考点十三 平面体的投影《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点十三 平面体的投影 【考纲要求】 1. 掌握表面都是平面的形体就是平面体，做平面体的投影首先分析平面体的特征，将平面体放置于三投影面体系中，结合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，画出三视图。求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 2. 理解并掌握平面体表面上的点和直线实质上是平面上点和直线以及直线上的点的问题，注意点的可见性问题。同坡屋面是房屋建筑屋顶设计中常用的一种屋面形式，同坡屋面的交线有:屋脊线、天沟线、斜脊线、檐口线，重点掌握同坡屋面交线的投影规律。 【知识网络】 【知识和技能要点】 3.1平面体的投影 表面都是平面的形体就是平面体，如长方体、棱柱体、棱锥体等； 表面是曲面或曲面与平面的形体就是曲面体，如圆柱体、圆锥体、圆球等。 一、平面体的投影图 1.长方体 长方体是由八个顶点、十二条棱线、六个面组成的。 将长方体放置在三投影面体系中，使长方体的前、后面平行于V面，上、下面平行于H面，左、右面平行于W面。长方体的三面正投影均为矩形。 视图： V面的矩形反映前面、后面的实形，矩形的边框是上、下、左、右四个面的积聚投影。H面的矩形反映上面、下面的实形，矩形的边框是左、右、前、后四个面的积聚投影。W面的矩形反映左面、右面的实形，矩形的边框是上、下、前、后四个面的积聚投影。 2.棱柱体 棱柱体的表面有上、下底面和侧表面。棱柱体的上、下底面是两个全等的平面多边形。侧棱与侧表面垂直于底面，三个侧表面均为矩形。 作三棱柱的投影可先作其H面投影，作V面、W面投影时可先作出其上、下底面的积聚投影,再作侧棱的投影。 3.棱锥体 棱锥体的底面为多边形，侧表面均为三角形，各条侧棱相交于点。 作五棱锥的投影可先作其H面投影，作V面、W面投影时可先作其下底面的积聚投影和顶点投影。 总结：求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 小结：表面都是平面的形体就是平面体，做平面体的投影首先分析平面体的特征，将平面体放置于三投影面体系中，结合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，画出三视图。求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 二、平面体表面上的点和直线 实质上是平面上点和直线以及直线上的点的问题，所不同的是平面体表面上的点和直线的投影存在可见性的问题。 其投影特性为: (1)平面体表面上的点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点； (2)凡是可见侧表面,底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的，反之是不可见的。 三、同坡屋面的投影 1. 同坡屋面 当屋面由若干个与水平面倾角相等的平面组成时，称为同坡屋面。 其中，檐口高度相同的同坡屋面是最常见的一种形式。 同坡屋面的交线有:屋脊线、天沟线、斜脊线、檐口线。 2.同坡屋面交线的投影规律是: (1)两相邻檐口线相交的H面投影必为90°，檐口高度相等。 (2)屋脊线是两屋面相交时的交线，其H面投影必与两屋面的檐口线等距离且平行。(3)斜脊线是两屋面斜交时的交线，其H面投影必为屋面水平投影的分角线。当屋面夹角为凸角时，交线为斜脊线，当屋面夹角为凹角时，交线为天沟线。 (4)在H面投影中，如果有两条脊线相交于一点，必有第三条脊线(或天沟线)与之相交。当跨度相等时，有几个屋面相交，就有几条脊线相交于一点。 (5)同坡屋面的Y面投影和W面投影中，垂直于投影面的屋面的投影积聚成直线能反映屋面坡度的大小。空间互相平行的屋面，其投影线也互相平行。 小结：平面体表面上的点和直线实质上是平面上点和直线以及直线上的点的问题，注意点的可见性问题。同坡屋面是房屋建筑屋顶设计中常用的一种屋面形式，同坡屋面的交线有:屋脊线、天沟线、斜脊线、檐口线，重点掌握同坡屋面交线的投影规律。 【练习题】 1、 填空题 1. 表面全部为平面的立体称为________；表面由曲面或曲面与平面组成的立体称为________。 2. 长方体由________个顶点、________条棱线、________个面组成。 3. 绘制平面体投影的实质，是求作平面体________的投影。 4. 棱锥体底面为多边形，所有侧表面均为________，各侧棱全部________于顶点。 5. 多个屋面平面与水平面倾角相等时，该屋面称为________。 6. 同坡屋面四类交线分别为：屋脊线、天沟线、________、________。 二、单选题 1. 下列形体不属于平面体的是（ ） A. 长方体 B. 棱柱体 C. 棱锥体 D. 圆柱体 2. 标准摆放的长方体，其三面投影形状均为（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 梯形 D. 不规则图形 3. 绘制三棱柱投影时，优先绘制的投影面是（ ） A. V面 B. H面 C. W面 D. 任意面 4. 下列关于棱锥体结构说法正确的是（ ） A. 侧表面均为矩形 B. 侧棱互相平行 C. 侧表面均为三角形 D. 上下底面全等 5. 平面体表面点、直线投影区别于单纯平面投影的关键是（ ） A. 符合定比性 B. 存在可见性问题 C. 必须积聚成线 D. 必须反映实形 6. 同坡屋面凸角位置的交线为（ ） A. 天沟线 B. 斜脊线 C. 屋脊线 D. 檐口线 7. 同坡屋面屋脊线的水平投影特点是（ ） A. 与檐口线垂直 B. 与檐口线等距离且平行 C. 为45°分角线 D. 积聚为一点 三、判断题 1. 圆柱体、圆锥体、圆球都属于曲面体。（ ） 2. 绘制平面体三视图，需要遵循长对正、高平齐、宽相等的投影规律。（ ） 3. 棱柱体的侧棱与侧表面均为三角形平面。（ ） 4. 平面体可见棱面上的点和直线，投影均为可见。（ ） 5. 同坡屋面斜脊线的水平投影为屋面水平投影的分角线。（ ） 6. 屋脊线是两屋面相交时的交线，其W面投影必与两屋面的檐口线等距离且平行。（ ） 7. 在H面投影中，如果有两条脊线相交于一点，必有第三条脊线(或天沟线)与之相交。（ ） 【答案】 1、 填空题 1.平面体、曲面体 2.八、十二、六 3.棱线 4.三角形、相交 5.同坡屋面 6.斜脊线、檐口线 二、单选题 1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4. √ 5.√ 6.× 7.√ 【真题演练1】 (2024年河北对口单招题) 1. 平面体表面上点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特性。 【答案1】√ 解析：其投影特性为: (1)平面体表面上的点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点. 【真题演练2】 (2002年河北对口高考题) 2. 檐口高度相等，各个坡面的 又相同的屋面，叫做同坡屋面。 【答案2】坡度 解析：檐口高度相等，各个坡面的坡度又相同的屋面，叫做同坡屋面。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $