考点十 点的投影《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点十 点的投影 【考纲要求】 1. 掌握点的投影特点：点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影；但已知点的一个投影，不能唯一确定点的空间位置。点A在H、V、W三个投影面内的投影分别用 a、a′、a〞表示。 2. 理解并掌握特殊点是空间点位于投影面上（即有一个坐标为0）。它的三个投影中有两个投影位于投影轴上，第三个投影位于该投影面上。点位于投影轴上（即两个坐标为0）。则它的两个投影位于投影轴上，第三个投影在坐标原点。重影点离投影面较远的那个点是可见的，而另一个点则不可见。当点为不可见时，应在该点的投影上加括号表示。 3. 掌握空间两点的相对位置有上、下、左、右、前、后的关系。前后位置由Y坐标判别，Y大的在前，Y小的在后，上下位置由Z坐标判别，Z大的在上，Z小的在下，左右位置由X坐标判别，X大的在左， X小的在右。 【知识网络】 【知识和技能要点】 2.3 点的投影 一、点的三面投影 1.空间点及其投影的标记规定为： 空间点用大写拉丁字母表示，如A、B、C …；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c …；正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′…；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″，b″，c″…。 小结：点的投影特点：点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影；但已知点的一个投影，不能唯一确定点的空间位置。点A在H、V、W三个投影面内的投影分别用 a、a′、a〞表示。 二、点的投影规律 1.点的投影规律 （1）正立面投影和水平面投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX； （2）正立面投影和侧立面投影的连线垂直于0Z轴，即a′a"⊥0Z； （3）水平面投影到0X轴的距离等于侧立而投影到0Z轴的距离，即aaX= a"az 2.特殊位置的点 位于投影面上、投影轴上、坐标原点上的点称为特殊位置的点。 ①点在投影面上，则其三个投影中有两个位于投影轴上 ②点在投影轴上，则其三个投影中有两个在同一投影轴的同一点上，另一个在原点， ③点在坐标原点，则其三个投影都在原点上。 3.重影点 概念： 由点的投影特性可知，如果两个点位于同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必然重叠，称为重影，对该投影面来说此两点为重影点。 特征： 离投影面较远的那个点是可见的，而另一个点则不可见。当点为不可见时，应在该点的投影上加括号表示。 小结：特殊点是空间点位于投影面上（即有一个坐标为0）。它的三个投影中有两个投影位于投影轴上，第三个投影位于该投影面上。点位于投影轴上（即两个坐标为0）。则它的两个投影位于投影轴上，第三个投影在坐标原点。重影点离投影面较远的那个点是可见的，而另一个点则不可见。当点为不可见时，应在该点的投影上加括号表示。 三、点的坐标 空间点到W面的距离为x坐标，即Aa″=a′aZ=aaYH=x 空间点到V面的距离为y坐标，即Aa′=aaX=a″aZ=y 空间点到H面的距离为z坐标，即Aa=a′aX=a″aYW=z 四、两点的相对位置 1.空间两点的相对位置有上、下、左、右、前、后的关系。 （1）在V面上的投影，能反映左、右(即点至W面的距离x)和上、下(即点至H面的距离z)的位置关系。 （2）在H面上的投影，能反映左、右(即点至W面的距离x)和前、后(即点至V面的距离y)的位置关系。 （3）在W面上的投影，能反映前、后(即点至V面的距离y)和上、下(即点至H面的距离z)的位置关系。 小结：空间两点的相对位置有上、下、左、右、前、后的关系。前后位置由Y坐标判别，Y大的在前，Y小的在后，上下位置由Z坐标判别，Z大的在上，Z小的在下，左右位置由X坐标判别，X大的在左， X小的在右。 【练习题】 1、 填空题 1.空间点采用________字母表示，水平投影采用对应________字母表示。 2.点A的正面投影用小写字母________表示，侧面投影用小写字母________表示。 3.点的正面投影与水平投影的连线________于OX轴。 4.水平面投影到OX轴的距离________侧面投影到OZ轴的距离。 5.两点在同一投射线上，投影相互重叠，这两点称为________。 6.空间点到W面的距离为________坐标，到V面的距离为________坐标，到H面的距离为________坐标。 7.不可见重影点的投影，绘制时需要加________标记。 二、单选题 1.空间点A的侧面投影正确写法是（ ） A.A B.a C.a′ D.a″ 2.点的正面投影与侧面投影连线垂直于（ ） A.OX轴 B.OY轴 C.OZ轴 D.原点 3.能够反映空间点前后位置关系的投影面是（ ） A.V面、H面 B.H面、W面 C.V面、W面 D.仅V面 4.关于重影点可见性，说法正确的是（ ） A.离投影面近的点可见 B.离投影面远的点可见 C.两点均可见 D.两点均不可见 5.V面投影不能反映的位置关系是（ ） A.左右 B.上下 C.前后 D.高低 6.点在投影轴上时，其投影特点是（ ） A.三个投影都在原点 B.两个投影在同一轴、一个在原点 C.两个投影在投影轴上 D.全部投影不在轴上 7.坐标原点处的空间点，其三面投影位置为（ ） A.分散在三轴 B.全部在坐标原点 C.全部在OX轴 D.全部在OZ轴 三、判断题 1.空间点A的水平投影记作大写字母A。（ ） 2.点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴。（ ） 3. W面投影可以判断物体左右、前后位置关系。（ ） 4.H面投影可以反映点的上下、前后位置。（ ） 5.投影面上的点，有两个投影落在投影轴上。（ ） 6.重影点中被遮挡的可见点需要加括号。（ ） 7.空间点z坐标代表该点到水平投影面H面的距离。（ ） 【答案】 1、 填空题 1.大写拉丁、小写 2.a′ a″ 3.垂直 4.等于 5.重影点 6.x、y、z 7.括号  二、单选题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 【真题演练1】 (2018年河北对口高考题) 1.已知点C 的坐标(10,5,25),则点C 到 H 面的距离为( )。 A.10mm B.15mm C.25mm D.5mm 【答案1】C 解析：空间点到H面的距离为z坐标，即Aa=a′aX=a″aYW=z.故选C。 【真题演练2】 (2022年河北对口模拟题) 2. 已知点A 的坐标x=20，y=15，z=10，即A（20，15，10），求作点的三面投影图。 【答案2】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $