第32练 正弦函数的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第四章三角函数第32练正弦函数的性质，以选择-填空-解答三阶题型构建从概念辨析到综合应用的分层路径，强化基础巩固与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-5）|定义域、值域等单一概念|四选一客观题夯实抽象能力| |巩固层（填空7-10、选择6）|单调性、奇偶性等性质应用|图像辨析题发展几何直观| |应用层（解答11-12）|多性质综合表达|规范作答要求提升推理能力与数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第32练 正弦函数的性质 一、选择题 1. 的值域为（　　） A. B. C. D. 2. 是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶 D. 常函数 3. 正弦函数的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 4. 在区间（　　）上单调递增 A. B. C. D. 5. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，使 的区间是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 的最小值为______。 8. ______。 9. 函数 的一个正周期为______。 10. 在 上， 随 增大而______。 三、解答题 11. 函数 。 （1）求值域； （2）求最大、最小值； （3）指出在 上取得最大值的 。 　 　 　 12. 已知 的最大值为5、最小值为-1，且 。 （1）求 ； （2）求值域； （3）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第32练 正弦函数的性质 一、选择题 1. 的值域为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦值介于-1与1之间。 2. 是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶 D. 常函数 【答案】A 【解析】。 3. 正弦函数的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 在区间（　　）上单调递增 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准增区间之一。 5. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，最大值为 。 6. 若 ，使 的区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】结合正弦图像在第一、二象限的变化判断。 二、填空题 7. 的最小值为______。 【答案】 【解析】 最小为-2，再加4。 8. ______。 【答案】 【解析】减去一个周期 得 。 9. 函数 的一个正周期为______。 【答案】 【解析】。 10. 在 上， 随 增大而______。 【答案】增大 【解析】该区间是正弦函数的单调递增区间。 三、解答题 11. 函数 。 （1）求值域； （2）求最大、最小值； （3）指出在 上取得最大值的 。 【答案】；最大1、最小-3；。 【解析】由 作线性变换，并用特殊点确定取等位置。 12. 已知 的最大值为5、最小值为-1，且 。 （1）求 ； （2）求值域； （3）求 。 【答案】；值域 ；。 【解析】，解得 ，再代入正弦值-1。 学科网（北京）股份有限公司 $