1.1 生活中的立体图形（第1课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦“生活中的立体图形”，核心是认识棱柱、圆柱等常见几何体及棱柱特征。通过生活实例（足球、冰箱等）激活小学学过的几何体知识，再以笔筒引出棱柱，搭建从已知到未知的学习支架。 以生活情境为载体，用实物模型引导观察，小组讨论归纳棱柱特征，对比辨析棱柱与圆柱异同，培养数学眼光（抽象几何模型）和数学思维（分类对比）。应用环节识别组合几何体提升数学语言表达，助力学生空间观念形成，为教师提供直观可操作的教学流程。

1.1 生活中的立体图形（第1课时） 一、教学目标 1. 结合生活实例，认识常见的几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球等），能准确识别并说出它们的名称。 2. 掌握棱柱的相关概念，能指出棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，理解棱柱的基本特征（侧棱等长、上下底面形状相同、侧面为平行四边形）。 3. 能区分直棱柱与斜棱柱，会比较棱柱与圆柱的异同点，初步形成分类和对比的几何思维。 4. 感受几何图形与生活实际的联系，激发学习空间与图形的兴趣，积累从现实情境中抽象出几何模型的经验。 二、教学重难点 重点：认识常见几何体，掌握棱柱的基本特征和各部分名称。 难点：理解棱柱的分类标准，准确区分棱柱与其他几何体的特征差异。 三、教学准备 1. 教师：制作配套PPT（含教材插图）、实物模型（棱柱、圆柱、圆锥、球等）。 1. 学生：预习课本，收集身边的几何体实物（如魔方、铅笔、杯子等）。 四、教学过程 （一）情境引入，激活旧知 上课伊始，教师直接抛出第一个问题，引导学生关注课题《1.1 生活中的立体图形》。接着： “同学们，生活中很多物体的形状和我们熟悉的几何体很像，大家能举个例子吗？” 鼓励学生自由发言，比如足球像球体、冰箱像长方体、建筑柱子像圆柱等。教师顺势总结：生活中处处藏着几何图形，今天我们就一起走进这些有趣的立体图形。 紧接着切换PPT，展示小颖书房的情境图，提问： “小学的时候我们已经学过一些基本几何体，大家还记得有哪些吗？” 引导学生回忆出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥。再追问： “看看小颖的书房里，哪些物体的形状和这些几何体类似呀？” 让学生逐一对应：书本是长方体、魔方是正方体、排球是球、水杯是圆柱、铅笔是圆柱……最后聚焦到笔筒上： “那这个笔筒的形状，和我们刚才说的几何体不太一样，它也有一个专门的名字 —— 棱柱。今天我们就来深入认识这类特殊的几何体。” （二）探究新知，认识棱柱 首先出示六棱柱的结构示意图，标注出顶点、侧棱、侧面和底面，带着学生一起认读这些名称： “相邻两个面的交线叫棱，相邻两个侧面的交线叫侧棱，棱柱上下两个面叫底面，周围的面叫侧面。” 然后让学生同桌合作，指着图中的其他棱柱（如三棱柱、四棱柱等），互相说一说它们的顶点、侧棱、侧面和底面分别在哪里，教师巡视指导，纠正错误认知。 接着抛出核心问题： “仔细观察这些棱柱，它们的侧棱、侧面和底面有什么共同特点呢？” 给学生2分钟独立思考时间，再组织全班交流。最终归纳出棱柱的三大特征： 1. 所有侧棱长都相等； 1. 上、下底面的形状相同； 1. 侧面的形状都是平行四边形。 之后补充棱柱的分类知识： “我们通常根据底面图形的边数给棱柱命名，比如底面是三角形的叫三棱柱，四边形的叫四棱柱，还有五棱柱、六棱柱等等。大家熟悉的长方体、正方体，其实都是四棱柱哦。” 最后简单介绍直棱柱和斜棱柱的区别： “棱柱还分为直棱柱和斜棱柱，我们平时见得最多的是直棱柱，它的侧面是长方形。” （三）对比辨析，深化理解 过渡： “我们认识了棱柱，之前也学过圆柱，大家觉得它们有什么相同和不同的地方呢？先自己想一想，再和小组同学交流一下。” 给学生3分钟小组讨论后，邀请小组代表分享，师生共同梳理： 相同点：都有两个底面，且两个底面的形状、大小完全相同；都由底面和侧面两部分组成。 不同点：棱柱的侧面是多个平面，圆柱的侧面是一个曲面；棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形。 （四）应用新知，拓展延伸 出示组合几何体的图片，引导学生观察： “这些物体都不是单一的几何体，而是由我们学过的常见几何体组合而成的。你能从中找出我们认识的几何体吗？” 学生可能会找到圆柱、圆锥、长方体、球等，教师要肯定学生的发现，再鼓励学生举一反三： “生活中还有哪些物体也是组合几何体呀？” 比如路灯是圆柱加长方体、冰淇淋是圆锥加圆柱等，让学生体会几何图形对描述现实物体的作用。 （五）巩固练习，夯实基础 1. 口头练习 让学生说一说生活中还有哪些物体分别类似棱柱、圆柱、圆锥和球，比如棱柱类的抽屉、粉笔盒，圆柱类的易拉罐、灯管，圆锥类的漏斗、圣诞帽，球类的乒乓球、地球仪等，进一步打通生活和几何的联系。 2. 填表练习 出示PPT中的表格，让学生补全三棱柱、四棱柱的面、顶点、棱的数量，之后可以顺势引导学生猜想五棱柱、六棱柱的相关数据，为后续探索欧拉公式埋下伏笔。 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 5 6 9 四棱柱 6 8 12 （六）课堂小结，布置作业 引导学生回顾本节课的内容： “这节课我们一起认识了生活中的立体图形，谁能说说你有哪些收获？可以是学到的知识，也可以是学习的方法哦。” 鼓励学生从知识（认识了棱柱及特征、区分了棱柱和圆柱）、方法（从生活实物抽象出几何图形、用对比的方法区分几何体）两方面谈收获，教师最后补充总结。 作业布置： 1. 必做：教材习题1.1 第1、2、4、5、6题。 1. 选做：习题1.1 第9题，尝试用今天学的几何体设计一个自己喜欢的组合物体，下节课和同学分享。 五、板书设计 1.1 生活中的立体图形 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. 常见几何体：棱柱、圆柱、圆锥、球 2. 棱柱的特征： • 各部分名称：顶点、侧棱、侧面、底面 • 特点：侧棱都相等；上下底面形状相同；侧面是平行四边形 • 分类：按底面边数 → 三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）…… • 直棱柱：侧面是长方形 3. 棱柱 vs 圆柱： 相同：两个全等底面，分底面 + 侧面 不同：棱柱侧面是平面、底面是多边形；圆柱侧面是曲面、底面是圆 六、教学反思预设 课堂上要多关注学生对“棱柱侧面是平行四边形”这一特征的理解，部分学生可能会误以为所有棱柱的侧面都是长方形，需要结合斜棱柱的例子进行澄清；另外在组合几何体的识别环节，要引导学生从不同角度观察，避免遗漏组成部分。 第 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $