第7练 指数函数与对数函数的应用《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第7练以“三阶支架”为框架，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现指数函数与对数函数应用从概念理解到综合实践的巩固，培养模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点直接应用|选择题1-6、填空题7-10，情境简单，直接套用公式（如细菌数量、设备折旧模型），强化抽象能力| |技能应用|模型建立与基本运算|解答题11，两步设问先建模再计算（技能社团人数增长），培养运算能力与模型观念| |综合拓展|多步推理与实际决策|解答题12，含不等式求解（设备价值不超过25.6万元的时间），发展推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某种细菌每小时数量变为原来的2倍，初始有100个， 小时后数量可表示为（　　） A. B. C. D. 2. 一台设备每年价值保留上一年的 ，初始价值为10万元，3年后价值为（　　）万元 A. B. C. D. 3. 在模型 中，若数量随时间减少，则通常应满足（　　） A. B. C. D. 4. 某商品售价连续两次降低 ，现价是原价的（　　） A. B. C. D. 5. 某资金按年增长率 复利增长，初始为 ，2年后为（　　） A. B. C. D. 6. 某物质质量满足 。当 时， 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 某产品产量从200件起，每期增长 ，2期后产量为______件。 8. 若 ，则 ______。 9. 一台机器价值30万元，每年按 折旧，1年后的价值为______万元。 10. 某数量满足 ，当 时，______。 三、解答题 11. 某校技能社团现有80人，预计人数每年增长 。 （1）写出 年后人数 的模型； （2）按模型计算2年后的人数。 　 　 　 12. 某设备购入价为50万元，每年末价值为上一年末的 。 （1）求3年后的估算价值； （2）至少经过多少年，估算价值不超过25.6万元？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某种细菌每小时数量变为原来的2倍，初始有100个， 小时后数量可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】每小时按固定倍数增长，符合指数增长模型。 2. 一台设备每年价值保留上一年的 ，初始价值为10万元，3年后价值为（　　）万元 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 在模型 中，若数量随时间减少，则通常应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】衰减时倍数 应在 内。 4. 某商品售价连续两次降低 ，现价是原价的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】连续变化应相乘，。 5. 某资金按年增长率 复利增长，初始为 ，2年后为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两年后为 。 6. 某物质质量满足 。当 时， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 ，。 二、填空题 7. 某产品产量从200件起，每期增长 ，2期后产量为______件。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 一台机器价值30万元，每年按 折旧，1年后的价值为______万元。 【答案】 【解析】。 10. 某数量满足 ，当 时，______。 【答案】 【解析】，故 。 三、解答题 11. 某校技能社团现有80人，预计人数每年增长 。 （1）写出 年后人数 的模型； （2）按模型计算2年后的人数。 【答案】（1）； （2） 人。 【解析】（1）每年变为上一年的 倍。 （2）。 12. 某设备购入价为50万元，每年末价值为上一年末的 。 （1）求3年后的估算价值； （2）至少经过多少年，估算价值不超过25.6万元？ 【答案】（1） 万元； （2）至少3年。 【解析】（1）。 （2）前2年为 ，第3年为 ，所以至少3年。 学科网（北京）股份有限公司 $