专项提升训练07 线与角（7大考点50道题）-2026-2027学年数学四年级上册（沪教版·新教材）

**基本信息** 聚焦线与角7大核心考点，50道题系统覆盖概念认知、操作技能及综合计算，知识逻辑从几何图形认识到度量应用，培养空间观念与量感。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |线段、直线、射线|10题|识别、作图、特征描述|几何图形基础认知，建立端点与延展性概念| |圆的初步认识|10题|选择、填空、作图|结合线段知识，理解半径、直径及圆的性质| |角的概念及表示|4题|概念辨析、计数|从射线引出角的定义，建立角的构成要素认知| |平角、周角认识|7题|角的分类、实际应用|特殊角与直角、锐角关系，深化角的度量认知| |角的度量|8题|工具使用、读数练习|掌握量角器操作，培养量感与几何直观| |用量角器画角|5题|指定角度作图|度量技能的逆向应用，强化操作准确性| |角度的计算|6题|角的和差、综合推算|结合平角、直角性质，培养推理意识与运算能力|

专项提升训练07 线与角 （7大考点50道题） 目录概览 考点一、线段、直线、射线的认识及特征 1 考点二、圆的初步认识 2 考点三、角的概念及表示方法 4 考点四、平角、周角的认识及特征 4 考点五、角的度量 5 考点六、用量角器画角 6 考点七、角度的计算 7 题型演练 考点一、线段、直线、射线的认识及特征 1．下图中有（    ）条线段。 A．2 B．3 C．4 2．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 3．手电筒射出的光线可以看作一条( )；一根绷紧的弦可以看作一条( )。 4．把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是( )；将它的两端无限延长后，得到的图形上有( )个端点，将它的一端无限延长后，得到的是( )。 5．经过一点可以画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。 6．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 7．用无刻度的直尺和圆规作线段的等长线段。 8．过A、B两点画一条直线。 9．在直线m上画出长为2厘米的线段AB，再用圆规在直线上作线段BC，使BC＝2AB。 10．按要求在下图中画一画。 （1）画线段AB。 （2）画出直线AC。 （3）以C为顶点画一条射线CE，再用圆规在射线CE上作线段CD，使CD＝AB。 考点二、圆的初步认识 11．车轮做成圆形，主要是因为（    ）。 A．圆形美观 B．圆形容易滚动 C．圆心到圆上任意一点的距离相等，滚动时车轴高度不变 D．圆形没有棱角 12．下面说法错误的是（    ）。 A．半径越长，圆就越大 B．半径的长度是直径的一半 C．在同一个圆里面的线段中，直径最长 D．圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴 13．在下面的长方形中画一个最大的圆，圆规两脚张开的距离是（    ）cm。 A．2 B．3 C．4 D．6 14．如图所示，正方形中有一个半径是4厘米的圆，那么这个正方形的周长是（    ）。 A．8厘米 B．16厘米 C．32厘米 D．64厘米 15．在一个圆内，圆心有( )个，直径有( )条。 16．将一个圆对折，对折后的折痕所在的直线都是( )，这些折痕也就是圆的( )，一般用字母( )表示，它的长度是半径的( )。两条不同折痕的交点就是( )。 17．如图，一个长方形中有四个大小相等的圆。已知长方形的长是32厘米，那么每个圆的半径是( )。 18．画半径是2厘米的圆，请用字母标注圆心和半径。 19．以B为圆心，AB为半径画一个圆。 20．画一画：以点O为圆心，画出半径分别为2cm，3cm的同心圆。 考点三、角的概念及表示方法 21．角的大小是由（    ）决定的。 A．两条边的长短 B．两条边叉开的程度 C．顶点的位置 D．两条边的粗细 22．从一点引出两条( )，所组成的图形叫做( )。公共端点叫作角的( )，两条射线称为角的( )，角通常用符号( )来表示。 23．下图中哪些是角？把字母编号填在括号中。 角有( )。 24．数一数，图中有( )个角。 考点四、平角、周角的认识及特征 25．下面的角与其对应的名称，错误的是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 26．实践课上观察损坏的纸鸢骨架，纸上原来画的角是纸鸢的骨架角，这个角大约是（    ）。 A．60° B．100° C．145° D．180° 27．一个直角加一个锐角是一个( )角；一个平角可以分成( )个直角。 28．平角等于( )度，它的一半是( )角；( )个平角组成一个周角。 29．把一张圆形纸片对折一次，得到的角是( )°；对折两次，得到的角是( )°。 30．列队练习时，小丁原地向左转（向左转一次是一个直角），转过( )次转出一个平角，转过( )次转出一个周角。 31．钟面上6时整，时针和分针成的角是( )角。再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是( )角。 考点五、角的度量 32．下面度量角的结果，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 33．测量长度有统一的单位和工具，测量角也有统一的单位和工具。将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是( )，记作( )。根据这一个原理，人们制作了度量角的工具( )。 34．下面的角各是多少度？ ∠1＝( )°                                         ∠2＝( )° 35．如下图所示，请读出量角器上∠1的度数为( )。 36．丫丫用破损的量角器量角（如图），这个角是( )°。 37．量一量，填一填。 ∠2＝( )°，是( )角。 38．量出下面各个角的度数。               ( )°         ( )°      ( )°        ( )°         ( )° 39．量出下面图形中各角的度数，并将各角按照度数从小到大的顺序排列。      ∠1＝( )°    ∠2＝( )°    ∠3＝( )°    ∠4＝( )° ( )＜( )＜( )＜( ) 考点六、用量角器画角 40．量一量，画一画。 (1)图中∠1＝( )°，是一个( )角。 (2)以O为顶点，射线OA为一条边，画一个100°的角。 41．以点O为顶点，画一个比直角大15°的角。 42．用量角器分别画出20°，90°和115°的角。 43．（1）过A点画一条射线。 （2）以A点为顶点，（1）中画的射线为角的一边，画出75°的角。 44．画一个130°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 考点七、角度的计算 45．比直角大20°的角是( )°；比平角小45°的角是( )°；比周角小78°的角是( )°。 46．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 47．如图，∠1＝70°，∠2＝( )°。 48．先用量角器量出∠1的度数，再写出下面各角的度数。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 49．如下图。 ∠2＝35°，∠1＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°，∠5＝( )°。 50．如下图，将一张长方形纸折一折，已知∠1＝20°，那么∠2的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练07 线与角 （7大考点50道题） 目录概览 考点一、线段、直线、射线的认识及特征 1 考点二、圆的初步认识 5 考点三、角的概念及表示方法 9 考点四、平角、周角的认识及特征 11 考点五、角的度量 13 考点六、用量角器画角 17 考点七、角度的计算 19 题型演练 考点一、线段、直线、射线的认识及特征 1．下图中有（    ）条线段。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】线段是直的，有两个端点，可以测量出长度。 【详解】第1条线：是弯的，不满足“直的”条件，不是线段。 第2条线：是直的，有两个端点，也可以量出长度，是线段。 第3条线：只有一个端点，不满足“有两个端点”的条件，不是线段。 第4条线：没有端点，不满足“有两个端点”的条件，不是线段。 第5条线：是直的，有两个端点，也可以量出长度，符合所有条件，是线段。 第6条线：是弯的，不满足“直的”条件，不是线段。 所以符合线段的一共有2条。 2．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ①⑧/⑧① ②⑦/⑦② ④ 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】下面图形中，①⑧是直线，②⑦是射线，④是线段。 3．手电筒射出的光线可以看作一条( )；一根绷紧的弦可以看作一条( )。 【答案】 射线 线段 【分析】射线只有一个端点，可以向另一端无限延伸；线段有两个端点，长度可测量。射线和线段都是直直的，不是弯曲的。 【详解】根据分析可知，手电筒射出的光线可以看作一条射线；一根绷紧的弦可以看作一条线段。 4．把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是( )；将它的两端无限延长后，得到的图形上有( )个端点，将它的一端无限延长后，得到的是( )。 【答案】 线段 0 射线 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。射线指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。线段是指有两个端点，不可延伸，可以测量长度。 【详解】把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，长度是可以测量的，所以得到的是线段；将它的两端无限延长后，说明两端没有端点，是直线，直线没有端点，即0个端点；将它的一端无限延长后，说明保留了一个端点，仅有一个端点的是射线。 5．经过一点可以画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。 【答案】 无数 【分析】直线没有端点，无限长，因为两点确定1条直线，所以过两点只能画1条直线；因为经过一点，可以向任意方向画直线，所以过一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 6．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 【答案】 2 2 【分析】根据线段的定义，线段是直线上两点间的部分，线段有2个端点。图中直线上三个点按顺序为A、B、C，以B为端点，分别和A、C组合可以得到线段AB、线段BC。 【详解】线段有2个端点。 以B为端点得到线段BA、线段BC，有2条。 7．用无刻度的直尺和圆规作线段的等长线段。 【答案】 【分析】用直尺任意画一条射线，标记端点为C； 把圆规的两个针脚分别对准线段AB的端点A、B，固定圆规张开的幅度，以此量取AB的长度；保持圆规两脚的距离完全不变，将圆规针尖放在射线端点C处，以量好的长度画弧，弧线和射线交于点D。 【详解】如图：CD就是用无刻度的直尺和圆规作线段的等长线段。 8．过A、B两点画一条直线。 【答案】 【分析】两点确定一条直线，给定两个点，只能画出唯一一条经过两点的直线；用直尺连接点A和点B，并向两端延长，得到直线AB。 【详解】略 9．在直线m上画出长为2厘米的线段AB，再用圆规在直线上作线段BC，使BC＝2AB。 【答案】 或 【分析】在直线m上任意取一点A，尺子和直线重合，尺子的0刻度线对齐点A，在尺子的2厘米刻度线处点一点，这个点就是B，线段AB＝2厘米。 要使BC＝2AB，有两种情况： 情况1：点C在线段AB右侧，将圆规张开量出线段AB的长度，以B为圆心，在点B右侧画弧，交直线m于一点，保持圆规张开的间距不变，以交点为圆心向右画弧，得到新的交点，标记为点C，据此可得线段BC； 情况2：点C在线段AB左侧，BC＝BA＋AC，将圆规张开量出线段AB的长度，以点A为圆心，在点A左侧画弧，交直线m于一点，标记为点C，据此可得线段BC。 【详解】作线段AB： 作BC＝2AB，情况1： 作BC＝2AB，情况2： 10．按要求在下图中画一画。 （1）画线段AB。 （2）画出直线AC。 （3）以C为顶点画一条射线CE，再用圆规在射线CE上作线段CD，使CD＝AB。 【答案】见详解 【分析】（1）连接点A和点B，不可延伸； （2）经过点A和点C画一条线，向两端延伸； （3）从点C画一条线，延伸出去，即为射线CE。用圆规作线段CD时，可以先将圆规的两脚分别对准点A和点B，即为线段AB的长度，再接着将圆规针尖的脚对准点C，转动圆规在射线CE上画一小段弧线，弧线与射线CE的交点就是点D，点C和点D之间的线段就是线段CD。 【详解】 考点二、圆的初步认识 11．车轮做成圆形，主要是因为（    ）。 A．圆形美观 B．圆形容易滚动 C．圆心到圆上任意一点的距离相等，滚动时车轴高度不变 D．圆形没有棱角 【答案】C 【分析】在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离相等。将车轴安装在圆心处，车轮滚动时，车轴到地面的距离始终等于半径的长度，从而保证车轴高度不变，使车辆行驶平稳。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．圆形美观属于审美范畴，不是车轮做成圆形的主要数学原理，此选项错误； B．圆形容易滚动是圆的特征之一，但不是保证车轴高度不变的主要原因，此选项错误； C．圆心到圆上任意一点的距离相等，滚动时车轴高度不变，符合圆的特征及应用原理，此选项正确； D．圆形没有棱角说法不严谨，且不是保证行驶平稳的主要原因，此选项错误。 12．下面说法错误的是（    ）。 A．半径越长，圆就越大 B．半径的长度是直径的一半 C．在同一个圆里面的线段中，直径最长 D．圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴 【答案】B 【分析】根据圆的相关性质，对每个选项进行分析即可。 【详解】A.圆的大小由半径决定，半径越长，圆的面积和周长越大，该选项正确。 B. 在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，这里缺少 “同圆或等圆” 的条件，该选项错误。 C. 在同一个圆里的线段中，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，直径最长，该选项正确。 D.圆沿着任意一条直径所在直线对折，两边都能完全重合，所以圆有无数条对称轴；半圆只有沿着与直径垂直的那条半径所在直线对折才能重合，所以半圆只有  条对称轴，该选项正确。 故答案为：B 13．在下面的长方形中画一个最大的圆，圆规两脚张开的距离是（    ）cm。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】在长为cm，宽为cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，据此求出半径。 【详解】（cm） 圆规两脚张开的距离就是圆的半径，也就是cm。 14．如图所示，正方形中有一个半径是4厘米的圆，那么这个正方形的周长是（    ）。 A．8厘米 B．16厘米 C．32厘米 D．64厘米 【答案】C 【分析】观察图形可知，正方形中最大的圆的半径是4厘米，正方形的边长等于圆的直径，所以正方形边长是（4×2）厘米，再根据正方形周长＝边长×4，据此解题即可。 【详解】4×2×4 ＝8×4 ＝32（厘米） 所以，这个正方形的周长是32厘米。 故答案为：C 15．在一个圆内，圆心有( )个，直径有( )条。 【答案】 1/一 无数 【分析】依据圆的特征：在同一个圆里，有一个圆心，有无数条半径，无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等；据此解答。 【详解】根据分析可知：在一个圆内，圆心有1个，直径有无数条。 【点睛】解答本题的关键是明确在同一个圆里圆的特征。 16．将一个圆对折，对折后的折痕所在的直线都是( )，这些折痕也就是圆的( )，一般用字母( )表示，它的长度是半径的( )。两条不同折痕的交点就是( )。 【答案】 对称轴 直径 d 2倍 圆心 【分析】将一个圆对折，无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，折痕所在的直线即圆的对称轴；因为通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以这些折痕都是直径，在同圆中直径是半径的2倍，两条直径相交的点是圆心；据此解答。 【详解】将一个圆对折，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，这些折痕也就是圆的直径，一般用字母d表示，它的长度是半径的2倍，两条不同折痕的交点就是圆心。 【点睛】此题考查了圆是轴对称图形，应明确圆有无数条对称轴，每条折痕所在的直线就是圆的对称轴，同圆中直径是半径的2倍。 17．如图，一个长方形中有四个大小相等的圆。已知长方形的长是32厘米，那么每个圆的半径是( )。 【答案】4厘米/4cm 【分析】如图，一个长是32厘米的长方形中有四个大小相等的圆，用长方形的长除以4，即可得到圆的直径，再用圆的直径除以2，即可得到圆的半径。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 因此每个圆的半径是4厘米。 18．画半径是2厘米的圆，请用字母标注圆心和半径。 【答案】见详解 【分析】根据圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O，以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可，然后再用字母r表示半径。 【详解】 19．以B为圆心，AB为半径画一个圆。 【答案】 【分析】根据题意，先在纸上确定一点B作为圆心，把圆规的两只脚分开，使两脚之间的长度为AB的长度，再把有针尖的一只脚固定在圆心上，把另一只装有铅笔的脚绕圆心旋转一周，就画出了一个圆。以此画图即可。 【详解】略 20．画一画：以点O为圆心，画出半径分别为2cm，3cm的同心圆。 【答案】见详解 【分析】以O点为端点画一个2厘米的线段，再以O为圆心，以2厘米的线段长为半径画圆即为半径是2厘米的圆；以O点为端点画一个3厘米的线段，再以O为圆心，以3厘米的线段长为半径画圆即为半径是3厘米的圆。 【详解】由分析得： 【点睛】同心圆，即两个圆的圆心是同一个圆心，此题的重点是确定圆的半径。 考点三、角的概念及表示方法 21．角的大小是由（    ）决定的。 A．两条边的长短 B．两条边叉开的程度 C．顶点的位置 D．两条边的粗细 【答案】B 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，因此角的大小与边的长短无关，更与顶点的位置无关，只与两边张开的大小有关，据此解答。 【详解】根据分析可知，角的大小是由两条边叉开的程度决定的。 故答案选：B 【点睛】本题考查对角的理解。 22．从一点引出两条( )，所组成的图形叫做( )。公共端点叫作角的( )，两条射线称为角的( )，角通常用符号( )来表示。 【答案】 射线 角 顶点 边 ∠ 【分析】根据题意，一点和从这点出发的两条射线所组成的图形叫角，其中这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边，角的符号是∠；由此解答。 【详解】如下图： 从一点引出两条（射线），所组成的图形叫做（角）。公共端点叫作角的（顶点），两条射线称为角的（边），角通常用符号（∠）来表示。 【点睛】本题考查角的概念，掌握掌握概念是解题的关键。 23．下图中哪些是角？把字母编号填在括号中。 角有( )。 【答案】A、D 【分析】根据题意，一点和从这点出发的两条射线所组成的图形叫角，其中这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边，角的符号是∠；角可以用三个英文字母表示，例如∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和射线OC的夹角）；也可以用数字表示，例如∠1，由此解答。 【详解】根据角的定义，A和D是角，B的两条线没有公共端点，C也不符合角的定义，所以不是角； 角有（A、D）。 【点睛】本题考查角的概念，掌握概念是解题的关键。 24．数一数，图中有( )个角。 【答案】6 【分析】观察图意可知，图中有4条射线，能组成最基本的角3个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有2个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样的角有1个。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以图中有6个角。 考点四、平角、周角的认识及特征 25．下面的角与其对应的名称，错误的是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 【答案】B 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。 【详解】A．该角是锐角，与标记名称一致； B．该角是钝角，标记的是直角，名称错误； C．该角是平角，与标记名称一致； D．该角是周角，与标记名称一致。 错误的是直角。 26．实践课上观察损坏的纸鸢骨架，纸上原来画的角是纸鸢的骨架角，这个角大约是（    ）。 A．60° B．100° C．145° D．180° 【答案】B 【分析】要估算这个损坏的角，先延长给出的两条边，还原出完整的角，再结合常见角的大小估算结果。 【详解】向下延长图中给出的角的两条边，相交即可得到原来角的顶点，还原出完整的角；像课本的角，或正方形的角都是直角，钝角是比直角大的角，平角为180°，还原后的角比直角稍大，远小于接近平角的145°，仅比90°直角多出很小一部分开口，两条边张开幅度略微大于直角；因此原来的角大约是100°。 27．一个直角加一个锐角是一个( )角；一个平角可以分成( )个直角。 【答案】 钝 2 【分析】直角是90°，锐角小于90°，所以一个直角与一个锐角的和小于180°而大于90°，所以这个角是钝角；一个平角是180°，1个直角是90°，所以1个平角可以分成2个直角。 【详解】一个直角加一个锐角是一个钝角；一个平角可以分成2个直角。 【点睛】钝角大于90°而小于180°，此题主要考查学生对角的分类，以及各种角大小的理解。 28．平角等于( )度，它的一半是( )角；( )个平角组成一个周角。 【答案】 180 直 2 【详解】平角：由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时形成的角，其度数为180度； 直角：等于90度的角是直角。，因此平角的一半是直角； 周角：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角。周角等于360度，，所以2个平角组成一个周角。 29．把一张圆形纸片对折一次，得到的角是( )°；对折两次，得到的角是( )°。 【答案】 180 90 【分析】每对折一次就用原来角的度数除以2得到新形成角的度数。可拿纸实际操作一下。 【详解】 对折一次时：360°÷2＝180°； 对折两次时：180°÷2＝90°。 30．列队练习时，小丁原地向左转（向左转一次是一个直角），转过( )次转出一个平角，转过( )次转出一个周角。 【答案】 2 4 【分析】根据生活实际，向左转，转过一个直角，直角是90°，平角是180°的角，周角是角度为360°的角，据此计算解答。 【详解】向左转一次是一个直角，直角是90°，90°×2＝180°，90°×4＝360° 列队练习时，小丁原地向左转，转过2次转出一个平角，转过4次转出一个周角。 31．钟面上6时整，时针和分针成的角是( )角。再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是( )角。 【答案】 平 钝 【分析】依照0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°； 根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，6时整时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有6大格，用6×30°即可求出夹角是多少度。 再过10分钟，即6：10，此时分针指向数字2，时针指向数字6和7之间，也就是间隔4个大格和5个大格之间，即形成的较小角在4×30°和5×30°之间，据此判断。 【详解】6×30°＝180°，180°的角是平角； 4×30°＝120°，5×30°＝150°，90°＜150°＜180°，是钝角。 所以再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是钝角。 考点五、角的度量 32．下面度量角的结果，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。据此解答。 【详解】A．由图可知，角的一条边对准了0°刻度线，另一条边对准了115°刻度线，所以∠1＝115°。该选项说法错误。 B．由图可知，角的一条边对准了0°刻度线，另一条边对准了115°刻度线，所以∠2＝115°。该选项说法错误。 C．由图可知，角的一条边对准了0°刻度线，另一条边对准了65°刻度线，所以∠3＝65°。该选项说法错误。 D．由图可知，角的一条边对准了0°刻度线，另一条边对准了65°刻度线，所以∠4＝65°。该选项说法正确。 故答案为：D 33．测量长度有统一的单位和工具，测量角也有统一的单位和工具。将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是( )，记作( )。根据这一个原理，人们制作了度量角的工具( )。 【答案】 1度 1° 量角器 【分析】角的度量单位的定义：把圆平均分成360份，1份对应的角是度量角的基本单位，1份为1度；角的单位标准记法（即角度标记符号）“°”，1度记作：1°；基于该度量原理制作的常用角的测量工具就是量角器。 【详解】将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。根据这一个原理，人们制作了度量角的工具量角器。 34．下面的角各是多少度？ ∠1＝( )°                                        ∠2＝( )° 【答案】 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，没有对准刻度线的，用末端刻度减去起始刻度即可。 【详解】° ∠1＝° ∠2＝° 35．如下图所示，请读出量角器上∠1的度数为( )。 【答案】100° 【分析】∠1的一条边与量角器外圈的50°刻度线重合，∠1 的另一条边与量角器外圈的 150° 刻度线重合，用150°减去50°，即可算出∠1的度数。 【详解】 所以量角器上∠1的度数为100°。 36．丫丫用破损的量角器量角（如图），这个角是( )°。 【答案】60 【分析】由图可知，这个角的一条边对着刻度50°，另一条边对着刻度110°，直接用减法即可算出这个角的度数。 【详解】根据分析，解答如下： 110°－50°＝60°，即这个角是60° 37．量一量，填一填。 ∠2＝( )°，是( )角。 【答案】 125 钝 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】 ∠2＝125°，是钝角。 38．量出下面各个角的度数。              ( )°         ( )°      ( )°        ( )°         ( )° 【答案】 50 120 70 150 30 【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此测量。 【详解】      （ 50 ）                                        （120 ）                       （ 70 ）                                       （ 150 ）       （  30 ） 39．量出下面图形中各角的度数，并将各角按照度数从小到大的顺序排列。      ∠1＝( )°    ∠2＝( )°    ∠3＝( )°    ∠4＝( )° ( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】 70 110 90 100 ∠1 ∠3 ∠4 ∠2 【分析】量角器量角的步骤如下： 1.放好量角器：将量角器的中心点与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。 2.找准刻度：观察角的另一条边所对的量角器上的刻度，读取该刻度值，即为角的度数（注意区分内圈刻度和外圈刻度，零刻度线与哪圈对齐，就读哪圈的刻度）。 【详解】根据量角器量角步骤可量出角度： ∠1＝（70）° ∠2＝（110）° ∠3＝（90）° ∠4＝（100）° （ ∠1  ）＜（  ∠3 ）＜（ ∠4  ）＜（ ∠2  ） 考点六、用量角器画角 40．量一量，画一画。 (1)图中∠1＝( )°，是一个( )角。 (2)以O为顶点，射线OA为一条边，画一个100°的角。 【答案】(1) 40 锐 (2)见详解 【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1的度数。小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的是平角，等于360°的是周角，据此判断。 （2）量角器画角的方法：将量角器的中心与顶点O重合，0刻度线与射线OA重合，根据所画角的度数在100°刻度线处点一个点，以O点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。（画法不唯一） 【详解】（1）经过测量，图中∠1＝40°，小于90°，这个角是个锐角。 （2）作图如下： 41．以点O为顶点，画一个比直角大15°的角。 【答案】 【分析】先计算要画的角的度数：直角是90°，因此要求的角的度数为：90°＋15°＝105°，我们需要画顶点为O的105°角。画法步骤（题目已给出顶点O和一条边： ① 把量角器的中心和点O重合，让量角器的0刻度线和图中已有的射线重合；② 在量角器 105°刻度线的位置点一个点；③ 从O点出发，过这个点画出一条新的射线，就得到符合要求的角。 【详解】90°＋15°＝105° 画图略 42．用量角器分别画出20°，90°和115°的角。 【答案】 【分析】根据量角器画角的方法依次画出三个角即可。 【详解】（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0º刻度线和射线重合； （2）在量角器上对应刻度线（即20°、90°、115°）的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 43．（1）过A点画一条射线。 （2）以A点为顶点，（1）中画的射线为角的一边，画出75°的角。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点A为端点向一边画一条直的线即可得到一条射线；依此画图。 （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】略 44．画一个130°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【答案】见详解 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角；画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器上找到130°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是130°的角；添加一条射线分割出90°直角，剩余40°锐角，并在图上标出40°。 【详解】130°－90°＝40° 如图： 考点七、角度的计算 45．比直角大20°的角是( )°；比平角小45°的角是( )°；比周角小78°的角是( )°。 【答案】 110 135 282 【分析】直角是90°，平角是180°，周角是360°。求比直角大20°的角，就是用直角的度数加上20°；求比平角小45°的角，就是用平角的度数减去45°；求比周角小78°的角，就是用周角的度数减去78°。 【详解】90°＋20°＝110° 180°－45°＝135° 360°－78°＝282° 比直角大20°的角是110°；比平角小45°的角是135°；比周角小78°的角是282°。 46．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 【答案】 115 25 【分析】根据题意，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。直角是90°，用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 90°－65°＝25° 所以，∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ 115°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝25°。 47．如图，∠1＝70°，∠2＝( )°。 【答案】20 【分析】从图中可以看到：三个角（∠1、直角、∠2）共同组成了一个平角，平角的度数是180°，中间的角标有直角符号，说明它的度数是90°。利用减法可以求得∠2角度。 【详解】∠2＝180°－90°－70° ＝90°－70° ＝20° 48．先用量角器量出∠1的度数，再写出下面各角的度数。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 75 105 75 105 【分析】度量一个角的方法是：把量角器的中心点与角的顶点重合，0度线与角的一条边重合，看另一条边落在几度的线上，那么这个角就是几度。图中∠1与∠2，∠1与∠4组成平角，也就是∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，用180°减去∠1的度数，求出∠2和∠4的度数；又知∠3与∠2组成平角，∠3＋∠2＝180°，用180°减去∠2的度数，求出∠3的度数；列式计算即可。 【详解】量一量可知∠1＝75°。 ∠2＝180°－∠1＝180°－75°＝105° ∠3＝180°－∠2＝180°－105°＝75° ∠4＝180°－∠1＝180°－75°＝105° 49．如下图。 ∠2＝35°，∠1＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°，∠5＝( )°。 【答案】 90 55 125 55 【分析】如图，∠1和∠2以及∠3组成一个平角，平角是180°。∠1是直角，直角是90°。用180°减去90°，再减去∠2的度数，就是∠3的度数。∠3和∠4组成平角，用180°减去∠3的度数，就是∠4的度数。∠4和∠5组成平角，用180°减去∠4的度数，就是∠5的度数。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 180°－55°＝125° 180°－125°＝55° 所以，∠2＝35°，∠1＝90°，∠3＝55°，∠4＝125°，∠5＝55°。 50．如下图，将一张长方形纸折一折，已知∠1＝20°，那么∠2的度数是多少？ 【答案】50° 【分析】将一张长方形纸折一折，已知∠1＝20°，从图中可以看出，折叠前的部分和折叠后形成的角的度数相同，可知∠2＝长方形的一个角减去两个∠1的度数，长方形的四个角都是直角，都是90°，用90°减去两个∠1的度数就是∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－20°－20° ＝70°－20° ＝50° 答：∠2的度数是50°。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $