精品解析：山东东营市垦利区2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末质量调研五年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. （ ）毫升＝1.5升 300立方分米（ ）立方米 40平方厘米（ ）平方毫米 1吨50千克（ ）吨 【答案】 ①. 1500 ②. 0.3 ③. 4000 ④. 1.05 【解析】 【分析】明确各单位之间的换算进率，如果是高级单位转化为低级单位，那么用高级单位的数值乘进率；如果是低级单位转化为高级单位，那么用低级单位的数值除以进率。 对于复合单位换算，先将不同层级的单位分别转化为目标单位，再合并数值。 【详解】，，所以毫升升； ，，所以立方分米立方米； ，，所以平方厘米平方毫米； ，，所以1吨50千克吨。 2. （ ）÷5＝9∶（ ）（ ）%。 【答案】 3；15；；60 【解析】 【分析】求除法算式的被除数：，用除数5乘0.6即可得到结果； 求比的后项：比的后项比的前项比值，用比的前项9除以0.6即可得到结果； 写分数形式：可将0.6转化为最简分数，先写成分母是10的分数再约分，也可根据比的基本性质写成比值不变分子分母改变的其它分数； 求百分数：因为小数转百分数需将小数点向右移动两位后加百分号，所以对0.6按该规则转换即可。 【详解】； ； （答案不唯一）； 3. 把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 14 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，结合长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可知，先算出长方体的长、宽、高，再代入数据算出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】长：1＋1＋1＝3（分米） 宽为1分米，高为1分米。 （3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（平方分米） 3×1×1 ＝3×1 ＝3（立方分米） 所以这个长方体的表面积是14平方分米，体积是3立方分米。 4. 一个精密零件按30∶1画在图纸上长6厘米。实际长度是（ ）。 【答案】 0.2厘米 【解析】 【分析】比例尺30∶1属于放大比例尺，表示图上距离∶实际距离＝30∶1，也就是图纸上30厘米对应实际1厘米。已知图上长度，求实际长度，用图上长度÷比例尺前项即可算出。 【详解】图上距离∶实际距离＝30∶1 实际长度：6÷30＝0.2（厘米） 5. 把20克盐溶解到100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 【答案】16.7% 【解析】 【分析】根据，用20除以（20＋100）再乘100%即可。 【详解】20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 6. 一个圆柱形容器，从里面量底面直径10厘米，高30厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 157 【解析】 【分析】铁块完全浸没水中，水面上升部分水的体积就等于铁块的体积。上升的水是一个小圆柱体，底面和容器底面一样大，高就是水面上升的2厘米。先算出圆柱底面半径，最后利用公式：算出体积。 【详解】容器的底面半径：（厘米） 铁块的体积（即水面上升部分的体积）： （立方厘米） 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 7. 如果3a＝4b，且a和b都不等于0，那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等式3a＝4b，把a和3当作外项，b和4当作内项，将乘积形式转化为a与b的比即可求解。 【详解】3a＝4b，将a和3作为外项，b和4作为内项，可得。 8. 一个三角形，3个内角度数的比是2∶3∶5。这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把三角形三个内角分别看作2份、3份、5份，三角形内角和是180度，先求出每份的度数，再计算最大角的度数，根据最大角的度数判断三角形类型。 【详解】总份数： 每份度数：（度） 最大角的度数：（度） 最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 9. 下图是4块菜地，阴影部分种油菜。种油菜的面积占的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】50%就是，也就是阴影小正方形数量占全部小正方形数量的一半，分别数出每个选项总格子数和阴影格子数，再用阴影格子数除以总格子数求出阴影占比即可。 【详解】A．一共6格，阴影4格，4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%； B．一共4格，阴影3格，3÷4×100%＝0.75×100%＝75%； C．一共8格，阴影4格，4÷8×100%＝0.5×100%＝50%； D．一共7格，阴影5格，5÷7×100%≈0.714×100%＝71.4%。 10. 一次单元测试，5名同学的分数从多到少分别是：93、a、85、81、75，他们的平均分可能是（ ）。 A. 93 B. 87 C. 85 D. 74 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数从多到少的排列顺序，确定a的取值范围；算出已知四个分数的总和，结合a的范围求出5人总分的区间；用总分区间除以人数5，得到平均分的取值范围；把四个选项和平均分范围对比，选出符合条件的答案。 【详解】85＜a＜93 当a取最小值86时，总分为： 93＋86＋85＋81＋75 ＝179＋166＋75 ＝345＋75 ＝420 最低平均分为：420÷5＝84 当a取最大值92时，总分为： 93＋92＋85＋81＋75 ＝185＋166＋75 ＝351＋75 ＝426 最高平均分为：426÷5＝85.2 平均分在84到85.2之间，平均分可能是85。 11. 下面的两组数据，分别需要选择哪种统计图来描述？ （1）我国五岳主峰的海拔高度如下表。（ ） 山名 泰山 华山 嵩山 衡山 恒山 海拔高度（米） 1533 2155 1492 1300 2016 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法判断 （2）我国有960万平方千米的土地，其中平原115万平方千米，盆地180万平方千米，高原250万平方千米，山地320万平方千米，其它95万平方千米。（ ） A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法判断 【答案】（1）A （2）C 【解析】 【分析】条形统计图可直观呈现不同类别的具体数量，方便比较数量多少；扇形统计图可清晰呈现各部分数量占总数量的比例关系，折线统计图侧重反映数据的增减变化趋势。 【小问1详解】 描述五岳主峰的海拔高度，需要直观对比各山海拔的具体数值，选择条形统计图。 【小问2详解】 描述各类地形面积的分布情况，需要体现各部分占国土总面积的比例，选择扇形统计图。 12. 下图中，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 800 B. 600 C. 400 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】两个阴影三角形为同高三角形，高为20厘米，两个三角形的底之和为40厘米，三角形面积公式为，阴影总面积可拆分为两个三角形面积相加，可转化为，代入对应数值计算即可 【详解】由分析得，阴影部分面积为： ＝20×20 ＝400（平方厘米） 三、计算题。 13. 直接写得数。 0.52＋1.48＝  4.7−1.06＝  2.5×40%＝ 4.27÷7＝ 【答案】 ；；； ；；； 14. 计算下面各题，能简算的要简算。 23.64－1.2＋9.08 8×2.7×1.25 【答案】31.52；27；； 4； 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算。 （2）利用乘法交换律，交换2.7与1.25的位置，先算8×1.25，再乘2.7，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先把分数除法转化为乘法，再利用乘法交换、结合律分组约分，简化计算。 （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）23.64－1.2＋9.08 ＝22.44＋9.08 ＝31.52 （2）8×2.7×1.25 ＝8×1.25×2.7 ＝10×2.7 ＝27 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝4 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ 15. 求未知数。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】第一个方程，先合并等式左边含的两项，再根据等式的基本性质等式两边同时乘未知数前面数的倒数，即可求解。 第二个方程，根据内项积等于外项积，将比例式转化为方程，再利用等式的基本性质2求解。 第三个方程，先根据分数除法的运算法则把除法转化为乘法，化简后再根据等式的性质2求解。 第四个方程，先计算式子中的除法运算，再将等式两边同时加上一步除法计算的结果，最后根据等式的性质2两边同时乘（即70%转化成分数后的倒数）求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、按要求完成下列各题。 16. 将下面方格中的图形放大，使放大后的图形与原来图形对应边长的比为3∶1。 【答案】 【解析】 【分析】先数出原三角形的各边占格数：原三角形的底占3个方格的边长，高占2个方格的边长。放大比例是3∶1，也就是把所有对应边长都扩大到原来的3倍：放大后的底长度＝3×3＝9（格），放大后的高长度＝2×3＝6（格），原三角形两条斜边的横向、纵向跨度也同时乘3。按照算出的新边长画出新的三角形即可。 【详解】3×3＝9（格） 2×3＝6（格） 画图略 17. （1）准备从小区修一条小路通向超市和医院之间，而且要使这条路最短，应该怎样修？请在图中画下来。 （2）算出小路的实际长度。 （3）超市大约在医院的（ ）方向上。 （4）在医院正西、超市正北方向有一个公园，请你用▲标出来。 【答案】 （1）过小区的点向超市与医院的连线作垂线段，该垂线段即为最短小路 （2）4千米（具体以实际测量为准） （3）西南 （4） 【解析】 【分析】第一问，点到直线的所有线段中垂线段最短，过小区所在点向超市和医院的连线作垂线段，即为最短小路。 第二问，先测量出所画垂线段的图上长度，再根据数值比例尺算出小路实际长度。 第三问，以医院为观测点，结合“上北下南左西右东”的方位规则，判断超市相对医院的方向。 第四问，以医院为起点沿正西方向作直线，以超市为起点沿正北方向作直线，两条直线的交点即为公园位置。 【详解】（1）从小区的位置向超市和医院所在的这条直线作垂直线段，这条垂直线段就是最短的小路，沿这条垂线画图即可。图略 （2）先用尺子量出刚才画出的垂线段的图上长度，量得图上距离是2厘米（以实际测量为准），根据图片中的比例尺，它代表图上1厘米对应实际200000厘米，实际长度图上距离2000002200000400000厘米4千米。 （3）根据图右上角“上北下南、左西右东”的方向规则，以医院为观测点，超市大约在医院的西南（或南偏西）方向。 （4）先以医院为起点，向正左方（正西方向）画水平直线，再以超市为起点，向正上方（正北方向）画竖直直线，两条直线的交点就是公园的位置，在这个交点处标上▲即可。图略 五、解决问题。 18. 张爷爷有一块400平方米的菜地，按3∶2种茄子和辣椒。种辣椒的面积是多少平方米？ 【答案】160平方米 【解析】 【分析】已知菜地总面积为400平方米，茄子和辣椒的种植面积比为3∶2，先求出总份数，再用总面积除以总份数，求出每份对应的面积，最后乘辣椒占的份数即可解答。 【详解】3＋2＝5（份） 400÷5＝80（平方米） 80×2＝160（平方米） 答：种辣椒的面积是160平方米。 19. 果园里有梨树300棵，苹果树的棵数比梨树多，苹果树有多少棵？ （1）根据题意在下面画出线段图。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）375棵 【解析】 【分析】（1）画一条水平线段，标注“梨树：300棵”，将其平均分成4等份；在梨树线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度比梨树线段多1份，标注“苹果树：？棵”，在多出的1份上方标注“多”。 （2）把梨树的棵数看作单位“1”。苹果树的棵数是单位“1”的（1＋），用乘法计算即可。 【小问1详解】 画一条水平线段，线段左端标注“梨树”，上端用大括号标注“300棵”，将线段平均分成4等份；在梨树线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度比梨树线段多1份，在线段左端标注“苹果树”在线段下面用大括号标注“？棵”，在多出的1份上方标注“多”。图略。 【小问2详解】 300×（1＋） ＝300× ＝375（棵） 答：苹果树有375棵。 20. 2026年6月李阿姨把一些钱存入银行，定期三年，年利率1.25%，到期后她得到1500元利息。李阿姨存入了多少钱？ 【答案】 40000元 【解析】 【分析】根据，已知到期利息、时间和年利率，用利息除以时间及年利率逆推即可求出本金。 【详解】 （元） 答：李阿姨存入了40000元。 21. 煤场有600吨煤，第一次运走总吨数的40%，第二次运走总吨数的30%，还剩下多少吨？ 【答案】 180吨 【解析】 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，先求出剩余吨数占总吨数的百分比，再用总吨数乘该百分比得到剩余吨数。 【详解】1－40%－30% ＝60%－30% ＝30% 600×30%＝600×0.3＝180（吨） 答：还剩下180吨。 22. 学校食堂买600千克面粉，5天用了150千克。照这样计算，这些面粉一共能用多少天？ 【答案】 20天 【解析】 【分析】每天使用面粉的重量固定不变，面粉总用量和使用天数的比值（每日用量）一定，因此面粉总量与使用天数成正比例关系。等量关系：，据此设未知数列出正比例方程求解。 【详解】解：设这些面粉一共能用x天。 答：这些面粉一共能用20天。 23. 一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是9.42分米，高3.5分米。做这样一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 【答案】 40.035平方分米 【解析】 【分析】无盖圆柱形水桶的表面积仅包含1个底面圆的面积和侧面的面积，所以需要分别计算这两部分面积后求和。 已知底面周长，根据圆的周长公式，可以求出底面半径，根据圆柱侧面积公式，结合已知的底面周长和高，直接计算侧面积。根据圆的面积公式，代入求出的半径计算底面积，再将侧面积与底面积相加得到总面积。 【详解】底面周长是9.42分米，半径： （分米） 侧面积：（平方分米） 1个底面积： （平方分米） 总面积：（平方分米） 答：做这样一个水桶至少需要平方分米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量调研五年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. （ ）毫升＝1.5升 300立方分米（ ）立方米 40平方厘米（ ）平方毫米 1吨50千克（ ）吨 2. （ ）÷5＝9∶（ ）（ ）%。 3. 把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4. 一个精密零件按30∶1画在图纸上长6厘米。实际长度是（ ）。 5. 把20克盐溶解到100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 6. 一个圆柱形容器，从里面量底面直径10厘米，高30厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 7. 如果3a＝4b，且a和b都不等于0，那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 无法确定 8. 一个三角形，3个内角度数的比是2∶3∶5。这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 9. 下图是4块菜地，阴影部分种油菜。种油菜的面积占的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一次单元测试，5名同学的分数从多到少分别是：93、a、85、81、75，他们的平均分可能是（ ）。 A. 93 B. 87 C. 85 D. 74 11. 下面的两组数据，分别需要选择哪种统计图来描述？ （1）我国五岳主峰的海拔高度如下表。（ ） 山名 泰山 华山 嵩山 衡山 恒山 海拔高度（米） 1533 2155 1492 1300 2016 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法判断 （2）我国有960万平方千米的土地，其中平原115万平方千米，盆地180万平方千米，高原250万平方千米，山地320万平方千米，其它95万平方千米。（ ） A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法判断 12. 下图中，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 800 B. 600 C. 400 D. 200 三、计算题。 13. 直接写得数。 0.52＋1.48＝  4.7−1.06＝  2.5×40%＝ 4.27÷7＝ 14. 计算下面各题，能简算的要简算。 23.64－1.2＋9.08 8×2.7×1.25 15. 求未知数。 四、按要求完成下列各题。 16. 将下面方格中的图形放大，使放大后的图形与原来图形对应边长的比为3∶1。 17. （1）准备从小区修一条小路通向超市和医院之间，而且要使这条路最短，应该怎样修？请在图中画下来。 （2）算出小路的实际长度。 （3）超市大约在医院的（ ）方向上。 （4）在医院正西、超市正北方向有一个公园，请你用▲标出来。 五、解决问题。 18. 张爷爷有一块400平方米的菜地，按3∶2种茄子和辣椒。种辣椒的面积是多少平方米？ 19. 果园里有梨树300棵，苹果树的棵数比梨树多，苹果树有多少棵？ （1）根据题意在下面画出线段图。 （2）列式解答。 20. 2026年6月李阿姨把一些钱存入银行，定期三年，年利率1.25%，到期后她得到1500元利息。李阿姨存入了多少钱？ 21. 煤场有600吨煤，第一次运走总吨数的40%，第二次运走总吨数的30%，还剩下多少吨？ 22. 学校食堂买600千克面粉，5天用了150千克。照这样计算，这些面粉一共能用多少天？ 23. 一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是9.42分米，高3.5分米。做这样一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $