第十章 统计（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第十章统计，A卷基础巩固卷（60分钟/100分），聚焦统计核心考点基础训练，适配单元复习，培养数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|平均数、中位数、众数等统计量计算|基础考点逐一对应，强化抽象能力| |填空题|5/15|极差、方差及回归直线过样本中心点|聚焦核心公式应用，培养数据意识| |解答题|4/40|综合计算平均数、方差及回归预测|分步设问，体现数学思维的逻辑性，提升应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数据 的平均数为（　　） A. 9 B. 8 C. 10 D. 11 2. 数据 的中位数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 3. 数据 的众数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 某组数据的最大值为 ，最小值为 ，则极差为（　　） A. 9 B. 10 C. 25 D. 11 5. 数据 的方差为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 若一组数据的方差为 ，则标准差为（　　） A. 4.5 B. 3 C. 9 D. 81 7. 某班 名男生的平均身高为 cm， 名女生的平均身高为 cm，全班平均身高为（　　）cm A. 162 B. 165 C. 164 D. 166 8. 数据 的中位数为（　　） A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 9. 甲组数据为 ，乙组数据为 ，则两组数据的平均数相同，且（　　） A. 甲组更稳定 B. 乙组更稳定 C. 稳定程度相同 D. 无法判断 10. 数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为（　　） A. 8 B. 10 C. 9 D. 16 11. 成绩 分对应人数分别为 ，则平均成绩为（　　）分 A. 72 B. 74 C. 73 D. 75 12. 某组散点从左下方向右上方分布，则两个变量通常呈（　　） A. 函数相等 B. 负相关 C. 不相关 D. 正相关 13. 某回归直线方程为 ，当 时，（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 14. 数据 的平均数为 ，则 （　　） A. 8 B. 10 C. 9 D. 11 15. 数据 的方差为（　　） A. B. 4 C. D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 数据 的平均数为______。 17. 数据 的中位数为______。 18. 某组数据为 ，其极差为______。 19. 数据 的方差为______。 20. 回归直线 经过点 ，若 ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某小组 次技能测验成绩为 。 （1）求平均数； （2）求中位数和众数。 　 　 22. 已知数据 。 （1）求平均数； （2）求方差和标准差。 　 23. 某班一次测验成绩分布如下： 分 人， 分 人， 分 人， 分 人。 （1）求全班人数； （2）求平均成绩。 　 　 　 24. 某产品广告投入 （万元）与销售额 （万元）的回归直线为 。 （1）投入 万元时，预测销售额； （2）若希望预测销售额达到 万元，广告投入应为多少万元？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数据 的平均数为（　　） A. 9 B. 8 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】。 2. 数据 的中位数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】排序得 ，中间的数为 。 3. 数据 的众数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 出现 次，次数最多。 4. 某组数据的最大值为 ，最小值为 ，则极差为（　　） A. 9 B. 10 C. 25 D. 11 【答案】D 【解析】极差为 。 5. 数据 的方差为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】各数据都等于平均数，离均差均为 ，故方差为 。 6. 若一组数据的方差为 ，则标准差为（　　） A. 4.5 B. 3 C. 9 D. 81 【答案】B 【解析】标准差是方差的算术平方根，故为 。 7. 某班 名男生的平均身高为 cm， 名女生的平均身高为 cm，全班平均身高为（　　）cm A. 162 B. 165 C. 164 D. 166 【答案】C 【解析】加权平均数为 。 8. 数据 的中位数为（　　） A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】共有 个数，中位数为中间两个数的平均数，即 。 9. 甲组数据为 ，乙组数据为 ，则两组数据的平均数相同，且（　　） A. 甲组更稳定 B. 乙组更稳定 C. 稳定程度相同 D. 无法判断 【答案】A 【解析】两组平均数均为 ；甲组数据离 更近，方差更小，故甲组更稳定。 10. 数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为（　　） A. 8 B. 10 C. 9 D. 16 【答案】B 【解析】每个数据都加 ，平均数也增加 ，变为 。 11. 成绩 分对应人数分别为 ，则平均成绩为（　　）分 A. 72 B. 74 C. 73 D. 75 【答案】C 【解析】。 12. 某组散点从左下方向右上方分布，则两个变量通常呈（　　） A. 函数相等 B. 负相关 C. 不相关 D. 正相关 【答案】D 【解析】一个变量增大时另一个变量通常也增大，表现为正相关。 13. 某回归直线方程为 ，当 时，（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 【答案】A 【解析】代入得 。 14. 数据 的平均数为 ，则 （　　） A. 8 B. 10 C. 9 D. 11 【答案】B 【解析】，解得 。 15. 数据 的方差为（　　） A. B. 4 C. D. 8 【答案】C 【解析】平均数为 ，方差为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 数据 的平均数为______。 【答案】8 【解析】。 17. 数据 的中位数为______。 【答案】10 【解析】排序为 ，故中位数为 。 18. 某组数据为 ，其极差为______。 【答案】9 【解析】最大值为 ，最小值为 ，极差为 。 19. 数据 的方差为______。 【答案】 【解析】平均数为 ，方差为 。 20. 回归直线 经过点 ，若 ，则 ______。 【答案】6 【解析】回归直线经过样本中心，代入得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某小组 次技能测验成绩为 。 （1）求平均数； （2）求中位数和众数。 【答案】 （1）平均数为 （2）中位数为 ，众数为 。 【解析】 （1）总分为 ，故平均数为 。 （2）排序得 ，中间值为 ； 出现次数最多，故众数也是 。 22. 已知数据 。 （1）求平均数； （2）求方差和标准差。 【答案】 （1）平均数为 （2）方差为 ，标准差为 。 【解析】 （1）。 （2），所以标准差 。 23. 某班一次测验成绩分布如下： 分 人， 分 人， 分 人， 分 人。 （1）求全班人数； （2）求平均成绩。 【答案】 （1）全班 人 （2）平均成绩为 分。 【解析】 （1）人数为 。 （2）总分为 ，平均成绩为 。 24. 某产品广告投入 （万元）与销售额 （万元）的回归直线为 。 （1）投入 万元时，预测销售额； （2）若希望预测销售额达到 万元，广告投入应为多少万元？ 【答案】 （1）预测销售额为 万元 （2）广告投入应为 万元。 【解析】 （1）令 ，得 。 （2）令 ，解得 。预测值反映总体趋势，不等同于实际值。 学科网（北京）股份有限公司 $