第9天 四边形中图形变换的综合训练-【通成学典】2026-2027学年预备九年级数学暑期升级训练（8升9北师大版）

复习·整合提优 第9天 四边形中图形变换的综合训 一、选择题 4.如图，在四边形ABC 1.新情境传统文化窗棂是我国传统木构建筑的 BC,将四边形ABCD沿对角线BD折叠，点 重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几 A恰好落在DC边上的点A'处.若 何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但 ∠A'BC=20°，则∠A'BD的度数是() 不是中心对称图形的是 A B B (第4题) A.15 B.25 C.30° D.40° 九地中中 5.如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到 D □AB'C'D'(点B'与点B是对应点，点C'与 2.如图，透明胶片上有一平行四边形，该平行 点C是对应点，点D'与点D是对应点)，点 四边形的一顶点M的坐标为(0,1)，另一顶 B'恰好落在边BC上，则∠C的度数为() 点N的坐标为(3,3)，移动胶片，使顶点M 移动至点N处，原来顶点N移动至点P处， 则点P的坐标为 B' (第5题) A.155° B.170° C.105° D.145° (第2题) A.(5,5) B.(5,6) 6.如图，□OABC的顶点A的坐标为(0.4， C.(6,5) D.(6,6) 1.2).若将□OABC先沿着y轴进行第一次 3.如图，四边形AOBC绕，点O顺时针旋转得到 轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二 四边形DOEF,下列说法正确的是( 次轴对称变换，轴对称变换的对称轴依次遵 循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则 第2026次变换后，☐OABC的顶点A的坐 标为 () (第3题) A.∠BOD是旋转角 B.AO-EO 2 C.若连接CO,FO,则CO=FO (第6题) D.四边形AOBC和四边形DOEF可能不 A.(-0.4,1.2) B.（-0.4,-1.2) 全等 C.(1.2,-0.4) D.(-1.2,-0.4) 23 期升级训练数学（北师版）八年级 二、填空题 三、解答题 7.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD 11.如图，将□ABCD沿CE折叠，使点D落在 绕某一点旋转得到四边形A'B'C'D'(所有 边BC上的点F处，点E在AD上 顶点都是网格线交点)，在网格线交点M, (1)求证：四边形ABFE为平行四边形； N,P,Q中，是旋转中心的为 (2)若AB=4,BC=6,求四边形ABFE的 周长 (第11题) (第7题) 8.如图，在四边形ABDC中，△EDC是由△ABC 绕顶点C旋转40°得到的，顶点A恰好转到 AB上的点E处，则∠1十∠2 D 12.如图①，在□OACB中，CB∥OA,∠B= ∠A=108°，点E,F在BC上，且满足 FB ∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF. (第8题) (第9题) (1)求∠EOC的度数. 9.如图，将□ABCD折叠，使点D,C分别落在 (2)如图②，若平移AC,则∠OCB· 点F,E处，点F,E都在AB所在的直线上， ∠OFB的值是否随之发生变化？若变化， 折痕为MN.如果∠AMF=50°，那么∠A= 找出变化规律或求出变化范围；若不变，求 出这个比值 10.如图，在平面直角坐标系中，O B E R L O1,A,A1,B,B1,C,…都是平 行四边形的顶点，点A,B,C,… Q (第12题) 在x轴正半轴上，∠AOO1=45°，OA=1, AB=2,BC=3,…;OO1=√2，AA1=2√2， BB1=3√2，….平行四边形按照此规律依 次排列，则第6个平行四边形的对称中心 的坐标是 (第10题) 2466-3》-4=6-动-4=62-3动+号-药= (6-号)-5-(6-8+8)6-多-号)=6+ 1)(b-4)=(m2-2+1)(m2-2m-4)=(m-1)2· (n2-2m-4) 第9天四边形中图形变换的综合训练 -、1.C2.C3.C4.B5.C 6.B解析：：A(0.4,1.2),∴.第一次轴对称变换后 A(一0.4,1.2)，第二次轴对称变换后，A(一0.4，一1.2)， 第三次轴对称变换后，A(0.4,一1.2)，第四次轴对称变换 后，A(0.4,1.2),即点A回到原处.每4次轴对称变换 为一循环.2026÷4=506…2，.第2026次变换后， □OABC的顶点A的坐标为（一0.4，一1.2）. 二、7.点M8.110°9.659 10.(21,3)解析：如图，过点O1作O,M⊥x轴于点 M.:∠AO01=45°，∠OM01=90°，0O1=2, ∴.△OMO,为等腰直角三角形.∴.易得OM=O,M= 1.又OA=1,∴.点A,M重合..O1A⊥OA.∴.O1A 的中点即为第1个平行四边形的对称中心，其坐标为 (1,2).同理，可得A,B⊥AB,AB=A,B.:OB- OA+AB=1+2=3,A,B=AB=2,∴.A,B的中点即为 第2个平行四边形的对称中心，其坐标为(3,1).∴.第 3个平行四边形的对称中心坐标为(1+2+3，号)，即 (6,2):第n个平行四边形的对称中心坐标为 (1+2+3+…十，号).第6个平行四边形的对称中 心的坐标是1+2+3+…+6，号）.即(21,3》。 B 01 O A(M)B (第10题) 三、11.(1)：'将□ABCD沿CE折叠，使点D落在边 BC上的点F处，∴EF=ED,∠CFE=∠D.四边形 ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,∠B=∠D..AE∥ BF,∠B=∠CFE.∴.ABEF.∴.四边形ABFE为平行 四边形(2)，四边形ABFE为平行四边形，∴.EF AB=4,AE=BF.EF=ED,.ED=4.易得AD= BC=6,∴.AE=BF=6一4=2.∴.四边形ABFE的周 长=AB+BF+EF+EA=12 12.(1):四边形OACB是平行四边形，.CB∥OA. ∴.∠AOB=180°-∠B=72°.：∠FOC=∠AOC,OE平 分∠BOE,∠B0F=7∠BO,∠POC=号∠OE. &∠P0C-∠POF+∠0C-(∠B0F+∠ROA)- ∠A0B=36(2)∠OB:∠0FB的值不会发生变 化：CB∥OA,∴.∠OCB=∠AOC,∠OFB= ∠AOF.∠FOC=∠AOC,∴.∠OCB=∠FOC. ∴.∠OFB=∠AOF=∠AOC+∠FOC=2∠OCB. :∠CCB:∠OFB=2 1 第10天复习综合检测 -、1.B2.B3.C4.D5.C6.C7.A8.A 9.C 10.D解析：：'AE平分∠BAD,∴.∠BAE= ∠DAE.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, AD=BC,∠ABC=∠ADC=60°.∴.∠DAE= ∠BEA..∠BAE=∠BEA..∴.AB=BE=2. ∠ABC=60°，.△ABE是等边三角形..AE= BE=2.:BC=4,∴.EC=2.∴.AE=EC..∠EAC= ∠ACE.:∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴.∠EAC= ∠ACE=30°.AD∥BC,∴.∠CAD=∠ACE=30° ①正确.BE=EC,OA=OC,OE=号AB=1, OE∥AB.∴.∠E0℃=∠BAC=60°+30°=90°..OC= √CE一OE=.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.DC=AB=2,∠BCD=∠BAD=120°..∠ACB= 30,∴.∠ACD=90..OD=√OC2+DC=√7. ∴.BD=2OD=2√7..④正确.：∠BAC=90°， ∴.SAn=AB·AC.∴.②正确.：OE是△ABC的中 位线OE=AB.:AB=7BC.0E=子BC= 号AD,:③正旄缘上所述，正琥的有①②80.共4个 二、11.一2m(m十n)212.六边形的内角和不是720° 13.∠BCE=∠B(答案不唯一)14.215.18 16.(3√2,32)17.60或120° 18.14解析：解3,1≤x十2，得x≤5：解x十1≥ 2 一十a:得≥“号，由短微，得号<4，解得a≤解 程号-2吕得1号：分式方程的解 分式方程4一1- 为正整数且x≠122≥2，解得a≥6.a≤9. ∴.6≤a≤9.：x为正整数，a为整数，.a一2要为偶 数.∴.a=6或a=8.∴.所有满足条件的整数a的值之和