精品解析：云南省昆明市盘龙区环城第一小学2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年春学期六年级模拟检测卷一 数学 （测试时间：120分钟 测试满分：100分） 一、选择题（每题1分，共6分） 1. 以红红家为起点，向东走为正，向西走为负．如果红红从家走了＋40米，又走了―50米，这时红红的位置在家的（ ）米． A. 东边10 B. 西边10 C. 东边90 D. 西边90 【答案】B 【解析】 【详解】略 2. 下面五句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）一条射线长25厘米。 （2）2024年第一季度共有91天。 （3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。 （4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。 （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。 （2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。 （3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。 （4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 （5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。 【详解】（1）射线不能测量长度，原题说法错误； （2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确； （3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确； （4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确； （5）d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。 五句话中，表达正确的有4句。 故答案为：B 3. 一个零件长5mm设计图纸上的长度是4cm，这张设计图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 8∶1 D. 1∶8 【答案】C 【解析】 【分析】先根据1cm＝10mm统一长度单位，再根据比例尺是图上距离与实际距离的比，计算化简得出结果。 【详解】 40mm∶5mm ＝40∶5 ＝（40÷5）∶（5÷5） ＝8∶1 4. 两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根铁丝的全长分别为1米、3米、0.9米进行讨论； 求第一根铁丝余下部分的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根截去它的，则余下部分的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根铁丝余下部分的长度； 求第二根铁丝余下部分的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根铁丝余下部分的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝的长度都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根铁丝余下的部分一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是3米。 第一根剩下： 3×（1－） ＝3× ＝2（米） 第二根剩下： 3－＝（米） 2＜ 第二根铁丝余下的部分长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是0.9米。 第一根剩下： 0.9×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： 0.9－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＝，＞，即＞； 第一根铁丝余下的部分长。 综上所述，这两根铁丝余下的部分长度无法比较。 故答案为：D 5. 一个正方形的边长减少10%，那么面积减少（ ）。 A. 10% B. 19% C. 20% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】假设正方形的边长为10厘米，减少10%后为10×（1－10%）＝9厘米，分别计算出前后的面积，再进一步解答即可。 【详解】假设正方形的边长为10厘米； 10×（1－10%） ＝10×0.9 ＝9（厘米）； （10×10－9×9）÷（10×10） ＝19÷100 ＝19%； 故答案为：B。 【点睛】本题采用了假设法，使正方形边长具体化，从而分别求出变化前后的面积，再解答。 6. 图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（ ）cm2。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 200.96 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形，圆的半径恰好是长方形的宽，可以设圆的半径是rcm。根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的面积是（12.56r），圆的面积＝＝3.14。再根据长方形和圆的面积相等，列出方程，得出半径，再根据圆的面积公式得出面积。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 12.56r＝3.14 12.56r÷r＝3.14÷r 12.56＝3.14r r＝12.56÷3.14 r＝4 圆的面积： 3.14×＝3.14×16＝50.24（） 则圆的面积是50.24。 二、填空题（共26分，第4题2分，其余每空1分） 7. 我国第6次人口普查总人口为1370536875人，这个数读作_____，省略亿位后面的尾数是_____。 【答案】 ①. 十三亿七千零五十三万六千八百五十七 ②. 14亿 【解析】 【分析】按照整个数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出这个数。 【详解】1370536875读作：十三亿七千零五十三万六千八百五十七； 1370536875≈14亿； 【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8. 60米比（ ）米多20% 75千克比60千克多（ ）% 【答案】 ①. 50 ②. 25 【解析】 【分析】已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法，即用具体量÷（1＋百分之几）。求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数。据此解答。 【详解】60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50 （75－60）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 9. 405毫升＝（ ）立方分米 2.85公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. ##0.405 ②. 28500 【解析】 【分析】1立方分米＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】405÷1000＝（立方分米），405毫升＝立方分米 2.85×10000＝28500（平方米），2.85公顷＝28500平方米 10. 买四送一＝（ ）折＝（ ）%＝4∶（ ）＝。 【答案】八；；； 【解析】 【分析】买四送一就是付个商品的总价可以得到个商品，即现价是原价的，再根据分数与除法的关系，求出小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号就是，也是八折，根据比与除法的关系，，分数的基本性质：分子和分母同时乘非的数，分数大小不变。 【详解】 买四送一八折 11. 如果甲数＝2×3×3×5，乙数＝2×2×3×5，那么甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 180 【解析】 【分析】先找出甲和乙共同有的质因数，即甲和乙的公有质因数，把公有质因数相乘得到它们的最大公因数；再根据公有质因数与各自独有的质因数相乘可得到最小公倍数，求解出它们的最小公倍数。 【详解】 那么甲数和乙数的最大公因数是，最小公倍数是。 12. 爸爸把6000元钱整存整取三年，年利率2.75%，到期时爸爸可得利息（ ）元。 【答案】495 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此代入计算，求出到期可得的利息。 【详解】6000×2.75%×3 ＝6000×0.0275×3 ＝165×3 ＝495（元） 13. 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是_____cm3，圆柱的体积是_____cm3． 【答案】 ①. 18 ②. 54 【解析】 【详解】36÷（3﹣1） ＝36÷2 ＝18（立方厘米）， 18×3＝54（立方厘米）， 答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米． 故答案为18，54． 14. 刘师傅2.5小时做了10个零件，平均做每个零件需要________小时，平均每小时做________个零件。 【答案】 ①. 0.25 ②. 4 【解析】 【分析】平均做每个零件需要的时间＝刘师傅2.5小时做零件的个数÷2.5；平均每小时做零件的个数＝10÷刘师傅做10个零件需要的时间。 【详解】2.5÷10＝0.25，平均做每个零件需要0.25小时；10÷2.5＝4，所以平均每小时做4个。 【点睛】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 15. 一桶5升的油，第一次用去，第二次用去升，还剩（ ）升。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次用去它的，是以这桶油为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出第一次用去的油；这桶油减去第一次用去的，再减去第二次用去的，就是剩下的油，据此解答。 【详解】5×＝（升） 5－－ ＝5－（＋） ＝5－2 ＝3（升） 16. 一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成8段，那么需要（ ）分钟。 【答案】## 【解析】 【分析】锯成段需要锯次，先用除法算出锯次需要多长，锯成段需要次，再用乘法算出次需要多长时间。 【详解】 （分钟） （次） （分钟） 需要分钟。 17. 一种商品原价400元，八折出售，便宜了________元。 【答案】80 【解析】 【分析】一种商品原价400元，八折出售，即按原价的80%出售，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1－80%，根据分数乘法的意义，用原价乘现价比原价便宜的钱数占原价的分率，即得便宜多少钱。 【详解】400×（1－80%） ＝400×20% ＝80（元） 18. 从A地到B地，甲车需要6小时，乙车需要8小时，甲乙两车的速度比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】将总距离看成单位“1”，分别用1÷时间计算出各自的速度，然后再求速度比，根据比的基本性质化简比即可。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 19. 小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（ ）分。 【答案】3a－b 【解析】 【分析】本题解题的关键是理解平均数的含义，掌握“总分＝平均分×科目数”这一数量关系。首先根据三科的平均分求出三科的总分，然后用三科总分减去语文和数学的得分，即可得到英语的得分。 【详解】三科的总分＝a×3＝3a 语文和数学共得b分。 故英语得分＝3a－b 20. 有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】由题意可知，a◆b表示两个数的乘积减去第一个数，a■b表示两个数的商加上第一个数，据此先计算（6◆5）的结果，再根据运算法则计算所求结果与4的运算结果，据此解答。 【详解】（6◆5）■4 ＝（6×5－6）■4 ＝（30－6）■4 ＝24■4 ＝24÷4＋24 ＝6＋24 ＝30 【点睛】解答本题的关键是找出新运算的方法，再根据新运算的方法按顺序计算。 21. 一个长方体的棱长之和是180cm，长、宽、高的比是4∶3∶2，它的表面积是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】已知长方体所有的棱长之和是180cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，把长、宽、高的比看作份数比，用长、宽、高的和除以份数和，求出1份是多少厘米，再分别乘长、宽、高对应的份数，求出长、宽、高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积，最后根据1＝100，把单位换算成即可解答。 【详解】180÷4＝45（cm） 45÷（4＋3＋2） ＝45÷9 ＝5（cm） 5×4＝20（cm） 5×3＝15（cm） 5×2＝10（cm） （20×15＋15×10＋20×10）×2 ＝（300＋150＋200）×2 ＝（450＋200）×2 ＝650×2 ＝1300（） 1300＝13 22. 盒子里装有同样大小的红球、黄球和蓝球各6个。想要摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】7 【解析】 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前3个都是不同颜色的球，再摸3个还是不同颜色的球，此时每种颜色各2个球，再摸一个，无论什么颜色，都可保证有3个同色的，据此分析。 【详解】3＋3＋1＝7（个） 想要摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出7个球。 23. 如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm，圆柱底面半径是（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的表面积增加（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 628 【解析】 【分析】观察图可知：长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方体的高就是圆柱的高，根据圆的周长公式，先用周长的一半乘2求出底面周长，再除以3.14求出圆柱的底面直径，再除以2，即可求出圆柱的底面半径；拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），每个侧面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，再根据长方形的面积公式求解即可；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求解即可。 【详解】15.7×2÷3.14÷2 ＝15.7÷3.14 ＝5（cm） 8×5×2 ＝40×2 ＝80（cm2） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（cm3） 【点睛】解决本题关键是明确拼成的长方体与圆柱之间的关系，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 24. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 25. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】零下2摄氏度可以用﹣2摄氏度表示，零上5摄氏度可以用﹢5摄氏度表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。 【详解】 ﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。 26. 100克糖放入400克水中，糖占糖水的25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量得到糖占糖水的百分比，与25%比较即可判断对错。 【详解】 ，原题说法错误。 故答案为：× 27. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。 【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。 故答案为：× 28. 某班女生人数比男生人数少，则女生人数与男生人数的比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，先用1－求出女生人数对应的分率，再作比化简后和题干表述对比即可。 【详解】女生人数： 女生人数与男生人数的比： 和题干表述一致。 故答案为：√ 四、计算（共30分） 29. 直接写出得数。 6.02－2.08＝ 8.1÷0.3＝ 564÷79≈ 500÷25×4＝ 1－1÷7＝ 12.5%＋＝ 0.43＝ 【答案】3.94；27；7；9； 80；；；； 2.4；0.064；； 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11； 70；11 【解析】 【分析】利用乘法分配律进行简算； 先将60%换算成分数，然后先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法； 交换数的位置为，然后再利用加法结合律和减法的性质进行简算； ，将12.5%和0.125化成分数后是，然后再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝76－6 ＝70 ＝ ＝ ＝ ＝11 31. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，先算9×0.8，方程两边同时加上，方程两边同时减去5，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上2求解。 【详解】 解： 解： 32. 列式计算。 2.5的加上3.8，所得的和的一半是多少？ 【答案】（2.5×＋3.8）÷2 ＝2.9 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出2.5的是多少，再加上3.8，求出和，最后再用和除以2即可解答。 【详解】（2.5×＋3.8）÷2 ＝（2＋3.8）÷2 ＝5.8÷2 ＝2.9 33. 列式计算。 已知一个数的25%是120，这个数的75%是多少？ 【答案】120÷25%×75%＝360 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用120÷25%即可。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用这个数×75%即可。 【详解】120÷25%×75% ＝480×75% ＝360 这个数的75%是360。 五、操作与实践（共8分） 34. 下图每个小正方形的边长都表示1厘米，请按要求填一填、画一画。 （1）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形，原来三角形的面积是放大后三角形面积的（ ）。 （3）这个三角形的面积是（ ）平方厘米，画一个与三角形面积相等的等腰梯形。 【答案】（1） （2）； （3）6；（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C顺时针（钟表的方向）旋转90°后的图形。 （2）三角形ABC的底是3格，高是4格，按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形的底是6格，高是8格，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出三角形的面积，再用原来的面积÷放大后三角形的面积。 （3）三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再结合等腰梯形两腰相等画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图略； 3×4÷2＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝24（平方厘米） 6÷24＝ 原来三角形的面积是放大后三角形面积的。 【小问3详解】 三角形的面积＝6平方厘米 （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 据此画上底是1厘米，下底3厘米，高是3厘米的梯形。 图略 35. 求阴影部分的面积。（单位，厘米） 【答案】7.5平方厘米 【解析】 【分析】如图：通过割补法可知，把右边阴影部分补到左边，阴影部分的面积等于上底是4－3＝1厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】4－3＝1（厘米） （1＋4）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 六、解决问题（共25分） 36. 小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 【答案】小华2550元；小明255元 【解析】 【分析】根据题意，小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多，说明小华的存款是小明存款的10倍；把小明的存款看作1份，小华的存款看作10份，一共是（1＋10）份； 已知小华和小明共有存款2805元，用两人的总存款除以总份数，求出一份数，即是小明的存款；再用小明的存款乘10，求出小华的存款。 【详解】小明： 2805÷（1＋10） ＝2805÷11 ＝255（元） 小华：255×10＝2550（元） 答：小华有存款2550元，小明有存款255元。 37. 苹苹看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩下36页没有看完，这本故事书一共有多少页？ 【答案】96页 【解析】 【详解】36÷ =96(页) 答：这本故事书一共有96页． 38. 一间教室，用面积是0.16m²的方砖铺地，需要275块，如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解答） 【答案】176块 【解析】 【分析】方砖的面积＝边长×边长，等量关系式：第二种方砖的面积×需要方砖的块数＝第一种方砖的面积×需要方砖的块数，据此列方程解答。 【详解】解：设需要方砖x块。 （0.5×0.5）x＝0.16×275 0.25x＝44 x＝44÷0.25 x＝176 答：需要方砖176块。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 39. 一个圆锥形麦堆，它的底面半径是4米，高1.8米。如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为20分米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？ 【答案】0.6米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝计算出这堆小麦的体积，这堆小麦装在一个底面圆半径为20分米，高3米的圆柱形粮囤里，根据1米＝10分米将20分米换算成2米。求出圆柱的底面积，再用小麦的体积÷底面积，最后用圆柱的高减去所得的结果即可。 【详解】×3.14×42×1.8 ＝×3.14×16×1.8 ＝30.144（立方米） 20分米＝2米 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 30.144÷12.56＝2.4（米） 3－2.4＝0.6（米） 答：小麦距离粮囤顶部有0.6米。 40. 小明、小刚两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时15分后，小明走了两地间距离的中点还多0.75千米，此时与小刚相遇，小刚每小时走3.7千米，小明每小时走多少千米？ 【答案】4.9千米 【解析】 【分析】先根据1小时＝60分，将时间统一为小时，根据题意，小明比小刚多走了0.75×2千米，所以先用时间×小刚的速度求出小刚走的路程，用小刚走的路程＋小明比小刚多走的路程求出小明走的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数值即可求出。 【详解】1小时15分＝1.25小时 0.75×2＝1.5（千米） 3.7×1.25＋1.5 ＝4.625＋1.5 ＝6.125（千米） 6.125÷1.25＝4.9（千米/时） 答：小明每小时走4.9千米。 41. 下面是某年级学生参加课外活动小组的情况统计图，根据图中的数据解答下面问题。 （1）这个年级一共有多少人参加课外活动小组？ （2）文娱活动组的人数比美术活动组的人数多百分之几？ 【答案】（1）300人 （2）200% 【解析】 【分析】（1）把某年级学生总数看作单位1，利用减法计算出体育活动小组的百分率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出总人数； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别计算出文娱活动小组和美术活动小组的人数，再用二者的差除以美术活动小组的人数，结果用百分数表示。 【小问1详解】 （人） 答：这个年级一共有人参加课外活动小组。 【小问2详解】 答：文娱活动组的人数比美术活动组的人数多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春学期六年级模拟检测卷一 数学 （测试时间：120分钟 测试满分：100分） 一、选择题（每题1分，共6分） 1. 以红红家为起点，向东走为正，向西走为负．如果红红从家走了＋40米，又走了―50米，这时红红的位置在家的（ ）米． A. 东边10 B. 西边10 C. 东边90 D. 西边90 2. 下面五句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）一条射线长25厘米。 （2）2024年第一季度共有91天。 （3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。 （4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。 （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 一个零件长5mm设计图纸上的长度是4cm，这张设计图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 8∶1 D. 1∶8 4. 两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 5. 一个正方形的边长减少10%，那么面积减少（ ）。 A. 10% B. 19% C. 20% D. 40% 6. 图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（ ）cm2。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 200.96 二、填空题（共26分，第4题2分，其余每空1分） 7. 我国第6次人口普查总人口为1370536875人，这个数读作_____，省略亿位后面的尾数是_____。 8. 60米比（ ）米多20% 75千克比60千克多（ ）% 9. 405毫升＝（ ）立方分米 2.85公顷＝（ ）平方米 10. 买四送一＝（ ）折＝（ ）%＝4∶（ ）＝。 11. 如果甲数＝2×3×3×5，乙数＝2×2×3×5，那么甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 爸爸把6000元钱整存整取三年，年利率2.75%，到期时爸爸可得利息（ ）元。 13. 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是_____cm3，圆柱的体积是_____cm3． 14. 刘师傅2.5小时做了10个零件，平均做每个零件需要________小时，平均每小时做________个零件。 15. 一桶5升的油，第一次用去，第二次用去升，还剩（ ）升。 16. 一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成8段，那么需要（ ）分钟。 17. 一种商品原价400元，八折出售，便宜了________元。 18. 从A地到B地，甲车需要6小时，乙车需要8小时，甲乙两车的速度比是（ ）。 19. 小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（ ）分。 20. 有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝（ ）。 21. 一个长方体的棱长之和是180cm，长、宽、高的比是4∶3∶2，它的表面积是（ ）。 22. 盒子里装有同样大小的红球、黄球和蓝球各6个。想要摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个球。 23. 如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm，圆柱底面半径是（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的表面积增加（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 24. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 25. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。（ ） 26. 100克糖放入400克水中，糖占糖水的25%。（ ） 27. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 28. 某班女生人数比男生人数少，则女生人数与男生人数的比是4∶5。（ ） 四、计算（共30分） 29. 直接写出得数。 6.02－2.08＝ 8.1÷0.3＝ 564÷79≈ 500÷25×4＝ 1－1÷7＝ 12.5%＋＝ 0.43＝ 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程或解比例。 32. 列式计算。 2.5的加上3.8，所得的和的一半是多少？ 33. 列式计算。 已知一个数的25%是120，这个数的75%是多少？ 五、操作与实践（共8分） 34. 下图每个小正方形的边长都表示1厘米，请按要求填一填、画一画。 （1）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形，原来三角形的面积是放大后三角形面积的（ ）。 （3）这个三角形的面积是（ ）平方厘米，画一个与三角形面积相等的等腰梯形。 35. 求阴影部分的面积。（单位，厘米） 六、解决问题（共25分） 36. 小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 37. 苹苹看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩下36页没有看完，这本故事书一共有多少页？ 38. 一间教室，用面积是0.16m²的方砖铺地，需要275块，如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解答） 39. 一个圆锥形麦堆，它的底面半径是4米，高1.8米。如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为20分米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？ 40. 小明、小刚两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时15分后，小明走了两地间距离的中点还多0.75千米，此时与小刚相遇，小刚每小时走3.7千米，小明每小时走多少千米？ 41. 下面是某年级学生参加课外活动小组的情况统计图，根据图中的数据解答下面问题。 （1）这个年级一共有多少人参加课外活动小组？ （2）文娱活动组的人数比美术活动组的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $