精品解析：北京市北京师范大学第二附属中学2025-2026学年度第二学期期末试卷高二物理

北京师大二附中2025-2026学年度第二学期期末试卷 高二物理 2026.7 一、单项选择题（共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 如图是小王同学在学校运动会跳高项目中背越式过杆的照片，以下说法正确的是（ ） A. 整个过程中，小王的重心的位置不变 B. 腾空过程中，小王不再受到重力的作用 C. 起跳时，小王脚对地的蹬力小于地对脚的支持力 D. 小王落在软垫上时，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变 【答案】D 【解析】 【详解】A．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，跳高过程中小王的身体姿态不断变化，形状改变，因此重心在身体中的相对位置是变化的，故A错误； B．地球附近的物体始终受到重力作用，腾空过程中小王虽然处于失重状态，但仍受重力作用，故B错误； C．起跳时，小王脚对地的蹬力与地对脚的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故C错误； D．弹力是施力物体发生弹性形变而产生的，小王落在软垫上时，受到软垫的弹力，施力物体是软垫，是因为软垫发生了形变要恢复原状而产生的，故D正确。 故选D。 2. 把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度。用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（ ） A. 验电器指针的张角会不断变大 B. 验电器指针的张角会变小 C. 验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子 D. 若改用红外线照射锌板也一定会使验电器指针的张角发生变化 【答案】B 【解析】 【详解】AB．锌板带负电，用紫外线照射发生光电效应，光电子从锌板逸出，锌板所带负电荷量减少，验电器指针的张角应先变小，故A错误，B正确； C．光电效应现象中，电子从金属表面逸出，锌板是失去了电子，而不是获得了电子，故C错误； D．红外线的频率小于紫外线，光子能量  较小，若红外线光子能量小于锌的逸出功，则不会发生光电效应，验电器指针张角不会变化，故D错误。 故选B。 3. 从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压（即图1所示的电路中电流表的读数减小到零时加在电极、之间的反向电压）与入射光的频率，由此算出普朗克常量，并与普朗克根据黑体辐射得出的值相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的图像如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 该金属的极限频率约为 B. 该金属的极限频率约为 C. 该图线的斜率为普朗克常量 D. 该图线的斜率为这种金属的逸出功 【答案】A 【解析】 【详解】AB．爱因斯坦光电效应方程   光电子最大初动能与遏止电压的关系  联立两式可得遏止电压  与入射光频率 （题中为 ）的函数关系式为  当  时，对应的频率即为极限频率 。由  可知 。观察图2可知，图线与横轴的交点坐标约为 ，即该金属的极限频率约为 ，故A正确，故B错误； C．由关系式   可知，图线的斜率 ，即斜率为普朗克常量与元电荷的比值，而不是普朗克常量，故C错误； D．由关系式可知，图线的斜率为 ，而逸出功  对应的是图线纵轴截距绝对值的  倍，即 ，故D错误。 故选A。 4. 元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应中发生了α衰变 B. 该核反应中发生了β衰变 C. 100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D. 该核反应过程中的质量亏损为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，则该核反应中发生了α衰变，选项A正确，B错误； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误； D．根据E=∆mc2 可知该核反应过程中的质量亏损为 选项D错误。 故选A。 5. 研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（　　） A. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强 B. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 C. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强 D. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 【答案】A 【解析】 【详解】黄光的频率小于蓝光的频率，根据光电效应方程，再根据动能定理可得 即 可见频率越大则对应的截止电压越大，截止电压相等，则光的频率相等，故2为蓝光，1和3为黄光； 根据光电流的大小与光强成正比，可知曲线1对应的黄光的光强大于曲线3对应的黄光的光强。 选项A正确，BCD错误。 故选A。 6. “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有 且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有 联立解得 故选D。 7. 地铁在水平直轨道上运行时某节车厢的示意图如图所示。某段时间内，车厢内两拉手A、B分别向前进方向偏离竖直方向角度α和β并保持不变。重力加速度为g。则该段时间内（ ） A. 拉手所受合力的方向不一定沿水平方向 B. 两拉手偏离竖直方向的角度满足α=β C. 列车的加速度大小为gsinα D. 列车正在加速行驶 【答案】B 【解析】 【详解】A．拉手向前进方向偏离竖直方向角度不变，与列车的加速度相同，沿水平方向，根据牛顿第二定律可知拉手所受合力的方向一定沿水平方向，故A错误； BC．根据力的分解和牛顿第二定律有 所以两拉手偏离竖直方向的角度满足α=β，且列车的加速度大小为 故B正确，C错误； D．由图可知拉手加速度方向与速度方向相反，所以做减速运动，即列车正在减速行驶，故D错误。 故选B。 8. 无人快递车可以完成短途物流配送。在一条东西方向的平直公路上进行实验测试，确定某交通岗亭为位置零点，以向西方向为正方向，如图所示。快递车某段时间在此公路上运动的位置坐标x随时间t的变化规律为x=2t2-4t+9（x、t均取国际单位）。则此快递车（　　） A. 初速度大小为4m/s B. 加速度大小为2m/s2 C. t=0时位于交通岗亭 D. 一直向东运动 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．根据匀变速直线运动位移与时间的关系 结合快递车位置坐标x随时间t的变化规律 x=2t2-4t+9 可知t=0时 则 ， A正确，BC错误； D．根据 ， 可知，该快递车先向东做匀减速直线运动，减速到0 后向西做匀加速直线运动，D错误。 故选A。 9. 如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止．重力加速度为g．则（ ） A. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D. 无论为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用 【答案】B 【解析】 【详解】A与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确，ACD错误； 故选B． 10. 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长表示1m，下列说法错误的是（　　） A. 物体在AB段的平均速度大小为1m/s B. 物体在ABC段的平均速度大小为m/s C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D. 物体在B点的瞬时速度等于ABC段的平均速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体在AB段的平均速度为 故A正确，不符合题意； B．物体在ABC段的平均速度大小为 故B正确，不符合题意； C．当某段的时间越小时，该段的平均速度越接近瞬时速度，故物体在AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意； D．做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动，故物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，故D错误，符合题意。 故选D。 11. 自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A. 已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B. 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C. 一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D. 反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【解析】 【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合电荷数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核、氚聚变）。反氘和反氚核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。 故选A。 12. 如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设A的质量为m，卡车以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，对构件A由牛顿第二定律得f1＝ma1≤μ2mg，解得 a1≤μ2g，同理，可知B的最大加速度 a2≤μ1g；由于 μ1>μ2，则 a1<a2≤μ1g<a，可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1，所以车的最大速度vm＝ 故选C。 13. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到个该种光子。已知探测仪镜头面积为，卫星离太阳中心的距离为，普朗克常量为，光速为。下列说法不正确的是（　　） A. 每个光子的动量 B. 每个光子的能量 C. 太阳辐射硬X射线的总功率 D. 秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线发射总光子数为 【答案】C 【解析】 【详解】A．每个光子的动量 故A正确； B．每个光子的能量 故B正确； C．太阳辐射硬X射线的总功率 太阳t时间辐射硬X射线的总能量为 联立解得 故C错误； D．每个光子的能量 t秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线发射总光子数为 故D正确。 本题选不正确，故选C。 14. 如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面间的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（ ） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自的加速度大小一定相同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力的大小一定相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．设斜面倾角为，开始匀速运动时，对整体有 轻杆突然断裂，若两人间距增大，可知A做加速运动，B做减速运动，即 由于不知道大小关系，因此无法判断大小关系，故A错误； BCD．因为 整理得 可知轻杆突然断裂后，A、B合力等大反向，根据牛顿第二定律可知，A、B各自的加速度方向相反，且大小分别为 由于不知道大小关系，故A、B各自的加速度大小不一定相同，故BC错误，D正确。 故选D。 二、实验题（本题共2个小题，共16分） 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，用互成角度的两个力、拉橡皮条；再用一个力通过细绳套拉橡皮条。 （1）实验中需要标记或者记录的信息有（ ） A. 橡皮条的原长 B. 橡皮条处于原长时结点的位置 C. 力的大小和方向 D. 力、的大小和方向 （2）下列措施可以减小实验误差的是（ ） A. 橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳套的夹角必须等于90° C. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】（1）CD （2）CD 【解析】 【小问1详解】 A．实验只需比较两个力与一个力的作用效果，橡皮条的原长不是作图和比较所需的记录量，故A错误； B．两次操作应使结点到达同一选定位置，以保证橡皮条的形变和作用效果相同；不要求记录橡皮条处于原长时结点的位置，故B错误； C．单个力的大小和方向必须记录，故C正确； D．两个分力，的大小和方向必须记录，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 A．合力方向由，的大小和方向共同决定，只有两分力大小相等时才沿两绳套夹角的平分线，因此A项不是普遍适用的减小误差措施，故A错误； B．两绳套的夹角取值适当即可，不必限定为，故B错误； C．弹簧测力计尽量与木板平行，可使拉力保持在纸面内，减小拉力偏离纸面带来的误差，故C正确； D．细绳较长且同一细绳方向上所取两点较远，确定细绳方向时的相对误差较小，故D正确。 故选CD。 16. 某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。 （1）下列器材中不必要的是（ ）。 A. 低压交流电源 B. 秒表 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）下列实验操作中，哪些是正确的（ ）。 A. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B. 每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源 C. 平衡摩擦力时，应将小桶悬挂在系小车的细线上 D. 平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带 （3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。、、为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为，、间的距离为，、间的距离为，则小车的加速度________（用字母表达）。 （4）图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力为横坐标，以小车运动的加速度为纵坐标，利用各自实验数据作出的图像。小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点又发生了弯曲，下列原因分析正确的是（ ）。 A. 图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B. 图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C. 图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大 D. 图像发生弯曲，可能是小车的质量过大 （5）平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量为横坐标，为纵坐标，作出关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值，重复上述实验过程，再作出图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的。 【答案】（1）B （2）AD （3） （4）BC （5）在已经平衡摩擦力情况下，以小车为研究对象，设车受到的拉力为，由牛顿第二定律得 以砂和小桶为研究对象，由牛顿第二定律得 联立得 整理变形得 图像的斜率，与砂桶和砂的质量有关； 纵截距是一个定值。 【解析】 【小问1详解】 A．电磁式打点计时器使用的是低压交流电源，故A需要； B．电磁式打点计时器是计时的仪器，不需要秒表，故B不需要； C．验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平（含砝码）测量物体与小车的质量，故C需要； D．验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量运动的长度，故D需要； 本题选择不需要的器材，故选B。 【小问2详解】 A．在实验的过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的拉力平行于运动的方向，故A正确； B．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B错误； C．在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将装有砂的砂桶摘下，故C错误； D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带，故D正确。 故选AD。 【小问3详解】 相邻计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论 可知小车的加速度为 【小问4详解】 AB．由小刚的图像，可以得到实验结论：在物体的质量一定时，物体的加速度与受到的合外力成正比； 小芳的图像不过原点，在拉力大于0的情况下，小车的加速度仍然等于0，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，平衡摩擦力不足，故A错误，B正确； CD．在已经平衡摩擦力情况下，以小车为研究对象，设车受到的拉力为，由牛顿第二定律得 以砂和小桶为研究对象，由牛顿第二定律得 联立得 解得小车的加速度为 小车受到的拉力 当时，可以认为小车受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，图像偏离直线，故C正确，D错误； 故选BC。 【小问5详解】 在已经平衡摩擦力情况下，以小车为研究对象，设车受到的拉力为，由牛顿第二定律得 以砂和小桶为研究对象，由牛顿第二定律得 联立得 整理变形得 图像的斜率，与砂桶和砂的质量有关， 纵截距是一个定值。 故该同学预测正确。 三、计算题（本题共4个小题，共42分。） 17. 在倾角的固定斜面上，放着一个质量的物体A。跨过光滑定滑轮P的轻质细绳一端系在A上，另一端固定在天花板上的点。在细绳上系一个绳结。将一个玩具B挂在节点处。系统平衡后，之间的细绳与水平方向的夹角，之间的细绳与斜面平行，之间的细绳水平；之间绳内的张力。取。求：（结果可以用根号表示） （1）玩具B的质量； （2）斜面对物体A的支持力大小； （3）斜面对物体A的摩擦力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以节点为研究对象进行受力分析： ①水平方向平衡： ②竖直方向平衡： 代入，解得 可知 【小问2详解】 对物体，细绳拉力 垂直于斜面方向受力平衡，支持力 【小问3详解】 沿斜面方向，物体重力沿斜面向下的分力为 因为绳子的拉力，物体有沿斜面向下滑的趋势，故静摩擦力方向沿斜面向上。 由平衡条件得： 解得 18. 如图所示，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度为的中子发生核反应，，若已知的速度，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求： （1）的速度的大小？ （2）和的轨道半径之比。 （3）旋转了3圈时，旋转几圈？ 【答案】（1） （2） （3）圈 【解析】 【小问1详解】 核反应时间极短，外界作用的冲量可忽略，取中子反应前的速度方向为正方向。忽略质量亏损，设一个核子的质量为，则中子、氚核和氦核的质量分别为，和，三者依次对应反应式中的中子、氚核和氦核。由动量守恒定律得 整理得 代入数据得 负号表示氚核沿中子入射的反方向运动。因此氚核速度大小为，方向与中子相反。 【小问2详解】 氚核和氦核进入垂直于速度方向的匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力。由洛伦兹力提供向心力得 其中为粒子电荷量的大小。整理得 设氚核和氦核的轨道半径分别为和，质量分别为和，电荷量分别为和，并取对应氚核，对应氦核。由半径关系得 再代入速度大小。代入已知速度，，用于下式计算。数值计算得 所以氚核与氦核的轨道半径之比为，前者为氚核半径。 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力得 这是带电粒子圆周运动的半径关系。圆周运动的周期定义为 其中为周期。联立两式得 说明周期与粒子速率无关。氚核的周期为 质量取，电荷量取并代入周期公式。氦核的周期为 质量取，电荷量取并代入周期公式。所以 即周期比为，氚核的周期较大。同一时间内转数与周期成反比，故 其中和分别为氚核和氦核的转数。已知氦核转圈，则，所以氚核旋转圈。 19. 如图所示传送带水平部分的长度，倾斜部分的长度且与水平面夹角为，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带沿顺时针方向以的速率转动。若将物块放在处，它将从静止开始被传送带送到处（物块始终不离开传送带，且经过点时速度大小保持不变），求物块从运动到的时间。（取，，） 【答案】​ 【解析】 【小问1详解】 取传送带运动方向为正方向。在段，物块相对传送带向左滑动，滑动摩擦力沿正方向。由竖直方向平衡得 由滑动摩擦力公式得 由牛顿第二定律得 整理得 物块加速到与传送带同速时，摩擦力消失，随后做匀速直线运动。由匀变速直线运动规律得 该加速阶段的位移为 水平段剩余位移为 由匀速直线运动规律得 进入段后，物块产生相对传送带沿斜面向下的滑动趋势，滑动摩擦力沿斜面向上 取沿斜面向下为正方向，由垂直斜面的平衡得 由滑动摩擦力公式得 由牛顿第二定律得 整理得 设物块通过段的时间为，由匀变速直线运动规律得 解得 物块从运动到的总时间为 解得 20. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 【答案】（1），； （2）①，；②40.8eV 【解析】 【小问1详解】 设电子在轨道上运动的速度大小为v，根据牛顿第二定律有 电子在轨道运动的动能 电子在轨道运动的势能 电子在轨道动时氢原子的能量即动能和势能之和 【小问2详解】 ①电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即 设此时电子的速率为vn，则 根据牛顿第二定律 以上各式联立，解得 此时，电子的动能为 电子的势能为 所以此时的能级为 ②原子核电量为2e，类比以上分析可知，系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍，即的基态能量为 为使处于基态的跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大二附中2025-2026学年度第二学期期末试卷 高二物理 2026.7 一、单项选择题（共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 如图是小王同学在学校运动会跳高项目中背越式过杆的照片，以下说法正确的是（ ） A. 整个过程中，小王的重心的位置不变 B. 腾空过程中，小王不再受到重力的作用 C. 起跳时，小王脚对地的蹬力小于地对脚的支持力 D. 小王落在软垫上时，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变 2. 把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度。用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（ ） A. 验电器指针的张角会不断变大 B. 验电器指针的张角会变小 C. 验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子 D. 若改用红外线照射锌板也一定会使验电器指针的张角发生变化 3. 从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压（即图1所示的电路中电流表的读数减小到零时加在电极、之间的反向电压）与入射光的频率，由此算出普朗克常量，并与普朗克根据黑体辐射得出的值相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的图像如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 该金属的极限频率约为 B. 该金属的极限频率约为 C. 该图线的斜率为普朗克常量 D. 该图线的斜率为这种金属的逸出功 4. 元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应中发生了α衰变 B. 该核反应中发生了β衰变 C. 100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D. 该核反应过程中的质量亏损为 5. 研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（　　） A. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强 B. 1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 C. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强 D. 2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强 6. “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（ ） A. B. C. D. 7. 地铁在水平直轨道上运行时某节车厢的示意图如图所示。某段时间内，车厢内两拉手A、B分别向前进方向偏离竖直方向角度α和β并保持不变。重力加速度为g。则该段时间内（ ） A. 拉手所受合力的方向不一定沿水平方向 B. 两拉手偏离竖直方向的角度满足α=β C. 列车的加速度大小为gsinα D. 列车正在加速行驶 8. 无人快递车可以完成短途物流配送。在一条东西方向的平直公路上进行实验测试，确定某交通岗亭为位置零点，以向西方向为正方向，如图所示。快递车某段时间在此公路上运动的位置坐标x随时间t的变化规律为x=2t2-4t+9（x、t均取国际单位）。则此快递车（　　） A. 初速度大小为4m/s B. 加速度大小为2m/s2 C. t=0时位于交通岗亭 D. 一直向东运动 9. 如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止．重力加速度为g．则（ ） A. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C. 只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D. 无论为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用 10. 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长表示1m，下列说法错误的是（　　） A. 物体在AB段的平均速度大小为1m/s B. 物体在ABC段的平均速度大小为m/s C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D. 物体在B点的瞬时速度等于ABC段的平均速度 11. 自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A. 已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B. 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C. 一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D. 反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 12. 如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（　　） A. B. C. D. 13. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到个该种光子。已知探测仪镜头面积为，卫星离太阳中心的距离为，普朗克常量为，光速为。下列说法不正确的是（　　） A. 每个光子的动量 B. 每个光子的能量 C. 太阳辐射硬X射线的总功率 D. 秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线发射总光子数为 14. 如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面间的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（ ） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自的加速度大小一定相同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力的大小一定相同 二、实验题（本题共2个小题，共16分） 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，用互成角度的两个力、拉橡皮条；再用一个力通过细绳套拉橡皮条。 （1）实验中需要标记或者记录的信息有（ ） A. 橡皮条的原长 B. 橡皮条处于原长时结点的位置 C. 力的大小和方向 D. 力、的大小和方向 （2）下列措施可以减小实验误差的是（ ） A. 橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳套的夹角必须等于90° C. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 16. 某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。 （1）下列器材中不必要的是（ ）。 A. 低压交流电源 B. 秒表 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）下列实验操作中，哪些是正确的（ ）。 A. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B. 每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源 C. 平衡摩擦力时，应将小桶悬挂在系小车的细线上 D. 平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带 （3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。、、为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为，、间的距离为，、间的距离为，则小车的加速度________（用字母表达）。 （4）图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力为横坐标，以小车运动的加速度为纵坐标，利用各自实验数据作出的图像。小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点又发生了弯曲，下列原因分析正确的是（ ）。 A. 图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B. 图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C. 图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大 D. 图像发生弯曲，可能是小车的质量过大 （5）平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量为横坐标，为纵坐标，作出关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值，重复上述实验过程，再作出图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的。 三、计算题（本题共4个小题，共42分。） 17. 在倾角的固定斜面上，放着一个质量的物体A。跨过光滑定滑轮P的轻质细绳一端系在A上，另一端固定在天花板上的点。在细绳上系一个绳结。将一个玩具B挂在节点处。系统平衡后，之间的细绳与水平方向的夹角，之间的细绳与斜面平行，之间的细绳水平；之间绳内的张力。取。求：（结果可以用根号表示） （1）玩具B的质量； （2）斜面对物体A的支持力大小； （3）斜面对物体A的摩擦力大小。 18. 如图所示，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度为的中子发生核反应，，若已知的速度，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求： （1）的速度的大小？ （2）和的轨道半径之比。 （3）旋转了3圈时，旋转几圈？ 19. 如图所示传送带水平部分的长度，倾斜部分的长度且与水平面夹角为，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带沿顺时针方向以的速率转动。若将物块放在处，它将从静止开始被传送带送到处（物块始终不离开传送带，且经过点时速度大小保持不变），求物块从运动到的时间。（取，，） 20. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $