考点十六 轴测投影的基本知识《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点十六 轴测投影的基本知识 【考纲要求】 1. 掌握确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1Y1Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。理解并应用轴测投影的特点。 2. 掌握轴测投影可分为两大类：正轴测投影投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴与投影面倾斜。斜轴测投影投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与投影面平行。常用的几种轴测图：正等测图、正面斜二测、水平斜轴测。 【知识网络】 【知识和技能要点】 3.4轴测投影 一、轴测投影的相关概念 1.轴测投影： 用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到一个投影面(称为轴测投影面)上，所得到的投影叫轴测投影。 2.轴测图： 应用轴测投影的方法绘制的投影图称为轴测投影图。 3.轴测轴： 在轴测投影图中，空间坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴测投影面P上的投影为OX、OY、OZ，称为轴测投影轴。 4.轴间角： 轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ。 5.轴向伸缩系数： 轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。 二、轴测投影的特点 1.直线的轴测投影仍为直线。 2.空间互相平行的直线，其轴测投影仍然互相平行。空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于相应的轴测投影轴。轴测图“轴向测量”原则：只测平行轴的线段。 3.只有与投影轴平行的线段才能与相应的投影轴发生相同的变形。其投影长度可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定。 小结：确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1Y1Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。理解并应用轴测投影的特点。 三、轴测投影的分类 根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴与投影面倾斜，常用的正轴测图有正等测和正二测。 （1）正等测 当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。P=q=r=1 （2)正二测 三根投影轴中两根投影轴（OX 与OZ)与轴测投影面的倾角相同。P= r=1， q=0.5 2.斜轴测投影 投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与投影面平行，常用的斜轴测图有正面斜二则和水平斜二测。 （1）正面斜二测 形体中正面平行于轴测投影面；形体中正面为实形。P= r=1， q=0.5 （2）水平斜二测 形体中水平面平行于轴测投影面；用作俯视图。P= q=1， r =0.5 小结：轴测投影可分为两大类：正轴测投影投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴与投影面倾斜。斜轴测投影投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与投影面平行。常用的几种轴测图：正等测图、正面斜二测、水平斜轴测。 【练习题】 1、 填空题 1.采用一组互相平行的投射线，沿不平行于任一坐标面的方向，将形体连同坐标轴一起投影在单一投影面上，得到的投影称为________。 2.空间坐标轴在轴测投影面上的投影，称为________。 3.三根轴测轴两两之间的夹角，统称为________。 4.轴测轴投影长度与对应空间坐标轴原长的比值，称为________，分别用字母 p、q、r 表示。 5.投射线垂直于轴测投影面得到的轴测投影称为________轴测投影。 6.正等轴测图的三根轴伸缩系数相等，满足 ________。 7.正面斜二测中，X、Z 轴系数为1，Y轴系数为________。  二、单选题 1.下列关于轴测投影基本特性说法错误的是（ ） A.直线轴测投影仍为直线 B.空间平行线投影后仍互相平行 C.平行坐标轴的线段投影仍平行对应轴测轴 D.任意线段都可以直接用伸缩系数量取 2.正二测投影的轴向伸缩系数正确的是（ ） A.p=q=r=1 B.p=r=1，q=0.5 C.p=q=1，r=0.5 D.p=1，q=r=0.5 3.投射线倾斜于轴测投影面的轴测类型是（ ） A.正等测 B.正二测 C.斜轴测投影 D.以上都是 4.能够使物体正面保持实形的轴测图是（ ） A.正面斜二测 B.水平斜二测 C.正等测 D.正二测 5.水平斜二测的轴向伸缩系数为（ ） A.p=q=1，r=0.5 B.p=r=1，q=0.5 C.p=q=r=1 D.p=1，q=r=0.5 6.绘制轴测图时，可直接按伸缩系数量取尺寸的线段是（ ） A.空间倾斜于坐标轴的斜线 B.平行于坐标轴的直线段 C.任意曲线 D.任意轮廓线 7.不属于正轴测投影的是（ ） A.正等测 B.正二测 C.正面斜二测 D.以上都不是 三、判断题 1.空间互相平行的直线，轴测投影后依然互相平行。（ ） 2.正等轴测图三个轴向伸缩系数完全相等。（ ） 3.斜轴测投影的投射线垂直于轴测投影面。（ ） 4.正二测投影中，Y轴的轴向伸缩系数为0.5。（ ） 5.任意空间线段，都可以直接用轴向伸缩系数测量长度。（ ） 6.正面斜二测投影可以反映物体正面真实形状。（ ） 7.水平斜二测多用于表达建筑俯视图，Z轴伸缩系数为0.5。（ ） 【答案】 1、 填空题 1.投影 2.轴 3.角 4.伸缩系数 5.正 6.p=q=r=1 7.0.5 二、单选题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 【真题演练1】 (2024年河北对口单招题) 1. 关于正等轴测投影的叙述，错误的选项是（ ） A. 三个轴间角相等 B. 三个轴向伸缩系数相等 C.投射线垂直于轴测投影面 D.形体的一个面与轴测投影面平行 【答案1】D 解析：正等测特点：物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，投射线垂直于轴测投影面, 形体的三个方向的面与坐标轴与投影面倾斜。故选D。 【真题演练2】 (2012年河北对口高考题) 2. 正等轴测图的各轴向简化伸缩系数均取( )。 A.0.5 B.0.82 C.1 D.1.5 【答案2】C 解析：当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。P=q=r=1，故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $