5.3 能量的转化与守恒（讲义）物理粤教版必修第三册

本讲义聚焦“能量的转化与守恒”核心知识点，系统梳理能量的多种形式及转化与转移的区分，深入阐释能量守恒定律的内涵与普适性，延伸至能量转化的方向性及能源可持续发展，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 该资料以风力发电、太阳能电池等生活实例为载体，强化能量观念，通过“识别初始能量—追踪转化过程—确认总量不变”的分析流程培养科学思维，结合能源问题渗透科学态度与责任。课中辅助教师实例教学，课后不同层次练习帮助学生查漏补缺。

第五章 电能与能源的可持续发展 第3节 能量的转化与守恒 课标要点 1. 理解能量守恒定律的内容，能用能量守恒的观点解释自然界中能量转化现象。 2. 了解能量转化具有方向性，知道第二类永动机无法制成。 3. 结合生活实例，认识节约能源、开发新能源的必要性，建立可持续发展观念。 学习重难点 重点：理解能量守恒定律内涵，能够分析实例中能量的转化与转移。 难点：理解能量转化的方向性，区分“能量守恒”与“能源可用程度下降”两个不同概念。 知识点 能量的多种形式（重点） 1.常见能量形式：机械能、内能、电磁能、化学能、核能。 2.不同形式的能可以相互转化；同种形式的能可以在物体间发生转移。 3.转化：能量形式发生改变；转移：能量形式不变，只是从一个物体到另一个物体。 思维方法 区分“转化”和“转移”：看能量形式是否变化，变→转化，不变→转移。 易错提醒：一种现象可以同时伴随多种能量转化。 随学随练 1．（25-26高二上·云南昭通·期中）“化风为电，御风而行”。2023年6月28日，全球首台16兆瓦海上风电机组在三峡集团福建海上风电场顺利完成吊装，并于7月19日成功并网发电（如图）。下列关于能源知识的说法错误的是（　　） A．风能属于可再生能源 B．风力发电实现了空气动能与电能的转化 C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中需要做功 D．“兆瓦”是能量单位 2．（25-26高二上·山西长治·期末）“绿色、环保、低碳”是当今世界的环保标语，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。关于能源与能量，下列说法正确的是（　　） A．能量被使用后就消失了，所以要节约能源 B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类永久使用 C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源 D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造 3.（25-26高二上·北京·学业考试真题）有一种带有小电扇的遮阳帽，如图所示。遮阳帽上的小电扇由太阳能电池供电，阳光照射太阳能电池，小电扇就可以转动。 （一）关于太阳能电池和小电扇工作时的能量转化情况，下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池将太阳能转化为电能 B．太阳能电池将机械能转化为太阳能 C．小电扇将机械能转化为电能 D．小电扇将电能转化为太阳能 （二）某时刻小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为（　　） A． B． C． D． 知识点 能量守恒定律（重点） 1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。 2.普适性：适用于自然界所有过程，没有条件限制。 3.永动机（第一类）不可能实现，违背能量守恒定律。 思维方法 分析实例流程：识别初始能量→追踪转化/转移过程→确认总能量不变。 易错提醒：总能量不变，不等于某一种形式的能量不变。 随学随练 1．（2023·广东佛山·模拟预测）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．a点的线速度等于b点的线速度 B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力 D．滑轮会顺时针转动 2．（2021高二上·江苏南京·学业考试）下列四幅图中，动能与势能没有发生相互转化的是（　　） A．水平面上匀速行驶的汽车 B．上升的滚摆 C．从高处滚下的小球 D．向近地点运动的卫星 3．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少； （2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。 知识点 能量守恒定律的初步应用（重点） 1.自发的能量转化具有方向性，有些能量转化不能逆向自发发生。 2.能量耗散：高品质的能量变成很难被再次利用的内能。 3.能量总量守恒，但可用的高品质能源会减少；第二类永动机不可能制成。 4.现实意义：解释为什么要节约能源、开发新能源。 思维方法 分清两个概念：能量守恒（总能量不变）≠ 能源用不完（可用能量减少）。 随学随练 1．（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）如图所示，农民通过抽水泵抽取河水灌溉农田。已知抽水泵由电动机、水泵、输水钢管组成。抽水时，河水由上游水流补给，水面与水泵出水口的竖直距离始终为，水流由出水口水平喷出时的速度为，每秒出水量为。已知水泵由功率为的电动机带动，电动机额定电压为，水泵的抽水效率为，水的密度为，则（　　） A．出水口钢管横截面积为 B．水泵的输入功率为 C．每秒内水流机械能增加 D．电动机线圈的电阻为 2．（25-26高一下·辽宁辽阳·期末）新能源汽车的出现，大大节省了用车成本。因新能源汽车在减速过程中可以将部分机械能再次转化为电能。某款新能源汽车的前电机功率，后电机功率，已知在36 km/h的速度以下为后驱（只有后电机工作），在36 km/h以上则为四驱。已知车重（含载重），阻力f恒为5000 N，车辆在水平直线路面上行驶，全程以额定功率启动。求： (1)这辆新能源车的最大速度大小。 (2)到达最大速度后开始无动力滑行80m后停下。此过程中回收了0.5 kW·h的电，求回收效率η？ 3．（25-26高一上·湖南株洲·开学考试）据统计，每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程如下。 (1)氢燃料电池将化学能直接转化为_________能； (2)当储氢瓶内气体压强为时，求瓶内壁的面积上受到的压力； (3)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW。 ①求卡车的行驶速度； ②求卡车所受牵引力； ③与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶可减排二氧化碳的质量为多少？（燃油机的效率取36%，燃油的热值取） 题型 生活实例能量转化、转移辨析题 核心知识：判断过程属于能量转化还是转移，准确写出前后能量形式。 解题思路 1.看清过程，判断能量形式是否改变； 2.写出初始能量、中间、最终能量； 3.排除写反能量、混淆转化与转移的错误选项。 思维：现实很多过程同时有多重能量转化，不要只看到主要转化忽略次要损耗。 活学活用 1．（2023·湖南·模拟预测）某山上产某种矿，为了节省人力物力，同学李明设计了一个装置：从山顶到山脚建立了一个轨道，运矿车从山顶到山脚时，一部分机械能转化为电能，返回山顶时，电能再转化为运矿车的机械能。设山的高度为，轨道长为，运矿车的质量为，阻力为车总重的倍，机械能转化为电能的效率为，电能转化为机械能的效率为，运矿车到山脚的速率最终恰好为零，那么运矿车能返回山顶，每次所运矿的质量必须不小于：（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·湖南常德·阶段检测）某风力发电机的叶片转动时可形成半径为L的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为v。下列说法正确的是（     ） A．在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为 B．该发电机发电功率为 C．若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的四分之一 D．若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 题型 能量守恒与方向性综合辨析题 核心知识：能量守恒定律内容，能量转化方向性，两类永动机不能实现的原因，区分能量守恒和能源危机。 解题思路 1.抓住关键词：“凭空产生/消失”“总量不变”“自发发生”； 2.明确：总能量一定守恒，但不代表散失内能可以自动回收； 3.识别常见错误说法：“能量可以全部循环利用”“永动机可以制造”。 思维：守恒是总量层面，方向性是实际利用层面，两个角度分开思考。 活学活用 1．（25-26高一下·河北保定·期末）体育课上，小明同学想研究一下篮球下落时受到的空气阻力及篮球与球场地面碰撞时的能量损失问题，他将质量为m的篮球举至离地面高为h处，然后由静止释放，通过记录发现篮球第一次反弹后上升的高度为释放高度的。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．若不考虑空气阻力，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 B．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，则空气阻力大小的平均值为 C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，则篮球从释放到停止运动的总路程为 D．若空气阻力大小恒定为，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 2．（25-26高一下·广东·期末）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆向上加速运动过程中的加速度大小； (2)每个打夯周期中，夯杆到达最高点的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 基础通关 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 2．（25-26高一下·江苏苏州·期中）已知型号为“Φ25mm”的消防水枪出水口横截面积，在额定工作压力下理想出水速度，水的密度，忽略所有能量损耗，该水枪出水功率为（　　） A．0.625kW B．31.25kW C．62.5kW D．125kW 3．（23-24高二上·河南开封·期中）下列选项中对能量守恒定律的认识正确的是（　　） A．黄河之水天上来，是取之不尽，用之不竭的 B．化石能源是凭空产生的，也会任意消失的 C．在自然界中，能量的总量保持不变 D．一块石头从嵩山上滚下后静止，说明能量会凭空消失 4．（21-22高一下·内蒙古赤峰·阶段检测）下列过程中，可能实现的是（　　） A．一个滑动摩擦力可以做正功，也可以不做功 B．质量不变的一个物体速度变化，动能一定发生变化 C．太阳照射到地球上的光能转化为其他形式能量，但照射到宇宙中的能量都消失了 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明手表自己产生了能量 5．（24-25高一下·浙江宁波·阶段检测）如图所示，用同种材料制成的倾斜轨道和水平轨道平滑对接于点，整个轨道固定。现将甲、乙两物块先后从倾斜轨道的同一位置由静止释放，两物块最终停在水平轨道上的同一位置（甲、乙均可视为质点，且不计物块经过B点时的能量损失）。根据上述信息，可以确定甲、乙两物块（　　） A．质量相等 B．运动的时间相等 C．损失的机械能相等 D．受到的摩擦力相等 6．（24-25高二上·四川·期末）关于能源，下列说法正确的是（　　） A．攀枝花煤炭资源是无限的 B．能量是守恒的 C．能源的利用是没有代价的 D．四川风能资源丰富，风能是不可再生能源 7．（多选）（23-24高一下·广东广州·期末）下列对能量守恒定律和功能关系的认识正确的是（　　） A．某种形式的能量减少，一定存在其它形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其它物体的能量增加 C．功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 8．（多选）（25-26高二下·山西朔州·阶段检测）关于能源与可持续发展，下列说法正确的是（　　） A．化石能源在短时间内不能再生，是不可再生能源，属于一次能源 B．修建水电站利用水能发电清洁、安全，有百利而无一害 C．不管是能量在转化还是转移的过程中，都遵守能量守恒定律 D．太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置 9．（多选）（2023·浙江温州·模拟预测）三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约为100m，水的流量约为。船只通航需要约的流量，其余流量可全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能。则三峡发电站（　　） A．最大功率约为 B．年发电量约为 C．一天发电量能充满约辆新能源汽车 D．通航一天流失的能量 10．（25-26高一下·广西河池·期末）北部湾防城港海上风电场的风机叶片长度为，当风速为时，风机输出电功率为。已知空气密度，取3。 (1)若叶片每分钟转20圈，求叶片转动的周期T； (2)求每秒吹过风机扫风面积的空气质量m； (3)求该风机的风能利用效率。 素养提升 1．（2026·北京东城·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 2．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地三百多米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员开伞前下落h的过程中，下列说法错误的是（　　） A．重力对运动员做功为 B．运动员克服阻力做功为 C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了 3．（多选）（2026·辽宁大连·二模）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力的作用，则其将（　　） A．不能通过点 B．能通过点 C．在点两侧往复运动 D．在点两侧往复运动 4．（2025·广东·一模）图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程。某型号的风力发电机叶片旋转半径为40m，调整其叶尖速比（叶片尖端线速度与自然风速的比值），可以优化发电效率。 (1)已知自然风速为20m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为，求齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍； (2)线圈发电功率与自然风速的关系如图乙，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为，取。当风速为10m/s时，求： ①1min内通过有效面积的风的总动能； ②该风力发电机的发电效率。 5．（25-26高三上·山东日照·期末）某固定装置的截面如图所示，水平直轨道左端固定一劲度系数的轻弹簧，质量的小物块P静止在O点（与弹簧接触但不拴接），水平传送带以的速度逆时针运动，传送带左端与水平轨道在B点平滑连接（不影响传送带运动）。已知A、O之间的距离等于弹簧原长，O、B之间的距离，之间的距离，小物块P与水平轨道以及传送带之间的动摩擦因数，取。现给小物块P施加一水平向左的推力，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去推力。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求： (1)小物块P在推力F的作用下向左运动的最大距离x； (2)小物块P滑上传送带时的速度大小v； (3)小物块P与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 迁移创新 1．（多选）（2026·湖北·二模）如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收而不反弹。电子电荷量为e，质量为m。不计电子重力，不计导线电阻，取大地电势恒为零，稳定后金属球的能量状态与电子落到球上之前的状态没有变化，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向由地面流向金属球 B．电子对金属球表面单位面积撞击力为nmv C．电阻R消耗的电功率为n2e2R D．金属球单位时间释放的热量为 2．（25-26高一下·江苏南京·期中）如图所示，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙。为圆心角等于，半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，、两点在同一竖直线上。一轻弹簧一端固定在点，另一自由端在斜面上点处，现将一质量的物块缓慢压缩弹簧到点（不拴接），且的距离为，此时弹簧具有的弹性势能为。现从点释放物块，物块在段匀减速运动过程中的加速度大小为，物块第一次经过点后恰能到达点。取，，。求： (1)物块第一次通过点的速度大小； (2)斜面轨道上、两点间的距离； (3)若仅调整物块的质量的大小，仍从点静止释放物块，物块能进入圆轨道，在上不脱离轨道（不包括点），求的范围。 3．（25-26高一下·山东·阶段检测）如图所示，挡板P固定在足够高的倾角为θ＝37°的斜面上，小物块A、B的质量均为m，两物块由劲度系数为k的轻弹簧相连，两物块与斜面的动摩擦因数均为μ＝0.5。一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与物块B连接，另一端连接一轻质小钩。初始小物块A、B静止，且物块B恰不下滑。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C运动到最低点时，小物块A恰好离开挡板P。重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求物块C下落的最大高度； (2)求物块C由静止开始运动到最低点的过程中，弹簧弹性势能的变化量； (3)若把物块C换成质量为（M＋m）的物块D，小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为多大？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 电能与能源的可持续发展 第3节 能量的转化与守恒 课标要点 1. 理解能量守恒定律的内容，能用能量守恒的观点解释自然界中能量转化现象。 2. 了解能量转化具有方向性，知道第二类永动机无法制成。 3. 结合生活实例，认识节约能源、开发新能源的必要性，建立可持续发展观念。 学习重难点 重点：理解能量守恒定律内涵，能够分析实例中能量的转化与转移。 难点：理解能量转化的方向性，区分“能量守恒”与“能源可用程度下降”两个不同概念。 知识点 能量的多种形式（重点） 1.常见能量形式：机械能、内能、电磁能、化学能、核能。 2.不同形式的能可以相互转化；同种形式的能可以在物体间发生转移。 3.转化：能量形式发生改变；转移：能量形式不变，只是从一个物体到另一个物体。 思维方法 区分“转化”和“转移”：看能量形式是否变化，变→转化，不变→转移。 易错提醒：一种现象可以同时伴随多种能量转化。 随学随练 1．（25-26高二上·云南昭通·期中）“化风为电，御风而行”。2023年6月28日，全球首台16兆瓦海上风电机组在三峡集团福建海上风电场顺利完成吊装，并于7月19日成功并网发电（如图）。下列关于能源知识的说法错误的是（　　） A．风能属于可再生能源 B．风力发电实现了空气动能与电能的转化 C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中需要做功 D．“兆瓦”是能量单位 【答案】D 【详解】A．风能属于可再生能源，故A正确； B．风力发电实现了空气动能与电能的转化，故B正确； C．功是能量转化的量度，各种不同形式的能量在相互转化的过程中需要做功，故C正确； D．瓦是功率的单位，“兆瓦”是较大的功率单位，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 2．（25-26高二上·山西长治·期末）“绿色、环保、低碳”是当今世界的环保标语，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。关于能源与能量，下列说法正确的是（　　） A．能量被使用后就消失了，所以要节约能源 B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类永久使用 C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源 D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造 【答案】C 【详解】A．根据能量守恒定律，能量不能被创造或消灭，只能转化形式；使用后可能散失而难以利用，但不会消失，故A错误； B．石油、煤炭属于不可再生能源，储量有限，无法永久使用，故B错误； C．风能、太阳能等新型能源可再生、无污染，符合“绿色、环保、低碳”理念，应多开发和利用，故C正确； D．能量守恒定律表明能量不能被创造，开发和利用新能源仅是转化或利用现有能量形式，故D错误。 故选C。 3.（25-26高二上·北京·学业考试真题）有一种带有小电扇的遮阳帽，如图所示。遮阳帽上的小电扇由太阳能电池供电，阳光照射太阳能电池，小电扇就可以转动。 （一）关于太阳能电池和小电扇工作时的能量转化情况，下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池将太阳能转化为电能 B．太阳能电池将机械能转化为太阳能 C．小电扇将机械能转化为电能 D．小电扇将电能转化为太阳能 （二）某时刻小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A D 【解析】太阳能电池将太阳能转化为电能，小电扇将电能转化为机械能，故选A。 小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为 故选D。 知识点 能量守恒定律（重点） 1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。 2.普适性：适用于自然界所有过程，没有条件限制。 3.永动机（第一类）不可能实现，违背能量守恒定律。 思维方法 分析实例流程：识别初始能量→追踪转化/转移过程→确认总能量不变。 易错提醒：总能量不变，不等于某一种形式的能量不变。 随学随练 1．（2023·广东佛山·模拟预测）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．a点的线速度等于b点的线速度 B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力 D．滑轮会顺时针转动 【答案】D 【详解】A．a、b两点为同轴转动，角速度相同，a点做圆周运动的半径大于b点做圆周运动的半径，由线速度与角速度的关系公式可知，a点的线速度大于b点的线速度，A错误； B．由能量守恒定律可知，人对把手做的功等于重物机械能的增加量、轮轴动能及摩擦产生的热三者的和，B错误； C．滑轮对重物的力与重物的重力都作用在重物上，不是一对作用力与反作用力，C错误； D．重物在起吊过程中，人顺时针转动把手，由于 a点的线速度大小大于b点的线速度大小，则在相同时间内，滑轮的左侧上升的距离大，滑轮的右侧下降的距离小，因此滑轮会顺时针转动，D正确。 故选D。 2．（2021高二上·江苏南京·学业考试）下列四幅图中，动能与势能没有发生相互转化的是（　　） A．水平面上匀速行驶的汽车 B．上升的滚摆 C．从高处滚下的小球 D．向近地点运动的卫星 【答案】A 【详解】A．匀速行驶的汽车，动能不变，重力势能不变，所以动能与势能没有发生相互转化，故A合题意； B．上升的滚摆高度变大，重力势能变大，但是速度变小，动能变小，是动能转化重力势能，故B不合题意； C．从高处滚下的小球，高度减小，重力势能变小，但是速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，故C不合题意； D．向近地点运动的卫星，高度减小，重力势能变小，但是速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，故D不合题意； 故选A。 3．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少； （2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有 解得 （2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有 对石头由牛顿第二定律有 解得 三轮车最大速度为 关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率 知识点 能量守恒定律的初步应用（重点） 1.自发的能量转化具有方向性，有些能量转化不能逆向自发发生。 2.能量耗散：高品质的能量变成很难被再次利用的内能。 3.能量总量守恒，但可用的高品质能源会减少；第二类永动机不可能制成。 4.现实意义：解释为什么要节约能源、开发新能源。 思维方法 分清两个概念：能量守恒（总能量不变）≠ 能源用不完（可用能量减少）。 随学随练 1．（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）如图所示，农民通过抽水泵抽取河水灌溉农田。已知抽水泵由电动机、水泵、输水钢管组成。抽水时，河水由上游水流补给，水面与水泵出水口的竖直距离始终为，水流由出水口水平喷出时的速度为，每秒出水量为。已知水泵由功率为的电动机带动，电动机额定电压为，水泵的抽水效率为，水的密度为，则（　　） A．出水口钢管横截面积为 B．水泵的输入功率为 C．每秒内水流机械能增加 D．电动机线圈的电阻为 【答案】B 【详解】A．由于出水口每秒出水量为，根据， 解得，故A错误； BC．水流每秒增加的机械能为 水泵的输入功率为，故B正确，C错误； D．通过电动机的电流为，由 解得，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·辽宁辽阳·期末）新能源汽车的出现，大大节省了用车成本。因新能源汽车在减速过程中可以将部分机械能再次转化为电能。某款新能源汽车的前电机功率，后电机功率，已知在36 km/h的速度以下为后驱（只有后电机工作），在36 km/h以上则为四驱。已知车重（含载重），阻力f恒为5000 N，车辆在水平直线路面上行驶，全程以额定功率启动。求： (1)这辆新能源车的最大速度大小。 (2)到达最大速度后开始无动力滑行80m后停下。此过程中回收了0.5 kW·h的电，求回收效率η？ 【答案】(1)（或） (2) 【详解】（1）达到最大速度时，前后电机同时工作，此时牵引力等于阻力，则根据 其中，解得 （2）达到最大速度时，车的动能 无动力滑行80m克服阻力做功 可知回收效率 3．（25-26高一上·湖南株洲·开学考试）据统计，每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程如下。 (1)氢燃料电池将化学能直接转化为_________能； (2)当储氢瓶内气体压强为时，求瓶内壁的面积上受到的压力； (3)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW。 ①求卡车的行驶速度； ②求卡车所受牵引力； ③与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶可减排二氧化碳的质量为多少？（燃油机的效率取36%，燃油的热值取） 【答案】(1)电 (2) (3)①20m/s；②；③132kg 【详解】（1）氢燃料电池发生化学反应，将化学能直接转化为电能，供用电器使用。 （2）当储氢瓶内气体压强为时，由压强定义式 得，瓶内壁的面积上受到的压力 （3）①卡车的行驶速度 ②根据功率定义式 可得，卡车输出能量 由功的定义式 可得卡车匀速行驶所受牵引力 ③由 可得，燃油完全燃烧释放的热量为 由燃油燃烧生成的热量 可得需要的燃油 减排的二氧化碳 题型 生活实例能量转化、转移辨析题 核心知识：判断过程属于能量转化还是转移，准确写出前后能量形式。 解题思路 1.看清过程，判断能量形式是否改变； 2.写出初始能量、中间、最终能量； 3.排除写反能量、混淆转化与转移的错误选项。 思维：现实很多过程同时有多重能量转化，不要只看到主要转化忽略次要损耗。 活学活用 1．（2023·湖南·模拟预测）某山上产某种矿，为了节省人力物力，同学李明设计了一个装置：从山顶到山脚建立了一个轨道，运矿车从山顶到山脚时，一部分机械能转化为电能，返回山顶时，电能再转化为运矿车的机械能。设山的高度为，轨道长为，运矿车的质量为，阻力为车总重的倍，机械能转化为电能的效率为，电能转化为机械能的效率为，运矿车到山脚的速率最终恰好为零，那么运矿车能返回山顶，每次所运矿的质量必须不小于：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每次所运矿的质量为。由题意，运矿车下行前、后的动能均为零，重力势能的减少量扣除克服阻力所做的功后，有效转化为电能，故储存的电能为 题设下行过程能够储存电能，故 卸下矿石后，运矿车由山脚返回山顶，电能转化为机械能。要使运矿车恰能返回山顶，需满足 将储存的电能代入返回条件并整理得 故选B。 2．（25-26高一上·湖南常德·阶段检测）某风力发电机的叶片转动时可形成半径为L的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为v。下列说法正确的是（     ） A．在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为 B．该发电机发电功率为 C．若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的四分之一 D．若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 【答案】B 【详解】A．在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为，A错误； B．该发电机发电功率为，B正确； C．根据，则若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的八分之一，C错误； D．若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，则单位时间经过叶片转动圆面的空气的质量变为，即减小，但风速大小不变，则该发电机发电功率减小，D错误。 故选B。 题型 能量守恒与方向性综合辨析题 核心知识：能量守恒定律内容，能量转化方向性，两类永动机不能实现的原因，区分能量守恒和能源危机。 解题思路 1.抓住关键词：“凭空产生/消失”“总量不变”“自发发生”； 2.明确：总能量一定守恒，但不代表散失内能可以自动回收； 3.识别常见错误说法：“能量可以全部循环利用”“永动机可以制造”。 思维：守恒是总量层面，方向性是实际利用层面，两个角度分开思考。 活学活用 1．（25-26高一下·河北保定·期末）体育课上，小明同学想研究一下篮球下落时受到的空气阻力及篮球与球场地面碰撞时的能量损失问题，他将质量为m的篮球举至离地面高为h处，然后由静止释放，通过记录发现篮球第一次反弹后上升的高度为释放高度的。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．若不考虑空气阻力，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 B．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，则空气阻力大小的平均值为 C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，则篮球从释放到停止运动的总路程为 D．若空气阻力大小恒定为，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 【答案】D 【详解】A．不考虑空气阻力时，篮球竖直下落机械能守恒，以地面为零势能面，篮球碰撞前机械能为 第一次碰撞后上升的高度为，则碰撞后篮球机械能为 可得篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为，故A错误； B．若碰撞无机械能损失，则总机械能损失由空气阻力做功引起，设下落和上升过程总路程为，则 可得空气阻力大小的平均值为，故B错误； C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，篮球从释放到停止的全过程，由 其中，可得全过程总路程为7h。故C错误； D．若空气阻力大小恒定为，根据能量守恒可知篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 解得，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·广东·期末）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆向上加速运动过程中的加速度大小； (2)每个打夯周期中，夯杆到达最高点的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 【答案】(1) (2)3s (3) 【详解】（1）单轮与杆间摩擦力大小 摩擦轮带夯杆向上加速 联立解得 （2）加速上升阶段 加速段位移 摩擦轮带夯杆匀速上升位移 匀速上升时间 摩擦轮将夯杆松开竖直上抛运动 夯杆到达最高点的时间 联立解得 （3）摩擦轮在加速阶段的位移 则克服摩擦力产生的热量 夯杆竖直上抛运动的高度满足 夯杆机械能增加量 电动机多消耗的电能 联立解得 基础通关 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 【答案】A 【详解】A．滑翔爱好者在滑翔过程中只受重力和空气阻力，根据功能关系可知，克服阻力做的功等于机械能的减少量，故A正确； B．根据重力做功与重力势能变化的关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误； C．根据能量守恒可知，重力势能的减少量等于动能的增加量与克服阻力做的功之和，故重力势能的减小量大于动能的增加量，故C错误； D．根据动能定理可知，动能的增加量等于合力做的功，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一下·江苏苏州·期中）已知型号为“Φ25mm”的消防水枪出水口横截面积，在额定工作压力下理想出水速度，水的密度，忽略所有能量损耗，该水枪出水功率为（　　） A．0.625kW B．31.25kW C．62.5kW D．125kW 【答案】B 【详解】经时间内流出水的质量 则时间内的水获得的动能为 根据能量守恒有 联立解得 代入数据解得 故选B。 3．（23-24高二上·河南开封·期中）下列选项中对能量守恒定律的认识正确的是（　　） A．黄河之水天上来，是取之不尽，用之不竭的 B．化石能源是凭空产生的，也会任意消失的 C．在自然界中，能量的总量保持不变 D．一块石头从嵩山上滚下后静止，说明能量会凭空消失 【答案】C 【详解】由能量守恒定律可知，能量不会凭空消失也不会凭空产生，能量只会从一个物体转移到另一个物体，整个自然界中的能量的总量保持不变，水资源也不是取之不尽用之不竭的。 故选C。 4．（21-22高一下·内蒙古赤峰·阶段检测）下列过程中，可能实现的是（　　） A．一个滑动摩擦力可以做正功，也可以不做功 B．质量不变的一个物体速度变化，动能一定发生变化 C．太阳照射到地球上的光能转化为其他形式能量，但照射到宇宙中的能量都消失了 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明手表自己产生了能量 【答案】A 【详解】A．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但其与运动方向可以相同，即滑动摩擦力可以做正功，也有可能一个物体受滑动摩擦力，但位移为零，如一个木板上有一个滑块，滑块在木板上滑动，但木板未动，此时滑动摩擦力对木板不做功，故A项正确； B．一个物体若做匀速圆周运动，其速度方向发生改变，即速度发生改变，但动能不变，故B项错误； C．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，也不会凭空消失，故C项错误； D．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手上却能一直走动，原因是在运动的过程中，自动上的发条，故D项错误。 故选A。 5．（24-25高一下·浙江宁波·阶段检测）如图所示，用同种材料制成的倾斜轨道和水平轨道平滑对接于点，整个轨道固定。现将甲、乙两物块先后从倾斜轨道的同一位置由静止释放，两物块最终停在水平轨道上的同一位置（甲、乙均可视为质点，且不计物块经过B点时的能量损失）。根据上述信息，可以确定甲、乙两物块（　　） A．质量相等 B．运动的时间相等 C．损失的机械能相等 D．受到的摩擦力相等 【答案】B 【详解】D．设斜面轨道倾角为θ，物块质量为m，物块下落高度为h，物块在斜面和水平面上滑行的距离分别为x1、x2，物块与轨道之间的动摩擦因数为μ，根据能量守恒mgh＝μmgx1cosθ＋μmgx2 化简得μ＝ 因为两物块开始下滑的位置和停止运动的位置相同，即h、x1、x2相等，所以两物块与轨道之间的动摩擦因数相等，因为质量不一定相同，所以摩擦力不一定相同，D错误； ABC．设物块沿斜面下滑时加速度为a1，滑动到斜面底端时速度大小为v，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，x1＝，v2＝2a1x1 联立方程得t1＝，v＝ 因为动摩擦因数相等，所以t1、v相等．设物块沿水平面运动时间为t2，物块匀减速至速度为零，所以x2＝t2 结合上述分析，因为v、x2相等，所以t2相等，所以两物块运动的时间相等。根据上述分析，由于物块质量未知且无法求解，物块下滑过程中损失的机械能无法判断，受到的摩擦力大小也无法判断，选项AC错误，B正确。 故选B。 6．（24-25高二上·四川·期末）关于能源，下列说法正确的是（　　） A．攀枝花煤炭资源是无限的 B．能量是守恒的 C．能源的利用是没有代价的 D．四川风能资源丰富，风能是不可再生能源 【答案】B 【详解】A．煤炭资源是有限的，选项A错误； B．能量是守恒的，选项B正确； C．能源的利用是有代价的，选项C错误； D．风能是可再生能源，选项D错误。 故选B。 7．（多选）（23-24高一下·广东广州·期末）下列对能量守恒定律和功能关系的认识正确的是（　　） A．某种形式的能量减少，一定存在其它形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其它物体的能量增加 C．功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 【答案】ABC 【详解】A．根据能量守恒定律，某种形式的能量减少，一定存在其它形式的能量增加，A正确； B．根据能量守恒定律，某个物体的能量减少，必然有其它物体的能量增加，B正确； C．根据功和能关系，功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程，C正确； D．根据能量守恒定律，能量不能凭空消失，石子落地的过程中，克服阻力做功，机械能转化为其它形式的能，D错误。 故选ABC。 8．（多选）（25-26高二下·山西朔州·阶段检测）关于能源与可持续发展，下列说法正确的是（　　） A．化石能源在短时间内不能再生，是不可再生能源，属于一次能源 B．修建水电站利用水能发电清洁、安全，有百利而无一害 C．不管是能量在转化还是转移的过程中，都遵守能量守恒定律 D．太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置 【答案】ACD 【详解】A．化石能源指的是亿万年前的大量生物经过地壳变化，被埋藏在地下，受地层压力和温度的影响，缓慢地形成的可以燃烧的矿物质，在短时间内不能再生，是不可再生能源，又因为它是直接取自自然界，所以属于一次能源，故A正确； B．修筑拦河坝建造水电站也会对沿河的水域环境造成影响，给河流通航造成影响等，因此不利影响也是存在的，故B错误； C．不管是能量在转化还是转移的过程中，都遵守能量守恒定律，故C正确； D．太阳能电池工作时，消耗太阳能，产生电能，是将太阳能转化为电能的装置，故D正确。 故选ACD。 9．（多选）（2023·浙江温州·模拟预测）三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约为100m，水的流量约为。船只通航需要约的流量，其余流量可全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能。则三峡发电站（　　） A．最大功率约为 B．年发电量约为 C．一天发电量能充满约辆新能源汽车 D．通航一天流失的能量 【答案】AB 【详解】A．三峡发电站的最大功率为 故A正确； B．年发电量约为 故B正确； C．一天的发电量为 每台新能源汽车需要的电量为 不符合实际，故C错误； D．通航一天流失的能量 故D错误。 故选AB。 10．（25-26高一下·广西河池·期末）北部湾防城港海上风电场的风机叶片长度为，当风速为时，风机输出电功率为。已知空气密度，取3。 (1)若叶片每分钟转20圈，求叶片转动的周期T； (2)求每秒吹过风机扫风面积的空气质量m； (3)求该风机的风能利用效率。 【答案】(1) (2) (3)（或） 【详解】（1）叶片转动的周期 （2）每秒吹过风机扫风面积的空气质量 （3）该风机的风能利用效率 素养提升 1．（2026·北京东城·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 【答案】B 【详解】A．地球表面每平方米得到的太阳辐射功率为单位时间单位面积地面接收的太阳能，水吸收的热量全部来自地面接收的太阳辐射，即 得，故A错误； B．太阳总辐射功率均匀分布在以日地距离为半径的球面上，大气层外单位面积太阳功率为，其中50%到达地面，因此有 整理得，故B正确； C．太阳辐射功率是太阳本身的固有属性，与实验圆筒横截面积无关；且换用更大横截面积圆筒时，水的质量与横截面积成正比，计算时的比值不变，故C错误； D．楼顶海拔更高，大气层厚度更小，太阳辐射被大气削弱更少，相同时间相同面积下水升高的温度更大，代入公式测得的更大，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地三百多米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员开伞前下落h的过程中，下列说法错误的是（　　） A．重力对运动员做功为 B．运动员克服阻力做功为 C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了 【答案】A 【详解】A．在运动员开伞前下落h的过程中,重力对运动员做功为，故A错误； B．下落的加速度，则阻力为 运动员克服阻力做功为，故B正确； C．由动能定理可知 即运动员的动能增加了，故C正确； D．根据能量守恒定律可知，阻力所做负功等于运动员的机械能减少，有 即运动员的机械能减少了，故D正确。 本题选错误的，故选A。 3．（多选）（2026·辽宁大连·二模）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力的作用，则其将（　　） A．不能通过点 B．能通过点 C．在点两侧往复运动 D．在点两侧往复运动 【答案】BC 【详解】带负电的试探电荷在处的动能为1.5eV，由可知，此时的电势能为 所以总能量为 顺着电场线的方向电势降低，则由题图可知，在区域电场的方向沿x轴负方向，在的右侧电场的方向沿x轴正方向。试探电荷从处向右运动的过程，在区域受到沿x轴正方向的静电力做加速运动，在处速度达到最大值，在的右侧区域受到沿x轴负方向的静电力做减速运动。当试探电荷在右侧速度减为零时，根据能量守恒可知，此时试探电荷的电势能为0.5eV，则由可知，试探电荷应运动到电势为－0.5V处时速度减为零。然后试探电荷开始向x轴负方向运动，当反向回到处其动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处试探电荷的速度减为零，之后又向x轴正方向运动，所以试探电荷不会运动到处，应在点两侧往复运动。 故选BC。 4．（2025·广东·一模）图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程。某型号的风力发电机叶片旋转半径为40m，调整其叶尖速比（叶片尖端线速度与自然风速的比值），可以优化发电效率。 (1)已知自然风速为20m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为，求齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍； (2)线圈发电功率与自然风速的关系如图乙，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为，取。当风速为10m/s时，求： ①1min内通过有效面积的风的总动能； ②该风力发电机的发电效率。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）根据题意有 又， ， 联立并代入数据，解得 （2）①有效面积 在t时间内通过叶片的风的总质量 t时间内通过叶片的风的总动能 联立并代入数据，解得内风的总动能 ②发电效率 内发电量 由图乙可知 联立并代入数据，解得 5．（25-26高三上·山东日照·期末）某固定装置的截面如图所示，水平直轨道左端固定一劲度系数的轻弹簧，质量的小物块P静止在O点（与弹簧接触但不拴接），水平传送带以的速度逆时针运动，传送带左端与水平轨道在B点平滑连接（不影响传送带运动）。已知A、O之间的距离等于弹簧原长，O、B之间的距离，之间的距离，小物块P与水平轨道以及传送带之间的动摩擦因数，取。现给小物块P施加一水平向左的推力，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去推力。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求： (1)小物块P在推力F的作用下向左运动的最大距离x； (2)小物块P滑上传送带时的速度大小v； (3)小物块P与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据能量守恒有 解得 （2）撤去恒力F到小物块P滑到B点的过程，根据能量守恒有 解得 （3）设小物块P在传送带上向右运动的速度减为零所用时间为，位移大小为，加速度大小为a，则有，， 解得，， 小物块速度减为零后向左加速运动，与传送带达到共同速度所用时间为，位移大小为，则有， 解得， 小物块P在传送带上运动过程中产生的热量 迁移创新 1．（多选）（2026·湖北·二模）如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收而不反弹。电子电荷量为e，质量为m。不计电子重力，不计导线电阻，取大地电势恒为零，稳定后金属球的能量状态与电子落到球上之前的状态没有变化，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向由地面流向金属球 B．电子对金属球表面单位面积撞击力为nmv C．电阻R消耗的电功率为n2e2R D．金属球单位时间释放的热量为 【答案】ACD 【详解】A．落到球面上的电子通过电阻R流向大地，由于电子带负电，故通过电阻R的电流方向由地面流向金属球，A正确； B．每秒钟金属球单位面积上有个电子落上，电子的末速度由变为零，根据动量定理有，其中 联立解得，电子对金属球表面单位面积上的撞击力为，故B错误； C．每秒钟金属球上有个电子落上，根据，其中 电阻R消耗的电功率为 联立解得，C正确； D．单位时间内落到金属球上电子的总动能为 单位时间电阻上产生的热为，其中 根据能量守恒定律，金属球单位时间释放的热量为 联立解得，金属球单位时间释放的热量为，故D正确。 故选ACD。 2．（25-26高一下·江苏南京·期中）如图所示，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙。为圆心角等于，半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，、两点在同一竖直线上。一轻弹簧一端固定在点，另一自由端在斜面上点处，现将一质量的物块缓慢压缩弹簧到点（不拴接），且的距离为，此时弹簧具有的弹性势能为。现从点释放物块，物块在段匀减速运动过程中的加速度大小为，物块第一次经过点后恰能到达点。取，，。求： (1)物块第一次通过点的速度大小； (2)斜面轨道上、两点间的距离； (3)若仅调整物块的质量的大小，仍从点静止释放物块，物块能进入圆轨道，在上不脱离轨道（不包括点），求的范围。 【答案】(1) (2) (3) 或得 【详解】（1）物块从D到C过程，根据能量守恒有 代入题中数据，解得 （2）根据题意，物块在P点时对轨道无作用力，则有 解得 从C到P过程，根据动能定理有 联立解得 （3）①设物块质量为时恰好运动到圆弧右侧与O等高处，根据动能定理有 其中，联立解得 同时要超过B点，根据机械能守恒有 解得 ②设物块质量为时恰好运动到P处，根据动能定理有 解得 因此物块能进入圆轨道，在BP上不脱离轨道，应满足 或得。 3．（25-26高一下·山东·阶段检测）如图所示，挡板P固定在足够高的倾角为θ＝37°的斜面上，小物块A、B的质量均为m，两物块由劲度系数为k的轻弹簧相连，两物块与斜面的动摩擦因数均为μ＝0.5。一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与物块B连接，另一端连接一轻质小钩。初始小物块A、B静止，且物块B恰不下滑。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C运动到最低点时，小物块A恰好离开挡板P。重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求物块C下落的最大高度； (2)求物块C由静止开始运动到最低点的过程中，弹簧弹性势能的变化量； (3)若把物块C换成质量为（M＋m）的物块D，小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开始时，物块B恰好不下滑，B所受的静摩擦力达到最大值，且方向沿斜面向上，由平衡条件得 可得弹簧的压缩量为 小物块A恰好离开挡板P，由平衡条件得 可得弹簧的伸长量为 故物块C下落的最大高度 （2）物块C由静止开始运动到最低点的过程中，对于A、B、C及弹簧组成的系统，由能量守恒定律得 则弹簧的弹性势能变化量为 （3）若把物块C换成质量为（M＋m）的物块D，小物块A恰离开挡板P时，物块D下落的高度仍为h。对于A、B、D及弹簧组成的系统，由能量守恒定律有 解得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $