第26天 用计算器探索规律-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（人教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第26天 用计算器探索规律 新课预学 知识点一 用计算器探索乘法计算的规律 例1先用计算器算出前三题的得数，找出规律，再直接写出后两题的得数。 3×4= 33×34= 333×334= 3333×3334= 333…3×333…34= 100个399个3 点拨：用计算器算出前三题的得数：3×4=12,33×34=1122,333×334=111222。 通过观察发现，每道算式中两个乘数的位数同样多，第一个乘数各个数位上的数字 都是3，第二个乘数个位上的数字是4，其他数位上的数字都是3，并且第一个乘数 有几个3，积就由几个1和几个2组成。 解答：（在例题中填一填） 知识归纳 用计算器探索规律时，可以先观察算式中数字的特点，从简单的情况分析，找到算式中乘 数与( )之间的关系，并运用发现的规律解决复杂的算式。 知识点二 两位数乘两位数的巧算 例2先计算前三道算式的积，再根据规律直接写出后三道算式的积。 41×49= 53×57= 36×34= 82X88= 65×65= 77X73= 点拨：计算前三道算式，积分别为2009、3021、1224。观察算式发现：两个乘数十位 上的数字相同，个位上的数字相加都等于10，这样的算式叫“头同尾合十”的乘法算 式。比较结果后发现：积的后两位等于两个乘数个位上的数字相乘的积；积的后两 位前面的数等于乘数十位上的数字与比它大1的数字相乘的积。 解答：（在例题中填一填） 知识归纳 “头同尾合十”的两位数乘两位数的算式的巧算：用()X( )的积作为积的后两位 (不够两位，十位写0占位)，将头数×( )的积直接写在积的后两位前。 《九章算术》第五章“商功”主要讲述土石工程（筑城、挖沟、修渠等）、体积计算；除了 采蜜角 57 给出各种立体体积公式之外，还给出了工程分配方法。 宫期升极训练数学（人教版）三年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.用下面方格中的数，可以从左往右和从右往左写出不同的乘法算式。观察每组算 式的特点，并算出每组算式的积。你发现了什么？ 9 6 46×96= 69×64= 4 8 2 14×82= 28×41= 2 6 9 3 26×93= 39×62= 我发现：( 2.仔细观察下面算式的特点直接写出得数。 23×27= 35×35= 46×44= 31×39= 45×45= 42×48= 67×63= 26×24= 3.新趋势探索规律根据规律，不计算，直接写出答案。 (1)9×9-1=80 (2)12×9-8=100 98×9-2=880 123×9-7=1100 987×9-3=8880 1234×9-6=11100 9876×9-4=( 12345×9-5=( 98765×9-5=( ) 123456×9-4=( ) 987654×9-6=( 1234567×9-3=( (3)9999×11=109989 (4)123456789×9=1111111101 9999×12=119988 123456789×18=2222222202 9999×14=139986 123456789×27=3333333303 9999×16=( ) 123456789×36=( 9999×18=( ) 123456789×()=8888888808 9999×19=( ) 4.新趋势算法探究你知道777…7×999…9的积吗？（提示：可以先计算7×9、77X 2025个72025个9 99…再找规律解决问题) 58 第26天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑宫期升级训练数学（人教版）三年级 3. 205 340 ×37×19 1435306 615 34 75856460 4.(1)C(2)A 5.12×120=1440(千克)15×108=1620（千 克)1440<16201620-1440=180（千克） 答：四年级回收的多，多180千克。 第25天积的变化规律 例1(1)我发现：一个乘数不变，另一个乘数 乘几，积也乘几(2)我发现：一个乘数不变， 另一个乘数除以几(0除外)，积也除以几 知识归纳：不是0这个数 例24500 知识归纳：除以几 [预学训训练] 1.22504501500900除以几不变 除以几 2.(1)9009000(2)10001000 (3)240024000 3.(1)C(2)A(3)C 4.9÷3×10=30(元)10÷2×8=40（元） 30+40=70(元)答：一共需要70元。 5.(18+6)÷6=4540×4=2160(平方米) 答：扩大后草坪的面积是2160平方米。 解析：根据题意，先求出增加后的宽是18+6 24(米)，再根据长方形的面积公式：长×宽= 面积，利用积的变化规律，当长不变时，宽乘 几，面积也就乘几。 第26天用计算器探索规律 例112112211122211112222 111…1222…2 100个1100个2 知识归纳：积 例220093021 1224721642255621 知识归纳：尾数尾数头数+1 [预学训练] 1.441644161148114824182418 从左往右和从右往左写出的不同的乘法算式 的得数相同（合理即可） 2.62112252024120920252016 4221624 3.(1)88880 8888808888880(2)111100 111110011111100(3)159984179982 189981(4)444444440472 4.777…76222…23 2024个72024个2 解析：可以先从简单的乘法算式算起，寻找积 与乘数间的关系及积的变化规律。先算一算： 7×9=63,77×99=7623,777×999=776223, 7777×9999=77762223…由此可推出 777…7X999…9=777…76222…23。积 2025个72025个92024个72024个2 中7和2的个数都比乘数中7或9的个数 少1。 第27天用乘法估算解决问题 例119×21≈400（个） 答：这种作文纸一页大约共有400个格子。 知识归纳：整百整十几百几十 例272+37=109（元）109<110,39<40， 110×40=4400(元)109×394500答.钱够。 知识归纳：大小