第19练 直线与圆的方程应用举例《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练以“直线与圆的方程应用”为核心，通过基础选择填空与综合解答题分层设计，构建“概念理解-基本运算-综合应用”巩固路径，适配同步教学需求，培养数学眼光与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的方程、直线方程、中点坐标等单一知识点|选择题（6题）直接应用公式，填空题（4题）强化基本运算，如“圆形花坛直径计算”培养模型意识| |综合层|直线与圆位置关系、方程综合应用|解答题（2题）分问设计，先求方程再判断位置关系，如“运输路线与作业区边界关系判断”提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 某圆形场地中心为原点、半径为 ，其边界方程是（　　） A. B. C. D. 2. 一条道路中心线经过 和 ，其方程是（　　） A. B. C. D. 3. 圆形零件直径两端点为 ，，零件半径是（　　） A. B. C. D. 4. 检测点 是否位于安全区 内，结论是（　　） A. 位于内部 B. 位于边界 C. 位于外部 D. 无法判断 5. 直线道路 与圆形区域 是否相交（　　） A. 相交 B. 相切 C. 不相交 D. 完全重合 6. 某通信范围的边界为圆 ，点 （　　） A. 在圆内部 B. 在圆上 C. 在圆外部 D. 无法判断 二、填空题 7. 某线段端点为 ，，其中点坐标为______。 8. 圆形花坛方程为 ，其直径为______。 9. 道路 与 轴的交点坐标为______。 10. 点 到道路 的距离为______。 三、解答题 11. 某直线路径经过 ，。 （1）求路径所在直线方程； （2）判断点 是否在该路径上。 　 　 　 12. 某圆形作业区中心为 ，半径为 ，运输路线为 。 （1）写出作业区边界方程； （2）判断路线与作业区边界的位置关系。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 某圆形场地中心为原点、半径为 ，其边界方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆心为原点、半径为 。 2. 一条道路中心线经过 和 ，其方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率为 ，纵截距为 。 3. 圆形零件直径两端点为 ，，零件半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直径为 ，半径为 。 4. 检测点 是否位于安全区 内，结论是（　　） A. 位于内部 B. 位于边界 C. 位于外部 D. 无法判断 【答案】C 【解析】。 5. 直线道路 与圆形区域 是否相交（　　） A. 相交 B. 相切 C. 不相交 D. 完全重合 【答案】C 【解析】圆心到道路距离为 。 6. 某通信范围的边界为圆 ，点 （　　） A. 在圆内部 B. 在圆上 C. 在圆外部 D. 无法判断 【答案】B 【解析】到圆心距离平方为 ，所以点在圆上。 二、填空题 7. 某线段端点为 ，，其中点坐标为______。 【答案】 【解析】用中点公式。 8. 圆形花坛方程为 ，其直径为______。 【答案】 【解析】半径为 ，直径为 。 9. 道路 与 轴的交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 。 10. 点 到道路 的距离为______。 【答案】 【解析】距离为 。 三、解答题 11. 某直线路径经过 ，。 （1）求路径所在直线方程； （2）判断点 是否在该路径上。 【答案】（1）； （2）在。 【解析】斜率为 ，代入点得 ；点 满足方程。 12. 某圆形作业区中心为 ，半径为 ，运输路线为 。 （1）写出作业区边界方程； （2）判断路线与作业区边界的位置关系。 【答案】（1）； （2）相交。 【解析】圆心到路线距离为 ，所以相交。 学科网（北京）股份有限公司 $