精品解析：安徽省六安市金安区2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 1的倒数是（ ），0.3的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1×1＝1，所以1的倒数还是1； 0.3＝ ，×＝1，所以0.3的倒数是。 【点睛】此题考查了倒数的认识，一般求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置即可。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＋（ ） （ ）0.67 ×（ ） ÷（ ） ÷5（ ）× ×（ ）÷ 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】分母相同，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，或化成小数，按小数大小比较的方法比较大小；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答。 【详解】根据分数大小比较的方法进行解答： （1）＋＝＋＝，＝，＞，因此＋＞； （2）≈0.667，0.667＜0.67，因此＜0.67； （3）因为＜1，因此×＜； （4）÷＝×，＞1，因此÷＞； （5）÷5＝×，因此÷5＝×； （6）÷＝×，＞，因此×＜÷ 【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律以及分数如何化成小数、分数通分是解题的关键。 3. 一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 一块橡皮的体积约是6（ ）。 3.07dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 ；450mL＝（ ）dm3。 【答案】 ①. mL ②. cm3 ③. 3 ④. 70 ⑤. 0.45 【解析】 【分析】根据生活常识、数据的大小以及对体积、容积单位的认识，选择合适的计量单位即可；1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此换算单位即可。 【详解】一个墨水瓶的容积大约是50 mL。 一块橡皮的体积约是6 cm3。 3.07dm3＝3dm370cm3 ；450mL＝0.45dm3。 【点睛】此题考查了体积、容积单位的选择以及单位换算，明确单位的大小以及之间的进率是解题关键。 4. （ ）＋＝×（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据加数＝和－另一个加数；乘积为1的两个数互为倒数，相同的两个数相除等于1，被减数＝减数＋差，据此填空。 【详解】由分析可知，＋＝×＝÷＝－＝1。 【点睛】此题考查了分数加、减、乘、除的计算，解答时注意看运算符号。 5. 一辆汽车时行驶15千米，它的速度是每时（ ）千米。 【答案】60 【解析】 【详解】略 6. 小明集的邮票的和小华的同样多，小华一共集了24张，小明集了（ ）张。 【答案】40 【解析】 【分析】将小明集的邮票数看成单位“1”，由“小明集的邮票的和小华的同样多，小华一共集了24张”，可知小明集的邮票的是24张，根据分数除法的意义，用24÷即可求出小明集的邮票数。 【详解】24÷＝40（张） 【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”。 7. 一本书有312页，小红第一周看了它的，第二周应从第（ ）页看起。 【答案】105 【解析】 【分析】根据题意，把一本312页看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求第一周看了多少页，即312×＝104（页），然后再加上1即可。 【详解】312×＋1 ＝104＋1 ＝105（页） 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求从第几页看起要用看的页数加上1即可。 8. 将一块底面积为30cm2的长方体铁块放入一个装满水的容器中，完全浸没后水溢出了1200cm3，这块铁块的高是（ ）cm。 【答案】40 【解析】 【分析】由题意可知：溢出水的体积等于长方体铁块的体积，用长方体体积÷底面积＝高；代入数据计算即可。 【详解】1200÷30＝40（厘米） 【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，明确溢出水的体积等于长方体体积是解题的关键。 9. 五(1)班男生人数是女生人数的,那么女生人数是男生人数的（ ）,女生人数占总人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 10. 把3个棱长为5cm的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3；表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 375 ②. 100 【解析】 【分析】由题意可知，把3个棱长为5cm的正方体拼接成一个长方体，该长方体的长为5×3＝15cm，宽为5cm，高为5cm，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可；把3个正方体拼接成一个长方体，则表面积比原来减少了4个边长为5cm正方形的面积。 【详解】5×3×5×5 ＝15×5×5 ＝75×5 ＝375（cm3） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 11. 如图，将5个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（ ）平方厘米。 【答案】250 【解析】 【分析】分别求出从前面、右面、上面看到的小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积即可。 【详解】从前面看有4个小正方形，从右面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，所以露在外面的一共有4＋3＋3＝10（个）面。 5×5×10 ＝25×10 ＝250（平方厘米） 露在外面的面积共有250平方厘米。 【点睛】此题考查了露在外面的面，需先找出露在外面的面的个数，找面的时候要按一定的顺序防止重数或漏数。 12. 五年级有女生150人，六年级女生人数比五年级女生人数多，六年级女生比五年级女生多（ ）人。 【答案】15 【解析】 【分析】把五年级女生人数看作单位“1”，求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算，则用五年级女生人数×＝六年级女生人数，再减去五年级女生人数即可。 【详解】 ＝15（人） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 13. 体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知体积相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长相等的两个正方体的棱长总和也相等。 【详解】体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，棱长相等的两个正方体，棱长总和也相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果A－＝B－，则A＜B。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设A－＝B－＝1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，即可解答。 【详解】设A－＝B－＝1 A－＝1 A＝1＋ A＝ B－＝1 B＝1＋ B＝ ＝；＝；所以A＞B 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算；异分母分数比较大小，关键是设出等式的结果，再进行解答。 15. 一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非零数除以分数，商不一定大于这个数。如果除数是真分数，比1小，除以比1小的数商会变大，商大于原数。如果除数是假分数，大于或等于1，除以大于1的数商会变小，商小于或等于原数。 【详解】除以真分数，商大于原数；除以假分数，商小于或等于原数。 例：2÷＝4＞2，2÷＜2。因此，原题说法错误。 故答案为：× 16. 少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。 【详解】少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 17. 100千克先增加，再减少，结果还是100千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】100千克增加是把100千克看成单位“1”，再减少，后一个是把100千克增加后的量看成单位“1”，增加再减少的量不一样，结果不可能是100千克。 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝99（千克） 即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】分数问题要看准单位“1”的量是否一样。 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 18. 把米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】把米长的绳子平均剪成5段，每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数。 【详解】÷5＝×＝（米）。 故选D。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，棱长扩大到原来的3倍时，体积扩大的倍数是3个3相乘的积。 【详解】假设原正方体棱长为1：原体积： 扩大后棱长： 扩大后体积： 因此，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 20. 有一根绳子，第一次用去，第二次用去米。这两次用去的绳子相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 一样多 C. 第二次用去的多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，第一次用去总长度的，则剩余长度为总长度的，第二次用去的长度不可能超过剩余长度，因此第一次用去的更多。 【详解】 第一次用去的长度更长。 21. 用3个小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积变大 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变大，表面积变小 D. 体积变小，表面积变大 【答案】B 【解析】 【分析】用 3 个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体所占空间的大小与 3 个小正方体所占空间的大小之和相等，所以体积不变。但是在拼接的过程中，会有一些面重合在一起，导致表面积变小。 【详解】A、体积不变，表面积变大，该说法错误，表面积变小 B、体积不变，表面积变小，说法正确。 C、体积变大，表面积变小，说法错误，应为体积不变。 D、体积变小，表面积变大，说法错误，应为体积不变，表面积变小。 故答案为：B 22. 一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，体积就增加（ ）cm3。 A. 19 B. 8 C. 24 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据正方体的表面积公式：S＝6a2，一个正方体的表面积是24cm2，它的棱长是2cm，再根据正方体的体积公式：V＝a3，棱长增加1cm，即棱长为3cm，算出棱长是3cm的正方体的体积，再减去棱长是2cm的正方体的体积即可。 【详解】24÷6＝4（cm2） 正方体的棱长是2cm。 2＋1＝3（cm） 3×3×3－2×2×2 ＝27－8 ＝19（cm3） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 四、计算挑战。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；； 4；；； 【解析】 【详解】略 24. 用你喜欢的方法计算。 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）观察算式，发现加数中有两个，利用“带符号搬家”交换位置，优先计算同分母分数，进而简便计算； （2）算式中含有小数和分数，且括号外的数能分别被括号内各分数的分母整除，利用乘法分配律去掉括号进行简便计算； （3）根据分数四则混合运算顺序，先算除法，再算加法； （4）根据分数四则混合运算顺序，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 5.5x－x＝18 【答案】x＝4；； 【解析】 【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，等式的两边同时除以4.5，即可解方程。 第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去5，再同时乘；即可解方程； 第三小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘x，再同时乘；即可解方程； 【详解】5.5x－x＝18 解：4.5x＝18 4.5x÷4.5＝18÷4.5 x＝4 解： 解： 26. 下面是某地5路公交车的行驶路线图。 （1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。 （2）你能说说5路公交车的返回路线吗？ 【答案】（1）东；800；南偏东30°；600；南；400；北偏东60°；1100；东；500 （2）5路公交车从少年宫出发，向西行驶500米到达佳友超市，接着向南偏西60°方向行驶1100米到达工商银行，然后向北行驶400米到达供电局，再向北偏西30°方向行驶600米到达公交公司，最后向西行驶800米到达汽车站。 【解析】 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用已知长度的铁丝加上比另一根短的部分即可求出另一根的长度，即用＋，求出另一个铁丝的长度，再把两根铁丝的长度相加，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：两根铁丝共长米。 28. 一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了250米，两天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先统一长度单位，算出第二天修的长度占全长的几分之几，再与第一天修的占全长的分率相加，就能得到两天一共修了全长的几分之几。 【详解】2千米＝2000米 答：两天一共修了全长的。 29. “五一”劳动节期间，实验小学的同学到青山公园送环保垃圾袋，五年级同学送了178个，比二年级的2倍多18个，二年级同学送了多少个？（列方程解决问题） 【答案】80个 【解析】 【分析】等量关系：二年级送的个数×2＋多的18个＝五年级送的个数，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设二年级同学送了x个。 2x＋18＝178 2x＋18－18＝178－18 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：二年级同学送了80个。 【点睛】明确等量关系式是解答本题的关键。 30. 把一根长3米的长方体木棒截成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？ 【答案】27立方分米 【解析】 【分析】长方体木棒截成3段，增加4个横截面，用增加的表面积除以截面数得到长方体的底面积，统一长度单位后，再用底面积乘木棒的长求出体积即可。 【详解】3米＝30分米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 3.6÷4＝0.9（平方分米） 0.9×30＝27（立方分米） 答：这根木棒原来的体积是27立方分米。 爸爸给淘气做了一个无盖玻璃鱼缸（如图）。 31. 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 32. 向鱼缸中倒入多少升水，水的深度才是鱼缸高度的？（玻璃的厚度不计） 33. 再将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升了2 cm，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】31. 79平方分米 32. 45升 33. 3立方分米 【解析】 【31题详解】 5×3＋（5×4＋3×4）×2 ＝15＋64 ＝79（平方分米） 【32题详解】 5×3×4× ＝15×3 ＝45（升） 【33题详解】 5×3×（2÷10） ＝15×0.2 ＝3（立方分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 1的倒数是（ ），0.3的倒数是（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＋（ ） （ ）0.67 ×（ ） ÷（ ） ÷5（ ）× ×（ ）÷ 3. 一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 一块橡皮的体积约是6（ ）。 3.07dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 ；450mL＝（ ）dm3。 4. （ ）＋＝×（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1。 5. 一辆汽车时行驶15千米，它的速度是每时（ ）千米。 6. 小明集的邮票的和小华的同样多，小华一共集了24张，小明集了（ ）张。 7. 一本书有312页，小红第一周看了它的，第二周应从第（ ）页看起。 8. 将一块底面积为30cm2的长方体铁块放入一个装满水的容器中，完全浸没后水溢出了1200cm3，这块铁块的高是（ ）cm。 9. 五(1)班男生人数是女生人数的,那么女生人数是男生人数的（ ）,女生人数占总人数的（ ）。 10. 把3个棱长为5cm的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3；表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了（ ）cm2。 11. 如图，将5个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（ ）平方厘米。 12. 五年级有女生150人，六年级女生人数比五年级女生人数多，六年级女生比五年级女生多（ ）人。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 13. 体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。（ ） 14. 如果A－＝B－，则A＜B。（ ） 15. 一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 16. 少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。（ ） 17. 100千克先增加，再减少，结果还是100千克。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 18. 把米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 20. 有一根绳子，第一次用去，第二次用去米。这两次用去的绳子相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 一样多 C. 第二次用去的多 D. 无法比较 21. 用3个小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积变大 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变大，表面积变小 D. 体积变小，表面积变大 22. 一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，体积就增加（ ）cm3。 A. 19 B. 8 C. 24 D. 30 四、计算挑战。（共26分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方法计算。 25. 解方程。 5.5x－x＝18 26. 下面是某地5路公交车的行驶路线图。 （1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。 （2）你能说说5路公交车的返回路线吗？ 六、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米？ 28. 一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了250米，两天一共修了全长的几分之几？ 29. “五一”劳动节期间，实验小学的同学到青山公园送环保垃圾袋，五年级同学送了178个，比二年级的2倍多18个，二年级同学送了多少个？（列方程解决问题） 30. 把一根长3米的长方体木棒截成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？ 爸爸给淘气做了一个无盖玻璃鱼缸（如图）。 31. 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 32. 向鱼缸中倒入多少升水，水的深度才是鱼缸高度的？（玻璃的厚度不计） 33. 再将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升了2 cm，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $