第28练 简单几何体章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章章节测验，依托“三阶支架”设计，通过选择、填空、解答题梯度进阶，实现从单一几何体公式应用到组合体综合计算的知识巩固，培养空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一几何体体积表面积计算（选择1-10、填空11-14）|聚焦公式直接应用，如长方体体积、圆柱侧面积计算| |提升层|基础公式综合应用（解答15-16）|结合实际情境，如包装箱空间大小与材料面积计算| |综合层|几何体性质与组合体计算（解答17-18）|融合多性质（母线长、侧面积、体积）与组合体模型，如圆柱与半球组合容器容积|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体测验 第28练 章节测验 一、选择题 1. 一个长方体包装盒底面积为 、高为 ，它的体积是（　　） A. B. C. D. 2. 某棱锥与一个底面积为 、高为 的棱柱等底等高，则该棱锥体积是（　　） A. B. C. D. 3. 圆柱的轴截面是长为 、宽为 的矩形，其中长表示圆柱的高，则圆柱体积是（　　） A. B. C. D. 4. 一个圆锥形容器的底面积为 、高为 ，其容积是（　　） A. B. C. D. 5. 若球的半径由 增加到 ，则表面积增加（　　） A. B. C. D. 6. 某几何体的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为圆，则该几何体最可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正四棱锥 7. 将棱长为 的正方体表面全部涂色，需要涂色的总面积是（　　） A. B. C. D. 8. 圆锥轴截面是底边为 、腰长为 的等腰三角形，则圆锥的高是（　　） A. B. C. D. 9. 把一个半径为 的金属球熔铸成半径为 的小球，不计损耗，可得到（　　）个 A. B. C. D. 10. 某长方体的正视图为 的矩形、俯视图为 的矩形，由此可确定其体积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 正四棱柱底面边长为 、高为 ，体积为______。 12. 圆柱直径为 、高为 ，侧面积为______。 13. 圆锥体积为 、底面半径为 ，高为______。 14. 球表面积为 ，半径为______。 三、解答题 15. 一个长方体包装箱的长为 、宽为 、高为 。 （1）求这个包装箱所能占据的空间大小； （2）若包装箱的六个外表面均需使用材料，求所需材料的总面积。 　 　 16. 一个圆柱形容器的内底面半径为 、内部高度为 。 （1）求这个容器的容积； （2）若容器中液体占其容积的 ，求液体的体积。 　 　 17. 一个圆锥形零件的底面半径为 、高为 。 （1）求这个零件的母线长； （2）求这个零件的侧面积； （3）求这个零件的体积。 18. 一个容器由一个圆柱和一个半球组合而成，圆柱与半球的半径均为 ，圆柱部分高为 。不计连接处的厚度，求这个组合容器的容积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体测验 第28练 章节测验 一、选择题 1. 一个长方体包装盒底面积为 、高为 ，它的体积是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 某棱锥与一个底面积为 、高为 的棱柱等底等高，则该棱锥体积是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等底等高的棱锥体积是棱柱体积的 ，所以 。 3. 圆柱的轴截面是长为 、宽为 的矩形，其中长表示圆柱的高，则圆柱体积是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】轴截面的宽 是底面直径，故 ，。 4. 一个圆锥形容器的底面积为 、高为 ，其容积是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 5. 若球的半径由 增加到 ，则表面积增加（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】表面积增加量为 。 6. 某几何体的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为圆，则该几何体最可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正四棱锥 【答案】A 【解析】直立圆柱从正面和侧面观察均为矩形，从上面观察为圆。 7. 将棱长为 的正方体表面全部涂色，需要涂色的总面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正方体有6个全等正方形面，所以总面积为 。 8. 圆锥轴截面是底边为 、腰长为 的等腰三角形，则圆锥的高是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】底面半径为 ，母线为 ，由勾股定理得 。 9. 把一个半径为 的金属球熔铸成半径为 的小球，不计损耗，可得到（　　）个 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】球体积与半径的立方成正比，小球个数为 。 10. 某长方体的正视图为 的矩形、俯视图为 的矩形，由此可确定其体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由两幅视图可还原长、宽、高为 ，故体积为 。 二、填空题 11. 正四棱柱底面边长为 、高为 ，体积为______。 【答案】 【解析】。 12. 圆柱直径为 、高为 ，侧面积为______。 【答案】 【解析】。 13. 圆锥体积为 、底面半径为 ，高为______。 【答案】 【解析】。 14. 球表面积为 ，半径为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 15. 一个长方体包装箱的长为 、宽为 、高为 。 （1）求这个包装箱所能占据的空间大小； （2）若包装箱的六个外表面均需使用材料，求所需材料的总面积。 【答案】（1）； （2）。 【解析】长方体体积为 。表面积由三组相对面组成：。 16. 一个圆柱形容器的内底面半径为 、内部高度为 。 （1）求这个容器的容积； （2）若容器中液体占其容积的 ，求液体的体积。 【答案】（1）； （2）。 【解析】容器容积为 。液体占容积的 ，所以液体体积为 。 17. 一个圆锥形零件的底面半径为 、高为 。 （1）求这个零件的母线长； （2）求这个零件的侧面积； （3）求这个零件的体积。 【答案】（1）； （2）； （3）。 【解析】由轴截面中的直角三角形，母线 。侧面积 ；体积 。 18. 一个容器由一个圆柱和一个半球组合而成，圆柱与半球的半径均为 ，圆柱部分高为 。不计连接处的厚度，求这个组合容器的容积。 【答案】。 【解析】圆柱体积为 。半球体积为 。因此组合体总体积为 。 学科网（北京）股份有限公司 $