精品解析：山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年人教版六年级下学期期末模拟数学试题

2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学期末模拟（二） 一、合理选一选（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝＝10 所以，×等于10。 故答案为：A 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。 即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。 故答案为：B 3. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A. 64 B. 576 C. 570 D. 630 【答案】B 【解析】 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。 【详解】一成＝10% 640×（1－10%） ＝640×（1－0.1） ＝640×0.9 ＝576（人） 参加课后托管服务的学生有576人。 故答案为：B 4. 面积最接近100平方厘米的是（ ）。 A. 一个成人的手掌面 B. 一本六年级数学课本的封面 C. 一枚1元硬币的正面 D. 一张课桌的桌面 【答案】A 【解析】 【分析】边长为10厘米的正方形的面积是100平方厘米，联系生活实际情况，结合数值的大小进行判断。 【详解】A．一个成人的手掌面的面积接近100平方厘米，符合题意； B．一本六年级数学课本的封面近似看作是一个长方形，其长和宽均大于10厘米，因此面积大于100平方厘米，不符合题意； C．一枚1元硬币的正面是一个圆形，其直径不到3厘米，因此面积远小于100平方厘米，不符合题意； D．一张课桌的桌面看作是一个长方形，其长和宽均超过10厘米，因此面积超过100平方厘米，不符合题意。 故答案为：A 5. 在研究《可能性》的数学课堂上，老师将标有数字1至10的十张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】找到1至10中的奇数、偶数、质数和合数，任意抽取一张，谁的数量少，被抽到的可能性就小。 【详解】在1至10的十个数字中， 奇数有：1、3、5、7、9，共5个； 偶数有：2、4、6、8、10，共5个； 质数有：2、3、5、7，共4个； 合数有：4、6、8、9、10，共5个； 5＞4 所以，质数的个数最少，被抽到的可能性最小。 故答案为：A 【点睛】在相同的条件下，抽取卡片时，哪个数量多，被抽到的可能性大，哪个数量少，被抽到的可能性小。 6. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 6n C. m－6n D. 6（m－n） 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出买6个玻璃杯需要的钱数，再用微信的钱包余额减去花的钱数，即是微信钱包里还剩下的钱数。 【详解】m－6×n＝（m－6n）（元） 微信钱包里还剩（m－6n）元。 故答案为：C 7. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ）。 A. 25.38千克 B. 25.18千克 C. 24.69千克 D. 26.25千克 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“25±0.25千克”的含义是，25千克是这种面粉的标准净重，实际每袋最多不超过（25＋0.25）千克，最少不低于（25－0.25）千克，据此解答。 【详解】最少不低于：25－0.25＝24.75（千克） 最多不超过：25＋0.25＝25.25（千克） A．25.38＞25.25，不符合题意； B．24.75＜25.18＜25.25，符合题意； C．24.69＜24.75，不符合题意； D．26.25＞25.25，不符合题意； 所以，面粉中质量合格的是25.18千克。 故答案为：B 8. 在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）。 A. π∶4 B. 4∶π C. 16∶π D. π∶16 【答案】B 【解析】 【分析】已知在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出正方体和圆柱的体积；再根据比的意义写出正方体与圆柱的体积之比，并化简比。 【详解】4×4×4＝64（cm3） π×（4÷2）2×4 ＝π×22×4 ＝π×4×4 ＝16π（cm3） 64∶16π ＝（64÷16）∶（16π÷16） ＝4∶π 正方体与圆柱的体积之比是4∶π。 故答案为：B 9. 如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把x＝16代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，再把结果作为输入值，以此类推得到一般性规律，即可得出结果。 【详解】把x＝16代入得：×16＝8，8是偶数； 把x＝8代入得：×8＝4，4是偶数； 把x＝4代入得：×4＝2，2是偶数； 把x＝2代入得：×2＝1，1是奇数； 把x＝1代入得：1＋3＝4，4是偶数； … 通过结果发现，结果按照4、2、1、4、2、1…的规律排列 （2024－1）÷3 ＝2023÷3 ＝674……1 则第2024次输出的结果是4。 故答案为：C 10. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 二、仔细填一填 11. 二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作（ ）；“四舍五入”省略万后面的尾数约（ ）。 【答案】 ①. 一千八百七十七万九千 ②. 1878万 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】18779000读作：一千八百七十七万九千； 18779000≈1878万 二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作（一千八百七十七万九千）；“四舍五入”省略万后面的尾数约（1878万）。 12. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 13. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 【答案】50000×3.25%×3 【解析】 【分析】已知本金50000元，年利率是3.25%，存三年定期，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。 【详解】50000×3.25%×3 ＝50000×0.0325×3 ＝1625×3 ＝4875（元） 三年后，王奶奶可以拿到利息4875元。 列式为：50000×3.25%×3。 14. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② 【解析】 【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得； 由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得； 由，计算得，所以根据等量的等量相等，可以得出。 【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算； 由，可得，依据是等式的基本性质； 由，可得，依据是等量的等量相等。 填空如下： 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是（②）。 15. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。 【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等， V长＝S底×h长 V柱＝S底×h柱 V锥＝S底×h锥 所以h长＝h柱＝3（厘米） h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。 16. 华为Mate60发售后，销量遥遥领先。其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米＝0.000001毫米）制程工艺。如果将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1000000∶1 【解析】 【分析】已知将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1纳米＝0.000001毫米”，据此求出这幅图的比例尺。 【详解】5毫米∶5纳米 ＝5毫米∶（5×0.000001）毫米 ＝5∶0.000005 ＝（5÷0.000005）∶（0.000005÷0.000005） ＝1000000∶1 这幅图的比例尺是1000000∶1。 17. 0.75＝＝6∶（ ）＝（ ）%。 【答案】15；8；75 【解析】 【分析】等式中已知0.75，将0.75化成分数再化简得到最简分数；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，得到分母是20时的分子；可以根据比与分数、除法的关系将分数化为比，再根据比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，得到前项是6时的后项；把小数化成百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号；据此作答。 【详解】将0.75化成分数为。 ＝＝ 的分母4变为20，要乘5，分子也乘5，即3×5＝15，所以＝。 ＝3∶4，前项3变为6，要乘2，后项也乘2，即4×2＝8，所以3∶4＝6∶8。 0.75小数点向右移动两位是75，再加上百分号就是75%。 因此0.75＝＝6∶8＝75%。 18. 比24米少 是________米；100千克比________千克多25%． 【答案】 ①. 16 ②. 80 【解析】 【分析】（1）根据分数乘法的意义，比24米少是24×（1﹣）米．（2）把要求的数量看成单位“1”，它的1+25%对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量． 【详解】解：（1）24×（1﹣） =24× =16（米） 答：比24米少是16米．（2）100÷（1+25%） =100÷125% =80（千克）； 答：100千克比80千克多25%． 故答案为16，80． 19. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再与相减，得到的数有几个分数单位就是需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 2＝ 里有14个。 －＝ 里有9个，即再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 因此的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝________，A和B成________比例。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。 【详解】如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝，A和B的比值一定，所以A和B成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。 21. 小华用边长是1厘米的正方形分别摆出如图的图形。按照规律，第5个图形有（ ）个正方形，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 25 ②. 28 【解析】 【分析】由图可知，第1个图有1层，有1个正方形，周长是4厘米； 第2个图有2层，有4个正方形，周长是10厘米； 第3个图有3层，有9个正方形，周长是16厘米； 以此类推，正方形的个数＝层数×层数，周长＝6×层数－2，据此解答。 【详解】5×5＝25（个） 6×5－2 ＝30－2 ＝28（厘米） 则第5个图形有25个正方形，周长是28厘米。 22. 如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ）。 【答案】62.8 【解析】 【分析】将圆柱的高看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将圆柱的高乘，求出圆锥的高。看图可知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等。圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，将数据代入公式，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出这个陀螺的体积。 【详解】圆锥的高：4×＝3（cm） 圆柱和圆锥的底面半径：4÷2＝2（cm） 陀螺的体积： 3.14×22×4＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×4＋×3.14×4×3 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（cm3） 所以，这个陀螺的体积是62.8cm3。 三、认真判一判 23. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。 25. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的百分之几，计算方法为：合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，全部合格，合格率为100%。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。 故答案为：√ 26. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 27. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 四、细心算一算 28. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1；；30；9； ；；30； 【解析】 【详解】略 29. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 【答案】2；； 1000；10 【解析】 【分析】（1）先算乘法，然后按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把3－－变成3－（＋），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算； （3）把3.2拆成0.8×4，然后按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（0.8×4）×25变成（12.5×0.8）×（4×25），再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （）12.5×3.2×25 ＝12.5×（0.8×4）×25 ＝（12.5×0.8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （4）15×[（－）÷] ＝15×[（－）÷] ＝15×[（÷] ＝15×[×] ＝15× ＝10 30. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】①方程两边同时乘15，求出方程的解。 ②方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 ③先根据比例的基本性质把比例式改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 31. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】13.5cm2 【解析】 【分析】图形由一个长方形和一个半圆组成。长方形的宽是3cm、长是6cm，半圆的半径是3cm，圆心在长方形右下角顶点处。半圆的弧穿入长方形内部，在长方形内形成一个90°扇形（四分之一圆）。阴影部分包括长方形减去扇形后的部分和半圆中的弓形。将弓形平移到左边填补扇形的位置，由于两个扇形面积相等，平移后阴影部分就转化为长方形面积减去三角形面积。由于圆的半径都相等，三角形的另一条边也是3cm，据此作答。 【详解】长方形面积：3×6＝18（cm2） 三角形面积：3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm2） 阴影部分面积：18－4.5＝13.5（cm2） 因此阴影部分的面积是13.5cm2。 五、动手画一画 32. 如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（ ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 【答案】（1）（2）如下图 （梯形画法不唯一） （3）（3，2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）从三角形的面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，只要三角形的底＝梯形的上底＋下底＝3，高不变，那么梯形的面积就与三角形ABC面积相等。据此梯形的上底＋下底＝3＝1＋2，高＝2，画出梯形即可。 （3）根据等腰三角形的特征，如果B、C点不动，将点A向下平移2格，三角形ABC就是一个等腰三角形。根据数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】（1）略 （2）略 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（3，2）时，△ABC就变成等腰三角形。 六、问题解决 33. 学校将500本图书按5∶3∶2的比例分配给六、五、四年级，六年级比四年级多分配到多少本？ 【答案】150本 【解析】 【详解】把这500本图书平均分成（5＋3＋2）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出（5－2）份就是六年级比四年级多分到图书的本数。 【分析】500÷（5＋3＋2） ＝500÷10 ＝50（本） 50×（5－2） ＝50×3 ＝150（本） 答：六年级比四年级多分配到150本。 【点睛】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可求出六年级比四年级多分到总本数的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。 34. 水果超市运进一批苹果，第一天卖出了这批苹果的，第二天又卖了这批苹果的，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，先求出剩下的苹果重量占总重量的分率，再用剩下的实际重量除以对应分率，即可求出总重量。 【详解】 （千克） 答：原来有苹果600千克。 35. 刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长，若按图中要求使用营养液进行浇灌，3升的水需要加入多少毫升营养液？ 【答案】7.5毫升 【解析】 【分析】用5除以2，求出1升水需要加入多少毫升的营养液，再乘3，计算即可求出3升的水需要加入多少毫升营养液，据此解答。 【详解】5÷2×3 ＝2.5×3 ＝7.5（毫升） 答：3升的水需要加入7.5毫升营养液。 【点睛】本题主要考查了比的应用，求出1升的水需要加入多少毫升营养液是解题的关键。 36. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】（1）301.44立方厘米； （2）10厘米 【解析】 【分析】（1）容器中水的体积等于底是8厘米高是6厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可； （2）水的体积是一个底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥和一个底面直径是8厘米的圆柱的体积，据此先用水的体积减去底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥的体积，再根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，最后用圆柱的高加上圆锥的高即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：容器中水的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] ＝200.96÷[3.14×42] ＝200.96÷[3.14×16] ＝200.96÷50.24 ＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 37. 程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费310元，这两种优惠方式选择使用哪一种更划算？请通过计算说明。 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张 【答案】 选择使用满元九折优惠更划算。 【解析】 【分析】求一个数的几折是多少，用乘法，另外一种就是元代元，那就是元少付（元），两张就是少付即可。分别计算两种优惠方式的实际花费，比较金额大小，花费少的更划算。 【详解】 （元） （元） 答：选择使用满元九折优惠更划算。 38. 学生健康体质监测中，王老师统计了六（1）班同学的1分钟跳绳情况。 （1）六（1）班共有（ ）名学生参加了监测。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是多少？ 【答案】（1）40 （2） （3）90% 【解析】 【分析】（1）由图示可知，A等级的人数为12人，占比为30%，用人数除以占比即为总人数。 （2）由扇形统计图上可以看出B等级对应的角度是90°，可得占比是25%，乘总人数得出B等级的人数，用总人数减去A、B、C等级的人数即为D等级的人数，根据人数在条形统计图中补全图形即可。 （3）用A、B、C三个等级的人数和除以总人数即可求出达标率。 【小问1详解】 12÷30% ＝12÷0.3 ＝40（人） 【小问2详解】 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 40×25%＝40×0.25＝10（人） 40－12－10－14＝4（人） B等级对应10人，在条形统计图B的位置画高度对应纵轴10的直条；D等级对应4人，在D的位置画高度对应纵轴4的直条。 【小问3详解】 （12＋10＋14）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是90%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学期末模拟（二） 一、合理选一选（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 3. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A. 64 B. 576 C. 570 D. 630 4. 面积最接近100平方厘米的是（ ）。 A. 一个成人的手掌面 B. 一本六年级数学课本的封面 C. 一枚1元硬币的正面 D. 一张课桌的桌面 5. 在研究《可能性》的数学课堂上，老师将标有数字1至10的十张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 6. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 6n C. m－6n D. 6（m－n） 7. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ）。 A. 25.38千克 B. 25.18千克 C. 24.69千克 D. 26.25千克 8. 在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）。 A. π∶4 B. 4∶π C. 16∶π D. π∶16 9. 如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 二、仔细填一填 11. 二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作（ ）；“四舍五入”省略万后面的尾数约（ ）。 12. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 13. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 14. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 15. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 16. 华为Mate60发售后，销量遥遥领先。其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米＝0.000001毫米）制程工艺。如果将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 17. 0.75＝＝6∶（ ）＝（ ）%。 18. 比24米少 是________米；100千克比________千克多25%． 19. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝________，A和B成________比例。 21. 小华用边长是1厘米的正方形分别摆出如图的图形。按照规律，第5个图形有（ ）个正方形，周长是（ ）厘米。 22. 如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ）。 三、认真判一判 23. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 24. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 25. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 26. 所有的偶数都是合数。（ ） 27. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 四、细心算一算 28. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 30. 解方程或比例。 31. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、动手画一画 32. 如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（ ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 六、问题解决 33. 学校将500本图书按5∶3∶2的比例分配给六、五、四年级，六年级比四年级多分配到多少本？ 34. 水果超市运进一批苹果，第一天卖出了这批苹果的，第二天又卖了这批苹果的，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 35. 刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长，若按图中要求使用营养液进行浇灌，3升的水需要加入多少毫升营养液？ 36. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 37. 程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费310元，这两种优惠方式选择使用哪一种更划算？请通过计算说明。 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张 38. 学生健康体质监测中，王老师统计了六（1）班同学的1分钟跳绳情况。 （1）六（1）班共有（ ）名学生参加了监测。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $