第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖指数函数概念、性质及应用，通过基础巩固、中档提升、综合应用三阶路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|指数函数概念（定点、定义域）、基础运算（求值、值域）|选择题1（图像定点）、填空题7（值域），夯实抽象能力| |中档|性质理解（单调性、图像识别）、比较大小|选择题3（单调性与底数关系）、填空题9（大小比较），提升推理意识| |综合|综合应用（解析式求解）、实际建模（设备价值估算）|解答题12（实际应用），体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 函数 的图像必经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数函数 恒过点 。 2. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 【答案】B 【解析】底数 ，指数函数在实数范围内单调递减。 3. 若指数函数 在 上单调递增，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】底数 ，所以 。 4．在直角坐标系中，若，则函数的图象可能是（   ） A．   B．   C．  D．   【答案】A 【详解】已知，则， ∴指数函数在上单调递增，且图像在轴上方，过定点， ∴A正确，BCD错误， 5. 比较 的大小，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数 单调递增，按指数大小排序即可。 6. 已知 （，），且 ，则 （　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】C 【解析】由 知 ，故 。 二、填空题 7. 函数 的值域是______。 【答案】 【解析】指数函数的函数值恒为正，且可以无限接近 或无限增大。 8. 若函数 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则 与 的大小关系为______（填小于号、大于号或等号）。 【答案】 【解析】 单调递减，函数值较大对应的指数较小。 10. 指数函数 的图像经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】，指数函数底数为正，故 ，解得 。 三、解答题 11. 已知指数函数 （，）经过点 。 （1）求 ； （2）比较 与 的大小。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1） 且 ，得 。 （2），函数递增，且 ，故 。 12. 某设备价值为 万元，按每年减少 估算， 年后的价值为 （万元）。 （1）求2年后的估算价值； （2）判断估算价值随年数增加如何变化，并说明理由。 【答案】（1） 万元； （2）逐年减少。 【解析】（1）。 （2）因为 ， 随 增大而减小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 函数 的图像必经过点（　　） A. B. C. D. 2. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 3. 若指数函数 在 上单调递增，则（　　） A. B. C. D. 4．在直角坐标系中，若，则函数的图象可能是（   ） A．   B．   C．  D．   5. 比较 的大小，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知 （，），且 ，则 （　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 二、填空题 7. 函数 的值域是______。 8. 若函数 ，则 ______。 9. 若 ，则 与 的大小关系为______（填小于号、大于号或等号）。 10. 指数函数 的图像经过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知指数函数 （，）经过点 。 （1）求 ； （2）比较 与 的大小。 　 　 　 12. 某设备价值为 万元，按每年减少 估算， 年后的价值为 （万元）。 （1）求2年后的估算价值； （2）判断估算价值随年数增加如何变化，并说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $