第27练 简单几何体的三视图《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练聚焦三视图，通过选择、填空、解答题三阶分层，从概念认知到综合应用，强化空间观念与几何直观，适配课堂同步巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|三视图概念、简单几何体视图判断|选择题直接考查定义（如第3题判断摆放位置关系），填空题强化基础公式（如第7题球的三视图形状）| |技能应用层|几何体体积表面积计算|结合具体图形（如第1、2题由三视图求体积表面积），训练运算能力与几何直观| |综合提升层|三视图综合应用|解答题需多步骤推理（如第11、12题求表面积体积并画直观图），发展空间观念与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 3．以下说法正确的是（   ） A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 4．如图为正三棱柱的直观图，它的主视图是下列各图中的（   ）    A．   B．   C．   D．   5. 某长方体正视图为 ，俯视图为 ，其体积为（　　） A. B. C. D. 6. 某圆柱正视图是宽 、高 的矩形，则圆柱体积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 球的正视图、侧视图和俯视图都是______。 8. 长方体长、宽、高为 ，俯视图面积为______。 9. 圆锥正视图底边长为 、高为 ，则圆锥底面半径为______。 10. 某长方体正视图为 ，侧视图为 ，则其体积为______。 三、解答题 11．已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积； （2）求此几何体的体积. 　 　 　 12．如图.已知几何体的三视图（单位：）. (1)画出它的大致直观图（不要求写画法）； (2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留） 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由三视图可知其原图形为圆锥， 其底面圆的直径为4，母线为4， 所以底面圆的半径为2，高为， 所以圆锥的体积为. 2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【详解】由三视图可知该几何体为圆锥， 且可知该圆锥的底面圆半径，母线， 所以圆锥的表面积为. 3．以下说法正确的是（   ） A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 【答案】C 【详解】球的三视图与摆放位置无关，无论怎么放，三视图都是圆，故A说法错误； 三棱柱，它的三视图与摆放位置有关，故B说法错误； 因为球的三视图与摆放位置无关，“有的物体的三视图与物体的摆放位置无关”说法正确，故选项C正确； 如果把正方体的一个顶点立在桌面上，得到三视图不是三个全等的正方形，故选项D错误. 4．如图为正三棱柱的直观图，它的主视图是下列各图中的（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】因为是正三棱柱， 所以主观图看到的是矩形，后面线段CC1看不到是虚线． 5. 某长方体正视图为 ，俯视图为 ，其体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】长、宽、高分别为 ，体积 。 6. 某圆柱正视图是宽 、高 的矩形，则圆柱体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直径为 ，半径为 ，体积 。 二、填空题 7. 球的正视图、侧视图和俯视图都是______。 【答案】圆 【解析】球从任一方向的正投影均为圆。 8. 长方体长、宽、高为 ，俯视图面积为______。 【答案】 【解析】俯视图反映长与宽。 9. 圆锥正视图底边长为 、高为 ，则圆锥底面半径为______。 【答案】 【解析】正视图底边对应圆锥直径。 10. 某长方体正视图为 ，侧视图为 ，则其体积为______。 【答案】 【解析】三边为 。 三、解答题 11．已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积； （2）求此几何体的体积. 【答案】（1）（2） 【详解】（1）根据三视图可知，直观图为圆柱和圆锥的组合体， 底面半径为2，高分别为4和2，圆锥的母线长为， . （2） 12．如图.已知几何体的三视图（单位：）. (1)画出它的大致直观图（不要求写画法）； (2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留） 【答案】(1)答案见解析 (2)7π（cm2）， 【详解】（1）解：这个几何体的直观图如图所示.    （2）解：这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为，高为），它的上部是一个圆锥（底面半径为，母线长为，高为）. 所以所求表面积, 所求体积. 学科网（北京）股份有限公司 $