第七章 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第七章数列，A卷基础巩固卷精准覆盖数列概念、等差等比通项与求和等核心考点，60分钟100分设计适配单元复习，通过基础题与实际应用（如技能训练课时问题）培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|数列概念、等差等比判断、通项公式计算|注重基础考点辨析，如判断等差数列（第3题）| |填空题|5/15|等差中项、等比通项、前n项和|强化公式直接应用，如插入等差中项（第18题）| |解答题|4/40|等差等比基本量计算、实际应用（技能训练课时）|突出数学思维与应用，第24题结合生活情境抽象数列模型，培养运算能力与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列 的第 项是（　　） A. 17 B. 14 C. 20 D. 23 2. 已知数列 的通项公式为 ，则 （　　） A. 11 B. 13 C. 12 D. 14 3. 下列数列中，是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列 中，，公差 ，则 （　　） A. 19 B. 20 C. 23 D. 21 5. 若 成等差数列，则 （　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 6. 等差数列 的前 项和为（　　） A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 7. 下列数列中，是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 8. 等比数列 中，，公比 ，则 （　　） A. 18 B. 36 C. 81 D. 54 9. 若 成等比数列，且 ，则 （　　） A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 10. 等比数列 的前 项和为（　　） A. 15 B. 31 C. 32 D. 63 11. 等差数列 中，，，则 （　　） A. 1 B. 5 C. 3 D. 9 12. 某剧场第一排有 个座位，以后每排比前一排多 个座位，则第 排有（　　）个座位 A. 30 B. 36 C. 34 D. 32 13. 等比数列 中，，，且公比为正数，则公比为（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 14. 等差数列 中，，则 （　　） A. 100 B. 120 C. 110 D. 240 15. 等差数列 中，，，则 （　　） A. 13 B. 15 C. 16 D. 18 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 17. 等差数列 中，，，则 ______。 18. 在 与 之间插入一个数，使这三个数成等差数列，则插入的数为______。 19. 等比数列 中，，，则 ______。 20. 等差数列 的前 项和为 ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 22. 已知等比数列 中，，。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 23. 在等差数列 中，，。 （1）求首项 和公差 ； （2）求前 项和 。 　 　 　 24. 某中职学校开展技能训练，第一周安排 课时，以后每周比前一周增加 课时。 （1）第 周安排多少课时？ （2）前 周共安排多少课时？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列 的第 项是（　　） A. 17 B. 14 C. 20 D. 23 【答案】A 【解析】相邻两项都增加 ，所以第 项为 。 2. 已知数列 的通项公式为 ，则 （　　） A. 11 B. 13 C. 12 D. 14 【答案】B 【解析】把 代入，得 。 3. 下列数列中，是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】数列 的相邻两项之差恒为 ，故为等差数列。 4. 等差数列 中，，公差 ，则 （　　） A. 19 B. 20 C. 23 D. 21 【答案】D 【解析】。 5. 若 成等差数列，则 （　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】等差中项满足 ，解得 。 6. 等差数列 的前 项和为（　　） A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 【答案】B 【解析】，故 。 7. 下列数列中，是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】数列 从第 项起每项与前一项的比均为 。 8. 等比数列 中，，公比 ，则 （　　） A. 18 B. 36 C. 81 D. 54 【答案】D 【解析】。 9. 若 成等比数列，且 ，则 （　　） A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】等比中项满足 ，又 ，所以 。 10. 等比数列 的前 项和为（　　） A. 15 B. 31 C. 32 D. 63 【答案】B 【解析】。 11. 等差数列 中，，，则 （　　） A. 1 B. 5 C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】由 ，得 。 12. 某剧场第一排有 个座位，以后每排比前一排多 个座位，则第 排有（　　）个座位 A. 30 B. 36 C. 34 D. 32 【答案】D 【解析】各排座位数成等差数列，第 排为 。 13. 等比数列 中，，，且公比为正数，则公比为（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】，所以 ，得 ，故 。 14. 等差数列 中，，则 （　　） A. 100 B. 120 C. 110 D. 240 【答案】B 【解析】。 15. 等差数列 中，，，则 （　　） A. 13 B. 15 C. 16 D. 18 【答案】C 【解析】，故 ；。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 【答案】20 【解析】。 17. 等差数列 中，，，则 ______。 【答案】0 【解析】。 18. 在 与 之间插入一个数，使这三个数成等差数列，则插入的数为______。 【答案】11 【解析】插入的数是 与 的等差中项，即 。 19. 等比数列 中，，，则 ______。 【答案】45 【解析】。 20. 等差数列 的前 项和为 ，则 ______。 【答案】11 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）由等差数列通项公式，。 （2）。 22. 已知等比数列 中，，。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）。 （2）。 23. 在等差数列 中，，。 （1）求首项 和公差 ； （2）求前 项和 。 【答案】 （1）， （2）。 【解析】 （1）由 ，得 ，所以 。再由 ，得 。 （2），所以 。 24. 某中职学校开展技能训练，第一周安排 课时，以后每周比前一周增加 课时。 （1）第 周安排多少课时？ （2）前 周共安排多少课时？ 【答案】 （1）第 周安排 课时 （2）前 周共安排 课时。 【解析】 每周课时数构成首项为 、公差为 的等差数列。 （1）。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $