第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练以“两条直线平行”为核心，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从概念辨析到综合应用的梯度巩固，培养抽象能力与运算推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平行判定概念、斜率关系|6道选择题聚焦基础考点，如直线平行的判定与位置关系判断，强化抽象能力| |技能应用层|参数求解、方程表示|4道填空题训练公式直接应用，如已知平行求参数、求平行直线方程，提升运算能力| |综合拓展层|实际问题解决|2道解答题综合参数计算与重合判断，如求过定点的平行直线方程，发展推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、选择题 1. 直线 与下列直线平行的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两条不重合直线斜率相等时平行。 2. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】A 【解析】两直线斜率均为 ，截距不同。 3. 若 ， 平行，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】平行时斜率相等。 4. 经过点 且与 平行的直线斜率是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行直线斜率相同。 5. 若直线 与 平行，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】第一条斜率为 ，第二条为 ，得 。 6. 与直线 平行且经过原点的直线是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行直线 系数成比例，经过原点常数项为 。 二、填空题 7. 直线 与 平行，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. 与直线 平行且经过点 的直线方程为______。 【答案】 【解析】设为 ，代入点得 。 9. 直线 与直线 的位置关系是______。 【答案】平行 【解析】两条不同竖直直线互相平行。 10. 若 与 平行，则 ______。 【答案】 【解析】斜率分别为 与 ，得 。 三、解答题 11. 求经过点 且与直线 平行的直线方程。 【答案】。 【解析】设所求直线为 ，代入 得 ，故 。 12. 已知直线 ， 平行。 （1）求 ； （2）判断所得两直线是否重合。 【答案】（1） 或 ； （2）均不重合。 【解析】平行条件为 ，即 并不对；应使用系数比例：，得 ，，故 。常数项比例均不相同，所以不重合。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第13练 两条直线平行 一、选择题 1. 直线 与下列直线平行的是（　　） A. B. C. D. 2. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 3. 若 ， 平行，则 （　　） A. B. C. D. 4. 经过点 且与 平行的直线斜率是（　　） A. B. C. D. 5. 若直线 与 平行，则 （　　） A. B. C. D. 6. 与直线 平行且经过原点的直线是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 直线 与 平行，则 ______。 8. 与直线 平行且经过点 的直线方程为______。 9. 直线 与直线 的位置关系是______。 10. 若 与 平行，则 ______。 三、解答题 11. 求经过点 且与直线 平行的直线方程。 　 　 　 12. 已知直线 ， 平行。 （1）求 ； （2）判断所得两直线是否重合。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $