. 光电池的输出功率为0.5W D. 回路中的总电阻为21Ω 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线a可知光电池的电动势为 在该光照强度下将它们组成闭合回路时，将交点坐标为3V和0.2A代入，可得 解得，此时光电池的内阻为，故A错误，B错误； C．光电池的输出功率为，故C错误； D．回路中的总电阻为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，小球从光滑轨道左端静止释放，不计空气阻力，则小球从轨道右端飞出后的轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球从轨道右端飞出后到达最高点时，仍有水平方向上的速度，即有一部分重力势能转化为了动能，故不可能运动到与释放的位置同一高度，甚至超过释放位置。故AB错误； CD．根据曲线运动速度方向为该点切向方向可知，小球从轨道右端飞出时速度方向应是该点切线方向，故C正确，D错误。 故选C。 8. 用粗细均匀的相同导线制成等边三角形导体框，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在a、b之间接一直流电源，电流方向如图所示，ab边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 2F 【答案】C 【解析】 【详解】根据左手定则，作出各边受到的安培力，如图所示 由题可知 由于ab间接电源，其电路结构可以看成ac、bc串联后与ab并联，根据电路特点可知，通过ac、bc边的电流相等，均等于ab边通过电流的一半，结合安培力 可知 由几何知识可知，、的夹角为，、的夹角为，根据矢量的合成定则可知、的合力大小为 方向与方向相同，因此这个线框受到安培力的大小为 故选C。 9. 如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是多级直线加速器，丁是霍尔元件。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中如果只增大磁感应强度B，即可增大粒子获得的最大动能 B. 乙图可判断出通过电阻的电流从b流向a C. 丙图中带电粒子在筒中做匀加速直线运动 D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势低 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图，粒子在回旋加速器中由洛伦兹力提供向心力 解得 由上式可知，若D形盒的半径为R，当，则粒子的最大动能为 可知增大磁感应强度B，可增大粒子的最大动能，但如果只增大磁感应强度B，粒子在磁场中的运动周期会发生变化，所以也要调整对应交变电流的频率，使粒子同步运动，故A错误； B．乙图，由左手定则可知，正离子向下偏转，因此下极板带正电，则A板是电源的负极，B板是电源的正极，所以电流从b流向a，故B正确； C．丙图，在多级直线加速器中，粒子在两筒间的电场中做加速运动，在筒中由于筒内电场强度为0，粒子做匀速直线运动，故C错误； D．丁图中若载流子带负电，由左手定则可知，粒子向D板偏转，因此D板带负电，则稳定时D板电势低，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，一轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使重物匀速上升，从手突然停止到物体上升至最高点的过程中，物体运动的速率v、加速度大小a、动能Ek、弹簧的弹性势能Ep随物体上升高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】B．根据题意可知，轻弹簧拉着重物做匀速直线运动，弹簧处于拉伸状态且拉力等于重力，当手突然停止运动后的一小段时间内，由于惯性，重物继续向上运动，弹簧的形变量减小，则弹力减小，弹力小于重力，加速度向下，向上做减速运动，设弹簧的劲度系数为，根据牛顿第二定律可得，加速度大小与上升高度的关系为 当弹簧处于伸长状态时，弹力一直减小，加速度一直增大；若弹簧伸长量减小到零之后，物体继续向上运动，弹簧被压缩，弹力增大且向下，根据牛顿第二定律可得，加速度大小与上升高度的关系仍为 可知，物体一直做加速度增大的减速运动，图像为过原点的直线，故B错误； AC．根据题意，由动能定理可知，物体动能的变化量为 可得 可知图像类似于一开口向左的抛物线，图像的切线斜率绝对值表示物体受到合力大小，由上述分析可知，物体受到的合力一直增大，则图像的切线斜率绝对值一直增大，故A错误，C正确； D．根据题意，由功能关系可知，弹簧的弹性势能的变化与弹簧弹力做功关系为 由于弹簧弹力发生变化，可知图像不是直线，故D错误。 故选C。 二。非选择题 11. 某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个砝码质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz，动滑轮轻质。 （1）对于上述实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验过程中砝码处于超重状态 B. 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 C. 砝码的质量应远小于小车的质量 D. 弹簧测力计的读数应为砝码重力的一半 （2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2。（结果保留两位有效数字），若交流电的实际频率大于50 Hz，则上述计算结果与实际值相比________（填“偏大”、“偏小”或“相同”） （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______ A. B. C. D. （4）若实验过程中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如右图所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，则小车和长木板之间的动摩擦因数μ=________。 【答案】（1）B （2） ①. 0.88 ②. 偏小 （3）A （4） 【解析】 【小问1详解】 A．实验过程中砝码向下加速运动，砝码处于失重状态，故A错误； B．为使小车受到的拉力等于细线的拉力，应调节滑轮的高度使与小车相连的轻绳与长木板一定要平行，故B正确； C．由图示实验装置可知，测力计可以测出细线对小车的拉力，实验不需要满足砝码的质量应远小于小车的质量，故C错误； D．实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误； 故选B。 【小问2详解】 [1]根据得到 [2]若交流电的实际频率大于50Hz，打点计时器打点的时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间隔小于0.1，计算加速度时所用时间间隔0.1偏大，加速度的测量值小于真实值，即计算结果与实际值相比偏小。 【小问3详解】 由图示装置可知，实验前已经补偿摩擦力，小车受到的拉力可以由弹簧测力计测出，小车的加速度与弹簧测力计的示数的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线。 故选A。 【小问4详解】 若实验中没有补偿阻力，根据牛顿第二定律有 推导出 因此图像的纵轴截距为 斜率为 因此动摩擦因数 12. 两个波源分别位于坐标原点O和的Q点，时两个波源同时开始振动，形成机械波沿x轴传播，经历后的波形如图所示。 （1）求出波速并写出O点波源的振动方程； （2）时处质点的位移及振动通过的路程。 【答案】（1）1m/s，；（2）0， 【解析】 【详解】（1）由图可知，该波的波长为 经历该波恰好向右传播了一个波长，则该波的周期为 则该波的波速为 由图可知，该波的振幅为 则O点波源的振动方程为 （2）波源O传播到处的距离为 则波源O传播到处的时间为 波源Q传播到处的距离为 则波源Q传播到处的时间为 两个波源振动频率相同、振动方向相反，到处的距离差为 则处的质点是振动减弱点，所以时位移为 则处的质点运动时间为 所以处的质点通过的路程为 13. 如图所示，质量为m1=2kg的物块A静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形粗糙轨道相切，轨道半径R=0.5m。质量为m2=3kg的物块B以初速度v0=5m/s滑向A，B和A发生弹性正碰后，A恰好能通过圆弧轨道最高点P。物块A和物块B可视为质点，重力加速度g取10m/s²，求 ： （1）A和B碰后瞬间的速度大小； （2）A在半圆形粗糙轨道上克服摩擦力所做的功。 【答案】（1）6m/s，1m/s （2）11J 【解析】 【小问1详解】 对A和B系统，碰撞过程由动量守恒有 由能量守恒有 解得A和B碰后瞬间的速度大小分别为， 【小问2详解】 A恰好能通过圆弧轨道最高点P，由牛顿第二定律有 由动能定理有 解得 14. 如图所示，质量M=2kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.4，铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.2。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 （1）求木块对铁箱壁的压力； （2）求水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。 【答案】（1）50N，水平向左 （2）162N （3）1.5m 【解析】 【小问1详解】 铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上，竖直方向根据平衡可知 根据牛顿第三定律木块对铁箱壁的压力 方向水平向左。 【小问2详解】 对木块，水平方向 对物体 得 【小问3详解】 对木块 对铁箱 铁箱速度减为零的时间 则木块到达右端时，箱未停止运动， 又 得 15. 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y＝L处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2L处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2L处的P3点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）磁感应强度的大小。 （3）粒子从P1运动到P3的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。 设粒子从P1到P2的时间为t1，粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有2L = v0t1，，， 解得， 即速度方向与x轴正方向成45°斜向右下方，根据动能定理 解得 【小问2详解】 设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3，由于OP2=OP3，θ=45° 作出轨迹如（1）问图中所示，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得 解得 【小问3详解】 根据上述，在电场中从P1到P2的时间为 在磁场中从P2到P3的时间为 故粒子从P1到P3的时间为t=t1+t2 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $