江苏苏州市某校2025-2026学年高二上学期周测十一数学试题

**基本信息** 聚焦直线与圆、数列核心知识，通过圆拱梁实际情境题和解答题分层设问，考查几何直观、运算推理能力，适配周测巩固与能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题45分|直线平行、圆的相切、对称直线与圆位置关系|含多选题（如第8、9题），考查空间观念与推理意识| |填空题|1题10分|直线旋转求方程|基础运算，检测转化能力| |解答题|2题45分|数列通项公式与参数范围、圆的标准方程及位置关系|第12题分三问梯度设计，第6题结合圆拱梁情境培养模型意识|

滚动练习11 一、选择题：(每小题5分，共45分) 1. 设，直线与直线平行，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆，圆，则与圆和都相切的直线的条数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线关于对称的直线与圆相离，则（ ） A. B. C. D. 或 4. 如果且，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某圆拱梁的示意图如图所示，已知圆拱跨度，拱高，桥面每隔有一个支柱，则支柱的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线的方程为，则的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. （多选）已知曲线与轴交于，两点，，是曲线上任意两点，则（ ） A. 曲线是中心对称图形 B. 曲线圈成图形的面积为 C. 的最大值为 D. 的面积最大值为 9. （多选）已知直线，圆，则（ ） A. 经过一个定点 B. 当时，平分圆的周长 C. 当时，与圆相切 D. 圆上点到直线距离最大值为 二、填空题：(共10分) 10. 直线与轴交于点，将绕点逆时针旋转得到直线，则直线的方程为______． 三、解答题：(45分) 11. （20分）已知数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）若，求实数的取值范围． 12. （25分）已知：圆的圆心在第一象限，与轴相切，与轴交于，两点，且，，点在斜率为的直线上． （1）求圆的标准方程； （2）若直线与圆交于，两点，且，求直线的方程； （3）若存在圆心在直线上，半径为的圆与圆外切，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $