5.1.1复数的概念 课件-2026-2027学年高二上学期高教版中职数学拓展模块一（上册）

该中职数学课件聚焦复数的概念，涵盖虚数单位、复数分类及相等条件，通过数系发展（从正整数到实数）的脉络导入，以已有数系知识为支架引入虚数单位i，帮助学生构建新旧知识联系。 其亮点是结合“探究与发现”“概念辨析”及典例分析，如例1区分实数虚数、例2用方程组解决复数相等问题，培养数学思维（化归转化）和数学眼光（特殊到一般）。互动活动如随机点名、学生板书提升参与度，教师可借清晰结构高效教学，学生能发展理性思维与创新意识。

高教版中职数学拓展模块上册 5.1.1 复 数 的 概 念 教学重点 教学难点 虚数单位、复数概念及复数相等含义. 虚数单位引进，复数概念应用. 数系的 发展 课题引入--数系发展 很久以前,人们认为一元二次方程x²+1=0 是无解的.但是,随着对数系的深人研究,人们逐渐意识到应该存在一个数,它就是该方程的解. 探索新知—虚数单位i 探索新知--复数的概念 (1)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数, 通常用字母 z 表示. 实部 虚部 其中i称为虚数单位. (2) (3)全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母 C 表示. 探索新知--复数的概念 把形如a+bi (a、b∈R)的数称为复数, 其中a称为复数的实部, b称为复数的虚部. 当b=0时,复数a+bi就是 ; 实数 虚数 纯虚数 当b≠0时,复数a+bi称为 ; 当a=0且b≠0时,复数称为 . 分 类 全体虚数构成的集合称为虚数集,全体纯虚数构成的集合称为纯虚数集,它们与实数集、复数集之间具有怎样的关系？ 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集 典例分析--复数的概念 例1 指出下列复数的实部和虚部,并判断这些复数是实数还是虚数.若是虚数,判断其是否为纯虚数. （1）2；（2）3-i；（3）5i； 解 （1）复数2的实部是2,虚部是0,它是实数； （2）复数 3-i的实部是3,虚部是-1,它是虚数,不是纯虚数； （3）复数5i 的实部是 0,虚部是5,它是虚数,而且是纯虚数.  活动设计：利用班优随机点名回答问题 探究新知--复数的相等 如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部分别相等,就称这两个复数相等，记作 a+bi=c+di. 即,如果a、b、c、d都是实数,那么 a+bi=c+di⇔ a=c且b=d. 特别地, a+bi=0 ⇔ a=0且b=0. 注意：化归转化为方程组 温馨提示 从两个复数相等的定义可知, 复数a+bi与有序实数对(a,b)之间是一一对应的. 概念辨析--复数的相等 注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。 典例分析 例2 求满足下列条件的实数a和b. （1）(a+2b)-i=6a+(a-b)i； 解 （1）根据复数相等的定义,可得方程组 练习巩固 1. 写出下列复数的实部和虚部. 活动设计：利用班优随机点名回答问题 练习巩固 练习巩固 活动设计：点名让学生板书分析求解过程 课堂小结 1.书面作业：完成课后习题和学习指导训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 布置作业 感 谢 观 看 $