第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择、填空、解答分层设计，覆盖直线相交的概念辨析、坐标运算及综合应用，通过循序渐进的梯度训练巩固基础，发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线位置关系（平行、垂直、相交）的概念辨析|选择题聚焦基础考点，如判断两直线位置关系| |技能应用|交点坐标求解、参数条件计算|填空题强化运算技能，如求交点坐标及相交条件| |综合提升|含垂直条件的综合问题解决|解答题整合知识，如已知垂直求参数并确定交点|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 2. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无法确定 3. 两条斜率分别为 和 的直线一定（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合 4. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 5. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 6. 若直线 与 垂直，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 直线 与 的交点为______。 8. 直线 与 的位置关系是______。 9. 若直线 与 相交，则 应满足______。 10. 经过两直线 与 的交点，且斜率为 的直线方程为______。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点，并判断两直线是否垂直。 　 　 　 12. 已知直线 与 垂直。 （1）求 ； （2）求两直线交点。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】联立得 ，所以 。 2. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无法确定 【答案】B 【解析】两斜率乘积为 ，故垂直相交。 3. 两条斜率分别为 和 的直线一定（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合 【答案】C 【解析】斜率不相等，所以两直线相交。 4. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同时满足 。 5. 直线 与 的交点是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 代入得 ，故交点为 。 6. 若直线 与 垂直，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】垂直时 ，得 。 二、填空题 7. 直线 与 的交点为______。 【答案】 【解析】两式相加得 ，所以 。 8. 直线 与 的位置关系是______。 【答案】平行 【解析】斜率相同、纵截距不同。 9. 若直线 与 相交，则 应满足______。 【答案】 【解析】相交要求斜率不相等，即 。 10. 经过两直线 与 的交点，且斜率为 的直线方程为______。 【答案】 【解析】两直线交点为 ，点斜式得 。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点，并判断两直线是否垂直。 【答案】交点为 ；不垂直。 【解析】联立得 ，所以 。两直线斜率为 和 ，乘积为 ，不垂直。 12. 已知直线 与 垂直。 （1）求 ； （2）求两直线交点。 【答案】（1）； （2）。 【解析】垂直得 ，所以 。联立 与 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $