第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练围绕“积、商、幂的对数”，以选择填空为基础层、解答题为提升层，构建“概念理解-运算应用-综合转化”的巩固路径，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一对数运算法则直接应用|6道选择聚焦公式辨析，4道填空强化符号运算，夯实运算能力| |提升层|对数运算法则综合转化|2道解答题实现已知对数到未知对数的推理转化，发展推理意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.l1og24+l0g28等于() A.5 B.6 C.log212 D.log232 【答案】A 【解析】1og24=2,10g28=3,和为5，也可用积的对数。 2.1og327-1og33等于() A.1 B.2 C.3 D.9 【答案】B 【解析】利用商的对数，原式为1og39=2。 3.若x>0,则21og5x可写为() A.logs (2x) B.logs(x+2) C.logs x2 D.logioX 【答案】C 【解析】幂的对数公式为logax”=nlogax。 4.1og26-log23的结果是() A.1 B.2 C.3 D.l0g23 【答案】A ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】原式为18，(？)=1og,2=1. 5.已知1oga2=m,loga3=n,则loga12等于() A.m+n B.2m+n C.m+2n D.2m+2n 【答案】B 【解析】12=223，所以1oga12=2m+n。 6.计算log,√27的结果是() 4号 B 3-2 C.2 D.3 【答案】B 【解析】V27=32, 故对数值为2。 二、填空题 7.log 25+logs5 【答案】1 【解析】原式为2+(-1)=1。 8.1og240-log25= 【答案】3 【解析】原式为log28=3。 9.已知log1o2=a,则1og1o20= 【答案】a+1 【解析】20=2×10，所以结果为a+1。 10.若1og3x+l0g3(x-2)=1,则x=一。 【答案】3 【解析】定义域要求x>2。合并得x(x-2)=3,解得x=3或-1，取x=3。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 三、解答题 11.计算： (1)log28+l0g24-l0g216: (2)log39。 【答案】(1)1： (2)4。 ×4 【解析】(1)1og2(16 )=l0g22=1。 (2)21og39=4。 12.已知log,5=a,l1og,7=b,求log59. 1 【答案】a+b 【详解1l0g,5-1e。-1g5=0,10g,7=g7-1bg2-b. l0g392 log,9 2 则log,9=10g,9 log,9 21 log,35 l0g,5+log,7 2a+2b a+bA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.l1og24+log28等于() A.5 B.6 C.log212 D.log232 2.1og327-1og33等于() A.1 B.2 C.3 D.9 3.若x>0,则2log5x可写为() A.logs (2x) B.logs(x+2) C.logsx2 D.logiox 4.1og26-l0g23的结果是() A.1 B.2 C.3 D.l0g,3 5.已知loga2=m,loga3=n,则l1oga12等于() A.m+n B.2m+n C.m+2n D.2m+2n 6.计算log327的结果是() A号 B 3-2 C.2 D.3 二、填空题 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 71og,25*1og号 -。 8.1og240-1og25= 9.已知1og102=a,则1og1020= 10.若1og3x+l0g3(x-2)=1,则x=。 三、解答题 11.计算： (1)1og28+1og24-1og216: (2)10g39。 12.己知log,5=a,log,7=b,求log359