第25讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（复习讲义）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦法拉第电磁感应定律、自感与涡流核心考点，按定律理解与计算、导体切割磁感线、自感现象应用、涡流效应的逻辑层次构建知识框架，通过命题透视研判考情、思维建模梳理脉络、考点精讲拆解核心、真题溯源感知考向的教学流程，帮助学生系统突破电磁感应难点。 教案以经典模型与天津科技情境为载体，通过例题变式训练培养科学思维与模型建构能力，如导体棒切割磁感线问题中归纳E=BLv的平动与转动应用范式。设置基础到综合的分层练习，配合真题演练，有效提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第25讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 法拉第电磁感应定律的理解与计算 知识点2 导体切割磁感线产生的感应电动势 考点二 自感现象与涡流 知识点3 自感现象的理解与应用 知识点4 涡流现象及其应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电磁感应现象的产生条件 全国T20 福建T16 山东T18 楞次定律的理解与应用 河南T5 考情分析 题型与考向： 天津高考对法拉第电磁感应定律的考查通常以选择题和计算题形式出现。选择题侧重E=BLv的应用和磁通量变化率的判断，难度中等偏下；计算题多结合电路、动力学和能量守恒，难度较大。自感现象和涡流在天津高考中多以选择题形式出现，侧重概念理解和定性判断。 情境与立意： 1. 经典物理模型：导体棒在磁场中运动、线框进出磁场、线圈在变化磁场中，考查学生对磁通量变化率和感应电动势的分析能力。 2. 天津科技情境：滨海风电、子牙废料回收、电磁轨道炮、海河游船电磁推进等，考查物理知识在实际中的应用。 复习目标 1. 理解法拉第电磁感应定律的内容和公式E=nΔΦ/Δt，能区分磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ和磁通量变化率ΔΦ/Δt。 2. 掌握导体切割磁感线产生感应电动势的计算E=BLv，能处理平动和转动两种情况。 3. 理解自感现象的产生条件和特点，能分析通电自感和断电自感电路中电流的变化规律。 4. 了解涡流现象的产生机制，能分析涡流的热效应、磁效应（电磁阻尼和电磁驱动）在实际中的应用。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1法拉第电磁感应定律的理解与计算 知●识●解●构 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.公式：E=nΔΦ/Δt。求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 3.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 4.磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率。 5.通过回路截面的电荷量q=nΔΦ/R，仅与n、ΔΦ和回路总电阻R有关，与时间长短无关。 6.感应电动势E=nS(ΔB/Δt)中的S为回路在磁场中的有效面积。 例题1、（多选）如图1所示，相距L的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端与一阻值为R的定值电阻和半径为r的圆形单匝线圈相连，线圈内存在着垂直于线圈平面向里的匀强磁场，线圈内磁场的磁感应强度B＇随时间t变化的规律如图2所示。t＝0时刻长度为L的导体棒在水平外力作用下开始以速度v沿导轨向左匀速运动，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨、线圈、导体棒的电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A．圆形线圈中产生的感应电动势大小为，方向为逆时针方向 B．导体棒中的电流为 C．作用在导体棒上的外力大小为，方向沿导轨向左 D．定值电阻的功率为 【答案】BCD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，线圈的感应电动势 线圈内垂直向里的磁场均匀减弱，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场减小，因此线圈内感应电流为顺时针方向，故A错误； B．导体棒向左匀速运动，切割磁感线产生的动生电动势 结合右手定则，导体棒的动生电动势在回路中的方向与线圈的感生电动势​的方向相同，总感应电动势应为 导体棒中的电流为，故B正确； C． 导体棒匀速运动，外力与安培力二力平衡，则 由左手定则可知安培力方向沿导轨向右，所以外力方向沿导轨向左，故C正确； D．定值电阻的功率为，故D正确。 故选BCD。 变式1、（多选）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为0.01m2的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是（　　） A．内线圈中的感应电流方向为正 B．内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C．内圆形导体线圈有收缩的趋势 D．0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1：8 【答案】AD 【详解】A．内穿过线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知感应电流方向与正方向相同，A正确； B．内穿过线圈的磁通量向上减小，则根据楞次定律，线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向上，B错误； C．内因穿过线圈的磁通量减小，根据“增缩减扩”，则圆形导体线圈有扩张的趋势，C错误； D．0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的磁通量变化率之比为 根据可知感应电动势之比为1:8，根据，感应电流大小之比为1：8，D正确。 故选AD。 变式2、（多选）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板、固定在框上，、的间距很小。质量为的细金属杆恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为的正方形，其有效电阻为。此时在整个空间加方向与水平面成角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变。则（　　） A．时，金属杆中感应电流方向从C到D B．时，金属杆中感应电流方向从D到C C．时，金属杆对挡板P的压力大小为 D．时，金属杆对挡板H的压力大小为 【答案】AC 【详解】A．时，，则磁场方向与题图方向相同，且在减小，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D，故A正确； B．同理，时，，则磁场方向与题图方向相反，且在增大，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D，故B错误； C．由电场强度大小，磁感应强度随时间变化关系 联立解得，因此回路电流 当时，由左手定则可知，安培力如下左图所示： 故对P板压力为，故C正确； D．时，安培力如上右图所示。同理可得H板压力，故D错误。 故选AC。 知识点2导体切割磁感线产生的感应电动势 1.公式：E=BLv（适用于B、L、v两两垂直的情况）。若B与v不垂直，则E=BLv·sinθ，其中θ为B与v的夹角。 2.导体棒绕一端转动切割：E=BL²ω/2（ω为角速度）。 3.矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：E=NBSωsinωt（从中性面开始计时）。 4.切割磁感线的导体棒相当于电源，其两端电压为路端电压（非电动势） 例题2、（多选）关于下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，，洛伦兹力方向在纸面内垂直v指向左上方 B．图2中，甲、乙、丙、丁四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是甲和丁 C．图3中，图中产生霍尔效应时，若载流子带负电，稳定时D板电势低 D．图4中，此时线圈中的磁感应强度正在变大 【答案】CD 【详解】A．磁场垂直纸面向里，速度在纸面内，因此与垂直，洛伦兹力大小应为，A错误； B．切割磁感线感应电动势，其中是导体棒两端点在垂直速度方向的投影长度 本题中速度水平向右，上下导轨间距固定，因此甲、乙、丁的有效投影长度都等于导轨间距，电动势大小相等，B错误； C．根据左手定则可知，载流子（带负电）受到的洛伦兹力指向D板（后侧），因此D板积累负电荷，电势低于C板，C正确； D．从电容器的正极板流出，流向负极板，电容器正在放电 放电过程中，电容器的电荷量Q减少，电场能转化为线圈的磁场能，线圈中的电流增大，线圈中的磁感应强度正在变大，D正确。 故选 CD。 变式1、（多选）如图所示，水平绝缘平台上存在竖直向下磁感应强度大小的匀强磁场，质量的型金属框放置在平台上。一根有效电阻、质量的导体棒与框接触良好，初始时紧贴边。现用水平恒力向左拉动金属框，观察导体棒与框的相对运动。已知、边足够长且均与边垂直，、边间距为，忽略一切摩擦以及型金属框的电阻，则经过足够长时间后，下列说法正确的是（　　） A．金属框的速度大小趋近于 B．金属框的加速度大小趋近于 C．导体棒所受安培力的大小趋近于 D．拉动时，导体棒与边的距离为 【答案】BC 【详解】AB．对金属框应用牛顿第二定律 研究导体棒PQ，根据牛顿第二定律 二者都在做加速运动，安培力在增大，金属框的加速度减小，导体棒的加速度在增大，当，达到稳定状态，一起做匀加速直线运动，联立可得，A错误，B正确； C．研究导体棒PQ，根据牛顿第二定律 代入加速度的值可得，安培力，C正确； D．根据题干描述，无法确定时，系统是否已经达到稳定加速阶段，故无法计算导体棒与边的相对位移，D错误。 故选BC。 变式2、（多选）如图所示，倾角的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为的匀强磁场区域，区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁场方向分别垂直于斜面向上和向下，磁场宽度及均为。一个质量、总电阻（每边电阻相等）、边长也为的单匝正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，边恰好匀速穿过区域Ⅰ，再经区域Ⅱ的磁场后离开。则（　　） A．边刚进入磁场Ⅰ时线框中电流方向由到 B．边刚进入磁场Ⅰ时两端的电压为 C．边刚进入磁场Ⅱ时加速度大小为零 D．边刚进入磁场Ⅱ至到达的过程中，通过边的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．ab刚进入磁场Ⅰ，磁场Ⅰ垂直斜面向上，线框向下运动，穿过线框的向上磁通量增加，感应电流磁场向下，线框感应电流为顺时针方向，因此边电流方向为，A正确； B．ab匀速穿过Ⅰ，根据受力平衡 两端电压为路端电压 解得，B错误； C．ab刚进入Ⅱ时，在Ⅱ（向里）、在Ⅰ（向外），两个边切割磁感线产生的电动势同向串联，总电动势 电流，两个边的安培力均沿斜面向上，总安培力，重力分力，合力 加速度，C错误； D．ab刚进入Ⅱ到到达过程中，初始磁通量，末态磁通量，磁通量变化量大小，电荷量，D正确。 故选 AD。 考点二自感现象与涡流 知识点3自感现象的理解与应用 知●识●解●构 1.自感现象：当线圈自身电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.自感电动势的方向：总是阻碍原电流的变化。当原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同。 3.自感电动势的大小：E=L·ΔI/Δt，其中L为自感系数。 4.自感系数L的决定因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越大、越粗、匝数越多，自感系数越大；带有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 5.通电自感：闭合开关瞬间，自感线圈相当于断路（电流从零逐渐增大），稳定后相当于导体电阻（理想线圈相当于导线）。 6.断电自感：断开开关瞬间，自感线圈相当于电源（电流从原值逐渐减小），与并联的灯泡构成回路。若稳定时线圈电流大于灯泡电流，则灯泡闪亮一下再熄灭；否则灯泡逐渐熄灭。 例题3、（多选）如图所示是演示自感现象的两个电路图，L₁和L₂为电感线圈，L₁的直流电阻很小，L₂的自感系数很大。实验时，断开开关S₁的瞬间，灯A₁突然闪亮一下，随后逐渐变暗，直至熄灭；闭合开关S₂，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A₃立即变亮，最终A₂与A₃的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，闭合S₁瞬间和断开S₁瞬间，通过A₁的电流方向相同 B．图甲中，闭合S₁电路稳定后，A₁中的电流小于L1中的电流 C．图乙中，闭合S₂瞬间，灯A₃立刻亮，灯A₃亮后会观察到其亮度逐渐变暗直至稳定的现象 D．图乙中，断开S₂瞬间，灯A₃立刻熄灭，灯A₂缓慢熄灭 【答案】BC 【详解】A．图甲中，闭合瞬间，电流向右流过；断开瞬间，原来通过的电流向左流经构成回路，所以闭合瞬间和断开瞬间，通过的电流方向相反，故A错误； B．图甲中，因为的直流电阻很小，即，所以闭合电路稳定后，中的电流小于L1中的电流，故B正确； C．图乙中，闭合瞬间，由于的阻碍作用，灯没有马上亮，所以灯分压较多，故比较明亮；电路稳定后，从灯流过的电流和灯的一样大，灯相比稳定前分压较少，故亮度较之前有所变暗，故C正确； D．图乙中，断开瞬间，原来通过的电流会流过灯和灯构成回路，所以灯、灯会同时缓慢熄灭，故D错误。 故选BC。 变式1、（多选）如图所示电路中，灯泡和完全相同，电感线圈的自感系数较大，其直流电阻值小于定值电阻R的阻值，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，灯泡逐渐变亮，立刻亮 B．闭合开关稳定后，亮度小于 C．开关由闭合再断开瞬间，灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关由闭合再断开瞬间，线圈左端的电势高于右端 【答案】AC 【详解】A．闭合开关瞬间，灯泡支路有自感线圈，会产生自感电动势阻碍通过灯泡电流的增大，故灯泡逐渐变亮，支路不受影响，故立刻亮，故A正确； B．闭合开关稳定后，电感线圈的直流电阻值小于定值电阻R的阻值，而灯泡和完全相同，故经过灯泡的电流较大，亮度大于，故B错误； C．开关由闭合再断开瞬间，自感线圈产生向右的电流，依次经过灯泡和，而原经过灯泡的电流较大，故灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭，故C正确； D．开关由闭合再断开瞬间, 自感线圈产生向右的电流,故右端相当于正极，电势更高，故D错误。 故选AC。 变式2、（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合时，A灯亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮 B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后B灯变暗，A灯变得更亮 C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭 D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭 【答案】AD 【详解】AB．当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L短路，电容C断路，故A灯先亮后灭，B灯逐渐变亮，故A正确，B错误； CD．当S断开时，灯泡A与自感线圈L（相当电源）组成了闭合回路，灯泡A中的电流突然增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡B组成闭合回路，电容器放电，故灯泡B逐渐熄灭， 故C错误，D正确。 故选AD。 知识点4涡流现象及其应用 知●识●解●构 1.涡流：当块状金属放在变化的磁场中，或金属在磁场中运动时，金属内部会产生感应电流，这种电流呈涡旋状，称为涡流。 2.涡流的热效应：涡流在金属中产生焦耳热，应用于电磁炉、感应加热、真空冶炼炉等。 3.涡流的磁效应（电磁阻尼）：当导体在磁场中运动时，涡流的磁场阻碍导体的运动，应用于电磁阻尼摆、电磁制动等。 4.电磁驱动：磁场运动时，涡流使导体跟着磁场运动，应用于电磁驱动、感应电动机等。 例题4、（多选）钱币收藏圈有一个诈局：某些钱币玩家用“银元神器”来“鉴别”真假银币（图a是一枚壹圆民国开国纪念银币，质量26.7g，直径39.1mm）。所谓“银元神器”就是一个圆柱形强磁铁（如图b），磁极在圆柱的两个端面。玩家像图c那样，，如果银币能跟随强磁铁一起向上跳起，高呼“真”品！如果银元币不向上运动，那将一声叹气：赝品！针对银币跳起原理以及这种鉴别方法，下列描述正确的是（　　） A．磁铁本身能吸引银材质硬币 B．银币内产生了涡流，其受安培力向上 C．若磁铁上端面是N极，下端面是S极，磁铁被提起时，俯视银币内涡流方向是顺时针的 D．若把银币换成电阻率较小的铜币或铝币，同样操作也可能把铜币或铝币提起，故这种鉴定银币材质的方法是伪科学的，更无法对银币的真赝做出科学的判断 【答案】BD 【详解】AB．磁铁吸引银币的原理是由于银币受到磁铁的安培力，即银币内产生了涡流，其受安培力向上，故A错误，B正确； C．若磁铁上端面是N极，下端面是S极，磁铁被提起时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即俯视银币内涡流方向是逆时针的，故C错误； D．若把银币换成电阻率较小的铜币或铝币，同样会受到安培力的作用，同样操作也可能把铜币或铝币提起，故这种鉴定银币材质的方法是伪科学的，更无法对银币的真赝做出科学的判断，故D正确。 故选BD。 变式1、（多选）如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。有一带正电的小球（可视为质点），以速率 v0沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。若再次重复该过程，以相同速度v0进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B，随时间均匀减小的磁场，小球从下端离开玻璃管时磁场还没减小到0。设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。以下说法正确的是（　　） A．加磁场后小球在管中运动的时间等于没加磁场时的时间 B．加磁场后小球离开管口的速率等于没加磁场时的速率 C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大 D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，小球与地球组成的系统机械能增加 【答案】AD 【详解】A．小球进入玻璃管中后，加磁场后，根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向始终在水面内沿圆管半径向外，由于磁场均匀减小，在空中激发出涡旋电场，根据楞次定律可知，电场方向从上往下看逆时针，小球所受电场力方向位于水平面内沿逆时针方向，则小球竖直方向仅受重力作用，即小球在竖直方向上做自由落体运动，根据 解得 可知加磁场后小球离开管口的时间等于没加磁场时的时间，故A正确； B．结合上述可知，产生感应电场的方向，俯视为逆时针方向，与带正电的小球的初速度方向相同，可知小球水平方向将不断被加速，则加磁场后小球离开管口的速率大于没加磁场时的速率，故B错误； D．结合上述可知，感生电场对小球做正功，则小球离开玻璃管的机械能一定增加，小球与地球组成的系统机械能不守恒，故D正确； C．结合上述，小球在水平方向电场力做正功，水平方向的分速度增大，水平方向做圆周运动，根据 解得 结合上述可知，在电场力加速作用下，小球水平方向的分速度增大，加磁场后磁感应强度逐渐减弱，则小球对玻璃管的压力大小变化不能够确定，故C错误。 故选 AD。 变式2（多选）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲中上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向加速运动。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁线圈中通入恒定直流电流也能使电子加速 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．若线圈中的电流方向如图甲所示，则电流正在增大 D．若电子运动的轨道半径不变，则电子轨道处的磁感应强度随电子速度的增大而增大 【答案】CD 【详解】A．电磁铁线圈中通入恒定直流电流时激发恒定的磁场，所以无法产生感生电场，无法上电子加速，故A错误； B．变化的磁场在真空室中激法的电场为无源场，电场线为封闭曲线，与静电场不同，故B错误； C．若线圈中的电流方向如图甲所示时，原磁场与感应电流的磁场方向相反，所以磁通量增加，电流在增大，故C正确； D．若电子运动的轨道半径不变，粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，故 解得 所以电子轨道处的磁感应强度随电子速度的增大而增大，故D正确。 故选CD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·福建·高考真题）水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 【答案】(1) (2) (3)若，则；若，则 【详解】（1）线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律 根据运动学公式 联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离 （2）因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有 又， cd边两端的电势差 联立可得 （3）①若，则线框在通过Ⅱ区域过程中可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，完全离开Ⅱ号区域时的速度不再恢复为刚进入时的速度，故该情况不符合题意。 ②若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理 其中，， 联立可得 线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理 根据 线框进入磁场过程中电荷量都相等，即 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 ③若，同理可得 根据动量定理 其中 结合， 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 2．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 3．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 4．（2025·山东·高考真题）如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x < −L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中，金属框只有一条边切割磁感线，根据楞次定律可得，安培力水平向左，则 切割磁感线产生的电动势 线框中电流 线框做匀速直线运动，则 解得金属框从开始进入到完全离开区域I的过程的速率 金属框开始释放到pq边进入磁场的过程中，只有重力做功，由动能定理可得 可得释放时pq边与区域I上边界的距离 （2）当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），设线框ef边到O点的距离为s时，线框中产生的感应电动势，其中 此时线路中的感应电流 线框pq边受到沿轨道向上的安培力，大小为 线框ef边受到沿轨道向下的安培力，大小为 则线框受到的安培力 代入 化简得 当线框平衡时，可知此时线框速率为0。 则从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，根据动量定理可得 即 对时间累积求和可得 可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 法拉第电磁感应定律的理解与计算 知识点2 导体切割磁感线产生的感应电动势 考点二 自感现象与涡流 知识点3 自感现象的理解与应用 知识点4 涡流现象及其应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电磁感应现象的产生条件 全国T20 福建T16 山东T18 楞次定律的理解与应用 河南T5 考情分析 题型与考向： 天津高考对法拉第电磁感应定律的考查通常以选择题和计算题形式出现。选择题侧重E=BLv的应用和磁通量变化率的判断，难度中等偏下；计算题多结合电路、动力学和能量守恒，难度较大。自感现象和涡流在天津高考中多以选择题形式出现，侧重概念理解和定性判断。 情境与立意： 1. 经典物理模型：导体棒在磁场中运动、线框进出磁场、线圈在变化磁场中，考查学生对磁通量变化率和感应电动势的分析能力。 2. 天津科技情境：滨海风电、子牙废料回收、电磁轨道炮、海河游船电磁推进等，考查物理知识在实际中的应用。 复习目标 1. 理解法拉第电磁感应定律的内容和公式E=nΔΦ/Δt，能区分磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ和磁通量变化率ΔΦ/Δt。 2. 掌握导体切割磁感线产生感应电动势的计算E=BLv，能处理平动和转动两种情况。 3. 理解自感现象的产生条件和特点，能分析通电自感和断电自感电路中电流的变化规律。 4. 了解涡流现象的产生机制，能分析涡流的热效应、磁效应（电磁阻尼和电磁驱动）在实际中的应用。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1法拉第电磁感应定律的理解与计算 知●识●解●构 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.公式：E=nΔΦ/Δt。求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 3.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 4.磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率。 5.通过回路截面的电荷量q=nΔΦ/R，仅与n、ΔΦ和回路总电阻R有关，与时间长短无关。 6.感应电动势E=nS(ΔB/Δt)中的S为回路在磁场中的有效面积。 例题1、（多选）如图1所示，相距L的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端与一阻值为R的定值电阻和半径为r的圆形单匝线圈相连，线圈内存在着垂直于线圈平面向里的匀强磁场，线圈内磁场的磁感应强度B＇随时间t变化的规律如图2所示。t＝0时刻长度为L的导体棒在水平外力作用下开始以速度v沿导轨向左匀速运动，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨、线圈、导体棒的电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A．圆形线圈中产生的感应电动势大小为，方向为逆时针方向 B．导体棒中的电流为 C．作用在导体棒上的外力大小为，方向沿导轨向左 D．定值电阻的功率为 【答案】BCD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，线圈的感应电动势 线圈内垂直向里的磁场均匀减弱，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场减小，因此线圈内感应电流为顺时针方向，故A错误； B．导体棒向左匀速运动，切割磁感线产生的动生电动势 结合右手定则，导体棒的动生电动势在回路中的方向与线圈的感生电动势​的方向相同，总感应电动势应为 导体棒中的电流为，故B正确； C． 导体棒匀速运动，外力与安培力二力平衡，则 由左手定则可知安培力方向沿导轨向右，所以外力方向沿导轨向左，故C正确； D．定值电阻的功率为，故D正确。 故选BCD。 变式1、（多选）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为0.01m2的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是（　　） A．内线圈中的感应电流方向为正 B．内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C．内圆形导体线圈有收缩的趋势 D．0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1：8 【答案】AD 【详解】A．内穿过线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知感应电流方向与正方向相同，A正确； B．内穿过线圈的磁通量向上减小，则根据楞次定律，线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向上，B错误； C．内因穿过线圈的磁通量减小，根据“增缩减扩”，则圆形导体线圈有扩张的趋势，C错误； D．0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的磁通量变化率之比为 根据可知感应电动势之比为1:8，根据，感应电流大小之比为1：8，D正确。 故选AD。 变式2、（多选）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板、固定在框上，、的间距很小。质量为的细金属杆恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为的正方形，其有效电阻为。此时在整个空间加方向与水平面成角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变。则（　　） A．时，金属杆中感应电流方向从C到D B．时，金属杆中感应电流方向从D到C C．时，金属杆对挡板P的压力大小为 D．时，金属杆对挡板H的压力大小为 【答案】AC 【详解】A．时，，则磁场方向与题图方向相同，且在减小，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D，故A正确； B．同理，时，，则磁场方向与题图方向相反，且在增大，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D，故B错误； C．由电场强度大小，磁感应强度随时间变化关系 联立解得，因此回路电流 当时，由左手定则可知，安培力如下左图所示： 故对P板压力为，故C正确； D．时，安培力如上右图所示。同理可得H板压力，故D错误。 故选AC。 知识点2导体切割磁感线产生的感应电动势 1.公式：E=BLv（适用于B、L、v两两垂直的情况）。若B与v不垂直，则E=BLv·sinθ，其中θ为B与v的夹角。 2.导体棒绕一端转动切割：E=BL²ω/2（ω为角速度）。 3.矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：E=NBSωsinωt（从中性面开始计时）。 4.切割磁感线的导体棒相当于电源，其两端电压为路端电压（非电动势） 例题2、（多选）关于下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，，洛伦兹力方向在纸面内垂直v指向左上方 B．图2中，甲、乙、丙、丁四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是甲和丁 C．图3中，图中产生霍尔效应时，若载流子带负电，稳定时D板电势低 D．图4中，此时线圈中的磁感应强度正在变大 变式1、（多选）如图所示，水平绝缘平台上存在竖直向下磁感应强度大小的匀强磁场，质量的型金属框放置在平台上。一根有效电阻、质量的导体棒与框接触良好，初始时紧贴边。现用水平恒力向左拉动金属框，观察导体棒与框的相对运动。已知、边足够长且均与边垂直，、边间距为，忽略一切摩擦以及型金属框的电阻，则经过足够长时间后，下列说法正确的是（　　） A．金属框的速度大小趋近于 B．金属框的加速度大小趋近于 C．导体棒所受安培力的大小趋近于 D．拉动时，导体棒与边的距离为 变式2、（多选）如图所示，倾角的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为的匀强磁场区域，区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁场方向分别垂直于斜面向上和向下，磁场宽度及均为。一个质量、总电阻（每边电阻相等）、边长也为的单匝正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，边恰好匀速穿过区域Ⅰ，再经区域Ⅱ的磁场后离开。则（　　） A．边刚进入磁场Ⅰ时线框中电流方向由到 B．边刚进入磁场Ⅰ时两端的电压为 C．边刚进入磁场Ⅱ时加速度大小为零 D．边刚进入磁场Ⅱ至到达的过程中，通过边的电荷量为 考点二自感现象与涡流 知识点3自感现象的理解与应用 知●识●解●构 1.自感现象：当线圈自身电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.自感电动势的方向：总是阻碍原电流的变化。当原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同。 3.自感电动势的大小：E=L·ΔI/Δt，其中L为自感系数。 4.自感系数L的决定因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越大、越粗、匝数越多，自感系数越大；带有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 5.通电自感：闭合开关瞬间，自感线圈相当于断路（电流从零逐渐增大），稳定后相当于导体电阻（理想线圈相当于导线）。 6.断电自感：断开开关瞬间，自感线圈相当于电源（电流从原值逐渐减小），与并联的灯泡构成回路。若稳定时线圈电流大于灯泡电流，则灯泡闪亮一下再熄灭；否则灯泡逐渐熄灭。 例题3、（多选）如图所示是演示自感现象的两个电路图，L₁和L₂为电感线圈，L₁的直流电阻很小，L₂的自感系数很大。实验时，断开开关S₁的瞬间，灯A₁突然闪亮一下，随后逐渐变暗，直至熄灭；闭合开关S₂，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A₃立即变亮，最终A₂与A₃的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，闭合S₁瞬间和断开S₁瞬间，通过A₁的电流方向相同 B．图甲中，闭合S₁电路稳定后，A₁中的电流小于L1中的电流 C．图乙中，闭合S₂瞬间，灯A₃立刻亮，灯A₃亮后会观察到其亮度逐渐变暗直至稳定的现象 D．图乙中，断开S₂瞬间，灯A₃立刻熄灭，灯A₂缓慢熄灭 变式1、（多选）如图所示电路中，灯泡和完全相同，电感线圈的自感系数较大，其直流电阻值小于定值电阻R的阻值，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，灯泡逐渐变亮，立刻亮 B．闭合开关稳定后，亮度小于 C．开关由闭合再断开瞬间，灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关由闭合再断开瞬间，线圈左端的电势高于右端 变式2、（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合时，A灯亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮 B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后B灯变暗，A灯变得更亮 C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭 D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭 知识点4涡流现象及其应用 知●识●解●构 1.涡流：当块状金属放在变化的磁场中，或金属在磁场中运动时，金属内部会产生感应电流，这种电流呈涡旋状，称为涡流。 2.涡流的热效应：涡流在金属中产生焦耳热，应用于电磁炉、感应加热、真空冶炼炉等。 3.涡流的磁效应（电磁阻尼）：当导体在磁场中运动时，涡流的磁场阻碍导体的运动，应用于电磁阻尼摆、电磁制动等。 4.电磁驱动：磁场运动时，涡流使导体跟着磁场运动，应用于电磁驱动、感应电动机等。 例题4、（多选）钱币收藏圈有一个诈局：某些钱币玩家用“银元神器”来“鉴别”真假银币（图a是一枚壹圆民国开国纪念银币，质量26.7g，直径39.1mm）。所谓“银元神器”就是一个圆柱形强磁铁（如图b），磁极在圆柱的两个端面。玩家像图c那样，，如果银币能跟随强磁铁一起向上跳起，高呼“真”品！如果银元币不向上运动，那将一声叹气：赝品！针对银币跳起原理以及这种鉴别方法，下列描述正确的是（　　） A．磁铁本身能吸引银材质硬币 B．银币内产生了涡流，其受安培力向上 C．若磁铁上端面是N极，下端面是S极，磁铁被提起时，俯视银币内涡流方向是顺时针的 D．若把银币换成电阻率较小的铜币或铝币，同样操作也可能把铜币或铝币提起，故这种鉴定银币材质的方法是伪科学的，更无法对银币的真赝做出科学的判断 变式1、（多选）如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。有一带正电的小球（可视为质点），以速率 v0沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。若再次重复该过程，以相同速度v0进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B，随时间均匀减小的磁场，小球从下端离开玻璃管时磁场还没减小到0。设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。以下说法正确的是（　　） A．加磁场后小球在管中运动的时间等于没加磁场时的时间 B．加磁场后小球离开管口的速率等于没加磁场时的速率 C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大 D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，小球与地球组成的系统机械能增加 变式2（多选）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲中上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向加速运动。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁线圈中通入恒定直流电流也能使电子加速 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．若线圈中的电流方向如图甲所示，则电流正在增大 D．若电子运动的轨道半径不变，则电子轨道处的磁感应强度随电子速度的增大而增大 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·福建·高考真题）水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 2．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 3．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·山东·高考真题）如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x < −L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $