1.1 生活中的立体图形（第2课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦点线面体关系、运动规律及旋转体形成，通过地图、长方体盒子、雨伞等生活实例导入，引导学生观察识别点线面，区分直曲与平曲，归纳面交线、线交点的联系，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于融合数学眼光与实践操作，动态演示图呈现点动成线等规律，学生制作学具、连线匹配旋转体，培养几何直观与空间观念。生活实例与动手探究帮助学生理解动态几何思维，为教师提供丰富教具与互动设计，提升教学效率。

1.1 生活中的立体图形（第2课时） 一、教学目标 1. 结合生活实例，理解点、线、面、体之间的关系，能准确识别几何体中的点、线、面。 2. 掌握面与面相交得线、线与线相交得点的基本原理，能区分直线、曲线、平面、曲面。 3. 理解点动成线、线动成面、面动成体的运动规律，初步形成动态几何思维。 4. 了解旋转体的形成原理，能判断简单平面图形绕轴旋转后形成的立体图形。 二、教学重难点 重点：理解点、线、面、体之间的关系；掌握点动成线、线动成面、面动成体的规律。 难点：理解平面图形通过旋转形成立体图形的过程；区分直的线与曲的线、平的面与曲的面。 三、教学准备 教师：制作配套PPT（含教材插图）、准备雨伞实物、长方体盒子、旋转体演示教具。 学生：预习课本，准备硬纸板、剪刀、胶水（用于制作面动成体学具）。 四、教学过程 （一）情境引入，探究点、线、面 出示情境图（地图、长方体盒子、雨伞），引导学生观察： 教师提问：（1）找出图中的点、线、面。 地图上的某个地点、长方体形盒子的顶点、雨伞的中心都是点；地图上的道路、长方体形盒子的棱、雨伞的伞骨都是线；长方体形盒子的面、雨伞的伞面都是面。 教师提问：（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ 长方体形盒子的棱是直的，地图上的道路、雨伞的伞骨是曲的；长方体形盒子的面是平的，雨伞的伞面是曲的。 教师提问：（3）通过刚才的观察，你发现图形是由什么构成的？它们之间有怎样的联系？ 归纳结论：图形是由点、线、面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。 （二）应用理解，探究几何体中的点线面 出示六棱柱和圆柱的图形，引导学生观察思考： （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 六棱柱是由8个面围成的，这些面都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中上、下底面是平的，侧面是曲的。 （2）圆柱的侧面和底面相交得到几条线？它们是直的还是曲的？ 2条，都是曲的。 （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 有12个顶点，经过每个顶点有3条棱。 （三）体会关系，探索点动成线、线动成面、面动成体 出示三幅动态演示图，组织学生组内交流： 问题引导：你看到了什么现象？你能从数学的角度得出什么结论？你还能举出类似的例子吗？ 结论：点动成线，线动成面，面动成体。 举例：流星划过天空（点动成线）、汽车雨刷摆动（线动成面）、旋转门转动（面动成体）。 （四）操作探究，认识旋转体 出示圆柱、圆锥、球的旋转形成示意图： 引导学生思考：圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？ 结论：圆柱可以看成由长方形旋转得到；圆锥可以看成由三角形旋转得到；球可以看成由半圆旋转得到。 出示花瓶表面与平面图形旋转对应的连线题： 让学生尝试将各个花瓶的表面与对应的平面图形绕虚线旋转一周进行连线匹配。 （五）课堂小结 （1）总结点、线、面、体之间的关系。 点动成线，线动成面，面动成体；面与面相交得线，线与线相交得点。 （2）旋转体形成规律。 长方形旋转→圆柱；直角三角形旋转→圆锥；半圆旋转→球。 五、布置作业 必做：教材习题1.1 第3，7，8题。 实践作业：动手制作一个面动成体的学具。 六、板书设计 1.1 生活中的立体图形（第2课时） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. 点、线、面、体 • 图形由点、线、面构成 • 面与面相交得线，线与线相交得点 2. 运动关系 • 点动成线 → 线动成面 → 面动成体 3. 旋转体 • 长方形旋转 → 圆柱 • 直角三角形旋转 → 圆锥 • 半圆旋转 → 球 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $