2.7.圆周率的历史（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦圆周率的历史发展这一核心内容，通过提问“圆周率怎么来的”导入，连接学生已学的圆周率概念（圆的周长与直径比值），引出古今中外数学家的研究历程，搭建新旧知识学习支架。 这份资料以数学文化渗透为特色，整合刘徽割圆术动画、祖冲之故事等史料，通过小组讨论阿基米德穷竭法、对比中外研究方法，培养学生几何直观与推理意识。既激发民族自豪感，提升数学文化素养，又为教师提供丰富教学资源，助力落实核心素养。

【教学过程】 导入新课 教师活动:提问:“我们已经知道圆周率是圆的周长与直径的比值,约等于3.14,那你们知道圆周率是怎么来的吗?古今中外的数学家们是如何研究圆周率的呢?”引出课题——圆周率的历史。 学生活动:思考问题,自由发言,表达自己对圆周率的疑问,激发学习兴趣。 环节一:古代中外对圆周率的初步研究 教师活动:播放课件,介绍古代埃及、巴比伦对圆周率的初步探索(如古埃及人认为圆周率约等于3.16,巴比伦人认为约等于3),讲解古代人们通过实际测量得出圆周率的近似值。 学生活动:观看课件,了解古代中外对圆周率的初步研究,记录关键信息。 教师活动:介绍古希腊数学家阿基米德的研究,他通过“穷竭法”计算出圆周率在3.1408到3.1429之间,是世界上最早精确计算圆周率的数学家之一。 学生活动:阅读相关史料,小组讨论阿基米德的研究方法,体会其严谨性。 教师提问:“古代人们研究圆周率的方法有什么特点?”预设答案:主要通过实际测量和简单的推理,得出近似值,方法比较直观但不够精确。 学生活动:自由发言,分享自己的看法。 [设计意图]通过介绍古代中外对圆周率的初步研究,让学生了解圆周率研究的起源,感受数学研究的悠久历史。 环节二:中国古代数学家对圆周率的贡献 教师活动:播放割圆术动画,介绍魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”,讲解刘徽通过不断分割圆的内接正多边形,逼近圆的周长,计算出圆周