考点十二 面的投影《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点十二 平面的投影 【考纲要求】 1. 掌握平面在三投影面体系中对投影面的相对位置不同，将平面分为：投影面平行面、投影面垂直面、 投影面倾斜面。求平面的投影，实质上也就是求作点和线的投影 2. 理解并掌握一般位置平面的投影特性：与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小，为平面图形的类似形（三个面）。投影平行面的平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在其他两个投影面上的投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线；投影面垂直面其他两个投影都不反映实形、是缩小的类似形。 3. 掌握平面上的直线和点的关键点：在平面上取点，先要在平面上取线，而在平面上取线，又离不开在平面上取点。 【知识网络】 【知识和技能要点】 2.5 平面的投影 一、平面的正投影的特性与画法 1.平面与投影面的三种位置关系： ①当平面平行于投影面时，其投影反映平面的实形，如下图中平面ABC的投影abc。 ②当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一条线，如下图中平面DEF的投影def。 ③当平面倾斜于投影面时，其投影仍然是平面，但不反映实形，是缩小的类似形，如下图中平面GHI的投影ghi。 2.平面的正投影的画法 当平面一般是由若干轮廓线围成的，而轮廓线可以由其上的若干点来确定，所以求作平面的投影，实质上也就是求作点和线的投影。 小结：根据平面在三投影面体系中对投影面的相对位置不同，将平面分为：投影面平行面、投影面垂直面、 投影面倾斜面。求平面的投影，实质上也就是求作点和线的投影。 二、平面对投影面的相对位置 一般位置平面、投影面的平行面和投影面的垂直面。 其中投影面的平行面和投影面的垂直面又称特殊位置平面。 1.一般位置平面 一般位置平面又称倾斜面，是倾斜于三个投影面的平面，平面在三个投影面上的投影均为缩小的类似形。 2.投影面的平行面 在三面投影体系中，平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面，称投影面平行面。 （1）投影平行面分为三种： ①H面平行面——平行于H面的平面，又称水平面； ②V面平行面——平行于V面的平面，又称正平面； ③W面平行面——平行于W面的平面，又称侧平面。 （2）投影特点 平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在其他两个投影面上的投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。 （3）判断口诀——“一框两直线” 3.投影面的垂直面 在三面投影体系中，垂直于一个投影面，同时倾斜于另两个投影面的平面，称投影面垂直面。 （1）投影面垂直面分为三种： ①H面垂直面——垂直于H面，倾斜于V面、W面的平面，又称铅垂面； ②V面垂直面——垂直于V面，倾斜于H面、W面的平面，又称正垂面； ③W面垂直面——垂直于W面，倾斜于H面、V面的平面，又称侧垂面。 （2）投影特点 投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线；投影面垂直面其他两个投影都不反映实形、是缩小的类似形。 （3）判断口诀——“两框一斜线” 4.规律总结 平面空间位置的识读就是根据各种位置平面的投影特征来判断的。 （1）一个平面的一个投影为平面图形，而另外两个投影积聚为平行于投影轴的直线，该平面就是投影面平行面； （2）平面只有一个投影积聚且倾斜于投影轴，该平面为投影面垂直面； （3）平面的三个投影面均为缩小的类似形，则该平面为一般位置平面。 小结：一般位置平面的投影特性：与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小，为平面图形的类似形（三个面）。投影平行面的平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在其他两个投影面上的投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线；投影面垂直面其他两个投影都不反映实形、是缩小的类似形。 三、平面上的直线和点 1.平面如果一直线通过平面上的两个点，或通过平面上的一个点又与该平面上的另一条直线平行，则此直线必定在该平面上。 2.一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上。 小结：在平面上取点，先要在平面上取线，而在平面上取线，又离不开在平面上取点。 【练习题】 1、 填空题 1.平面平行于投影面时，投影________；平面垂直于投影面时，投影________；平面倾斜于投影面时，投影为缩小的类似形。 2.平面投影的作图本质，是求作平面上________和________的投影。 3.投影面特殊位置平面分为________和________两大类。 4.投影面平行面的判断口诀是________。 5.投影面垂直面的判断口诀是________。 6.平行于水平投影面H面的平面称为水平面，平行于V面的为________，平行于W面的为________。 7.若一条直线经过平面上两个点，或过平面上一点且平行于平面内一直线，则该直线________平面内。 二、单选题 1.一般位置平面的三面投影特征是（ ） A.一面实形，两面积聚线 B.一面倾斜积聚线，两面类似形 C.三面均为缩小的类似形 D.三面全部积聚为直线 2.下列不属于投影面平行面特点的是（ ） A.一个投影反映平面实形 B.两个投影积聚为直线 C.积聚直线平行于投影轴 D.积聚直线倾斜于投影轴 3.铅垂面是指（ ） A.平行于H面的平面 B.垂直于H面，倾斜于V、W面的平面 C.垂直于V面，倾斜于H、W面的平面 D.垂直于W面，倾斜于H、V面的平面 4.某平面一个投影积聚为倾斜直线，另外两面为类似形，该平面为（ ） A.投影面平行面 B.投影面垂直面 C.一般位置平面 D.任意平面 5.能完整反映平面真实形状和大小的投影，只出现在（ ） A.倾斜的投影面上 B.平面所平行的投影面上 C.平面所垂直的投影面上 D.所有投影面上 6.判断空间点在平面上的依据是（ ） A.点任意落在平面投影范围内 B.点在平面内的任意一条直线上 C.点靠近平面轮廓线 D.点的投影为图形中心 7.正垂面的定义正确的是（ ） A.垂直于V面，倾斜于H、W面 B.垂直于H面，倾斜于V、W面 C.垂直于W面，倾斜于H、V面 D.平行于V面，垂直于H、W面 三、判断题 1.平面倾斜于投影面时，投影图形面积比实际平面面积小。（ ） 2.求作平面投影的实质，就是求作平面上点和直线的投影（ ）。 3.投影面平行面在三个投影面上都能反映平面实形。（ ） 4.投影面垂直面的积聚投影是一条平行于投影轴的直线。（ ） 5.一般位置平面与三个投影面均倾斜，三面投影均为类似形。（ ） 6.只要直线过平面上一个点，就可以判定直线在平面内。（ ） 7.侧平面平行于W面，另外两面投影积聚为平行于投影轴的直线。（ ） 【答案】 1、 填空题 1.反映实形、积聚为一条直线 2.点、线 3.投影面平行面、投影面垂直面 4.一框两直线 5.两框一斜线 6.正平面、侧平面 7.在 二、单选题 1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.A 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 【真题演练1】 (2024年河北对口单招题) 1. 已知A（15,10,20），则A到W面的距离是（ ） A. 15 B. 10 C. 20 D. 25 【答案1】A 解析：空间点到W面的距离为x坐标，即Aa″=a′aZ=aaYH=x。故选A。 【真题演练2】 (2024年河北对口单招题) 2. 平面在它所平行的投影面上的正投影反映实形。√ 【答案2】√ 解析：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形. 平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $