第6练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》对数函数同步练，采用“基础巩固+能力提升”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖定义域、单调性、图像特征等核心知识点，强化概念理解与综合应用，适配课堂同步巩固需求，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|定义域、单调性、图像过定点等单一知识点|以选择填空为主，直接考查概念辨析与基础运算，如定义域求解、单调性判断| |提升层|参数确定、不等式求解等综合应用|以解答题形式，需结合图像分析与逻辑推理，如已知图像求参数、解对数不等式|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数的真数必须大于 。 2. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 【答案】B 【解析】底数在 内，对数函数单调递减。 3. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 。 4．函数的图象如图所示，则实数a的可能取值是（     ）    A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】从图中可见函数单调递增，因此 ， 选项中只有 3 大于 1，所以选 A. B、C、D 均小于 1，不符合. 5. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】底数 ，函数递减，故函数值较小对应真数较大。 6. 函数 的图像过点 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 等价于 ，且 ，得 。 二、填空题 7. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】由 ，得 。 8. ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 若函数 在 上单调递增，则 的范围是______。 【答案】 【解析】对数函数底数大于 时单调递增。 10. 若 ，则 的取值范围是______。 【答案】 【解析】底数 ，得 ，即 ；此时真数条件自动满足。 三、解答题 11. 已知对数函数 （）经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1） 且 ，得 。 （2）。 12. 已知 。 （1）求函数定义域； （2）解不等式 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1），故 。 （2）底数 ， 等价于 。结合 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 3. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 4．函数的图象如图所示，则实数a的可能取值是（     ）    A．3 B． C． D． 5. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法比较 6. 函数 的图像过点 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 的定义域是______。 8. ______。 9. 若函数 在 上单调递增，则 的范围是______。 10. 若 ，则 的取值范围是______。 三、解答题 11. 已知对数函数 （）经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 12. 已知 。 （1）求函数定义域； （2）解不等式 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $