精品解析：山东省聊城第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

聊城一中新校区、高铁校区高一下学期第一次阶段性测试 物理试题 时间：90分钟 分值：100分 第I卷（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合要求。 1. 关于抛体运动，下列说法正确的是（ ） A. 斜抛运动不是匀变速运动 B. 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C. 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 D. 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 2. 如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是（ ） A. 汽车在凸形桥上行驶的过程中受到重力、支持力和向心力的作用 B. 汽车在凸形桥上行驶的过程中所受合力始终为0 C. 汽车在凸形桥上行驶的过程中始终处于失重状态 D. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中加速度不变 3. 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是(　　) A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 4. 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（　　） A. 刀盘工作时的角速度为10πrad/s B. 刀盘边缘的线速度大小为πm/s C. 刀盘旋转的周期为12s D. 刀盘工作时各刀片的线速度均相同 5. 如图所示，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为6m，该同学和秋千踏板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计，每根绳子的最大拉力为800N，当该同学荡到秋千支架的正下方时，线速度大小不能超过（取g=10m/s2）（ ） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 6. 2023年8月，全国和美乡村篮球大赛（村BA）引燃了整个夏日的激情。运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成准确落入篮筐内。若将篮球视为质点，其运动轨迹可简化如图乙所示，A是篮球的投出点，P是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知AC间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 篮球从A运动至C的过程中处于超重状态 B. 篮球落入篮筐时的速度大小为5m/s C. 篮球从投出到进入篮筐的时间为1s D. 篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.5m 7. 如图所示，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v0时，小球落到一倾角为的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力，则（ ） A. 小球从抛出到落到斜面的时间为 B. 小球从抛出到落到斜面的时间为 C. 小球的抛出点到斜面的距离为 D. 小球的抛出点到斜面的距离为 8. 飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是（ ） A. 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B. 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C. 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D. 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 在冬奥会短道速滑项目中，某运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而偏离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列说法正确的是（ ） A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需要的向心力 C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与圆弧虚线之间 D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 10. 下列图分析正确的是（ ） A. 图甲中火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为，取决于内、外轨的高度差h、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，一物体随圆筒一起转动而未滑动。物体所受摩擦力会随圆筒角速度的增大而逐渐增大 11. 对如图所示的实验装置，斜槽轨道的末端水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，小球撞在木板上得到痕迹A，将木板向远离槽口方向平移距离x，仍从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，得到痕迹B，再将木板向远离槽口方向平移距离x，仍从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，得到痕迹C，测得A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球从槽口处运动到C点需要的运动时间为 B. 小球每次做平抛运动的初速度为 C. y1、y2之间的关系满足 D. 小球落到B点时的速度大小为 12. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴OO以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为l，则下列说法正确的是（　　） A. a绳一定受拉力作用 B. a绳所受拉力随角速度的增大而增大 C. 当角速度时，b绳将出现弹力 D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力可能不变 第II卷（非选择题，共60分） 三、实验题：本题共两个小题，每空2分，共16分。 13. 某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近的竖直砖墙，如图所示，已知当地重力加速度为g，该同学根据所学平抛运动的知识，求得频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度。 （1）他已经测出砖块的长度为a，还需要测量哪个数据（写出测量物理量及其物理符号）___________； （2）照相机频闪周期T=__________，小石子水平初速度v0=__________（用题设条件和测量的物理量的符号表示）； （3）B点的竖直方向速度vBy=__________（用题设条件和测量的物理量的符号表示）。 14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直，滑块与水平杆间的摩擦可以忽略不计。 （1）实验中应用了____________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量m角速度ω和半径r之间的关系； （2）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω=___________（用t、l、d表示） （3）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与__________（填“t”、“”、“t2”或“”）的关系图像。作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与__________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 四、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 15. 如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B（可视为质点），用两根轻绳连接，AB段绳长是OA段绳长的2倍。现让两小球A、B以O为圆心、以相同的角速度ω做匀速圆周运动。A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，OA段绳所受拉力为F1，AB段绳所受拉力为F2。求： （1）a1与a2的比值； （2）F1与F2的比值。 16. 如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度，从离地面高为的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，g取，，。求： （1）小球从A到B所用的时间； （2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球不碰到竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？ 17. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）； （3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为，重力加速度为，忽略空气阻力和手的摆动，问： （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？ （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点的距离多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 聊城一中新校区、高铁校区高一下学期第一次阶段性测试 物理试题 时间：90分钟 分值：100分 第I卷（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合要求。 1. 关于抛体运动，下列说法正确的是（ ） A. 斜抛运动不是匀变速运动 B. 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C. 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 D. 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．做平抛运动的物体只受重力，故加速度恒定，运动轨迹为曲线，故平抛运动为匀加速曲线运动，AB错误； C．由于做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，则有， 故合位移为 因s与t是非线性关系，则每秒位移增量不等，C错误； D．由于做平抛运动的物体加速度恒定，故每秒内的速度增量相等，D正确。 故选D。 2. 如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是（ ） A. 汽车在凸形桥上行驶的过程中受到重力、支持力和向心力的作用 B. 汽车在凸形桥上行驶的过程中所受合力始终为0 C. 汽车在凸形桥上行驶的过程中始终处于失重状态 D. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中加速度不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车在凸形桥上行驶时，受到重力和支持力，二者的合力提供圆周运动的向心力，A错误； B．汽车在凸形桥上行驶的过程中因为做匀速圆周运动，有向心加速度，汽车的合力始终不为零，B错误； C．汽车在凸形桥上行驶时，具有向下的加速度，汽车处于失重状态，C正确； D．加速度大小不变，方向一直在改变，D错误。 故选C。 3. 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是(　　) A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】C 【解析】 【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确． 4. 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（　　） A. 刀盘工作时的角速度为10πrad/s B. 刀盘边缘的线速度大小为πm/s C. 刀盘旋转的周期为12s D. 刀盘工作时各刀片的线速度均相同 【答案】C 【解析】 【详解】AC．盾构机的转速为 n=5r/min=r/s 根据角速度与转速的关系有 周期为 故A错误，C正确； B．盾构机的半径为8m，可知刀盘边缘的线速度大小约为 故B错误； D．因为各刀片转动是同轴转动，所以各刀片的角速度相等，而半径不同，根据可知刀盘工作时各刀片的线速度不相同，故D错误； 故选C。 5. 如图所示，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为6m，该同学和秋千踏板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计，每根绳子的最大拉力为800N，当该同学荡到秋千支架的正下方时，线速度大小不能超过（取g=10m/s2）（ ） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 【答案】A 【解析】 【详解】对该同学受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 故选A。 6. 2023年8月，全国和美乡村篮球大赛（村BA）引燃了整个夏日的激情。运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成准确落入篮筐内。若将篮球视为质点，其运动轨迹可简化如图乙所示，A是篮球的投出点，P是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知AC间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 篮球从A运动至C的过程中处于超重状态 B. 篮球落入篮筐时的速度大小为5m/s C. 篮球从投出到进入篮筐的时间为1s D. 篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.5m 【答案】C 【解析】 【详解】A．篮球从A运动至C的过程中只受重力作用，则处于失重状态，选项A错误； BC．设初速度为v0则由对称性可知，初速度与水平方向夹角为θ=45°，则篮球落入篮筐时的速度大小也为v0 解得篮球落入篮筐时的速度大小及时间为 t=1s 选项B错误，C正确； D．篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为 选项D错误。 故选C。 7. 如图所示，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v0时，小球落到一倾角为的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力，则（ ） A. 小球从抛出到落到斜面的时间为 B. 小球从抛出到落到斜面的时间为 C. 小球的抛出点到斜面的距离为 D. 小球的抛出点到斜面的距离为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．球平抛的位移最小，则抛出点和落点的连线与斜面垂直，分解位移，如图所示 设平抛时间为t，结合几何关系知，， 解得，A错误，B正确； CD．根据三角函数得，CD错误。 故选B。 8. 飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是（ ） A. 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B. 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C. 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D. 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．由飞机的受力图可知； 向心力，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，选项A错误； B．由，可知若飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小，选项B错误； C．由，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，选项C正确； D．由，可知若飞行速率v增大，θ增大，由，周期T减小，选项D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 在冬奥会短道速滑项目中，某运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而偏离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列说法正确的是（ ） A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需要的向心力 C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与圆弧虚线之间 D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．做圆周运动的物体，当向心力不足时，物体做离心运动，所以发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需要的向心力，A错误，B正确； CD．做圆周运动的物体，当向心力不足时，物体做离心运动，若向心力突然消失，物体将沿着轨迹的切线飞出，运动员发生侧滑的原因是向心力摩擦力不足，不是摩擦力突然消失，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与圆弧虚线之间，不是Oa方向，更不是Oa的左方，C正确，D错误。 故选BC。 10. 下列图分析正确的是（ ） A. 图甲中火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为，取决于内、外轨的高度差h、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，一物体随圆筒一起转动而未滑动。物体所受摩擦力会随圆筒角速度的增大而逐渐增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．火车转弯时，既不挤压内轨，也不挤压外轨，火车受到的重力及轨道的支持力为其转弯提供向心力，则有 解得 当较小时，可近似认为 联立可得火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为 A正确； B．当水对杯底的压力为零时，重力提供其圆周运动的向心力，则有 解得 即当过最高点时的速度为时，水对杯底无压力，B正确； C．由于细杆可以对小球提供支持力，故小球过最高点的速度可以为零，C错误； D．物体随圆筒一起转动而未滑动，竖直方向受力平衡，则物体受到的摩擦力的大小始终等于重力的大小，与圆筒的转速无关，D错误。 故选AB。 11. 对如图所示的实验装置，斜槽轨道的末端水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，小球撞在木板上得到痕迹A，将木板向远离槽口方向平移距离x，仍从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，得到痕迹B，再将木板向远离槽口方向平移距离x，仍从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，得到痕迹C，测得A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球从槽口处运动到C点需要的运动时间为 B. 小球每次做平抛运动的初速度为 C. y1、y2之间的关系满足 D. 小球落到B点时的速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由平抛运动在竖直方向做自由落体运动可知 解得小球从槽口处运动到C点需要的运动时间为 故A正确； B．小球在水平方向上做的是匀速直线运动，由匀速直线运动的规律可得小球做平抛运动的初速度为 故B错误； C．由题意可知，小球从槽口到B点的运动时间与小球从槽口到C点的运动时间之比为 又因为， 综合可得 故C正确； D．由， 整理解得 设小球落到B点时在竖直方向的分速度为，则有 则小球落到B点时的速度大小为 综合解得 故D错误。 故选AC。 12. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴OO以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为l，则下列说法正确的是（　　） A. a绳一定受拉力作用 B. a绳所受拉力随角速度的增大而增大 C. 当角速度时，b绳将出现弹力 D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力可能不变 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，根据竖直方向上平衡得 解得 可知a绳的拉力不变，A正确，B错误； C．当b绳拉力为零时，则有 解得 故当角速度时，b绳将出现弹力，C正确； D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，D正确。 故选ACD。 第II卷（非选择题，共60分） 三、实验题：本题共两个小题，每空2分，共16分。 13. 某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近的竖直砖墙，如图所示，已知当地重力加速度为g，该同学根据所学平抛运动的知识，求得频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度。 （1）他已经测出砖块的长度为a，还需要测量哪个数据（写出测量物理量及其物理符号）___________； （2）照相机频闪周期T=__________，小石子水平初速度v0=__________（用题设条件和测量的物理量的符号表示）； （3）B点的竖直方向速度vBy=__________（用题设条件和测量的物理量的符号表示）。 【答案】（1）砖块的厚度h （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 因为已经测出了每块砖的长度a，根据题设条件要求周期与初速度还需要测出每块砖的厚度h。 【小问2详解】 [1]根据小石子在竖直方向上做匀变速直线运动得 可知 [2]小石子水平方向做匀速直线运动，则有 【小问3详解】 由于 又在竖直方向上根据平均速度公式，有 联立解得 14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直，滑块与水平杆间的摩擦可以忽略不计。 （1）实验中应用了____________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量m角速度ω和半径r之间的关系； （2）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω=___________（用t、l、d表示） （3）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与__________（填“t”、“”、“t2”或“”）的关系图像。作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与__________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 【答案】（1）控制变量法 （2） （3） ①. ②. 角速度平方 【解析】 【小问1详解】 实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m角速度ω和半径r之间的关系； 【小问2详解】 滑块的线速度为 滑块的角速度为 解得 【小问3详解】 [1]根据向心力公式得 解得 为了使图线是直线，应该作出F与的关系图像； [2] 作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明 又因为 解得 所以，即作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比 四、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 15. 如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B（可视为质点），用两根轻绳连接，AB段绳长是OA段绳长的2倍。现让两小球A、B以O为圆心、以相同的角速度ω做匀速圆周运动。A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，OA段绳所受拉力为F1，AB段绳所受拉力为F2。求： （1）a1与a2的比值； （2）F1与F2的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 其中 又因为，两小球以相同的角速度ω做匀速圆周运动，所以 【小问2详解】 设两小球的质量均为，对小球A，根据牛顿第二定律 对小球B，根据牛顿第二定律 联立，解得 16. 如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度，从离地面高为的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，g取，，。求： （1）小球从A到B所用的时间； （2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球不碰到竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）或 【解析】 【详解】（1）小球做平抛运动，撞墙时竖直分速度为 由 可得 （2）小球在水平方向上做匀速直线运动，则有 设小球以初速度抛出时恰好能越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时，由平抛运动的规律得 ， 解得 小球以初速度抛出时恰好落到墙与地面的交汇处，小球从抛出至落地历时，由平抛运动的规律得 ， 解得 所以为使小球不碰到竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足的条件为 或 17. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）； （3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。 【答案】（1）3 m/s；（2） m；（3）6.4 N，方向向上 【解析】 【详解】（1）小球从A到P的高度差 h=R(1+cos53°) 小球做平抛运动有 h=gt2 则小球在P点的竖直分速度 vy=gt 把小球在P点的速度分解可得 tan53°= 联立解得小球平抛运动初速度 v0=3 m/s （2）小球平抛下降高度 h=vyt 水平射程 s=v0t 故A、P间的距离 l== m （3）小球到达Q时，vQ=3m/s 在Q点根据向心力公式得 FN+mg=m 解得FN=6.4N > 0，表明方向向下。 所以由牛顿第三定律知，小球通过管道的最高点Q时对管道的压力FN′=FN=6.4 N，方向向上 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为，重力加速度为，忽略空气阻力和手的摆动，问： （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？ （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点的距离多大？ 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）在最低点由牛顿第二定律可得 其中 ， 解得 由平抛运动规律可得 解得 则球从绳断飞出到落地的水平距离为 （2）设绳与竖直方向的夹角为，对小球，水平方向有 ， 竖直方向有 联立解得 ， 由平抛运动规律可得 解得 则 则落点与O点的距离为 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