第十二章 机械能和内能 单元练 2026-2027 学年苏科版九年级上册物理

**基本信息** 初中物理第12章机械能和内能单元复习卷，以“核心易错点+解题思路+典例变式”结构，覆盖热量、内能、比热容等知识点，通过生活情境与实验探究，培养科学思维与探究能力，适配单元巩固提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|多题|热量概念辨析、温度内能关系、比热容实验与计算、生活现象解释|结合自热火锅、荠菜煮鸡蛋等生活情境，设置典例与变式梯度，突出易错点突破，强化科学推理与实验探究能力|

第12章 机械能和内能培优综合专题 一．热量的概念 【核心易错点】 1. 混淆热量、内能的词性，错说物体 “含有热量” 易错：冰水、白气、热汤含有大量热量；温度高的物体含热量多 【正确思路】：热量是过程量，只存在热传递过程，只能描述吸收 / 放出热量，任何物体都不能 “含有、具有热量”。 2. 误判热传递条件，认为内能相等就不传热 易错：0℃冰块放入冰水混合物，内能增加；温度相同仍会吸热 【正确思路】：两物体温度一致时，无温度差，不会发生热传递，内能不变。 3. 混淆改变内能方式，扩散、惯性、光源综合判断失误 易错：湿纸粘墙是惯性；火星不是光源；烘干纸热量减少 【正确思路】：湿纸贴合是分子引力；燃烧火星属于光源；烘干只改变内能，不能说热量变少。 4. 认为低温物体内能为 0 易错：冷冻饺子、冰雪内能为零 【正确思路】：一切物体任何温度下分子永不停息运动，内能永远不为 0。 【通用解题思路】 出现 “含有热量” 选项直接排除；热传递只看温度差，和内能大小无关；扩散证明分子无规则运动。 【典例】．关于一定质量的冰水混合物，下列说法中错误的是（　　） A．放入一块0℃的冰块，含有的热量增加 B．对它加热，内能一定增加 C．倒出一些，剩下冰水混合物的内能一定减少 D．将其放在更高的位置，它的内能不变 【变式1】．“农历三月三，荠菜煮鸡蛋”。下列有关荠菜煮鸡蛋的说法正确的是（　　） A．煮熟鸡蛋是通过做功来改变内能 B．锅内水沸腾后温度继续升高，内能增加 C．锅上方有大量的高温白气，这些白气含有的热量多 D．煮好的鸡蛋有荠菜的味道，说明分子在不停地做无规则运动 【变式2】．《天工开物》记载了古人把湿纸粘在墙上不掉下，生火给墙壁升温后将纸烘干的过程，如图所示，下列过程与物理知识对应正确的是（　　） A．粘墙—分子间存在引力 B．不掉—湿纸具有惯性 C．生火—火星不是光源 D．烘干—纸所含热量减少 【变式3】．小明从冰箱中取出冷冻的饺子放入锅中煮熟。下列说法正确的是（　　） A．冷冻饺子的内能为0 B．煮熟的饺子香气四溢是扩散现象 C．饺子吸热是因为其内能比锅中热水的少 D．煮熟的饺子很烫是因为其含有的热量多 二．温度、内能、热量的关系 【核心易错点】 1. 温度不变，判定内能一定不变 易错：晶体熔化、液体沸腾时，温度不变，内能不变 【正确思路】：熔化、沸腾持续吸热，温度不变，但分子势能增大，内能增大。 2. 内能小无法向内能大物体传热 易错：内能大的物体温度一定更高，热量只能从多到少传递 【正确思路】：传热只看温度，低温小内能物体，可向高温大内能物体放热。 3. 温度升高，判定一定吸收热量 易错：物体升温只能靠吸热 【正确思路】：做功、热传递两种方式均可提升温度，摩擦压缩升温无吸热。 4. 内能大小只由温度决定 易错：温度越高，物体内能一定越大 【正确思路】：内能由质量、温度、状态三者共同决定，少量高温物体内能小于大量低温物体。 【通用解题思路】 记住三个特例：熔化、凝固、沸腾，温度不变但内能改变；区分状态量（温度、内能）与过程量（热量）。 【典例】．关于内能、热量和温度，下列说法中正确的是（　　） A．我们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多 B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变 C．内能和机械能的单位都是J，它们是同一种形式的能量 D．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体 【变式1】．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　） A．0℃的物体没有内能 B．物体的内能越大，含有的热量越多 C．物体的内能与温度有关，但温度不变，物体的内能也可改变 D．物体吸收了热量，温度一定升高 【变式2】．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　） A．0℃的物体没有内能 B．物体内能增大，温度一定升高 C．内能相等的物体间可以发生热传递 D．物体温度升高，一定从外界吸收了热量 【变式3】．小琦同学从超市买来了自热小火锅，图甲。火锅盒有上下两层，示意图如图乙，向下层加热盒加水，使发热包膨胀升温，放上有食物的上层食盒，盖上盖子，一段时间后便可食用。下列说法正确的是（　　） A．发热包是通过做功的方式改变小火锅里食物的内能的 B．食物升温后，食物含有的热量增多 C．手碰触到盖子会感觉到烫，是因为温度从盖子传递给了手 D．食物未加热前也有内能，经火锅加热后内能增大 【变式4】．下列关于温度、热量和内能的说法正确的是（　　） A．两个物体内能相等一定不会发生热传递 B．物体吸收热量，温度不一定升高 C．温度越高的物体内能一定越大 D．温度越高的物体含有的热量越多 三．比较不同物质吸热的情况 【核心易错点】 1. 控制变量选错，用体积相等代替质量相等 易错：取体积相同两种液体做实验 【正确思路】：实验控制质量、初温相同，体积无对比意义。 2. 转换法理解错误，用升温多少反映吸热多少 易错：升温越高，吸收热量越多 【正确思路】：相同热源，加热时间长短代表吸收热量，时间越长吸热越多。 3. 吸热能力判断颠倒，升温快吸热本领强 易错：相同时间升温多的液体，适合做供暖介质 【正确思路】：升温慢、相同升温吸热多的物质比热容大，暖手袋、供暖用水。 4. 电热丝电路选择误区，串联 / 不等功率完成实验 易错：电阻串联、功率不同可对比吸热 【正确思路】：要保证相同时间吸热相等，电热丝实际功率必须相等；串联、不等功率都会造成吸热不均。 5. 海陆风风向判断颠倒 易错：加热沙子后白烟从沙子一侧冒出 【正确思路】：沙子升温快、空气上升，冷空气从水侧流入，白烟从水箱管口流出。 6. 比热容比例计算代换错误 易错：直接用升温数值作为比热容比值 【正确思路】：Q、m 相同时，比热容与升高温度成反比，严格套用 c=Q/(mΔt) 计算。 【通用解题思路】 控制质量相同；加热时间代表吸热；升温慢→比热容大；计算时利用反比关系求比值。 【典例】．小华班的同学们分小组通过实验探究“在吸收相同热量的情况下，一定质量的物体升高温度的多少与物质的种类是否有关”，如图所示是他们的实验装置。 （1）各小组分别安装调整好实验装置后，在两个相同的烧杯内加入 　 　 相同的水和煤油； （2）然后，用两个相同的酒精灯分别给水和煤油加热相同的时间，这一操作过程的目的是 　 　 ； （3）下表所示，是其中的两个小组记录的实验数据 实验组别 物质 质量/g 初温/℃ 末温/℃ 加热时间 小华组 水 200 20 30 4'30'' 煤油 200 20 40 4'30'' 小明组 水 200 20 30 3'50'' 煤油 200 20 40 3'50'' 通过分析实验数据，他们得出的结论是：在吸收相同热量的情况下，一定质量的物体升高温度的多少与物质的种类 　 　 （选填“有关”或“无关”）； （4）使质量相同的同种物质升高相同的温度，加热时间应该相同，但小华和小明组的同学在交流实验数据时发现：小华组的加热时间明显偏长一些，其原因可能是 　 　 。 【变式1】．小明利用如图甲所示装置探究沙子和水的吸热能力。完全相同的箱子中分别装有水和沙子，用规格相同的白炽灯模拟太阳对水和沙子进行加热。 （1）实验中应取相等　 　 （质量/体积）的水和沙子； （2）实验得到水和沙子的温度随时间变化的图像如图乙所示，可知　 　 的吸热能力强。 （3）如果用k来定义物质的某种物理属性，且k在数值上等于单位质量的某种物质吸收（或放出）1J的热量所升高（或降低）的温度，则沙子和水的k值之比为　 　 。 （4）取下盖子，在两个箱子的侧面分别开一小孔，连上一两端开口的透明细管AB，点燃一支香放在细管中（如图丙所示），通过白烟的流向模拟日晒下海边的风向，请判断：相同条件下，加热一段时间后，白烟将会从　 　 （A/B）管口冒出。 【变式2】．如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置，将初温相同、质量均为50g的沙子和水放在两个瓷盘中，用红外灯照射两个瓷盘，每隔半分钟用红外热成像仪测量一次温度，并画出物质温度随加热时间变化的图像如图乙； （1）热源和加热方法相同，可以认为 　 　 ，物质吸收的热量可以用 　 　 （填“加热时间”或“升高的温度”）反映。 （2）分析图像乙可知：　 　 （选填“①”或“②”）为沙子的升温图线。 　 　 （选填“水”或“沙子”）吸热能力更强。 （3）图甲瓷盘中改装C、D两种液体，液体质量mC：mD＝1：2，根据实验数据绘制的温度与时间关系图像如图丙，则C、D两种物质的比热容之比为 　 　 。 【变式3】．如图2所示是小明所在的实验小组“比较水和煤油吸热升温特点”的实验装置，他们将质量相同的水和煤油分别放入相同的烧杯中，用相同的酒精灯加热。 序号 液体 质量/g 初温/℃ 末温/℃ 加热时间/min 1 水 200 25 40 13.5 2 煤油 200 25 80 13.5 （1）加热过程中，用玻璃棒搅动的目的是 　 　 ，水和煤油吸收的热量的多少是通过 　 　 （选填“温度计示数”或“加热时间”）来反映的； （2）除了图中所示器材，还需要的测量仪器有 　 　 和 　 　 ； （3）表中是该实验小组记录的实验数据。根据实验数据回答：质量相同的水和煤油，吸收相同热量，　 　 的温度升高得多，这说明 　 　 的吸热能力强（前两空均选填“水”或“煤油”）； （4）沿海地区有一种现象与物质吸热能力有关，在沿海地区，炎热、晴朗的天气里常常出现“海陆风”，当出现如图2所示风向时，通常发生在 　 　 （选填“白天”或“夜晚”）。 四．比热容的概念 【核心易错点】 1. 误认为比热容随质量、吸热改变 易错：铜块切半，比热容减半；吸热多比热容变大 【正确思路】：比热容是物质固有特性，只与物质种类、物态有关，和质量、吸放热无关。 2. 图像熔化段误判内能不变 易错：晶体恒温阶段，温度不变，内能不变 【正确思路】：持续加热吸热，内能持续增大，恒温只是分子动能不变，势能增加。 3. 质量、温度变化综合计算失误 易错：等质量吸放热，比热容大温度变化大 【正确思路】：Q、m 相同，c 越大，Δt 越小，温度改变幅度更小。 4. 金属冰块实验判断错误，熔化冰块少比热容大 易错：金属熔化冰块越少，吸热能力越强 【正确思路】：金属降温释放热量越多，冰块熔化越多，对应比热容越大。 5. 熔点、密度混淆综合判断 易错：铝锅熔化铜；水结冰体积缩小 【正确思路】：铝熔点低于铜，不能熔铜；冰密度更小，水结冰体积变大。 【通用解题思路】 比热容不随质量改变；升温幅度与比热容成反比；同种物质不同物态比热容不同。 【典例】．已知铜的比热容比铝的比热容小，下列说法正确的是（　　） A．将一块铜的质量减小一半，它的比热容减半 B．质量相同的铜块和铝块，铜块的内能比铝块的内能小 C．质量相同的铜块和铝块，吸收相同的热量，铜块升高的温度多 D．质量和初温都相等的铜块和铝块，放出相等热量后相接触，热传递的方向是从铜块传给铝块 【变式1】．如图使用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图像，其中a、c质量相同，下列对图像的分析正确的是（　　） A．t1∼t2时间内物质a的温度不变，内能一定不变 B．如果a、b是同种物质，b的质量小于a的质量 C．温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b多 D．a的比热容小于c的比热容 【变式2】．根据表中数据，下列判断正确的是（　　） 物质 密度ρ/（kg•m﹣3） 熔点/℃ 比热容c/[J/（kg•℃）] 冰 0.9×103 0 2.1×103 铜 8.9×103 1083 0.39×103 铝 2.7×103 660 0.88×103 A．水凝固成冰，体积变小 B．0℃的冰一定是固液共存态 C．用来熔化铜的器皿可以用铝制作 D．体积相等的铜块和铝块，放出相同热量，铝块温度降低得较多 【变式3】．用相同热源分别加热相同容器中等质量的甲、乙两种液体，液体温度T随加热时间t变化的图像如图所示，则甲、乙两种液体的比热容c的大小关系是（　　） A．c甲＝c乙 B．c甲＞c乙 C．c甲＜c乙 D．无法判断 【变式4】．质量均为100g的四种物质，当温度升高1℃时所吸收的热量如图所示。根据图中信息，以下判断正确的是（　　） A．煤油的比热容比水大 B．煤油的比热容为2.1×102J/（kg•℃） C．等质量实心的铝块、铜块吸收相同的热量，铜块温度变化更大 D．等质量实心的铝块、铜块降低相同的温度，铜块放出的热量更多 【变式5】．彤彤学习了比热容后，设想了一个家庭小实验来探究不同材料金属的比热容关系。周末彤彤用冰柜制作了一大块表面平整的冰，将向物理老师借的甲、乙、丙三块质量相同的不同材料金属加热到相同温度后，放到其冰块上。经过一段时间后，观察到的现象如图所示，则三种金属的比热容（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 五．利用比热容解释生活中的现象 【核心易错点】 1. 海陆风昼夜成因颠倒 易错：夜晚风从海洋吹向陆地 【正确思路】：白天陆地升温快→海风（海→陆）；夜晚海水降温慢→陆风（陆→海）。 2. 昼夜温差判断失误，晴天陆地温差最小 易错：内陆晴天昼夜温差小于多云海面 【正确思路】：水比热容大、云层保温，多云海洋昼夜温差最小。 3. 力学、热学综合判断，肌肉牵引不做功 易错：手臂拉动骨骼有力无距离，不做功 【正确思路】：骨骼发生位移，拉力做功。 4. 诗句场景概念错误，低温物体内能为 0 易错：冰雪温度低，内能等于零；砂石升温说明比热容大 【正确思路】：所有物体均有内能；砂石比热容小，同等吸热升温更快。 【通用解题思路】 水比热容大于砂石；白天海风、夜晚陆风；温差：多云海洋 < 晴天海洋 < 晴天陆地。 【典例】．如图为白天海陆风形成的示意图。海陆风形成的原因是：与海洋相比，陆地的土地（　　） A．比热容较小，在相同日照条件下升温较快，气温较高 B．比热容较小，在相同日照条件下升温较慢，气温较低 C．比热容较大，在相同日照条件下升温较快，气温较高 D．比热容较大，在相同日照条件下升温较慢，气温较低 【变式1】．根据图所示的天气状况和地表环境信息，推断昼夜温差最小的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】．初中各学科之间有着密切的联系，化学、生物学、地理学中也有物理知识的广泛运用，下列说法中错误的是（　　） A．甲图中，在蒸馏水的制备中水的内能是通过热传递的方式增大的 B．乙图中，向下排空气法收集氢气是利用氢气比空气的密度小的性质 C．丙图中，肱二头肌在向上牵引桡骨转动的过程中没有做功 D．丁图中，海陆风形成的原因之一是海水的比热容比砂石大 【变式3】．将质量相等、初温相同的沙子和水分别放在两个瓷盘中，如图所示，用红外灯照射两个瓷盘4min后，沙子的温度为54℃，水的温度为30℃，它们的温度随时间变化图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．图线a、b分别对应物质是水和沙子 B．升高相同温度a物质吸收的热量更多 C．沙子与水的比热容之比c沙：c水＝1：4 D．该实验可解释沿海地区白天产生的陆风现象 【变式4】．下列描写南京的词句与对应的物理知识叙述正确的是（　　） A．“金陵逢晓雪，撩乱逗云来”，雪的温度很低，它的内能为零 B．“沙石欲生烟”，砂石的温度高，说明砂石的比热容大 C．“雨花台下百花香”，温度越高，分子运动越剧烈 D．“煮钟山云沸，石城如炙”，大地温度升高时所含的热量增多 六．水的比热容特点及实际应用 【核心易错点】 1. 区分蒸发吸热与水的比热容大两种应用 易错：地面洒水降温是利用水比热容大 【正确思路】：洒水降温是蒸发吸热；水冷、地暖、秧田防冻依靠比热容大。 2. 材料导热性质混淆 易错：地暖管道用导热差材料；毛毯利于散热 【正确思路】：金属导热性好，快速传热；毛绒导热差，阻碍热量散失。 3. 改变内能方式混淆 易错：洒水降温属于热传递改变内能 【正确思路】：蒸发吸热，是物态变化吸热；热水供暖依靠水放热。 【通用解题思路】 冷却、供暖、防冻→水比热容大；洒水降温、汽化吸热与比热容无关；传热管道选良导体，保温选不良导体。 【典例】．人们常用冷水来降温，例如用水作为汽车发动机及发电站发电机线圈的冷却剂等，主要是因为水的（　　） A．流动性大 B．比热容大 C．热值大 D．密度大 【变式1】．水的比热容较大，人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务。下列事例中与它的这一特性无关的是（　　） A．让流动的热水通过散热器供暖 B．汽车发动机用循环水冷却 C．夜晚向稻田里放水以防冻坏秧苗 D．夏天洒水降温 【变式2】．课后延时服务推出后，在学校用餐的师生增加了。如图，值日老师往保温饭盒下层注入热水，温热上层不锈钢餐盘内的饭菜。用热水温热饭菜是因为水的（　　） A．凝固点低 B．沸点高 C．密度小 D．比热容大 【变式3】．下列说法正确的是（　　） A．物体内能增加，一定从外界吸收热量 B．夏天向教室内洒水降温是利用水的比热容大 C．物体内能减少时，温度可能不变 D．液体的温度升高，只有在表面的分子热运动才会变剧烈 【变式4】．如图是“水地暖”的工作原理图，它是通过埋在地板下的管道循环热水，利用水循环来加热地板，从而实现取暖。地暖中用作水循环介质的是水，这是利用了水　 　 的性质。相同质量的水在降低相同温度时，能释放更多的热量。而铺设在地板下的加热管道通常采用的是金属材料（如PEX管中的铝层或纯铜管），这是利用了金属　 　 的性质，可以提高热传递的效率，使地板快速升温。若在地板上铺一层厚厚的　 　 性质的毛绒地毯，就会阻碍房间的取暖效果。（以上三空均选填“比热容大”、“比热容小”、“导热性好”或“导热性差”） 七．比热容的计算公式 【核心易错点】 1. 沸腾忽略气压，直接算出最高温度 易错：吸热后水温一定达到计算出的最高值 【正确思路】：水沸点随气压变化，达到沸点后持续吸热温度不变，末温≤理论计算温度。 2. 熔化图像比热容倍数算反 易错：固态冰比热容大于液态水 【正确思路】：相同吸热升温，升温越快比热容越小，水的比热容是冰 2 倍。 3. 固体加热全程内能变化判断 易错：晶体熔化后内能不变 【正确思路】：全程持续吸热，无论是否恒温，内能不断增大。 4. 图像升温段比热容对比颠倒 易错：相同时间升温多，比热容更大 【正确思路】：吸收热量相等，升温越高，比热容越小。 【通用解题思路】 沸腾温度受气压限制；熔化图像分段对比升温求比热容倍数；吸热物体内能一定增加。 【典例】．在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体，用两个完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知（　　） A．a液体比热容大 B．b液体是水 C．升高相同的温度时，b液体吸收的热量多 D．0～3min内a液体吸收的热量多 【变式1】．质量与初温相同A和B两种液体，使用相同的热源加热后温度随时间变化图像如图所示，已知A的比热容为1.2×103J/（kg•℃），则B的比热容约为（　　） A．2.4×103J/（kg•℃） B．2.7×103J/（kg•℃） C．3.6×103J/（kg•℃） D．4.2×103J/（kg•℃） 【变式2】．质量为10kg、初温为20℃的水吸收4.2×106J的热量后，它的温度在下列给出的四个温度中，最多有几个可能温度[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（　　） ①80℃ ②100℃ ③120℃ ④130℃ A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3】．如图所示，是小李同学探究冰熔化的规律时，记录的温度随时间变化的图象。冰的质量为100g，第6min时的内能　 　 第8min时的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；该物质在CD段的比热容是AB段比热容　 　 倍（被加热物质的质量和吸、放热功率不变），从第4min至第8min内，冰水混合物吸收的热量为　 　 [水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]。 【变式4】．如图所示是一个同学用相同的酒精灯给质量相等的甲、乙两种固体物质加热时，根据测量结果描绘的温度﹣时间图象。由图可知，在5分钟内，甲物质的比热容　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）乙物质的比热容，甲物质在整个过程中内能　 　 （选填“不断增大”“先增大后不变”或“先增大后减小”）。 八．比热容的比例计算 【核心易错点】 1. 热平衡末温计算错误，忽略降温差值 易错：金属降温幅度只看初温 100℃，不看水温末温 【正确思路】：金属降温 = 100℃−水温末温，代入 Q 放 = Q 吸列式求比值。 2. 升温、吸热比值分子分母颠倒 易错：升高相同温度，加热时间短比热容大 【正确思路】：升温相同，吸热时间越长，c 越大，比值计算看清前后对比物。 3. 放热降温比例公式代错变量 易错：Δt 之比直接等于质量比热容乘积之比 【正确思路】：由 Δt=Q/(cm)，Δt 与 Q 成正比，与 c、m 成反比再化简。 【通用解题思路】 热平衡：金属放热量 = 水吸热量；比例题先写原始公式再代入倍数约分。 【典例】．质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到100℃，然后分别投入装有质量相同、初温都为0℃的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了10℃，金属块B使D杯的水温升高了20℃．设两金属块比热容为cA和cB，则cA与cB的比值为（　　） A．4：9 B．9：4 C．19：9 D．9：19 【变式1】．如图﹣1所示，两试管装有初温和质量都相同的甲、乙两种液体，温度传感器的探头部分与试管内的液体良好接触，传感器通过数据采集线与计算机相连接，在计算机上得到相应的实验图线如图﹣2所示，下列说法正确的是（　　） A．甲液体的比热容大 B．加热相同的时间，甲液体吸收的热量多 C．吸收相同的热量，甲、乙两种液体升高的温度之比为2：1 D．升高相同的温度，甲、乙两种液体吸收的热量之比为2：1 【变式2】．用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（　　） A．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多 B．A的比热容与B的比热容之比为2：3 C．都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多 D．A的比热容与B的比热容之比为2：1 【变式3】．有甲、乙两个金属块，它们的质量之比为2：3，比热容之比为1：2，某段时间内放出的热量之比为5：6，则甲、乙两个金属块的温度变化量之比为（　　） A．3：3 B．6：5 C．5：2 D．3：2 九．比热容的图像 【核心易错点】 1. 相同热源吸热相等条件忽略 易错：加热时间不同，吸收热量依旧相等 【正确思路】：只有加热时长一致，两种物质吸热才相等。 2. 试管水浴沸腾判断错误，水温 90℃液体沸腾 易错：烧杯水未沸腾，试管液体能沸腾 【正确思路】：水浴加热最高温度等于水温，水温未达液体沸点则不会沸腾。 3. 质量、吸热比例条件漏看 易错：直接按升温倍数算比热容，忽略质量不等、吸热不等 【正确思路】：题目给出不同质量、吸热比例，必须全部代入公式计算。 【通用解题思路】 图像题先提取：加热时间（吸热）、升温 Δt、质量 m；水浴沸腾需要液体温度达到自身沸点。 【典例】．初温、体积相同的甲、乙两金属块均匀吸收相同热量Q后，甲的末温比乙高；使初温相同的这两金属块均匀放出相同热量Q1后，两金属块的比热容、温度与放出热量Q1之间的关系图像，描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】．如图所示是用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图象，其中b、c的质量相同。下列对图象的分析中正确的是（　　） A．t1﹣t2时间内物质a的温度不变，内能不变 B．如果a、b是同种物质，b的质量小于a的质量 C．温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b物质少 D．b物质的比热容大于c物质的比热容 【变式2】．小茹组装了如图甲的装置，在烧杯中倒入适量的水，在试管中装入适量的液体A，然后用酒精灯加热足够长时间。两液体温度随时间变化的图像如图乙，已知水的质量为1kg，液体A的质量为0.3kg，相同时间，液体A吸收的热量是水吸收热量的30%。当加热时间为t时，水中温度计示数如图甲。则t时水的温度为 　 　 ℃，分析图乙，当水沸腾时，液体A 　 　 （选填“正在”或“没有”）沸腾，液体A的比热容为 　 　 J/（kg•℃）。（） 十．利用比热容的公式计算热量 【核心易错点】 1. 单位换算遗漏，克直接代入公式 易错：300g、210g 不换算千克直接计算 【正确思路】：质量统一换算 kg，1kg=1000g。 2. 不同加热器功率混用，吸热相等 易错：不同加热设备，相同时间吸热相同 【正确思路】：加热器功率不同，每分钟释放热量不同，需先求放热比值。 3. 教室空气、食物能量估测数量级出错 易错：空调功率几十瓦，米饭放热全部被空气吸收 【正确思路】：家用空调功率约 1000W；不计损耗时 Q 吸 = Q 放。 4. 重力、吸热综合分步计算遗漏 易错：只算吸热，忽略先由 G 求质量 【正确思路】：已知重力先 m=G/g，再代入吸热公式计算升温。 【通用解题思路】 计算统一国际单位；不同热源先确定每分钟放热量；综合题分步，先求质量再算吸放热。 【典例】．如图甲、乙所示，规格相同的A、B两杯中分别装有300g和400g的牛奶，并用不同加热器同时对其加热，根据所记录的数据分别得到图丙的温度与加热时间的关系图像C和D。已知加热器的加热效率相同，牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）。则下列说法正确的是（　　） ①B杯中牛奶每分钟吸收的热量为2×104J ②若两杯牛奶都从20℃加热5min，A、B两杯牛奶升高的温度之比为3：2 ③若将A、B两杯中的牛奶都从20℃加热至60℃，需要的时间之比是2：3 ④甲、乙图中的加热器每分钟放出的热量之比为9：8 A．只有①②③正确 B．只有②③④正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 【变式1】．期末考试时，用一台挂壁式空调（功率跟微波炉相当）给考场供热，使室内空气温度升高4℃，不考虑热量散失，需要的时间约为[c空气＝1×103J/（kg•℃），ρ空气＝1.3kg/m3]（　　） A．4min B．16min C．32min D．64min 【变式2】．食物也是一种“燃料”，其释放的能量供给细胞生命活动的需求。每千克米饭可提供的能量为5×106J，如果210g米饭释放的能量全部被质量为5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到 　 　 ℃。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）] 【变式3】．如图所示的“胶囊胃镜”是一种磁控微型机器人，重0.05N，患者吞服后15分钟即可完成胃部检查。胶囊的质量为 　 　 g，胶囊材料比热容为2000J/（kg•℃），胶囊进入胃部后，温度从25℃上升到37℃，该过程胶囊吸收 　 　 J的热量。（g取10N/kg） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 机械能和内能培优综合专题 一．热量的概念 【核心易错点】 1. 混淆热量、内能的词性，错说物体 “含有热量” 易错：冰水、白气、热汤含有大量热量；温度高的物体含热量多 【正确思路】：热量是过程量，只存在热传递过程，只能描述吸收 / 放出热量，任何物体都不能 “含有、具有热量”。 2. 误判热传递条件，认为内能相等就不传热 易错：0℃冰块放入冰水混合物，内能增加；温度相同仍会吸热 【正确思路】：两物体温度一致时，无温度差，不会发生热传递，内能不变。 3. 混淆改变内能方式，扩散、惯性、光源综合判断失误 易错：湿纸粘墙是惯性；火星不是光源；烘干纸热量减少 【正确思路】：湿纸贴合是分子引力；燃烧火星属于光源；烘干只改变内能，不能说热量变少。 4. 认为低温物体内能为 0 易错：冷冻饺子、冰雪内能为零 【正确思路】：一切物体任何温度下分子永不停息运动，内能永远不为 0。 【通用解题思路】 出现 “含有热量” 选项直接排除；热传递只看温度差，和内能大小无关；扩散证明分子无规则运动。 【典例】．关于一定质量的冰水混合物，下列说法中错误的是（　　） A．放入一块0℃的冰块，含有的热量增加 B．对它加热，内能一定增加 C．倒出一些，剩下冰水混合物的内能一定减少 D．将其放在更高的位置，它的内能不变 【分析】热量是一个过程量，不是一个状态量，热量描述了物体发生热传递时，传递能量的多少，不能说物体含有或具有多少热量。 物体的内能与温度、质量、状态等因素有关；与物体的机械运动情况无关。 【解答】解：A、热量是一个过程量，只能说“吸收”或“放出”热量，不能说物体“含有”热量。而且冰水混合物和加入的冰块温度相同，不会发生热传递，内能也不会改变，故A错误。 B、对冰水混合物加热，冰会吸收热量熔化，在熔化过程中温度保持0℃不变，但内能会增加，因为熔化过程需要吸热，内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和，冰熔化时分子势能增加，故B正确。 C、内能与物体的质量有关，倒出一部分后，冰水混合物的质量减少，而温度不变（仍为0℃），所以剩下部分的内能会减少，故C正确。 D、内能是物体内部的能量，与物体的位置无关。将冰水混合物放在更高的位置，其重力势能增加，但内能不变，因为温度和质量都没有改变，故D正确。 故选：A。 【点评】此题考查了热量、内能的认识。 【变式1】．“农历三月三，荠菜煮鸡蛋”。下列有关荠菜煮鸡蛋的说法正确的是（　　） A．煮熟鸡蛋是通过做功来改变内能 B．锅内水沸腾后温度继续升高，内能增加 C．锅上方有大量的高温白气，这些白气含有的热量多 D．煮好的鸡蛋有荠菜的味道，说明分子在不停地做无规则运动 【分析】（1）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程是能量的转移过程，做功过程是能量的转化过程。 （2）水沸腾的特点是：继续吸热，但温度保持在沸点不变。 （3）热量是一个过程量，不是一个状态量，热量描述了物体发生热传递时，传递能量的多少，不能说物体含有或具有多少热量。 （4）一切物质的分子都在不停地做无规则运动。这种无规则运动叫作分子的热运动。 【解答】解：A、煮熟鸡蛋的过程中，鸡蛋通过吸收水的热量来升高温度、改变内能，这是通过热传递的方式改变内能，而非做功。故A错误。 B、水沸腾的特点是：继续吸热，但温度保持在沸点不变（标准大气压下为 100℃）。锅内水沸腾后，虽然内能因吸热而增加，但温度不会继续升高。故B错误。 C、热量是一个过程量，描述的是能量的转移，不能说物体“含有热量”。锅上方的“白气”是水蒸气遇冷液化形成的小水珠，它们温度较高，但不能说“含有的热量多”。故C错误。 D、煮好的鸡蛋有荠菜的味道，是因为荠菜的分子通过扩散运动进入鸡蛋中，这说明分子在不停地做无规则运动。故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查分子热运动及热量的概念，改变内能的方法及沸腾的特点。 【变式2】．《天工开物》记载了古人把湿纸粘在墙上不掉下，生火给墙壁升温后将纸烘干的过程，如图所示，下列过程与物理知识对应正确的是（　　） A．粘墙—分子间存在引力 B．不掉—湿纸具有惯性 C．生火—火星不是光源 D．烘干—纸所含热量减少 【分析】（1）湿纸能粘在墙上，是因为分子之间存在引力。 （2）湿纸不掉处于平衡状态，是因为受到墙壁对它的摩擦力以及自身重力等力达到平衡。 （3）火星能够自行发光，属于光源。 （4）热量是一个过程量，不能说物体“含有”多少热量。 【解答】解：A、湿纸能粘在墙上，是因为分子之间存在引力，使湿纸分子与墙壁分子间产生吸引力，从而让湿纸可以附着在墙上，故A正确。 B、湿纸不掉是因为受到墙壁对它的摩擦力以及自身重力等力达到平衡，而不是因为惯性，惯性是物体保持原有运动状态的性质，与物体是否掉落无关，故B错误。 C、火星能够自行发光，属于光源，故C错误。 D、热量是一个过程量，不能说物体“含有”多少热量，烘干过程是纸中的水分蒸发，水分减少，是内能发生了改变，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查光源、热量、惯性的概念及分子间的作用力。 【变式3】．小明从冰箱中取出冷冻的饺子放入锅中煮熟。下列说法正确的是（　　） A．冷冻饺子的内能为0 B．煮熟的饺子香气四溢是扩散现象 C．饺子吸热是因为其内能比锅中热水的少 D．煮熟的饺子很烫是因为其含有的热量多 【分析】（1）一切物体在任何情况下都具有内能。 （2）扩散现象说明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。 （3）饺子吸热时因为饺子的温度低于热水的温度。 （4）饺子吸收热量后内能增大，温度升高。 【解答】解：A、冷冻饺子的内能不为零，故A错误； B、煮熟的饺子香气四溢是扩散现象，故B正确； C、热量总是从温度高的物体向温度低的物体传递，饺子吸热是因为饺子的温度低于热水的温度，热水向饺子传递热量，故C错误； D、煮熟的饺子很烫是因为它吸热后温度升高，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查的是热量、内能、温度的关系；知道扩散现象和热传递的条件。 二．温度、内能、热量的关系 【核心易错点】 1. 温度不变，判定内能一定不变 易错：晶体熔化、液体沸腾时，温度不变，内能不变 【正确思路】：熔化、沸腾持续吸热，温度不变，但分子势能增大，内能增大。 2. 内能小无法向内能大物体传热 易错：内能大的物体温度一定更高，热量只能从多到少传递 【正确思路】：传热只看温度，低温小内能物体，可向高温大内能物体放热。 3. 温度升高，判定一定吸收热量 易错：物体升温只能靠吸热 【正确思路】：做功、热传递两种方式均可提升温度，摩擦压缩升温无吸热。 4. 内能大小只由温度决定 易错：温度越高，物体内能一定越大 【正确思路】：内能由质量、温度、状态三者共同决定，少量高温物体内能小于大量低温物体。 【通用解题思路】 记住三个特例：熔化、凝固、沸腾，温度不变但内能改变；区分状态量（温度、内能）与过程量（热量）。 【典例】．关于内能、热量和温度，下列说法中正确的是（　　） A．我们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多 B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变 C．内能和机械能的单位都是J，它们是同一种形式的能量 D．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体 【分析】（1）热量是一个过程量，区别于状态量，只是在热传递这个过程中才有热量这个物理量，当两物体温度相等时，热传递就停止，所以只能说某物体吸收了多少热量，放出了多少热量； （2）内能的大小跟质量、温度、状态有关； （3）内能和机械能是两种不同形式的能量，可以相互转化； （4）热传递的条件是有温度差。 【解答】解： A、我们不敢大口地喝热气腾腾的汤，是因为热汤的温度高；热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，故A错误； B、内能的多少与物体的质量、温度、状态有关，因此只有温度不变，若物体的质量、状态改变时，则物体的内能可能改变，故B错误； C、内能和机械能是两种不同形式的能量，可以相互转化，故C错误； D、热传递的条件是：有温度差；热传递的特点是：高温物体放出热量，低温物体吸收热量，热量从高温物体传给低温物体，但内能小的物体温度可能比内能大的物体温度高，因此热量也可能由内能小的物体传给内能大的物体，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了对热量、内能、能量的转化以及热传递现象，是一道热学综合题。 【变式1】．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　） A．0℃的物体没有内能 B．物体的内能越大，含有的热量越多 C．物体的内能与温度有关，但温度不变，物体的内能也可改变 D．物体吸收了热量，温度一定升高 【分析】（1）自然界一切物体都有内能； （2）热量是过程量，只能说“吸收”、“放出”热量，不能说“含有”； （3）物体的内能与物体的温度、状态和质量等因素有关； （4）晶体熔化时吸收热量，温度不变。 【解答】解：A．一切物体都具有内能，0℃的物体也具有内能，故A错误； B．热量是过程量，不能说含有或者具有热量，故B错误； CD．物体吸收热量，温度不一定升高，例如：冰在熔化过程中持续吸收热量，虽然温度保持不变，但内能增加，故C正确、D错误。 故选：C。 【点评】本题考查温度、热量、内能之间的关系，难度不大。 【变式2】．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　） A．0℃的物体没有内能 B．物体内能增大，温度一定升高 C．内能相等的物体间可以发生热传递 D．物体温度升高，一定从外界吸收了热量 【分析】（1）内能的大小与物质的种类、质量、温度、状态等因素有关； （2）物体吸收了热量，温度可能升高，也可能不变； （3）热传递发生的条件是存在温度差异，热量由高温物体传递给低温物体，或者由同一个物体上的高温部分传递给低温部分，与物体自身内能的大小无关； （4）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程是能量的转移过程，而做功过程是能量的转化过程。 【解答】解： A．内能是物体内所有分子无规则运动所具有的动能与势能的总和，故一切物体都有内能，故A不符合题意； B．晶体熔化时吸热，物体内能增大，温度不变，故B不符合题意； C．热量只能自发的由高温物体传向低温物体，内能相同的两个物体也可能存在温度差，故它们之间可能发生热传递，故C符合题意； D．做功和热传递都可以改变内能，物体内能增大，可能是吸收了热量，也可能是做了功，故D不符合题意。 故选：C。 【点评】在分析温度、内能、热量的关系时，要注意晶体熔化、晶体凝固、液体沸腾这几个特殊例子，这是学生比较容易出错的内容，要特别注意。 【变式3】．小琦同学从超市买来了自热小火锅，图甲。火锅盒有上下两层，示意图如图乙，向下层加热盒加水，使发热包膨胀升温，放上有食物的上层食盒，盖上盖子，一段时间后便可食用。下列说法正确的是（　　） A．发热包是通过做功的方式改变小火锅里食物的内能的 B．食物升温后，食物含有的热量增多 C．手碰触到盖子会感觉到烫，是因为温度从盖子传递给了手 D．食物未加热前也有内能，经火锅加热后内能增大 【分析】（1）改变内能的方法有：做功和热传递； （2）热量是个过程量，不能说含有热量； （3）热传递过程中传递的是内能； （4）物体的内能与温度有关，温度越高，物体内部分子的无规则运动越剧烈，物体的内能就越大。 【解答】解：A．发热包反应放出热量，食物吸收热量升温，是通过热传递的方式改变食物的内能，不是做功，故A错误； B．热量是热传递过程中传递能量的多少，是过程量，只能描述为吸收或放出热量，不能说物体“含有”热量，故B错误； C．热传递过程中传递的是内能，不是温度，温度是状态量，故C错误； D．任何物体在任何温度下都具有内能，食物加热后温度升高，内能增大，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查了内能、热量和温度的基础知识，难度不大，理解解答即可。 【变式4】．下列关于温度、热量和内能的说法正确的是（　　） A．两个物体内能相等一定不会发生热传递 B．物体吸收热量，温度不一定升高 C．温度越高的物体内能一定越大 D．温度越高的物体含有的热量越多 【分析】（1）发生热传递的条件是存在温度差； （2）物体吸收了热量，物体的温度可能升高，也可能不变； （3）内能大小和物体的温度、质量、状态等有关； （4）热量是过程量。 【解答】解：A、两个物体内能相同，温度不一定相同，可能会发生热传递，故A错误； B、物体吸收了热量，物体的温度可能升高，也可能不变，比如：晶体在熔化过程中不断吸热，温度不变，故B正确； C，内能大小和物体的温度、质量、状态等有关，只知道温度高低不能判断内能的大小，故C错误； D、热量是过程量，不能说含有热量，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了内能、热量、温度之间的关系以及热传递现象，难度不大。 三．比较不同物质吸热的情况 【核心易错点】 1. 控制变量选错，用体积相等代替质量相等 易错：取体积相同两种液体做实验 【正确思路】：实验控制质量、初温相同，体积无对比意义。 2. 转换法理解错误，用升温多少反映吸热多少 易错：升温越高，吸收热量越多 【正确思路】：相同热源，加热时间长短代表吸收热量，时间越长吸热越多。 3. 吸热能力判断颠倒，升温快吸热本领强 易错：相同时间升温多的液体，适合做供暖介质 【正确思路】：升温慢、相同升温吸热多的物质比热容大，暖手袋、供暖用水。 4. 电热丝电路选择误区，串联 / 不等功率完成实验 易错：电阻串联、功率不同可对比吸热 【正确思路】：要保证相同时间吸热相等，电热丝实际功率必须相等；串联、不等功率都会造成吸热不均。 5. 海陆风风向判断颠倒 易错：加热沙子后白烟从沙子一侧冒出 【正确思路】：沙子升温快、空气上升，冷空气从水侧流入，白烟从水箱管口流出。 6. 比热容比例计算代换错误 易错：直接用升温数值作为比热容比值 【正确思路】：Q、m 相同时，比热容与升高温度成反比，严格套用 c=Q/(mΔt) 计算。 【通用解题思路】 控制质量相同；加热时间代表吸热；升温慢→比热容大；计算时利用反比关系求比值。 【典例】．小华班的同学们分小组通过实验探究“在吸收相同热量的情况下，一定质量的物体升高温度的多少与物质的种类是否有关”，如图所示是他们的实验装置。 （1）各小组分别安装调整好实验装置后，在两个相同的烧杯内加入 　质量　 相同的水和煤油； （2）然后，用两个相同的酒精灯分别给水和煤油加热相同的时间，这一操作过程的目的是 　使煤油和水吸收的热量相同　 ； （3）下表所示，是其中的两个小组记录的实验数据 实验组别 物质 质量/g 初温/℃ 末温/℃ 加热时间 小华组 水 200 20 30 4'30'' 煤油 200 20 40 4'30'' 小明组 水 200 20 30 3'50'' 煤油 200 20 40 3'50'' 通过分析实验数据，他们得出的结论是：在吸收相同热量的情况下，一定质量的物体升高温度的多少与物质的种类 　有关　 （选填“有关”或“无关”）； （4）使质量相同的同种物质升高相同的温度，加热时间应该相同，但小华和小明组的同学在交流实验数据时发现：小华组的加热时间明显偏长一些，其原因可能是 　这两组使用的酒精灯火焰的大小不同　 。 【分析】（1）（2）我们使用相同的酒精灯通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法。 比较物质吸热能力的2种方法： ①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强 ②使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强； （3）分析表中数据得出结论； （4）利用控制变量法，结合Q＝cmΔt即可解。 【解答】解：（1）根据比较吸热能力的两种方法，要控制不同物质的质量相同，所以实验中需要在两个相同的烧杯内加入质量相同的水和煤油； （2）根据转换法，实验中，加热相同时间的目的是使煤油和水吸收的热量相同； （3）由第1组数据，加热时间相同，即在吸收相同热量的情况下，相同质量的水和煤油升高温度的不同，故在吸收相同热量的情况下，一定质量的物体升高温度的多少与物质的种类有关； （4）根据Q＝cmΔt可知，质量相同的同种物质升高相同的温度，加热时间应该相同，本实验中第1组的加热时间明显偏长的原因可能是这两组使用的酒精灯火焰的大小不同。 故答案为：（1）质量；（2）使煤油和水吸收的热量相同；（3）有关；（4）这两组使用的酒精灯火焰的大小不同。 【点评】本题比较不同物质的吸热能力，考查控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，为热学中的重要实验。 【变式1】．小明利用如图甲所示装置探究沙子和水的吸热能力。完全相同的箱子中分别装有水和沙子，用规格相同的白炽灯模拟太阳对水和沙子进行加热。 （1）实验中应取相等　质量　 （质量/体积）的水和沙子； （2）实验得到水和沙子的温度随时间变化的图像如图乙所示，可知　水　 的吸热能力强。 （3）如果用k来定义物质的某种物理属性，且k在数值上等于单位质量的某种物质吸收（或放出）1J的热量所升高（或降低）的温度，则沙子和水的k值之比为　4：1　 。 （4）取下盖子，在两个箱子的侧面分别开一小孔，连上一两端开口的透明细管AB，点燃一支香放在细管中（如图丙所示），通过白烟的流向模拟日晒下海边的风向，请判断：相同条件下，加热一段时间后，白烟将会从　B　 （A/B）管口冒出。 【分析】（1）液体在相同时间内吸收的热量相等。物体吸收热量的多少与物体的质量有关，探究过程中需保证物体的质量相等； （2）使用相同的加热器比较物质吸热能力的2种方法： ①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强； ②使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强； （3）根据题意，k值等于单位质量的物质吸收1J热量升高的温度，即k。由图乙可知，加热8min时，沙子温度升高了40℃，水温度升高了10℃。在吸收相同热量的情况下，升高的温度与k值成正比，使用初中物理知识进行分析； （4）海水的昼夜温差小，是由于水的比热容比砂石的比热容大，据此分析。 【解答】解：（1）在比较不同物质的吸热能力的实验中，应在两个相同的烧杯中加入初温相同和质量都相同的水和沙子； （2）由图乙可知，加热相同的时间（吸收相同的热量），水的温度升高得较慢，说明水的吸热能力强； （3）由图乙可知，加热8min，沙子升高的温度Δt沙＝50℃−10℃＝40℃，水升高的温度Δt水＝20℃−10℃＝10℃。 根据题意，k，在质量相同、吸收热量相同的情况下，k值与升高的温度Δt成正比。 因此，沙子和水的k值之比为k沙：k水＝Δt沙：Δt水＝40℃：10℃＝4：1； （4）加热一段时间后，沙子箱内温度高，空气受热上升，气压减小；水箱内温度低，空气下沉，气压较大。空气会从水箱流向沙子箱，因此白烟会从 B 管口冒出。 故答案为：（1）质量； （2）水； （3）4：1； （4）B。 【点评】本题比较不同物质的吸热能力，考查控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，为热学中的重要实验。 【变式2】．如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置，将初温相同、质量均为50g的沙子和水放在两个瓷盘中，用红外灯照射两个瓷盘，每隔半分钟用红外热成像仪测量一次温度，并画出物质温度随加热时间变化的图像如图乙； （1）热源和加热方法相同，可以认为 　相同时间内吸收热量相同　 ，物质吸收的热量可以用 　加热时间　 （填“加热时间”或“升高的温度”）反映。 （2）分析图像乙可知：　①　 （选填“①”或“②”）为沙子的升温图线。 　水　 （选填“水”或“沙子”）吸热能力更强。 （3）图甲瓷盘中改装C、D两种液体，液体质量mC：mD＝1：2，根据实验数据绘制的温度与时间关系图像如图丙，则C、D两种物质的比热容之比为 　9：2　 。 【分析】（1）用相同的热源对液体加热，液体在相等时间内吸收的热量相等； （2）比较物质吸热能力的2种方法： ①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强； ②使相同质量的不同物质吸收相同的热量，比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强； （3）根据Q＝cmΔt分析得出比热容之比。 【解答】解：（1）我们使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少，相同的加热时间，吸收的热量相同； （2）由图乙可知，质量相同的沙子和水，加热相同的时间，①温度升高的高，所以①吸热能力弱，因为水吸热能力强，沙子吸热能力弱，所以①是沙子； （3）相同加热时间在相同时间吸收热量相同，如图丙可知，C液体3min温度升高ΔtC＝40℃﹣30℃＝10℃，D液体4min温度升高ΔtD＝40℃﹣10℃＝30℃，根据Q＝cmΔt可知9：2。 故答案为：（1）相同时间内吸收热量相同；加热时间；（2）①；水；（3）9：2。 【点评】本题主要考查如何用转换法和控制变量法来比较不同物质比热容（吸热能力）的大小，是热学中的重要实验。 【变式3】．如图2所示是小明所在的实验小组“比较水和煤油吸热升温特点”的实验装置，他们将质量相同的水和煤油分别放入相同的烧杯中，用相同的酒精灯加热。 序号 液体 质量/g 初温/℃ 末温/℃ 加热时间/min 1 水 200 25 40 13.5 2 煤油 200 25 80 13.5 （1）加热过程中，用玻璃棒搅动的目的是 　水和煤油受热均匀　 ，水和煤油吸收的热量的多少是通过 　加热时间　 （选填“温度计示数”或“加热时间”）来反映的； （2）除了图中所示器材，还需要的测量仪器有 　天平　 和 　秒表　 ； （3）表中是该实验小组记录的实验数据。根据实验数据回答：质量相同的水和煤油，吸收相同热量，　煤油　 的温度升高得多，这说明 　水　 的吸热能力强（前两空均选填“水”或“煤油”）； （4）沿海地区有一种现象与物质吸热能力有关，在沿海地区，炎热、晴朗的天气里常常出现“海陆风”，当出现如图2所示风向时，通常发生在 　夜晚　 （选填“白天”或“夜晚”）。 【分析】（1）（2）水和煤油只有受热均匀，我们才可以准确测量液体的温度从而得出水和煤油吸热升温特点； 吸收热量的多少可以用加热时间的长短来体现出来。相同的热源在相同的时间内放出的热量相等，加热时间越长说明吸收热量越多； （3）比较物质吸热能力的2种方法： ①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强； ②使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强； （4）根据水的比热容比泥土、沙石的比热容大的特点以及风是从高压区吹向低压区来分析图示风向的形成过程。 【解答】解：（1）加热水和煤油时，要用玻璃棒不断的搅拌，这样可以使水和煤油受热均匀； 相同的酒精灯加热相同的时间，酒精灯放出的热量就是相等的，水和煤油吸收的热量也就是相等的，水和煤油吸热的多少是通过加热时间来反映的； （2）根据转换法，实验中使用相同的电加热器，是通过加热时间的长短来比较物质吸热的多少，则除了图中所示器材，还需要的测量仪器有天平和秒表； （3）分析表中的数据可知，质量相同的水和煤油，加热时间相同时，吸收的热量相同，水升高的温度较低，根据吸热能力的方法可知水的吸热能力强； （4）水的比热容比泥土、沙石的大，白天太阳照射时，水面温度上升得慢，陆地温度上升得快，热空气上升，冷空气补充，风从海面吹向陆地，形成海风； 晚上，气温下降，水面温度下降得慢，温度高一些，热空气上升，风从陆地吹向海面，形成陆风，由图可知，此时地面附近的空气从陆地吹向海洋，形成陆风，故出现如图所示风向时，通常发生在夜晚，且海水温度较高。 故答案为：（1）水和煤油受热均匀；加热时间；（2）天平；秒表；（3）煤油；水；（4）夜晚。 【点评】此题考查的是比较物质吸热能力的方法，是一道热学的基础题。比较常见的为探究性实验，要求我们应注重探究实验的过程，运用控制变量法分析问题。 四．比热容的概念 【核心易错点】 1. 误认为比热容随质量、吸热改变 易错：铜块切半，比热容减半；吸热多比热容变大 【正确思路】：比热容是物质固有特性，只与物质种类、物态有关，和质量、吸放热无关。 2. 图像熔化段误判内能不变 易错：晶体恒温阶段，温度不变，内能不变 【正确思路】：持续加热吸热，内能持续增大，恒温只是分子动能不变，势能增加。 3. 质量、温度变化综合计算失误 易错：等质量吸放热，比热容大温度变化大 【正确思路】：Q、m 相同，c 越大，Δt 越小，温度改变幅度更小。 4. 金属冰块实验判断错误，熔化冰块少比热容大 易错：金属熔化冰块越少，吸热能力越强 【正确思路】：金属降温释放热量越多，冰块熔化越多，对应比热容越大。 5. 熔点、密度混淆综合判断 易错：铝锅熔化铜；水结冰体积缩小 【正确思路】：铝熔点低于铜，不能熔铜；冰密度更小，水结冰体积变大。 【通用解题思路】 比热容不随质量改变；升温幅度与比热容成反比；同种物质不同物态比热容不同。 【典例】．已知铜的比热容比铝的比热容小，下列说法正确的是（　　） A．将一块铜的质量减小一半，它的比热容减半 B．质量相同的铜块和铝块，铜块的内能比铝块的内能小 C．质量相同的铜块和铝块，吸收相同的热量，铜块升高的温度多 D．质量和初温都相等的铜块和铝块，放出相等热量后相接触，热传递的方向是从铜块传给铝块 【分析】（1）比热容是指单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量，比热容是物质的一种特性，其大小与物质的种类和状态有关，与质量、体积、形状、吸热或放热等无关； （2）内能的影响因素有：物质的种类、质量、温度和状态，据此分析； （3）根据Δt可知，质量相同的不同物质，吸收相同的热量，比热容较小的物质，温度升高的多； （4）根据Δt可知，质量相同的不同物质，放出相同的热量，比热容较小的物质，温度降低的多，则末温较低，再根据热传递的方向是从高温物体传递给低温物体来分析。 【解答】解：A、比热容是物质的一种特性，与质量无关，故将一块铜的质量减小一半，铜的比热容不变，故A错误； B、影响物体内能的因素有物质的种类、质量、温度和状态，而选项中不确定铜块和铝块的温度，因此不确定二者之间的内能大小，故B错误； C、根据Δt可知，质量相同的铜块和铝块，吸收相同的热量，铜的比热容较小，因此铜块升高的温度多，故C正确； D、根据Δt可知，质量相同的铜块和铝块，放出相同的热量，铜的比热容较小，因此铜块降低的温度多，铜块和铝块初温相同，则铜块的末温较低，所以热传递的方向是从铝块传给铜块，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对比热容计算公式的运用，以及对内能的了解，需要熟练掌握相关的基本知识点。 【变式1】．如图使用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图像，其中a、c质量相同，下列对图像的分析正确的是（　　） A．t1∼t2时间内物质a的温度不变，内能一定不变 B．如果a、b是同种物质，b的质量小于a的质量 C．温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b多 D．a的比热容小于c的比热容 【分析】（1）液体的沸腾或晶体的熔化过程吸热温度不变，内能增加； （2）根据Q＝cmΔt分析解答； （3）吸收热量的多少通过加热时间的长短来表现； （4）根据Q＝cmΔt分析b、c比热容的大小。 【解答】解：A．由图象知，t1～t2相同时间内加热装置仍在加热，物质a仍在吸热，虽然温度不变，但内能增大，故A错误； B．a、b是同种物质，比热容相同，升高相同的温度时，b的加热时间长，b吸收的热量多，根据Q＝cmΔt的变形式知，b的质量大于a的质量，故B错误； C．温度从T1升高到T2时，a物质的加热时间比b物质短，所以a物质吸收的热量比b少，故C错误； D．质量相同的a和c在相同时间内吸收相同的热量，但a升高的温度比c更大，说明a的吸热本领比c的吸热本领弱，根据Q＝cmΔt知a的比热容小于c的比热容，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查的是我们对物理规律的掌握和对图象分析的能力，以图象的形式考查物理规律，具有直观、客观的特点，是现在物理测试的热点考查方式。 【变式2】．根据表中数据，下列判断正确的是（　　） 物质 密度ρ/（kg•m﹣3） 熔点/℃ 比热容c/[J/（kg•℃）] 冰 0.9×103 0 2.1×103 铜 8.9×103 1083 0.39×103 铝 2.7×103 660 0.88×103 A．水凝固成冰，体积变小 B．0℃的冰一定是固液共存态 C．用来熔化铜的器皿可以用铝制作 D．体积相等的铜块和铝块，放出相同热量，铝块温度降低得较多 【分析】（1）结合密度公式分析即可； （2）冰是晶体； （3）铝的熔点低于铜的熔点； （4）依据比热容公式分析。 【解答】解：A、水凝固成冰后密度变小，体积变大，故A错误； B、冰的熔点是0℃，所以0℃时冰不一定是固液共存，故B错误； C、由表格数据可知，铝的熔点低于铜的熔点，所以熔化铜的器皿不可以用铝制作，故C错误；D、体积相等的铜块和铝块，铜块和铝块质量之比为89：27；铜块和铝块的比热容之比为39：88，在放出热量相同的情况下，由Δt可知，铜块和铝块降低温度之比为（27×88）：（89×39），所以铝块温度降低得较多，故D正确。 故选：D。 【点评】本题属于热学综合题，注重考查熔化和凝固、比热容的概念及其应用。 【变式3】．用相同热源分别加热相同容器中等质量的甲、乙两种液体，液体温度T随加热时间t变化的图像如图所示，则甲、乙两种液体的比热容c的大小关系是（　　） A．c甲＝c乙 B．c甲＞c乙 C．c甲＜c乙 D．无法判断 【分析】结合图像，由公式c可知两种液体的比热容大小 【解答】解：用同一热源分别加热相同的时间，吸收的热量相等，结合图像可知，温度变化量相同，根据公式c可知两种液体的比热容相等。 故选：A。 【点评】此题考查了热量计算公式的应用。 【变式4】．质量均为100g的四种物质，当温度升高1℃时所吸收的热量如图所示。根据图中信息，以下判断正确的是（　　） A．煤油的比热容比水大 B．煤油的比热容为2.1×102J/（kg•℃） C．等质量实心的铝块、铜块吸收相同的热量，铜块温度变化更大 D．等质量实心的铝块、铜块降低相同的温度，铜块放出的热量更多 【分析】（1）根据Q吸＝cmΔt求煤油、水的比热容； （2）利用Q吸＝cmΔt结合图中信息比较铝和铜的比热容；根据Q吸＝cmΔt可知，质量相同的不同物质吸收相同的热量，比热容小的物质，温度变化较大； （2）根据Q放＝cmΔt可知，质量相等的水和煤油温度降低相同温度时放出的热量。 【解答】解：AB．由图可知，100g煤油温度升高1℃时所吸收的热量为210J，煤油的比热容为 100g水温度升高1℃时所吸收的热量为420J，水的比热容为 煤油的比热容比水小，故AB错误； CD．100g铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量多，由Q吸＝cmΔt可知，铝的比热容大，质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，由可知铜块温度的变化更大，等质量实心的铝块、铜块降低相同的温度，铝块放出的热量更多，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查Q吸＝cmΔt的应用、对比热容的理解以及对图象信息的分析能力，难度不大。 【变式5】．彤彤学习了比热容后，设想了一个家庭小实验来探究不同材料金属的比热容关系。周末彤彤用冰柜制作了一大块表面平整的冰，将向物理老师借的甲、乙、丙三块质量相同的不同材料金属加热到相同温度后，放到其冰块上。经过一段时间后，观察到的现象如图所示，则三种金属的比热容（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【分析】冰块形状不再变化时，三块金属的温度都等于冰的温度。由图可知，三处冰块吸收的热量关系，即三块金属放出的热量关系，根据Q放＝cmΔt可知三块金属的比热容关系。 【解答】解：冰块形状不再变化时，三块金属的温度都等于冰的温度，即三块金属降低的温度相同，由图可知，丙处冰块形变是最大，说明丙处冰块吸收的热量最多，即丙金属放出的热量最多，根据Q放＝cmΔt可知，在质量和降低温度一定时，丙金属放出的热量最多，则丙的比热容最大，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查热量和比热容的比较，知道三金属块放出热量的关系是关键之一。 五．利用比热容解释生活中的现象 【核心易错点】 1. 海陆风昼夜成因颠倒 易错：夜晚风从海洋吹向陆地 【正确思路】：白天陆地升温快→海风（海→陆）；夜晚海水降温慢→陆风（陆→海）。 2. 昼夜温差判断失误，晴天陆地温差最小 易错：内陆晴天昼夜温差小于多云海面 【正确思路】：水比热容大、云层保温，多云海洋昼夜温差最小。 3. 力学、热学综合判断，肌肉牵引不做功 易错：手臂拉动骨骼有力无距离，不做功 【正确思路】：骨骼发生位移，拉力做功。 4. 诗句场景概念错误，低温物体内能为 0 易错：冰雪温度低，内能等于零；砂石升温说明比热容大 【正确思路】：所有物体均有内能；砂石比热容小，同等吸热升温更快。 【通用解题思路】 水比热容大于砂石；白天海风、夜晚陆风；温差：多云海洋 < 晴天海洋 < 晴天陆地。 【典例】．如图为白天海陆风形成的示意图。海陆风形成的原因是：与海洋相比，陆地的土地（　　） A．比热容较小，在相同日照条件下升温较快，气温较高 B．比热容较小，在相同日照条件下升温较慢，气温较低 C．比热容较大，在相同日照条件下升温较快，气温较高 D．比热容较大，在相同日照条件下升温较慢，气温较低 【分析】根据水的比热容比泥土、沙石的比热容大的特点来分析海陆风和陆海风的形成过程。 【解答】解：白天，太阳照射下海岸和海水吸收相同的热量，水的比热容比泥土、沙石的比热容大，海水温度上升慢；而海岸吸热后，温度上升快，热空气上升，微风从海洋吹向陆地，形成海风； 夜晚，海岸和海水放出相同的热量，海水温度降低得少，海面气温较高，空气上升，风就从陆地吹向海上，形成陆风，故A符合题意。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对水的比热容大的特点及应用的了解和掌握，应用好“相同的m、Q，c大的Δt小”，也可以借助Q＝cmΔt帮助记忆。 【变式1】．根据图所示的天气状况和地表环境信息，推断昼夜温差最小的是（　　） A． B． C． D． 【分析】（1）水的比热容较大； （2）由Q＝cmΔt可知在质量和吸放热相同的情况下，比热容较大的温度变化较小； （3）陆地和海洋白天吸收太阳的热量使之温度升高，夜晚以放热为主，使之温度降低。 【解答】解：水的比热容比砂石的比热容大，相同质量的水和砂石，在相同受热或者放热的情况下，温度变化小，所以海洋比陆地的昼夜温度小，同时天气晴朗时，白天地面吸收的热量多，夜晚地面放出的热量多，天气为多云时，白天由于云层的阻挡，地面吸收太阳的热量较少，夜晚地面放出的热量由于云层的阻挡，散失的热量较少，所以昼夜温差最小的是天气为多云时的海洋。 故选：D。 【点评】本题考查利用比热容解释简单的自然现象，要能够根据物体吸热或放热的公式进行分析。 【变式2】．初中各学科之间有着密切的联系，化学、生物学、地理学中也有物理知识的广泛运用，下列说法中错误的是（　　） A．甲图中，在蒸馏水的制备中水的内能是通过热传递的方式增大的 B．乙图中，向下排空气法收集氢气是利用氢气比空气的密度小的性质 C．丙图中，肱二头肌在向上牵引桡骨转动的过程中没有做功 D．丁图中，海陆风形成的原因之一是海水的比热容比砂石大 【分析】（1）做功和热传递都可以改变物体的内能； （2）氢气密度比空气小； （3）做功的两个要素：作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了一定的距离； （4）水的比热容较大，相同质量的水与其它物质相比，吸热相同的热量，水升高的温度较小。 【解答】解：A、在蒸馏水的制备中水蒸气遇冷液化放热，水吸收热量内能增加，温度升高，所以水的内能是通过热传递的方式增大的，故A正确； B、向下排空气法收集氢气是利用氢气的密度小的性质，故B正确； C、肱二头肌在向上牵引桡骨转动的过程中，有力作用在桡骨上，而且桡骨在力的方向上移动了一定的距离，所以肱二头肌在向上牵引桡骨转动的过程中做了功，故C错误； D、海陆风形成的原因之一是海水的比热容比砂石大，相同质量的海水和砂石，白天吸收相同的热量，海水升高的温度较小，陆地吸热后，温度上升快，热空气上升，微风从海洋吹向陆地，形成海陆风，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了改变物体的内能的方式、做功的两个要素、对热值概念和比热容概念的理解，考查的知识点较多，但是难度不大。 【变式3】．将质量相等、初温相同的沙子和水分别放在两个瓷盘中，如图所示，用红外灯照射两个瓷盘4min后，沙子的温度为54℃，水的温度为30℃，它们的温度随时间变化图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．图线a、b分别对应物质是水和沙子 B．升高相同温度a物质吸收的热量更多 C．沙子与水的比热容之比c沙：c水＝1：4 D．该实验可解释沿海地区白天产生的陆风现象 【分析】水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，据此分析。 根据图像中所获得的数据，利用公式Q＝cmΔt可分析沙子与水的比热容关系。 【解答】解：A、由图乙可知，沙子的水的质量和初温相同，在同样吸热的情况下，a升温快，说明比热容小，是沙子；b升温慢，说明比热容大，是水，故A错误； B、由图乙可知，升高相同温度，比如升高至30℃，a物质需要的时间短，b物质需要的时间长，因此，b物质吸收的热量更多，故B错误； C、照射4min，沙子和水吸收的热量相同，由公式Q＝cmΔt可得，c沙m（54℃﹣22℃）＝c水m（30℃﹣22℃）， 则c沙：c水，故C正确； D、沿海地区的白天，在太阳照射下，陆地和海水同样吸热的情况下，由于海水的比热容大，所以海水升渐慢，陆地升温快，陆地上方空气上升，海面上的空气补充，形成海风，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了利用水的比热容大的特性，来解释生活中的现象，以及利用热量公式来进行简单的计算，属热学综合题。 【变式4】．下列描写南京的词句与对应的物理知识叙述正确的是（　　） A．“金陵逢晓雪，撩乱逗云来”，雪的温度很低，它的内能为零 B．“沙石欲生烟”，砂石的温度高，说明砂石的比热容大 C．“雨花台下百花香”，温度越高，分子运动越剧烈 D．“煮钟山云沸，石城如炙”，大地温度升高时所含的热量增多 【分析】（1）一切物体都有内能，内能是物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和； （2）质量相同的不同物质吸收或放出相同热量，物质比热容越大，温度变化越小； （3）分子都在不停地做无规则运动；温度越高，分子无规则运动越剧烈； （4）“热量”是过程量，不能用“含有”表示。 【解答】解：A、一切物体在任何温度下都有内能，雪的温度虽然很低，但是仍然具有内能，故A错误； B、相同质量和水和砂石相比，吸收相同的热量，由于水的比热容较大，所以水温升高幅度较小，因此水温较低；而沙石比热容小于水，所以砂石升温幅度较大，因此砂石温度较高，导致“沙暖睡鸳鸯”，故B错误； C、“雨花台下百花香”，说明温度越高，分子运动越剧烈，故C正确； D、大地吸收热量，内能增加，是通过热传递的方式实现的，但“热量”是过程量，不能用“含有”表示，故D错误。 故选：C。 【点评】该题考查了内能的概念、水比热容大和改变物体内能的方式等知识，是一道综合题。 六．水的比热容特点及实际应用 【核心易错点】 1. 区分蒸发吸热与水的比热容大两种应用 易错：地面洒水降温是利用水比热容大 【正确思路】：洒水降温是蒸发吸热；水冷、地暖、秧田防冻依靠比热容大。 2. 材料导热性质混淆 易错：地暖管道用导热差材料；毛毯利于散热 【正确思路】：金属导热性好，快速传热；毛绒导热差，阻碍热量散失。 3. 改变内能方式混淆 易错：洒水降温属于热传递改变内能 【正确思路】：蒸发吸热，是物态变化吸热；热水供暖依靠水放热。 【通用解题思路】 冷却、供暖、防冻→水比热容大；洒水降温、汽化吸热与比热容无关；传热管道选良导体，保温选不良导体。 【典例】．人们常用冷水来降温，例如用水作为汽车发动机及发电站发电机线圈的冷却剂等，主要是因为水的（　　） A．流动性大 B．比热容大 C．热值大 D．密度大 【分析】水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多。 【解答】解：因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以可作为冷却剂对汽车发动机及发电站发电机线圈进行冷却。 故选：B。 【点评】此题考查了我们对水的比热容较大的掌握及应用，属于基础题，难度较小，容易解答。 【变式1】．水的比热容较大，人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务。下列事例中与它的这一特性无关的是（　　） A．让流动的热水通过散热器供暖 B．汽车发动机用循环水冷却 C．夜晚向稻田里放水以防冻坏秧苗 D．夏天洒水降温 【分析】水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；吸收或放出相同的热量，水升高或降低的温度少，据此分析。 【解答】解：A、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以让流动的热水流过散热器取暖，不符合题意； B、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环水冷却，不符合题意； C、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以晚上向秧苗田里放水，水可以放出更多的热量以防冻坏秧苗，不符合题意。 D、在夏天，人们在地面上洒水时，水蒸发吸热，利用水蒸发可以降温；故符合题意； 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对水的比热容大的特点以及应用的了解和掌握，理解并用好：相同的m、Δt，c大的Q多，可以通过Q＝cmΔt帮助记忆。 【变式2】．课后延时服务推出后，在学校用餐的师生增加了。如图，值日老师往保温饭盒下层注入热水，温热上层不锈钢餐盘内的饭菜。用热水温热饭菜是因为水的（　　） A．凝固点低 B．沸点高 C．密度小 D．比热容大 【分析】水的比热容较大，相同质量的水与其它物质相比，在降低相同温度时，放出的热量多或放出相同的热量温度降低的小。 【解答】解：值日老师往保温饭盒下层注入热水，因水的比热容较大，降低较低的温度就可以放出较多的热量，可以温热上层不锈钢餐盘内的饭菜。 故选：D。 【点评】本题通过生活中对物理知识的应用考查了相关内容，体现了物理知识来自于生活，应用于生活的道理． 【变式3】．下列说法正确的是（　　） A．物体内能增加，一定从外界吸收热量 B．夏天向教室内洒水降温是利用水的比热容大 C．物体内能减少时，温度可能不变 D．液体的温度升高，只有在表面的分子热运动才会变剧烈 【分析】（1）改变内能的方式有两种，即做功和热传递，这两种方式对于改变物体内能是等效的； （2）水蒸发要从周围空气吸热，使周围的空气温度降低，达到降温的目的； （3）内能一定增加，但物体内能改变，温度不一定变化； （4）分子的热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越激烈。 【解答】解： A、物体内能增加，可能是从外界吸收了热量，也可能是由于外界物体对它做功导致的，故A错误； B、因水蒸发有致冷作用，使周围空气温度降低，所以夏天洒水是利用了蒸发吸热的道理，故B错误； C、物体内能减少时，温度可能不变，如晶体凝固时，放出热量，内能减少，温度不变，故C正确； D、分子的热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越激烈，并不是只有在表面的分子热运动才会变剧烈，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查学生对：温度、内能、热量的关系的了解和掌握。是一道中档题。 【变式4】．如图是“水地暖”的工作原理图，它是通过埋在地板下的管道循环热水，利用水循环来加热地板，从而实现取暖。地暖中用作水循环介质的是水，这是利用了水　比热容大　 的性质。相同质量的水在降低相同温度时，能释放更多的热量。而铺设在地板下的加热管道通常采用的是金属材料（如PEX管中的铝层或纯铜管），这是利用了金属　导热性好　 的性质，可以提高热传递的效率，使地板快速升温。若在地板上铺一层厚厚的　导热性差　 性质的毛绒地毯，就会阻碍房间的取暖效果。（以上三空均选填“比热容大”、“比热容小”、“导热性好”或“导热性差”） 【分析】水的比热容比较大，质量相同的水和其他物质相比，在吸收或放出相同热量的情况下，水的温度变化要小些。 根据我们对该物体作用的了解和对材料的物理特征来解答。 【解答】解：地暖中用作水循环介质的是水，根据放热公式Q放＝cmΔt，当质量 m相同、降低的温度Δt相同时，比热容c越大，水释放的热量就越多。因此水地暖用水作为介质，能在降温时释放大量热量，持续为房间供暖。 金属是热的良导体，具有导热性好的特点。管道需要将热水的热量高效传递给地板，导热性好的金属可以大幅提升热传递效率，让地板快速升温，提升取暖效果。 毛绒地毯属于热的不良导体，具有导热性差的特点。它会阻碍地板热量向室内空气的传递，相当于给地板加了一层“保温层”，导致热量无法有效散发到房间里，从而降低取暖效果。 故答案为：比热容大；导热性好；导热性差。 【点评】此题考查了水的比热容大的应用、物质性质的认识。 七．比热容的计算公式 【核心易错点】 1. 沸腾忽略气压，直接算出最高温度 易错：吸热后水温一定达到计算出的最高值 【正确思路】：水沸点随气压变化，达到沸点后持续吸热温度不变，末温≤理论计算温度。 2. 熔化图像比热容倍数算反 易错：固态冰比热容大于液态水 【正确思路】：相同吸热升温，升温越快比热容越小，水的比热容是冰 2 倍。 3. 固体加热全程内能变化判断 易错：晶体熔化后内能不变 【正确思路】：全程持续吸热，无论是否恒温，内能不断增大。 4. 图像升温段比热容对比颠倒 易错：相同时间升温多，比热容更大 【正确思路】：吸收热量相等，升温越高，比热容越小。 【通用解题思路】 沸腾温度受气压限制；熔化图像分段对比升温求比热容倍数；吸热物体内能一定增加。 【典例】．在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体，用两个完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知（　　） A．a液体比热容大 B．b液体是水 C．升高相同的温度时，b液体吸收的热量多 D．0～3min内a液体吸收的热量多 【分析】（1）使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（加热时间），吸收热量多的吸热能力强、比热容大。 （2）用两个完全相同的电加热器对液体加热，相同时间内液体吸收的热量相同，加热时间越长，液体吸收的热量越多。 【解答】解：AB、由图可知，将质量相同的水和另一种液体都从15℃加热到35℃，b需要加热3min，a需要加热6min，说明b液体吸收的热量少、a液体吸收的热量多，则a的吸热能力强、比热容大，故a液体是水，故A正确、B错误。 CD、用两个完全相同的电加热器对液体加热，相同时间内液体吸收的热量相同，加热时间越长，液体吸收的热量越多，故0～3min内，a、b液体吸收的热量相等，故D错误； 由图可知，升高相同的温度时，b液体的加热时间短，说明b液体吸收的热量少，故D错误； 故选：A。 【点评】本题比较不同物质的吸热能力，考查控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，为热学中的重要实验。 【变式1】．质量与初温相同A和B两种液体，使用相同的热源加热后温度随时间变化图像如图所示，已知A的比热容为1.2×103J/（kg•℃），则B的比热容约为（　　） A．2.4×103J/（kg•℃） B．2.7×103J/（kg•℃） C．3.6×103J/（kg•℃） D．4.2×103J/（kg•℃） 【分析】在物体吸热的实验中，‌通过加热时间的长短来体现吸收热量的多少，‌如果使用相同功率的加热源，‌加热时间与吸收的热量成正比，据此分析A、B两种液体的吸收热量的关系，结合图像信息找出A、B升高温度和质量关系，根据Q＝cmΔt可求出B液体的比热容。 【解答】解：因为使用相同的热源加热，加热时间与吸收的热量成正比。 由图像可知：当A液体加热时间为“2个单位时间”时，A液体的升高温度为“3个单位温度”；当B液体加热时间为“3个单位时间”时，升高温度为“2个单位温度”。即当QAQB时ΔtAΔtB； 已知A、B的质量相同（mA＝mB），且QAQB，根据Q＝cmΔt，可得： cAmAΔtAcBmBΔtB 因为mA＝mB，代入后约去m，得： cAΔtAcBΔtB 又因为ΔtAΔtB，且cA＝1.2×103J/（kg•℃），代入上式得： ΔtBcB×ΔtB 解得：cB＝2.7×103J/（kg•℃）。故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了Q＝cmΔt、可控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，从图像中获取信息是关键。 【变式2】．质量为10kg、初温为20℃的水吸收4.2×106J的热量后，它的温度在下列给出的四个温度中，最多有几个可能温度[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（　　） ①80℃ ②100℃ ③120℃ ④130℃ A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】已知水的质量、水的比热容、水吸收的热量，利用吸热公式Q吸＝cmΔt求水的温度升高值，知道初温可求末温；再根据水沸腾时的规律（水沸腾时吸热但温度不变）分析判断。 【解答】解：由Q吸＝cmΔt可得，水应升高的温度： Δt100℃， 水的最高末温：t最高＝t0+Δt＝20℃+100℃＝120℃； 因为水沸腾时温度达到沸点，继续吸热但温度不变， 所以水吸收热量从20℃升高，温度达到沸点后，不再升高， 因为水表面的气压不知道，水的沸点不确定， 所以水的末温可能是80℃、100℃、120℃，不可能为130℃；故B正确。 故选：B。 【点评】本题综合考查了吸热公式的应用和液体沸腾的规律，关键要知道气压的大小会影响液体沸点的高低。 【变式3】．如图所示，是小李同学探究冰熔化的规律时，记录的温度随时间变化的图象。冰的质量为100g，第6min时的内能　小于　 第8min时的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；该物质在CD段的比热容是AB段比热容　2　 倍（被加热物质的质量和吸、放热功率不变），从第4min至第8min内，冰水混合物吸收的热量为　2.1×103J　 [水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]。 【分析】（1）晶体熔化的过程中吸热而不升温，但内能增大； （2）晶体熔化前处于固态，晶体熔化过程中质量不变，吸收热量的多少与加热时间成正比，根据Q吸＝cmΔt可判断比热容的比值； （3）由图可知，BC段的加热时间等于CD段的加热时间，则在BC段中冰水混合物所吸收的热量等于CD段水吸收的热量，根据Q吸＝cmΔt求水吸收的热量，即冰水混合物吸收的热量。 【解答】解：（1）晶体熔化过程要吸收热量，内能增加。所以第6min时的内能小于第8min时的内能； （2）根据图中坐标信息可知，该物质在AB段温度升高10℃，被加热4min；在CD段温度升高5℃，被加热4min； 则该物质在AB段吸热与CD段吸热之比为1：1，根据Q吸＝cmΔt可得， ， 所以该物质在CD段的比热容是AB段比热容的2倍； （3）由图可知，BC段的加热时间等于CD段的加热时间，均为4min，由于加热相同时间，物质吸收的热量相同，所以在BC段中冰水混合物所吸收的热量等于CD段水吸收的热量，冰熔化为水后质量不变，仍为100g＝0.1kg，则4min内水吸收的热量为Q水吸＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（5℃﹣0℃）＝2.1×103J，则BC段冰水混合物吸收的热量为QBC＝Q水吸＝2.1×103J。 故答案为：小于；2；2.1×103J。 【点评】本题考查了吸热公式的应用，关键在于理解：相同加热器加热相同时间，被加热物质吸收相同的热量。 【变式4】．如图所示是一个同学用相同的酒精灯给质量相等的甲、乙两种固体物质加热时，根据测量结果描绘的温度﹣时间图象。由图可知，在5分钟内，甲物质的比热容　＜　 （填“＞”“＝”或“＜”）乙物质的比热容，甲物质在整个过程中内能　不断增大　 （选填“不断增大”“先增大后不变”或“先增大后减小”）。 【分析】（1）知道用相同的酒精灯给质量相等的甲、乙两种物质加热，观察图象，在相同时间内，甲物质比乙物质的温度升高的快，根据吸热公式Q＝cmΔt可知，甲、乙物质的比热容大小关系； （2）甲物质在整个过程中，吸收热量、内能不断增大。 【解答】解： （1）用相同的酒精灯给质量相等的甲、乙两种物质加热时，在5分钟内，这两种物质吸收的热量相同，但由图象可知，甲物质比乙物质的温度升高的快，根据吸热公式Q＝cmΔt，可知甲物质的比热小于乙物质的比热； （2）甲物质在整个过程中，吸收热量、内能不断增大。 故答案为：＜；不断增大。 【点评】本题考查了吸热公式Q＝cmΔt的应用，要知道用相同的酒精灯加热，在相同时间内，物质吸收的热量相同，能从图象得出相关信息是关键。 八．比热容的比例计算 【核心易错点】 1. 热平衡末温计算错误，忽略降温差值 易错：金属降温幅度只看初温 100℃，不看水温末温 【正确思路】：金属降温 = 100℃−水温末温，代入 Q 放 = Q 吸列式求比值。 2. 升温、吸热比值分子分母颠倒 易错：升高相同温度，加热时间短比热容大 【正确思路】：升温相同，吸热时间越长，c 越大，比值计算看清前后对比物。 3. 放热降温比例公式代错变量 易错：Δt 之比直接等于质量比热容乘积之比 【正确思路】：由 Δt=Q/(cm)，Δt 与 Q 成正比，与 c、m 成反比再化简。 【通用解题思路】 热平衡：金属放热量 = 水吸热量；比例题先写原始公式再代入倍数约分。 【典例】．质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到100℃，然后分别投入装有质量相同、初温都为0℃的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了10℃，金属块B使D杯的水温升高了20℃．设两金属块比热容为cA和cB，则cA与cB的比值为（　　） A．4：9 B．9：4 C．19：9 D．9：19 【分析】当水的温度不再升高时，每个杯中都达到了热平衡，即每个金属块放出的热量等于各自杯中水吸收的热量，这样就可以列出两个方程，联立即可求出甲乙金属块的比热容之比。 【解答】解：因为C的初温度为0℃，金属块A使C杯的水温升高了10℃，故C杯中水和A的末温度都为10℃； 对于金属块A来说有：cAmA（100℃﹣tA）＝c水m水Δt1…① 因为D的初温度为0℃，金属块B使D杯的水温升高了20℃，故D杯中水和B的末温度都为20℃； 对于金属块B来说有：cBmB（100℃﹣tB）＝c水m水Δt2 因为m甲＝m乙，则①÷②得：， 所以，故A正确。 故选：A。 【点评】该题考查了热平衡方程，主要还是利用吸热等于放热，通过题中已知量之间的关系，得出未知量的比值关系。具有一定的难度。 【变式1】．如图﹣1所示，两试管装有初温和质量都相同的甲、乙两种液体，温度传感器的探头部分与试管内的液体良好接触，传感器通过数据采集线与计算机相连接，在计算机上得到相应的实验图线如图﹣2所示，下列说法正确的是（　　） A．甲液体的比热容大 B．加热相同的时间，甲液体吸收的热量多 C．吸收相同的热量，甲、乙两种液体升高的温度之比为2：1 D．升高相同的温度，甲、乙两种液体吸收的热量之比为2：1 【分析】（1）相同的加热环境，两液体在相同时间内吸收的热量相同。 （2）加热相同时间，甲和乙吸收热量相同，根据图像和公式Q＝cmΔt分析出比热容大小。 （3）（4）根据天下分析得出结论。 【解答】解：AB、两试管装有质量相同的不同种液体，放在同一加热器内，加热相同时间，甲和乙吸收的热量相同。甲的温度变化大，乙的温度变化小，由Q＝cmΔt知，乙的比热容较大。故AB错误； C、吸收相同的热量，即加热相同时间，比如10min，甲、乙两种液体升高的温度之比为60℃：30℃＝2：1，故C正确； D、升高相同的温度，比如30℃，甲加热5min，乙加热10min，根据相同时间内吸收的热量相同，甲、乙两种液体吸收的热量之比等于加热时间之比，为1：2，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查比热容的比较，关键是会分析图像得出结论。 【变式2】．用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（　　） A．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多 B．A的比热容与B的比热容之比为2：3 C．都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多 D．A的比热容与B的比热容之比为2：1 【分析】A、B两种液体液体质量相等、初温相同、吸热也相同，末温从图中可以看出，利用热量的计算公式分析即可。 【解答】解： （1）两种质量相等、初始温度也相同的不同液体，分别用相同的电加热器加热，相同的时间内吸收的热量相等，故C错误； （2）由图象可以看出，当升高的温度相同时，A的加热时间更长，说明A吸收的热量更多，故A错误； （3）两液体质量相等，都加热t时间，吸收的热量也相同时，A的温度升高20℃，B的温度升高40℃，由公式c可知，A与B的比热容之比为2：1，故D正确，B错误。 故选：D。 【点评】此题考查的是利用图象比较不同物质的比热容，得到正确结论的前提是读懂图象提供的信息，理解比热容的物理意义。 【变式3】．有甲、乙两个金属块，它们的质量之比为2：3，比热容之比为1：2，某段时间内放出的热量之比为5：6，则甲、乙两个金属块的温度变化量之比为（　　） A．3：3 B．6：5 C．5：2 D．3：2 【分析】根据已知条件，由Δt得出甲、乙两金属块降低温度之比。 【解答】解： 由题知，甲、乙金属块的质量之比m甲：m乙＝2：3，比热容之比c甲：c乙＝1：2，放出的热量之比Q甲：Q乙＝5：6， 由Q放＝cmΔt可得：Δt，则甲、乙两金属块降低温度之比： Δt甲：Δt乙：5：2。 故选：C。 【点评】本题考查Q＝cmΔt的运用，要掌握。 九．比热容的图像 【核心易错点】 1. 相同热源吸热相等条件忽略 易错：加热时间不同，吸收热量依旧相等 【正确思路】：只有加热时长一致，两种物质吸热才相等。 2. 试管水浴沸腾判断错误，水温 90℃液体沸腾 易错：烧杯水未沸腾，试管液体能沸腾 【正确思路】：水浴加热最高温度等于水温，水温未达液体沸点则不会沸腾。 3. 质量、吸热比例条件漏看 易错：直接按升温倍数算比热容，忽略质量不等、吸热不等 【正确思路】：题目给出不同质量、吸热比例，必须全部代入公式计算。 【通用解题思路】 图像题先提取：加热时间（吸热）、升温 Δt、质量 m；水浴沸腾需要液体温度达到自身沸点。 【典例】．初温、体积相同的甲、乙两金属块均匀吸收相同热量Q后，甲的末温比乙高；使初温相同的这两金属块均匀放出相同热量Q1后，两金属块的比热容、温度与放出热量Q1之间的关系图像，描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】甲、乙的质量和比热容关系，根据Q＝cmΔt与Δt分析。 【解答】解：根据题意可知，甲、乙的初温相同，吸收相同热量后，甲的末温比乙的高，这说明甲的温度变化较大；则初温相同的甲、乙，放出相同的热量后，甲的温度变化大，所以甲的末温低；故ABC不符合题意，D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查的是热量计算公式的应用，属于基础题。 【变式1】．如图所示是用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图象，其中b、c的质量相同。下列对图象的分析中正确的是（　　） A．t1﹣t2时间内物质a的温度不变，内能不变 B．如果a、b是同种物质，b的质量小于a的质量 C．温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b物质少 D．b物质的比热容大于c物质的比热容 【分析】（1）液体的沸腾或晶体的熔化过程吸热温度不变，内能增加； （2）根据Q＝cmΔt分析解答； （3）吸收热量的多少通过加热时间的长短来表现； （4）根据Q＝cmΔt分析b、c比热容的大小。 【解答】解： 由图象知： A、t1﹣t2时间内物质a的温度虽然不变，但继续吸收热量，所以其内能增加，故A错误； B、如果a、b是同种物质，比热容相同，升高相同的温度时，b的加热时间长，b吸收的热量多，根据Q＝cmΔt知，b的质量大于a的质量，故B错误； C、温度从T1升高到T2时，a物质的加热时间比b物质短，所以a物质吸收的热量比b少，故C正确； D、用相同的加热装置对b、c两种物质加热时，0﹣t1时间内两种物质吸收的热量相同，c物质升高的温度较小，b、c的质量相同，由Q＝cmΔt知，c物质的比热容的大，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查的是我们对物理规律的掌握和对图象分析的能力，以图象的形式考查物理规律，具有直观、客观的特点，是现在物理测试的热点考查方式。 【变式2】．小茹组装了如图甲的装置，在烧杯中倒入适量的水，在试管中装入适量的液体A，然后用酒精灯加热足够长时间。两液体温度随时间变化的图像如图乙，已知水的质量为1kg，液体A的质量为0.3kg，相同时间，液体A吸收的热量是水吸收热量的30%。当加热时间为t时，水中温度计示数如图甲。则t时水的温度为 　90　 ℃，分析图乙，当水沸腾时，液体A 　没有　 （选填“正在”或“没有”）沸腾，液体A的比热容为 　2.8×103 J/（kg•℃）。（） 【分析】（1）弄清温度计的分度值和示数； （2）先算出水吸收的热量，再计算出液体A吸收的热量，然后根据比热容公式计算出液体的比热容。 【解答】解：（1）由图甲可知，该温度计的分度值为1℃，当前温度（加热时间为t时水的温度）为90℃； 从乙图可看出，水沸腾时，液体A的温度还在上升，故此时它没有沸腾； （2）水吸收的热量：Q水＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（90℃﹣80℃）＝4.2×104J； 由题意可知，液体A吸收的热量：QA＝30%×Q水＝30%×4.2×104J＝1.26×104J； 此过程中液体A升高的温度Δt′＝80℃﹣65℃＝15℃， 则液体A的比热容：cA2.8×103J/（kg•℃）。 故答案为：90；没有；2.8×103。 【点评】本题考查了比热容及沸腾的有关知识，属于基础题。 十．利用比热容的公式计算热量 【核心易错点】 1. 单位换算遗漏，克直接代入公式 易错：300g、210g 不换算千克直接计算 【正确思路】：质量统一换算 kg，1kg=1000g。 2. 不同加热器功率混用，吸热相等 易错：不同加热设备，相同时间吸热相同 【正确思路】：加热器功率不同，每分钟释放热量不同，需先求放热比值。 3. 教室空气、食物能量估测数量级出错 易错：空调功率几十瓦，米饭放热全部被空气吸收 【正确思路】：家用空调功率约 1000W；不计损耗时 Q 吸 = Q 放。 4. 重力、吸热综合分步计算遗漏 易错：只算吸热，忽略先由 G 求质量 【正确思路】：已知重力先 m=G/g，再代入吸热公式计算升温。 【通用解题思路】 计算统一国际单位；不同热源先确定每分钟放热量；综合题分步，先求质量再算吸放热。 【典例】．如图甲、乙所示，规格相同的A、B两杯中分别装有300g和400g的牛奶，并用不同加热器同时对其加热，根据所记录的数据分别得到图丙的温度与加热时间的关系图像C和D。已知加热器的加热效率相同，牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）。则下列说法正确的是（　　） ①B杯中牛奶每分钟吸收的热量为2×104J ②若两杯牛奶都从20℃加热5min，A、B两杯牛奶升高的温度之比为3：2 ③若将A、B两杯中的牛奶都从20℃加热至60℃，需要的时间之比是2：3 ④甲、乙图中的加热器每分钟放出的热量之比为9：8 A．只有①②③正确 B．只有②③④正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 【分析】（1）由图丙可知B杯中牛奶3min升高的温度，进而算出加热1min时，B杯中的牛奶升高的温度，利用Q吸＝cmΔt求出牛奶每分钟吸收的热量； （2）由图丙可知，牛奶的温度从20℃升高到40℃时，A杯中牛奶的加热时间为2min，B杯中牛奶加热的时间为3min； 已知两容器中牛奶的质量和升高的温度（均升高20℃），由于加热器的加热效率相同，由Q吸＝ηQ放和Q吸＝cmΔt即可求出每分钟放出的热量之比； 根据每分钟放出的热量之比可知加热5min时吸收的热量之比，然后根据由Q＝cmΔt可判断两杯牛奶升高的温度之比； （3）根据Q吸＝cmΔt可得甲、乙两杯中的牛奶从 20℃加热至60℃所需热量之比；然后根据所用时间t可得所用时间之比。 【解答】解：①由图知加热3min 时B杯中牛奶升高的温度为：ΔtB＝40℃﹣20℃＝20℃， 加热1min时，B杯中的牛奶升高的温度为： ， B杯中的牛奶吸收热量为： ，故①错误； ②④由图丙知道，牛奶的温度从20℃升高到40℃时，A杯的加热时间为2min，A杯中的牛奶吸收热量为： ； A杯中的牛奶每分钟吸收热量为： ， 由于加热器的加热效率相同，A、B杯中加热器每分钟放出的热量分别为： ， ， 甲、乙图中的加热器每分钟放出的热量之比： ， 加热5minA、B杯中牛奶吸收的热量之比为： QA：QB＝5Q吸A′：5Q吸B′＝Q吸A′：Q吸B′＝9：8， 两杯牛奶升高的温度之比为： ，故②④正确； ③A、B两杯中的牛奶从 20℃加热至60℃，升高的温度相同，比热容相同，所需热量之比： QA吸″：QB吸″＝mA：mB＝300g：400g＝3：4， 加热时间之比为： ，故③正确。 综上所述，正确的有②③④，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了吸热公式的灵活运用，本题需要注意是利用的不同加热器，则相同的时间产生的热量不同，解题的关键是从图象中获取有用信息。 【变式1】．期末考试时，用一台挂壁式空调（功率跟微波炉相当）给考场供热，使室内空气温度升高4℃，不考虑热量散失，需要的时间约为[c空气＝1×103J/（kg•℃），ρ空气＝1.3kg/m3]（　　） A．4min B．16min C．32min D．64min 【分析】估测出教室的长、宽、高，可求空气的体积，利用密度公式求空气的质量，利用Q吸＝cmΔt计算出空气吸收的热量； 估测出空调的功率，根据P算出需要的时间。 【解答】解：教室的长、宽、高分别为10m、7m、3m，其体积为：V＝abh＝10m×7m×3m＝210m3， 由ρ＝可得，空气的质量： m＝ρ空气V＝1.3kg/m3×210m3≈270kg， 空气吸收的热量： Q吸＝c空气mΔt＝1×103J/（kg•℃）×270kg×4℃＝1.08×106J≈1×106J， 空调的功率约为1000W， 需要的时间为： t1000s≈16min，故B符合题意。 故选：B。 【点评】本题热量的综合计算题，考查了学生对密度公式、吸热公式以及功率公式的掌握和运用。 【变式2】．食物也是一种“燃料”，其释放的能量供给细胞生命活动的需求。每千克米饭可提供的能量为5×106J，如果210g米饭释放的能量全部被质量为5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到 　75　 ℃。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）] 【分析】根据每千克米饭可提供的能量为5×106J算出210g米放出的热量，根据公式Q吸＝c水m（t﹣t0）的变形式计算水升高到的温度。 【解答】解： 每千克米饭可提供的能量为5×106J，则210g＝0.21kg米饭释放的能量为： Q放＝0.21kg×5×106J/kg＝1.05×106J， 假设这些能量全部被水吸收，则Q吸＝Q放＝1.05×106J， 根据公式Q吸＝c水m（t﹣t0），则水升高到的温度tt025℃＝75℃。 故答案为：75。 【点评】本题考查比热容的有关计算，难度不大，要熟练掌握相关公式。 【变式3】．如图所示的“胶囊胃镜”是一种磁控微型机器人，重0.05N，患者吞服后15分钟即可完成胃部检查。胶囊的质量为 　5　 g，胶囊材料比热容为2000J/（kg•℃），胶囊进入胃部后，温度从25℃上升到37℃，该过程胶囊吸收 　120　 J的热量。（g取10N/kg） 【分析】（1）根据G＝mg求出胶囊的质量； （2）根据Q吸＝cmΔt求出胶囊吸收的热量。 【解答】解：由G＝mg可知，胶囊的质量：m0.005kg＝5g， 胶囊吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝2000J/（kg•℃）×0.005kg×（37℃﹣25℃）＝120J。 故答案为：5；120。 【点评】本题考查重力公式以及吸热公式的应用，是一道基础题。 2 学科网（北京）股份有限公司 $