考点十四 曲面体的投影《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点十四 曲面体的投影 【考纲要求】 1. 掌握曲面体是表面全是曲面(球)或既有曲面又有平面的立体(圆柱)。重点掌握圆柱面是由一条直母线绕与它平行的轴线旋转而成的。圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而成的。圆锥体由圆锥面和底面组成。圆球面是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转形成的。 2. 理解并掌握在曲面体表面上取点，与在平面体表面上取点类似，即通过该点在曲面上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。重点掌握处于特殊位置上的点的作法--利用轮廓线上求点的投影方法；其他位置的点---利用曲面体投影的积聚性，用素线法或纬圆法。 【知识网络】 【知识和技能要点】 3.2曲面体的投影 曲面是直线或曲线按一定的运动规律运动形成的轨迹。 运动的线称为母线，母线的任一位置称为素线。 母线绕一条固定轴回转所形成的曲面称为旋转面。 母线上的任意一点的轨迹都是一个圆，称为纬圆，其圆心在回转轴上。 常见的回转体有圆柱、圆锥和圆球以及圆环等。 一、常见曲面体投影 1.圆柱体 （1）形体分析 圆柱面是由一条直母线(AB)绕与它平行的轴线旋转而成的。圆柱体由圆柱面和顶面、底面组成。 圆柱体的表面是上、下底面和圆柱面。圆柱的上、下底面是两个互相平行的且大小完全相同的圆。 圆柱面可看作由无数条素线组成的曲面，每一条素线都垂直于上、下底面。 （2）作图步骤 作圆柱的三面投影可先作其H面投影，即一个圆。这个圆既可表示底面的实形，又可表示圆柱面的积聚投影。 作圆柱的V面、W面投影可先作出上、下底面的积聚投影，再作出轮廓素线的投影。 (3)注意 ①主视图中的两条外形素线为前后两半圆柱面的分界线，两线在W面上的投影位于圆柱的轴线上，此时便不再作为轮廓线了。 ②左视图中的两条外形素线为左右两半圆柱面的分界线，两线在V面上的投影位于圆柱的轴线上，也不再作为轮廓线。 2.圆锥体： 圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而成的。 （1）形体分析 圆锥体由圆锥面和底面组成。 圆锥面的形成：如图所示，一条与轴线相交的直母线绕轴线旋转一周，其轨迹便形成一圆锥面。 （2）作图步骤 作圆锥的三面投影可先作其H面投影，即一个圆。这个圆可以表示下底面的投影，也可以表示圆锥面的投影，其中心为锥顶和回转轴的投影。 作圆锥的V面、W面投影可先作出底面的投影，再作出轮廓素线的投影。 圆锥表面求点可用素线法、纬圆法。 (3)注意 ①主视图中的两条外形素线为前后两半圆锥面的分界线，两线在W面上的投影位于圆锥的轴线上，此时便不再作为轮廓线了。 ②左视图中的两条外形素线为左右两半圆锥面的分界线，两线在V面上的投影位于圆锥的轴线上，也不再作为轮廓线。 3.球体： 圆球面是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转形成的。 圆柱面和圆锥面均由直线回旋而成，而球面由半圆的弧线回旋而成。故圆柱面和圆锥面为直线曲面，而球面为曲线曲面。圆柱面与圆锥面可摊平在一个平面上，而球面却不能。圆球在三个投影面上的投影均为直径是球半径的圆。 小结：曲面体是表面全是曲面(球)或既有曲面又有平面的立体(圆柱)。圆柱面是由一条直母线绕与它平行的轴线旋转而成的。圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而成的。圆锥体由圆锥面和底面组成。圆球面是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转形成的。 二、曲面体表面上点和线的投影 在曲面体表面上取点，与在平面体表面上取点类似，即通过该点在曲面上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。具体作法是： （1）处于特殊位置上的点，如圆柱和圆锥的最前、最后、最左、最右轮廓素线，底边圆周及球体平行于三个投影面的最大圆周等位置的点，可直接利用轮廓线上求点的投影方法求得。 （2）处于其他位置的点，可利用曲面体投影的积聚性，用素线法或纬圆法求得。 小结：在曲面体表面上取点，与在平面体表面上取点类似，即通过该点在曲面上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。重点掌握处于特殊位置上的点的作法--利用轮廓线上求点的投影方法；其他位置的点---利用曲面体投影的积聚性，用素线法或纬圆法。 【练习题】 1、 填空题 1.曲面是直线或曲线按照一定运动规律运动形成的________。运动的线称为________。 2.母线运动过程中的任意一个位置，统称为________。 3.母线绕固定轴线回转形成的曲面称为________；母线上任意一点回转形成的圆形轨迹称为________。 4.圆柱面由直母线绕与其________的轴线旋转形成。 5.圆锥面由直母线绕与其________的轴线旋转形成。 6.圆球是由________母线以自身直径为回转轴旋转一周形成的曲面体。 7.圆柱、圆锥属于________曲面，球面属于________曲面。 8.曲面体表面取普通位置点，常用的两种作图方法是________和________。  二、单选题 1.下列不属于回转曲面体的是（ ） A.圆柱体 B.圆锥体 C.正方体 D.圆球 2.关于圆柱素线说法正确的是（ ） A.所有素线相交于一点 B.所有素线互相平行 C.素线长短不相等 D.素线倾斜于上下底面 3.圆锥主视图的轮廓素线，在W面投影中的位置是（ ） A.轮廓边线 B.轴线上 C.倾斜斜线 D.积聚成点 4.下列曲面中不可展平的是（ ） A.圆柱面 B.圆锥面 C.圆球面 D.以上均可展平 5.圆球在三面投影体系中的投影图形为（ ） A.三个大小不等的椭圆 B.三个直径相等的圆 C.两个圆、一个直线 D.一个圆、两个矩形 6.母线上任意一点回转形成的纬圆，其圆心位置在（ ） A.任意位置 B.素线上 C.回转轴上 D.形体中心面上 7.圆柱H面投影为一个圆，该投影作用是（ ） A.仅表示顶面实形 B.仅表示底面实形 C.底面实形 + 圆柱面积聚投影 D.仅为辅助图形 8.曲面体轮廓素线的主要作用是（ ） A.辅助量取尺寸 B.划分曲面可见与不可见部分 C.仅为作图装饰 D.方便绘制纬圆 三、判断题 1.母线在运动过程中，任意瞬时位置都叫做素线。（ ） 2.圆柱的每一条素线都垂直于圆柱上下底面。（ ） 3.圆锥所有素线互相平行、长度相等。（ ） 4.球面是由直线母线回转形成的直线曲面。（ ） 5.圆柱V面轮廓素线，在W面投影中仍然是外形轮廓线。（ ） 6.特殊位置的曲面体表面点，可以直接利用轮廓线投影求解。（ ） 7.圆柱面、圆锥面都可以摊平在一个平面上。（ ） 8.纬圆法、素线法适用于求解曲面体表面任意普通位置点的投影。（ ） 【答案】 1、 填空题 1.轨迹、母线 2.素线 3.旋转面、纬圆 5.相交 6.半圆弧线 7.直线、曲线 8.素线法、纬圆法 二、单选题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 【真题演练1】 (2018年河北对口高考题) 1. 若圆锥面上某点的W 、V 面投影均可见，则该点在圆锥面上的位置描述正确的是 ( )。 A.左前方 B.右前方 C.左后方 D.右后方 【答案1】A 解析：某点的W面可见说明点位于左半部 、V 面投影可见说明位于前半部，两者结合位于于左前方。故选A。 【真题演练2】 (2002年河北对口高考题) 2. 求圆锥面上点的投影的方法有（ ）种。 A、一 B、二 C、三 D、四 【答案2】B 解析：圆锥表面求点可用素线法、纬圆法。故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $