重庆市渝北区数据谷中学校2026年 小升初考试数学试卷

数学 一：填空题。（每空3分) 1.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始 x为偶数 输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6， 逾入x 出 第2次输出的结果是3，…依次继续下去， x+S x为奇数 2026次输出的结果是一· 2.为提倡人们节约用水，自来水公司分段收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包含5吨)缴 水费12.5元：超过5吨的部分，每吨3.2元.小强家6月份的应缴水费34.9元，则6月份的用水量 为 吨 3.若四个数a、b、c、d满足a-19976+1998c-1999d+2000 则a、b、c、d的大小关 系是 4.如右图，有三杯水，现将90克的糖全部放入这三个 盛有水的杯子中，要使三杯水的甜度相同， 甲杯中应放入 克糖. 40ml 60ml 80ml 5.运输公司运一批货物，两天共运走总数的80%，第一天运了16.8吨，第二天运的 数量是第一天的1倍，这批货物一共有 吨. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/ 秒.若两人相距100米，两人同时同向出发（甲在乙前），两人第一次相遇需要的 时间是 秒. 7,由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少，照这样 计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，那么可供」 头牛吃10天， 8.一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，相遇后两车继 续行驶3小时，这时慢车距B地还有全程的，快车共行驶680千米.求A、B两地相距 千米 第1页共4页 密★启用前 9.一种长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼 接，那么需要 张餐桌拼在一起可坐90人用餐，第100张餐桌拼任一起 可坐 人用餐 二、计算题 1.计算（写出必要的解题过程，可简算的需简算) w[品剖 (3):5.4×6.08+66×0.608-6.08 (4):3.8x(2-3)-12+(1+0.25)x7,2 4 2024+ (5):237.7x28.4%+22 2026+1 ×1.26-8.52×1% (6) 25+ 2025 25 1 2025+ 2025+ 2026 2024 m〔+*品+应+可+应*0(+0如*20后*0+应） 第2页共4页 保密★启用前 2.解方程 、2.3-5 (3)4- 2x-1X+2 (1)三x- (2)2×(3x-1)=5x+3 3714 3 2 三、解答题（写出必要的解题过程） 1.小敏去相距6千米的外滩游玩，她决定先步行一段路程，之后乘坐观光车前往，整个行程共 用时1小时，且在步行与换乘中的耗时忽略不计.已知小敏步行时的平均速度是每小时4千米 ，乘坐观光车时的平均速度是每小时12千米.请计算小敏步行和乘坐观光车分别所用的时 间. 2.甲、乙两只装满酒精溶液的容器，甲容器装有浓度为8%的酒精溶液600千克，乙容器装有浓 度为40%的酒精溶液400千克，现在从两个容器中倒出等量的溶液互换.要使这两个容器最终 溶液的浓度一样，那么互换的溶液为多少千克？ 3.如图，一个半圆柱形的积木，长8厘米，横截面是一个直径4厘米的半圆形.（π取3.14) (1)这个积木的体积是多少立方厘米？ (2)把这个积木表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少平方厘米？ 8 (单位：厘米) 4.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加 工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务， (1)该产品一共有多少个？ (2)若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获 利15元，这批产品总成本为多少元？ 第3页共4页 5.我们定义一种关于两个正整数a和b的新运算“思维重力”（记作a⊕b) 其运算规则为：a⊕b= axb 最大公因数(a,b) 一最小公倍数(a,b,考察任务： (1)尝试计算6④8的值。 (2)通过观察和推导，你发现了什么规律？请证明对于任总两个正整数a和b,α⊕b的结果是否永 远是一个恒定的常数？如果是，这个常数是多少？如果不是，请说明理由。 6.某网店为了迎接年终特卖会、特别准备了A.B两种商品进行特价促销活动。其中A种商品每件 进价为100元，B种商品每件进价比A种商品的进价少40元。这家网店购进了A、B两种商品共 100件，所用资金共7600元。 (1)求这家网店分别购进A.B商品的数量： (2)在(1)的条件下，这家网店在销售时，A种商品在进价的基础上加价25%进行出售，B种商品 按标价出售每件可获利20元。活动期间，A种商品很快就一售而空，B种商品先出售了几件，由 于销售情况不理想，余下的老板决定在标价的基础上降价4元进行销售，活动结束后，A、B两种 商品全部售出，但总利润比全部按标价售出的利润少了10%，则B种商品按标价售出多少件？ 7.对于任意一个四位正整数m,若满足千位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字大3，且各个 数位上的数字均不为零且互不相等，我们就把这个数叫作“叁叁数”，将“叁叁数”m的千位、 十位上的数字交换位置，百位、个位上的数字也交换位置，得到一个新的数m',记F(M)= m十m 1111Γo (1)最小的“叁叁数”是」 (2)已知s.1都是“叁叁数”，其中s=1000a+100b+10c+d,t=1100x+3047(1≤b、c, x≤6，且a.b.c.d,x均为整数)，若3F(s)+2F(t)+7b完全平方数，且满足F()除以5的余 数为1，则s的值为多少？ 第4/4页