精品解析：甘肃省武威市凉州区和平镇中心学校2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期六年级期末学情评价试卷 一、填空题（17分） 1. 在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是（ ）；负数有（ ）个；正数有（ ）个；在﹢7和﹣12中，（ ）更接近0。 【答案】 ①. ﹢7 ②. 2 ③. 2 ④. ﹢7 【解析】 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；0既不是正数，也不是负数。两个正数比较大小，距离原点远的数大。﹢7距离0有7个单位长度，﹣12距离0有12个单位长度，则﹢7更接近0。据此解答。 【详解】通过分析可得： 在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是﹢7；负数有﹣6.6，﹣12，一共有2个；正数有﹢7，，有2个；在﹢7和﹣12中，﹢7更接近0。 2. （ ）÷24＝24∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】18；32；3；75；七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据百分之几十就是几折，百分之几十五就是几五折，确定折数。 【详解】0.75＝ ＝七五折 18÷24＝24∶32＝0.75＝＝75%＝七五折。 3. 一个正方体的棱长是12分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 1356.48 【解析】 【分析】根据题意，把正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是12分米。根据圆的周长＝πd，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×12＝37.68（分米） 3.14×（12÷2）2×12 ＝3.14×62×12 ＝3.14×36×12 ＝113.04×12 ＝1356.48（平方分米） 则这个圆柱的底面周长是37.68分米，体积是1356.48立方分米。 4. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm3，原来的体积是（ ）dm3，削成的最大的圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】圆柱体积是与其等底等高圆锥体积的3倍，削去的体积是20dm3，则是与其等底等高圆锥体积的2倍，据此解答。 【详解】（dm3） （dm3） 故这个圆柱的体积是30dm3，圆锥的体积是10dm3。 5. 一个比例，两个外项的积是24，一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】56 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，已知两个外项的积是24，用两个内项的积除以，所得结果即为另一个内项是多少。 【详解】 因此另一个内项是56。 6. 袋子里有红球、黄球和白球各5个。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有________种可能；至少要摸________个球才能保证摸出2个颜色相同的球。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，袋子里有红球、黄球和白球三种颜色的球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。 根据题意，袋子里有红球、黄球和白球各5个，运气最差的情况为先取出的3个球是不同颜色的球，再从袋子中任取一个球，一定会出现2个颜色相同的球。 【详解】红球、黄球和白球一共有3种颜色，所以摸出球的颜色有3种可能。 3＋1＝4（个） 摸出球的颜色有3种可能；至少要摸4个球才能保证摸出2个颜色相同的球。 7. 某地上半年每月的平均气温是5C、8C、12C、18C、24C、30C，为了表示出气温变化可以把它制成（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【详解】略 二、判断题（5分） 8. 如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【详解】分析可知，“北”和“东”不是相反的方向，如果向东走3米记作﹢3米，那么向西走5米记作﹣5米，而向北走5米不能记作﹣5米，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 爸爸将80000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以取回3600元利息。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。 【详解】80000×2.25%×2 ＝80000×0.0225×2 ＝1800×2 ＝3600（元） 到期后，爸爸可以取回3600元利息。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式：圆柱体积公式：。 【详解】根据体积公式：仅当圆柱和圆锥的底面积、高都相等时，才有，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，题干没有给出等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 11. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把6个班看作6个抽屉，把19张桌子看作19个元素，那么每个抽屉需要放19÷6＝3（张）……1（张），所以每个抽屉需要放3张，剩下的1张不论怎么放，总有一个抽屉里至少有3＋1＝4（张）。据此解答。 【详解】19÷6＝3（张）…1（张） 3＋1＝4（张） 所以总有一个班至少分到4张课桌。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（5分） 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数 B. 所有的偶数都是合数 C. 零和正整数都是自然数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数包括0、正整数、负整数；自然数包括0、正整数。 【详解】A．如：奇数9是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误； B．如：偶数2是质数，所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误； C．零和正整数都是自然数，原题说法正确。 故答案为：C 14. 某种商品打七折出售，比原来便宜了60元，这件商品原来（ ）元。 A. 200 B. 225 C. 250 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看成单位“1”，商品打七折出售，则现价是原价的70%，现价比原价便宜1－70%＝30%。根据比原来便宜的钱数÷对应的百分率（30%）求出单位“1”。 【详解】七折＝70% 60÷（1－70%） ＝60÷30% ＝200（元） 这件商品原来200元。 故答案为：A 15. 下列图形，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体和长方体在不同方向切割时，都可以得到长方形或正方形的截面；而圆锥在任何方向用平面切割得到的截面，都会带有曲线（如圆、椭圆、抛物线等），不可能得到长方形。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 圆锥的截面形状不可能出现长方形。 故答案为：C 16. 下面（ ）组中的两个比能组成比例。 A. 3∶2和4∶6 B. 12∶9和9∶6 C. 7∶5和14∶10 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各选项中比的比值，比值相等的两个比能组成比例，据此分析。 【详解】A．3∶2＝3÷2＝、4∶6＝4÷6＝，3∶2和4∶6不能组成比例； B．12∶9＝12÷9＝、9∶6＝9÷6＝，12∶9和9∶6不能组成比例； C．7∶5＝7÷5＝1.4、14∶10＝14÷10＝1.4，7∶5和14∶10能组成比例。 故答案为：C 17. 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 5 B. 4 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】要想摸出的球一定有2个同色的，根据最不利原则，当摸出2个球的时候，红、黄两种颜色的球各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，所以至少要摸（2＋1）个球。 【详解】2＋1＝3（个） 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 故答案为：C 四、计算题（43分） 18. 直接写出得数。 ÷＝ 736－398＝ ×30%×0＝ 721÷89≈ 0.2＝ 28÷0.7＝ ×0.4＝ ＋5.2－＋5.2＝ 【答案】；338；0；8； 0.04；40；；10.4 【解析】 【分析】根据分数，小数乘除法的计算法则，估算以及四则混合的运算顺序计算即可，其中＋5.2－＋5.2可以根据加法交换律简算。 【详解】÷＝×＝；736－398＝338；×30%×0＝0；721÷89≈8； 0.2＝0.04；28÷0.7＝40；×0.4＝；＋5.2－＋5.2＝－＋5.2＋5.2＝5.2＋5.2＝10.4 【点睛】本题考查了学生的口算能力，解答本题的关键是掌握计算法则。 19. 计算下面各题，能简算的要用简便算法． 【答案】；；；23 【解析】 【详解】 20. 求未知数x。 【答案】8.4 45 【解析】 【详解】略 21. 列式计算。 一个数减少它的30%后是70的，求这个数。 【答案】80 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用70乘计算出70的是56；再将这个数看作单位“1”，减少它的30%后是56，也就是56是这个数的（1－30%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用56除以（1－30%）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝80 所以这个数是80。 22. 列式计算。 0.2与的和除以的倒数，商是多少？ 【答案】0.1 【解析】 【分析】求两个数的和用加法计算，先求出0.2与的和，再用和除以的倒数，的倒数是7。据此解答。 【详解】的倒数是7 （0.2＋）÷7 ＝（0.2＋0.5）÷7 ＝0.7÷7 ＝0.1 所以商是0.1。 23. 看图列式计算。 【答案】600×（1－20%－35%）＝270（米） 【解析】 【分析】把总长度看作单位“1”，用1减去20%，减去35%，求出要求长度占总长度的百分比，单位“1”已知，再用总长度×要求长度占总长的百分比，即可解答。 【详解】600×（1－20%－35%） ＝600×（80%－35%） ＝600×45% ＝270（米） 24. 计算组合图形的体积。 【答案】263.76cm3 【解析】 【分析】据图可知，这个组合图形的体积等于一个底面半径是3cm高是7cm的圆柱的体积加上一个底面半径是3cm高是7cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h列式计算即可。 【详解】3.14×32×7＋3.14×32×7× ＝3.14×9×7＋3.14×9×7× ＝28.26×7＋28.26×7× ＝197.82＋197.82× ＝197.82＋65.94 ＝263.76（cm3） 组合图形的体积是263.76cm3。 五、作图题（6分） 25. 作图题。 （1）书店在李老师家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 35 ④. 200 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，1厘米表示实际距离100米，先计算出李老师家到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李老师家为观测点，确定出书店的位置。 （2）先计算出李老师家到林老师家的图上距离，再以李老师家为观测点，画出林老师家的位置。 【小问1详解】 100×2＝200（米） 书店在李老师家东偏北35°方向上，距离是200米（答案不唯一）。 【小问2详解】 300÷100＝3（厘米） 图略 六、解答题（24分） 26. 一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，高80厘米，装有A，B两个进水管，先开A管，过一段时间再开B管，下面的折线统计图记录了水深变化情况，看图回答问题． （1）（ ）分后同时打开A，B两管，当时水深（ ）厘米。 （2）水深60厘米时，进水用了（ ）分，这时候水箱满了吗？ （3）单开A管平均每分钟进水多少毫升？ （4）要将水箱装满，共需多少分？ 【答案】（1） ①. 15 ②. 20 （2）25；没满 （3）2000毫升 （4）30分 【解析】 【分析】（1）折线统计图横轴表示时间，纵轴表示水深，从15分钟时，折线变陡，说明进水量变大了；此时水深是20厘米。 （2）水深60厘米时，看对应的时间是多少分即可。水箱满了高度是80厘米，此时水箱还没满。 （3）从0分到15分时是单开A管，用15分对应的水深除以15计算出一分钟水深是多少，然后再乘水箱底面积，再根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算； （4）将折线统计图补充完整，将第二段线段延长至水深80厘米，看此时对应的时间是多少分即可。 【小问1详解】 如图所示，15分后同时打开的A、B两管，当时的水深为2米； 【小问2详解】 当水深60米时，进水用了25分，此时水箱没有加满。 【小问3详解】 20÷15＝（厘米） 50×30×＝2000（cm3）＝2000毫升 答：单开A管平均每分钟进水2000毫升。 【小问4详解】 答：将水灌满需要30分。 27. 张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？ 【答案】12535元 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金，就是到期时张阿姨可以拿到的钱。 【详解】10000×5.07%×5＋10000 ＝507×5＋10000 ＝2535＋10000 ＝12535（元） 答：到期时她可以获得本金和利息一共12535元。 28. 一堆煤成圆锥形，高2.5米，底面周长为18.84米，这堆煤的体积是多少立方米？ 【答案】23.55立方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可知r＝C÷π÷2，以及圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可；据此解答。 【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5 ＝×3.14×32×2.5 ＝×3.14×9×2.5 ＝23.55（立方米） 答：这堆煤的体积是23.55立方米。 29. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】由比例尺1∶6000000可知，图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，也就是60千米；已知两地图上距离是8厘米，实际距离也就是8个60千米，用乘法计算；已知客车和货车的路程比是5∶3，则客车行驶的路程占总路程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知经过3小时相遇，最后用客车的路程除以时间计算出客车每小时行多少千米。 【详解】6000000厘米＝60千米 8×60＝480（千米） 480× ＝480× ＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 答：客车每小时行300千米。 30. 有两个装有同样货物的仓库A、B。搬运一个仓库的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8个小时。甲负责搬仓库A，乙负责搬仓库B，丙先在仓库A，后转去仓库B，最后两个仓库的货物同时被搬完，求丙在两个仓库各多长时间？ 【答案】A仓库：小时；B仓库：小时 【解析】 【分析】把仓库的货物重量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12＝；求出甲的工作效率；用1÷24＝，求出乙的工作效率；用1÷8＝，求出丙的工作效率；三个人同时搬运两个仓库的货物；货物重量为2；用2÷甲、乙、丙的工作效率和，求出搬运两个仓库货物需要的时间；因为甲一直在A仓库搬运，所以用甲的工作效率×甲在A仓库工作的时间，求出甲在A仓库工作的工作量；再用1减去甲在A仓库工作量，求出丙在A仓库的工作量，再用丙在A仓库的工作量÷丙的工作效率，求出丙在A仓库的工作时间，再用搬运两个仓库用的时间，减去丙在A仓库的工作时间，即可求出丙在B仓库的工作时间，据此解答。 【详解】2÷（＋＋） ＝2÷（＋＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2×4 ＝8（小时） （1－×8）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝（小时） 8－＝（小时） 答：丙在A仓库小时，在B仓库小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期六年级期末学情评价试卷 一、填空题（17分） 1. 在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是（ ）；负数有（ ）个；正数有（ ）个；在﹢7和﹣12中，（ ）更接近0。 2. （ ）÷24＝24∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 3. 一个正方体的棱长是12分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 4. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20dm3，原来的体积是（ ）dm3，削成的最大的圆锥的体积是（ ）dm3。 5. 一个比例，两个外项的积是24，一个内项是，另一个内项是（ ）。 6. 袋子里有红球、黄球和白球各5个。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有________种可能；至少要摸________个球才能保证摸出2个颜色相同的球。 7. 某地上半年每月的平均气温是5C、8C、12C、18C、24C、30C，为了表示出气温变化可以把它制成（ ）统计图。 二、判断题（5分） 8. 如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。（ ） 9. 爸爸将80000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以取回3600元利息。（ ） 10. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 11. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 12. 学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。（ ） 三、选择题（5分） 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数 B. 所有的偶数都是合数 C. 零和正整数都是自然数 14. 某种商品打七折出售，比原来便宜了60元，这件商品原来（ ）元。 A. 200 B. 225 C. 250 15. 下列图形，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。 A. B. C. 16. 下面（ ）组中的两个比能组成比例。 A. 3∶2和4∶6 B. 12∶9和9∶6 C. 7∶5和14∶10 17. 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 5 B. 4 C. 3 四、计算题（43分） 18. 直接写出得数。 ÷＝ 736－398＝ ×30%×0＝ 721÷89≈ 0.2＝ 28÷0.7＝ ×0.4＝ ＋5.2－＋5.2＝ 19. 计算下面各题，能简算的要用简便算法． 20. 求未知数x。 21. 列式计算。 一个数减少它的30%后是70的，求这个数。 22. 列式计算。 0.2与的和除以的倒数，商是多少？ 23. 看图列式计算。 24. 计算组合图形的体积。 五、作图题（6分） 25. 作图题。 （1）书店在李老师家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 六、解答题（24分） 26. 一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，高80厘米，装有A，B两个进水管，先开A管，过一段时间再开B管，下面的折线统计图记录了水深变化情况，看图回答问题． （1）（ ）分后同时打开A，B两管，当时水深（ ）厘米。 （2）水深60厘米时，进水用了（ ）分，这时候水箱满了吗？ （3）单开A管平均每分钟进水多少毫升？ （4）要将水箱装满，共需多少分？ 27. 张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？ 28. 一堆煤成圆锥形，高2.5米，底面周长为18.84米，这堆煤的体积是多少立方米？ 29. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 30. 有两个装有同样货物的仓库A、B。搬运一个仓库的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8个小时。甲负责搬仓库A，乙负责搬仓库B，丙先在仓库A，后转去仓库B，最后两个仓库的货物同时被搬完，求丙在两个仓库各多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $