第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块下册》第六章直线与圆的方程B卷，聚焦能力提升，覆盖距离公式、直线方程、圆的方程等核心考点，通过圆形场地与直路位置关系等现实情境题，培养数学应用意识与推理能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|点距、中点坐标、倾斜角、直线与圆位置关系|注重基础概念辨析，如判断直线平行垂直关系| |填空题|5/15|斜率计算、截距、圆半径、平行条件|强化基础运算，如求过两点的直线斜率| |解答题|4/40|平行直线方程、圆的标准方程、直线与圆相切应用|突出知识整合与现实应用，如24题结合圆形场地情境，培养模型意识与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点与点之间的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 若线段中点为，一个端点为，则另一端点为（　　） A. B. C. D. 3. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 4. 经过点且平行于轴的直线方程为（　　） A. B. C. D. 5. 直线经过点，则（　　） A. B. C. D. 6. 直线与垂直，则（　　） A. B. C. D. 7. 直线与的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交 8. 两平行线与的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 圆的圆心为（　　） A. B. C. D. 10. 圆心在原点且经过点的圆方程为（　　） A. B. C. D. 11. 点与圆的位置关系是（　　） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法判断 12. 直线与圆的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 重合 13. 若直线与圆相离，则必有（　　） A. 圆心到直线距离小于 B. 圆心到直线距离大于 C. 圆心到直线距离等于 D. 直线经过圆心 14. 经过两直线与交点且斜率为的直线方程为（　　） A. B. C. D. 15. 直线与圆相切，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 经过点和的直线斜率为______。 17. 直线在轴上的截距为______。 18. 若直线与平行，则______。 19. 圆的半径为______。 20. 圆与直线的位置关系为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知直线经过点，且与直线平行。 （1）求直线的一般式方程； （2）求原点到直线的距离。 　 　 　 22. 已知直线，。 （1）若，求； （2）若，求。 　 　 　 23. 圆经过点、，圆心在直线上，且半径为。 （1）求圆心坐标； （2）求圆的标准方程。 　 　 　 24. 某圆形场地的边界方程为，一条直路所在直线为。 （1）当时，判断直路与场地边界的公共点个数； （2）若直路恰好与场地边界相切，求的值。 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点与点之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】距离为。 2. 若线段中点为，一个端点为，则另一端点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设另一端点为，由中点公式得。 3. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】斜率，倾斜角为。 4. 经过点且平行于轴的直线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】平行于轴的直线上纵坐标恒为。 5. 直线经过点，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入点得，故。 6. 直线与垂直，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两直线斜率分别为和，乘积为，得。 7. 直线与的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交 【答案】A 【解析】对应系数成比例而常数项不成比例，故平行。 8. 两平行线与的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】距离为。 9. 圆的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方可得圆心。 10. 圆心在原点且经过点的圆方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】半径为，故。 11. 点与圆的位置关系是（　　） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法判断 【答案】C 【解析】，故在圆外。 12. 直线与圆的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 重合 【答案】B 【解析】圆心到直线距离等于半径，故相切。 13. 若直线与圆相离，则必有（　　） A. 圆心到直线距离小于 B. 圆心到直线距离大于 C. 圆心到直线距离等于 D. 直线经过圆心 【答案】B 【解析】直线与圆相离的判据为。 14. 经过两直线与交点且斜率为的直线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两已知直线的交点为，斜率为的直线方程为，即。 15. 直线与圆相切，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心到直线的距离为，故。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 经过点和的直线斜率为______。 【答案】 【解析】。 17. 直线在轴上的截距为______。 【答案】 【解析】令，得。 18. 若直线与平行，则______。 【答案】 【解析】平行时对应系数成比例，，得。 19. 圆的半径为______。 【答案】 【解析】配方得。 20. 圆与直线的位置关系为______。 【答案】相切 【解析】圆心到直线距离为，等于半径。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知直线经过点，且与直线平行。 （1）求直线的一般式方程； （2）求原点到直线的距离。 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）平行直线可设为，代入得。 （2）。 22. 已知直线，。 （1）若，求； （2）若，求。 【答案】 （1） （2） 【解析】 斜率为，斜率为。 （1）由得。 （2）由得。 23. 圆经过点、，圆心在直线上，且半径为。 （1）求圆心坐标； （2）求圆的标准方程。 【答案】 （1）或 （2）或 【解析】 设圆心为。由到点的距离为，得，所以，分别写出圆方程。 24. 某圆形场地的边界方程为，一条直路所在直线为。 （1）当时，判断直路与场地边界的公共点个数； （2）若直路恰好与场地边界相切，求的值。 【答案】 （1）个 （2）或 【解析】 （1）圆心到直线的距离，故相交，有两个公共点。 （2）相切时，所以，即。 学科网（北京）股份有限公司 $