四川省南充市高坪中学2025-2026学年下学期第一次月考高二数学

高坪中学高2024级高二下学期第一次月考 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合要求， 1.下列求导运算正确的是() A.（sinπ)}'=cosπ B.(xe)）=e(x-1) - D.(Vx=-1 x 2.已知数列{an}是等差数列，a2+4=17,则S6=（) A.19 B.51 c.69 D.87 3.已知各项均为正数的等比数列{a},若4-a4=15,a4-4=6,则公比9=（) A.1 B.√ C.2 2 D.4 4.如图，直线1和圆P,当1从顺时针绕O点匀速旋转到时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数.这个函数的图象大致是() 数学试题第1页（共4页） 石微别a}满足4-2.a2.则a的位为《) 1 A.-3 B.- C.2 D. 1-3 6.已知数了(-千+2-ah(c+1片2b在x=0处取相能小位1，则2a1h=（） 7 9 A. B. c.2 11 D. 2 2 2 元.已知等比数列0}的前n项和为S,若2S；=8+S,且+1+=0，mEN,则 as co an n=() A.5 B.10 C.15 D.20 8.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为'(x),且f"(x)<(x),则() A.f(2026)<f(2025) B.f(2026)>ef(2025) C.ef(2026)<f(2025) D.f(2026)<ef(2025) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是() A.函数y=f(x)的图象在x=1的切线的斜率为0 B.函数y=f(x)在(1,2)上单调递增 C.x=-1是函数y=f(x)的极小值点 D.f(2)是函数y=f(x)的极大值 10.已知等比数列{a,}的前n项和为S,且a4+1=2Sn+2,则下列选项中正确的有() A.an=2.3” B.数列{lnan}是等差数列 11 C.an<3” D. ++13 41+1a+1 a2026+14 11.己知函数f(x)=xe,则下列结论正确的是() A.f(x)在(-L,+o)上单调递增 B.若函数y=f(w)-a有两个零点，则a>-l C.不等式f(x)≤e的解集为(-on,l] D.若f(x)=x,nx2=4,则xx2=4 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.若数列{a}是等比数列，且其前n项和为Sn=3-k,则实数k=一· 则f0= 1 13.己知函数f(x)=3f(1)x-x2+nx+ 11 14.己知数列{a}的前n项和为Sn,且 ++1、2n n+1,设函数fy=co8r+ 2 则1品品/品器 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 已知等差数列{an}的前n项和为S,且4=6，S4=2a6. (1)求数列{a}的通项公式： (2)求数列 〉的前n项和T. a4+1J 16.(本题满分15分) 已知函数f(x)=x+ax2+b在x=-2时取得极大值2. (1)求实数a,b的值； (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最值. 17.(本题满分15分) 已知函数f(x)=sin2x,g(x)=sinx. 1)求∫？： (2)证明：当x<0时，g(x)>x; 数学试题第3页（共4页） (3)设函数h(x)=f(x)-g(x)(x>O),将函数h(x)的零点从小到大排列构成数列{c},求数 列{cn}的前8项的和. 18.(本题满分17分) 11=1+2+2. 在数列{a,}中，4=4'ana （1)证明：数列-2)是等差数列； (2)求{a}的通项公式： (3)若b=一，记数列{bn}的前n项和为Sn,若对一切n∈N,不等式(bn-2m≥Sn十2都 成立，求实数的取值范围. 19.(本题满分17分) 已知函数f)=x-m+(a-Dnx. (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程： (2)当a>1时，讨论函数f(x)的单调性； 者f()≤anx)x在x∈(0，+0)上有解，求实数a的取值 数学试题第4页（共4页)