考点六 几何作图二《建筑识图》河北省（对口升学）建筑类 知识点讲解

河北省（建筑类）对口升学《建筑识图》 复习讲义 考点六 几何作图二 【考纲要求】 1.掌握圆规、丁字尺、三角板等常用绘图工具的正确配合使用方法，掌握圆周三、四、六等分的基本作图方法，辅助线应细而轻，轮廓线应粗而实，不得混淆错用。 2.理解并掌握圆周任意等分的作图方法，重点掌握利用圆半径六等分圆周的简便作图步骤；理解尺规作图法在圆周五等分中的应用。等分圆周时，等分点位置应准确，边线应平直光滑，各等分弧段长度应一致。 3.重点掌握圆周等分与圆内接正多边形的作图原理；熟练完成圆内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形的绘制，做到作图准确、步骤规范、图面整洁。 【知识网络】 【知识和技能要点】 1.3几何作图 三、作圆内接正多边形 1.作圆内接正三角形 1）尺规作图 (1)以点D为圆心、R为半径作圆弧交圆0于点B、C (2)连接AB、BC、CA,即得圆内接正三角形 2）丁字尺、三角板作图 (1)将30°三角板的短直角边紧靠丁字尺工作边，沿科边过点A作直线AB (2)翻转三角板,沿斜边过点A作直线AC (3)连接BC即得圆内接正三角形 2.作圆内接正四边形，丁字尺、三角板作图 (1)将45°三角板的直角边紧靠丁字尺工作边形圆心0沿斜边取圆上两点1、3 (2)翻转三角板,过过圆心0沿斜边取圆上两点2、4 (3)依次连接1、2、3、4,即得圆内接正四边形 3.圆内接正五边形，尺规作图 (1)作直线OP的中点B (2)以点B为圆心、BC为半径作弧交直线OA反向延长线于D点,直线CD即为圆内接正五边形边长 (3)自点C起,以直线CD为边长五等分圆周得点G、M、N、H,依次连接CG、GM、MN、NH、HC圆内接正五边边形 4.圆内接正六边形 1）尺规作图 （1）分别以点A,D为圆心,R为半径作弧得点B、FC、E （2）依次连接AB,BC、CD,DE、EF、FA, 即得圆内接正六边形 2）丁字尺、三角板作图 (1)将30°三角板的直角边靠紧丁字尺工作边分别过点A.D作直线AB、DE (2)翻转三角板,分别过点A、D作直线AF、DC (3)连接BC、EF，即得圆内接正六边形 小结：本节基础几何作图包含三大核心内容：一是借助三角板、丁字尺配合使用完成圆周三、四、六等分绘制；二是掌握半径截取法圆周六等分、尺规作图圆周五等分两类圆周等分作图；三是学会连接圆周等分点绘制各类圆内接正多边形。作图需区分细轻辅助线与粗实轮廓线，保证等分点位精准、图面整洁。 【练习题】 1、 填空题 1. 丁字尺与三角板配合，可快速将圆周____、____、____等分。 2. 外接圆半径为R时，圆内接正六边形的边长等于____。 3. 作图线型规定：辅助线绘制要求____，图形轮廓线绘制要求____，二者不可混用。 4. 绘制圆内接正五边形，需先用尺规作图完成圆周____等分，再依次连接等分顶点。 5. 由圆周六等分点间隔取点相连，可得到圆内接____。 二、单项选择题 1.利用丁字尺和三角板配合，不能直接完成圆周几等分（ ） A.3等分 B.4等分 C.5等分 D.6等分 2.已知圆半径为R，圆内接正六边形的边长为（ ） A.0.5R B.R C.1.5R D.2R 3.绘图时辅助线的线型要求是（ ） A.粗而实 B.细而轻 C.粗虚线 D.细点画线 4.绘制圆内接正五边形，需要采用哪种作图方式（ ） A.三角板直接截点 B.半径截取法 C.专用尺规五等分法 D.丁字尺作斜线等分 5.将圆周六等分点间隔一个点依次连接，得到的图形是（ ） A.正方形 B.正三角形 C.正五边形 D.长方形 6.四等分圆周绘制内接正方形，核心操作是画出（ ） A.两条平行直径 B.两条相互垂直的直径 C.一条倾斜直径 D.六条等分射线 三、判断题 1.仅使用圆规，以圆半径可直接完成圆周五等分。（ ） 2.绘制圆内接正方形，需作两条相互垂直的直径四等分圆周。（ ） 3.等分圆周时，各等分弧段长度不需要保持一致。（ ） 4.30°/60°三角板搭配丁字尺可实现圆周六等分。（ ） 5.绘制几何图形，轮廓线应细而淡，辅助线粗而浓重。（ ） 四、简答题 1. 简述利用圆的半径R六等分圆周的作图步骤。 【答案】 1、 填空题 1.三、四、六 2.圆半径R 3.细而轻；粗而实 4.五 5.正三角形 二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 三、判断题 1.× 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四、简答题 （1）画出已知圆，保持圆规开度等于圆半径R； （2）在圆周上任选一点为圆心画弧，与圆周交出第二个等分点； （3）持续以新交点为圆心重复截弧，得到六个等分点； （4）顺次连接六点，得到正六边形。 【真题演练】 (河北2014对口高考) 1. 丁字尺搭配三角板，无法直接完成圆周哪种等分（ ） A.三等分 B.四等分 C.五等分 D.六等分 【答案】C 解析：五等分无三角板快速画法，需专用尺规作图。故选C. 【真题演练】（河北单招模拟题）2、圆周六等分点间隔一个顶点相连，得到图形为（ ） A.正方形 B.正三角形 C.正五边形 D.矩形 【答案】B 解析：三个顶点相连得正三角形。故选 B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $