第17练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练“圆的一般方程”，以三阶递进设计实现从概念识别到综合应用的知识巩固，通过基础题与提升题的科学配比，培养数学抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心坐标、半径概念、方程判定|选择题1-4题直接考查圆的一般方程基本要素，强化概念辨析| |技能应用|方程互化、参数计算|填空题7-10题及解答题11题训练一般方程与标准方程转化，提升运算技能| |综合提升|条件参数求解|解答题12题结合圆心条件求参数及半径，培养逻辑推理与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 2. 方程 的半径是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程表示圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 圆 的圆心横坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 圆 经过原点，则 （　　） A. B. C. D. 6. 圆 的标准方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 8. 将圆 化为一般方程为______。 9. 方程 表示的圆半径为______。 10. 若方程 表示半径为 的圆，则 ______。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 　 　 　 12. 已知圆的一般方程为 ，圆心为 。 （1）求 ； （2）求圆的半径。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心为 。 2. 方程 的半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 。 3. 下列方程表示圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两平方项系数相同且半径平方为正。 4. 圆 的圆心横坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】配方可得圆心横坐标为 。 5. 圆 经过原点，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原点代入方程得 。 6. 圆 的标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 。 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】圆心为 。 8. 将圆 化为一般方程为______。 【答案】 【解析】展开整理即可。 9. 方程 表示的圆半径为______。 【答案】 【解析】配方得 。 10. 若方程 表示半径为 的圆，则 ______。 【答案】 【解析】半径平方为 ，得 。 三、解答题 11. 将圆 化为标准方程，并写出圆心和半径。 【答案】标准方程为 ；圆心 ，半径 。 【解析】分别配方即可。 12. 已知圆的一般方程为 ，圆心为 。 （1）求 ； （2）求圆的半径。 【答案】（1）； （2）。 【解析】由 得 。半径平方为 。 学科网（北京）股份有限公司 $