第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学下册第八章概率与统计初步核心考点，设A卷基础巩固，60分钟100分，适配单元复习，强化基础概念与知识应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|样本空间、随机事件、抽样方法等|立足基础概念，如判断必然事件，培养抽象能力| |填空题|5/15|频率、概率、样本容量等|聚焦核心公式，如计算取到奇数的概率，强化运算能力| |解答题|4/40|摸球概率、数据平均数与标准差等|结合实际情境，如学生成绩统计，发展数据意识与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，样本空间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】一次抛硬币可能出现正面或反面。 2. 掷一枚骰子，事件“点数小于”是（　　） A. 互斥事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 必然事件 【答案】D 【解析】骰子点数必为至，该事件必然发生。 3. 掷一枚骰子，事件“点数为”是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 和事件 【答案】B 【解析】骰子不可能出现点。 4. 某事件在次试验中发生次，其频率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】频率为。 5. 掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】偶数点有，概率为。 6. 从数字中任取一个，取到大于的数的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】符合条件的是，概率为。 7．为了了解中学生身高情况，某部门随机调查了某学校的学生，绘制如下的频率分布直方图，其中身高在的人数为300人，身高在区间的人数为180人，则（   ） A．0.3 B．0.03 C．0.35 D．0.035 【答案】B 【详解】由频率分布直方图可知，身高在的频率/组距为0.05， 身高在区间的频率/组距为a， 因为身高在的人数为300人，身高在区间的人数为180人， 所以，解得. 8. 互斥事件满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】互斥事件概率相加，结果为。 9. 调查某校学生身高，抽取的名学生构成（　　） A. 总体 B. 样本 C. 个体 D. 样本点 【答案】B 【解析】被抽取的名学生构成样本。 10. 从名学生中抽取名调查，样本容量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】样本容量是样本中个体的数目。 11. 为使每个个体被抽到的机会相等，适宜采用（　　） A. 简单随机抽样 B. 只抽优秀学生 C. 只抽一个班 D. 任意指定样本 【答案】A 【解析】简单随机抽样使每个个体被抽到的机会相等。 12. 数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】平均数为。 13. 数据的标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各数据均等于平均数，离差全为。 14. 某组的频数为，样本容量为，则该组频率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】频率为。 15. 互斥事件满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 某事件在次试验中发生次，其频率为______。 【答案】 【解析】频率为。 17. 从中任取一个数，取到奇数的概率为______。 【答案】 【解析】奇数有，概率为。 18. 抽取件产品进行检测，样本容量为______。 【答案】 【解析】样本容量是样本中个体数。 19. 数据的平均数为______。 【答案】 【解析】平均数为。 20. 数据的标准差为______。 【答案】 【解析】平均数为，方差为，标准差为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个不透明袋中装有除颜色外完全相同的个红球和个白球，从中随机摸出个球。 （1）求摸到红球的概率； （2）求摸到白球的概率。 【答案】 （1） （2） 【解析】 共有个等可能结果。红球有个，故概率为；白球有个，故概率为。 22. 掷一枚质地均匀的骰子，设事件为“出现点”，事件为“出现点”。 （1）判断是否互斥； （2）求出现点或点的概率。 【答案】 （1）互斥 （2） 【解析】 一次投掷不能同时出现点和点，故互斥。。 23. 某小组名学生的成绩为。 （1）求这组成绩的平均数； （2）求这组成绩的标准差。 【答案】 （1） （2） 【解析】 平均数为。方差为，标准差为。 24. 某班名学生一次测试成绩分为四组，各组频数依次为。 （1）求第三组的频率； （2）若采用简单随机抽样抽取人复查，说明这种抽样方法的基本要求。 【答案】 （1） （2）每名学生被抽到的机会相等 【解析】 第三组频率为。简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽到的机会相等。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，样本空间为（　　） A. B. C. D. 2. 掷一枚骰子，事件“点数小于”是（　　） A. 互斥事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 必然事件 3. 掷一枚骰子，事件“点数为”是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 和事件 4. 某事件在次试验中发生次，其频率为（　　） A. B. C. D. 5. 掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 从数字中任取一个，取到大于的数的概率为（　　） A. B. C. D. 7．为了了解中学生身高情况，某部门随机调查了学校的学生，绘制如下的频率分布直方图，其中身高在的人数为300人，身高在区间的人数为180人，则（   ） A．0.3 B．0.03 C．0.35 D．0.035 8. 互斥事件满足，则（　　） A. B. C. D. 9. 调查某校学生身高，抽取的名学生构成（　　） A. 总体 B. 样本 C. 个体 D. 样本点 10. 从名学生中抽取名调查，样本容量为（　　） A. B. C. D. 11. 为使每个个体被抽到的机会相等，适宜采用（　　） A. 简单随机抽样 B. 只抽优秀学生 C. 只抽一个班 D. 任意指定样本 12. 数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 13. 数据的标准差为（　　） A. B. C. D. 14. 某组的频数为，样本容量为，则该组频率为（　　） A. B. C. D. 15. 互斥事件满足，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 某事件在次试验中发生次，其频率为______。 17. 从中任取一个数，取到奇数的概率为______。 18. 抽取件产品进行检测，样本容量为______。 19. 数据的平均数为______。 20. 数据的标准差为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个不透明袋中装有除颜色外完全相同的个红球和个白球，从中随机摸出个球。 （1）求摸到红球的概率； （2）求摸到白球的概率。 　 　 22. 掷一枚质地均匀的骰子，设事件为“出现点”，事件为“出现点”。 （1）判断是否互斥； （2）求出现点或点的概率。 　 　 　 23. 某小组名学生的成绩为。 （1）求这组成绩的平均数； （2）求这组成绩的标准差。 　 　 　 24. 某班名学生一次测试成绩分为四组，各组频数依次为。 （1）求第三组的频率； （2）若采用简单随机抽样抽取人复查，说明这种抽样方法的基本要求。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $