第26练 球《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，依托三阶支架体系，聚焦第七章“球”，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从公式直接应用到实际问题解决的知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|球的半径与直径关系、表面积与体积公式直接应用、比例关系初步计算|以选择填空题为主，聚焦单一知识点基础运算，降低学习门槛| |提升层（解答11-12）|表面积与体积公式综合应用、实际问题数量关系转化|结合球形零件、金属球熔铸情境，设计两步解答题，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 球 一、选择题 1. 半径为 的球表面积是（　　） A. B. C. D. 2. 半径为 的球体积是（　　） A. B. C. D. 3. 球的直径为 ，则半径为（　　） A. B. C. D. 4. 球表面积为 ，其半径是（　　） A. B. C. D. 5. 两个球半径之比为 ，表面积之比为（　　） A. B. C. D. 6. 球半径扩大为原来的 倍，体积变为原来的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、填空题 7. 半径为 的球表面积为______。 8. 半径为 的球体积为______。 9. 球体积为 ，其半径为______。 10. 两个球半径之比为 ，体积之比为______。 三、解答题 11. 一个球形零件的直径为 cm。 （1）求表面积； （2）求体积。 　 　 　 12. 一个金属球半径为 ，将其熔铸成半径为 的小球（不计损耗）。 （1）大球体积是多少？ （2）可铸成多少个小球？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 球 一、选择题 1. 半径为 的球表面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 半径为 的球体积是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 球的直径为 ，则半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】半径为直径的一半。 4. 球表面积为 ，其半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 两个球半径之比为 ，表面积之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】表面积与半径平方成正比。 6. 球半径扩大为原来的 倍，体积变为原来的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】D 【解析】体积与半径立方成正比。 二、填空题 7. 半径为 的球表面积为______。 【答案】 【解析】。 8. 半径为 的球体积为______。 【答案】 【解析】。 9. 球体积为 ，其半径为______。 【答案】 【解析】，得 。 10. 两个球半径之比为 ，体积之比为______。 【答案】 【解析】体积比为半径比的立方。 三、解答题 11. 一个球形零件的直径为 cm。 （1）求表面积； （2）求体积。 【答案】（1）； （2）。 【解析】半径为 ，分别代入球的表面积和体积公式。 12. 一个金属球半径为 ，将其熔铸成半径为 的小球（不计损耗）。 （1）大球体积是多少？ （2）可铸成多少个小球？ 【答案】（1）； （2） 个。 【解析】小球体积为 ，个数为 。 学科网（北京）股份有限公司 $