第37练 样本的均值和标准差《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第37练以“三阶支架”设计为特色，通过选择、填空、解答题递进式覆盖均值、标准差等核心知识点，强化从概念理解到综合应用的巩固路径，培养运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|均值、标准差、极差概念|选择题聚焦概念辨析（如标准差与稳定性关系），降低理解门槛| |技能巩固层|均值、极差、标准差计算|填空题强化直接运算（如已知均值求数据和），夯实运算能力| |综合应用层|均值与稳定性综合分析|解答题结合实际情境（测试成绩、机器误差），培养数据应用与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 2. 数据 的标准差是（　　） A. B. C. D. 3. 两组数据均值相同，标准差较小的一组通常（　　） A. 更稳定 B. 波动更大 C. 均值更大 D. 数据更多 4. 数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 5. 数据 的极差是（　　） A. B. C. D. 6. 甲标准差2、乙标准差5，在均值相同情况下成绩较稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 相同 D. 无法判断 二、填空题 7. 数据 的均值为______。 8. 数据 的极差为______。 9. 数据 的标准差为______。 10. 若5个数据均值为8，则这5个数据之和为______。 三、解答题 11. 甲同学5次测试成绩为8、9、10、11、12。 （1）求均值； （2）求方差与标准差。 　 　 　 12. 甲、乙两台机器各加工5个零件，误差数据分别为甲：；乙：。 （1）求两组均值； （2）比较稳定性。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】总和20除以4。 2. 数据 的标准差是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各数据与均值偏差均为0。 3. 两组数据均值相同，标准差较小的一组通常（　　） A. 更稳定 B. 波动更大 C. 均值更大 D. 数据更多 【答案】A 【解析】标准差衡量离散程度。 4. 数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】均值为2。 5. 数据 的极差是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】最大值减最小值。 6. 甲标准差2、乙标准差5，在均值相同情况下成绩较稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 相同 D. 无法判断 【答案】A 【解析】标准差越小越稳定。 二、填空题 7. 数据 的均值为______。 【答案】 【解析】总和30除以4。 8. 数据 的极差为______。 【答案】 【解析】。 9. 数据 的标准差为______。 【答案】 【解析】数据完全相同。 10. 若5个数据均值为8，则这5个数据之和为______。 【答案】 【解析】均值乘个数。 三、解答题 11. 甲同学5次测试成绩为8、9、10、11、12。 （1）求均值； （2）求方差与标准差。 【答案】均值10；方差2；标准差 。 【解析】离均差为-2,-1,0,1,2，平方和10，除以5得2。 12. 甲、乙两台机器各加工5个零件，误差数据分别为甲：；乙：。 （1）求两组均值； （2）比较稳定性。 【答案】两组均值均为0；甲方差 ，乙方差2，因此甲更稳定。 【解析】标准差大小与方差大小顺序相同。 学科网（北京）股份有限公司 $